第2讲 原子结构和原子核-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第十五章近代物理 2.物质波 [听课记录] (1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种 波与之对应 (2)物质波的波长：入=么=，h是普朗克 b mv 常量 [对点训练] [例3]（多选）(2023·浙江6月选考)有一种新 6.(2025·黄冈一模)用极微弱的可见光做双缝 型光电效应量子材料，其逸出功为W。.当紫外 干涉实验，随着时间的增加，在胶片上先后出 光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相 现如图甲、乙、丙所示的图像，则下列说法错 干光电子束.用该电子束照射间距为d的双 误的是 缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条 纹，测得条纹间距为△x,已知电子质量为m, 普朗克常量为h,光速为c,则 ( 丙 A电子的动量八品 A.图像甲表明光具有粒子性 B.实验表明光是一种概率波 B.电子的动能Ek= hL2 2md2△.x C.用紫外线光做实验，观察不到类似的图像 C.光子的能量E=W。+ D.实验表明光的波动性不是光子间相互作用 d△x 引起的 D.光子的动量p=M h2L2 2cnd△x2 请完成提分集训（八十四） 第2讲 原子结构和原子核 1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题： 考向 2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期；3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻 定位 核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能. 知识储备 夯基 1.原子核式结构 ⊕ (1)电子的发现：英国物理学家 发现 了电子 a粒子 (2)a粒子散射实验 ①原子核 1909年，英国物理学家 和他的助手 进行了用α粒子轰击金箔的实验.实验发现绝 (3)原子的核式结构模型 大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿 方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏 在原子中心有一个很小的核，原子全部的 转，偏转的角度甚至大于 ,也就是说 和几乎全部 都集中在核里，带负 它们几乎被“撞了回来”. 电的电子在核外空间绕核旋转. 327 金榜题名创新高考总复习物理 2.氢原子光谱 ②放射性同位素的应用与防护 (1)光谱分类 应用：消除静电、工业探伤、作为示踪原子、培 养优良品种。 发射 谱 光谱 防护：防止放射线对人体组织的伤害。 光 线状谱 原子的 (3)原子核的衰变 谱 谱线 ①衰变：原子核自发地放出 ,变 光谱 成另一种原子核的变化称为原子核的衰变， (2)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光 ②分类 谱在可见光区的谐线，其波长公式 a衰变：2X→2-Y+ (n=3,4,5,…,R∞是里德伯常量，R∞=1.10 B衰变：2X→2Y十 ×107m-1) Y辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子 3.玻尔三条假设 核中有的发生α衰变，有的发生3衰变，同时 (1)定态假设：原子只能处于一系列 伴随y辐射. 的能量状态中，在这些能量状态中原子是 ③两个典型的衰变方程 的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射 a衰变：28U→2Th十He 能量. 3衰变：23Th→21Pa十-9c (2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道跃 (4)半衰期 迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为y ①定义：放射性元素的原子核有 发生 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能 衰变所需的时间 量差决定，即hy= (m<n,h是普朗克 ②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核 常量，h=6.63×10-34J·s). 自身的因素决定的，跟原子所处的化 (3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不 学状态和外部条件没有关系 同司的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是 ,因此电子的可能轨道也是 ③公式：N象=N(号)片m余=m(侵)片 4.氢原子能级和能级公式 (5)核力与结合能 (1)氢原子的能级公式和轨道半径公式 ①核力：原子核内部， 间所特有的相 ①能级公式：En= (n=1,2,3,…),其中 互作用力. 基态的能量E最低，其数值为E1=一13.6eV. ②质能方程：核子在结合成原子核时出现质量 ②半径公式：rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r 亏损△n,其对应的能量△E 为基态半径，其数值为n=0.53×10-10m. ③结合能：核子结合为原子核时 的能 (2)氢原子的能级图（如图所示） 量或原子核分解为核子时 的能量，叫 EleV 作原子核的结合能，亦称核能， 154 激发态原子 ④比结合能：原子核的结合能与 之 比，称作比结合能，也叫平均结合能.比结合能 收 放 越 ,原子核中核子结合得越牢固，原子 量 量 核越 基态1 -13.6 基态原子 (6)裂变反应与聚变反应 5.原子核 ①重核裂变 (1)原子核的组成：原子核是由 和中子 典型方程：2U+dn→器Kr十1Ba十 组成的，原子核的电荷数等于核内的 链式反应条件：铀块的体积 临界 (2)天然放射现象 体积. ①放射性元素 地发出射线的现象，首 ②轻核聚变 先由 发现.天然放射现象的发现，说 典型方程：H+H→ +0n+17.6MeV 明 具有复杂的结构 聚变反应为热核反应： 328 第十五章 近代物理 核心考点 研磨 考点一原子的核式结构 考点二 玻尔理论与能级跃迁 氢原子 [例1门（人教版选择性必修第三册改编）20世 光谱 纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用α粒子轰击 1.两类能级跃迁 金箔的实验装置如图所示.实验发现，α粒子 ①)自发跃迁：高能级(m)跃年低能级(m)→放 穿过金箔后只有极少数发生了大角度偏转，此 出能量，发射光子，hv=Em一Em· 现象说明 ( (2)受激跃迁：低能级(m)跃善高能级(m）→吸 放射源 金箔荧光屏 显微镜 收能量， 粒子 ①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于 能级差，hy=En一Em A.原子不显电性 ②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或 B.原子核由质子和中子组成 等于能级差即可，E外≥E。一Em C.电子占原子质量小部分但体积大，带负电 ③大于电离能的光子被吸收，原子将电离. D.原子核占原子质量绝大部分且体积小，带 2.电离 正电 电离态：n=∞，E=0 [听课记录] 基态→电离态：E吸=0-(-13.6cV)=13.6cV 激发态→电离态：E暇>0-Em=|Enl. 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由 的电子还携带动能 3.原子辐射光谱线数量的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最 [对点训练] 多为(n-1)条. 1.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数 式结构模型.如图是α粒子散射实验的图景， 图中实线表示α粒子的运动轨迹.其中沿轨迹 N=C2=(n-1) 2 2运动的α粒子在b点时距原子核最近.下列 [例2](2025·广西桂林期末)1885年，瑞士科 说法不正确的是 学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区 轨迹1 的4条谱线（记作H。、Hg、H,和Hs)作了分 析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公 4轨迹2b 式，称为巴尔末公式.这4条特征谱线是玻尔 ①原子核 理论的实验基础.如图所示，这4条特征谱线 轨迹3 a粒子 分别对应氢原子从n=3,4,5,6能级向n=2 能级的跃迁，下面4幅是跃迁时辐射光子的能 A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说 量，合理的是 明原子中绝大部分是空的 EleV 0.38 B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少 0.54 -0.85 数的 C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后 -1.51 减小 D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后 增大 -3.40 329 金榜题名创新高考总复习物理 H。Hg H H 3.(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界 首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提 升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意 A. 2.02.22.42.62.83.0E/V 义.如图所示为某原子钟工作的四能级体系， H 原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁 至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的 光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条 B. 2.02.22.42.62.83.0E1eV 件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐 H H。 H.H 射，发出钟激光，最后辐射出频率为3的光子 回到基态.该原子钟产生的钟激光的频率2为 C 2.02.22.42.62.83.0E1eV H H H、H。 2 钟巡光 D.2.02.22.42.62.83.0E/eV [听课记录] A.0十1十3 B.0十1一3 C.0M十3 D.v0-1一v3 考点三原子核的衰变及半衰期 1.a衰变和3衰变的比较 衰变 a衰变 B衰变 类型 衰变 2X→2Y+He 2X→zY+-9e 方程 2个质子和2个中 1个中子转化为 [对点训练] 衰变 子结合成一个He 1个质子和1个 2.(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研 实质 射出 电子 发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射.该卫 星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测 2H+2bn→He dn→lH+-9e 波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子 匀强磁 能量为10.2cV).根据如图所示的氢原子能级 场中轨 图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( 迹形状 EieV 衰变 =0.85 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 -i.5i 规律 -3.4 2.三种射线的比较 电离 贯穿 名称 构成符号 电荷量 质量 能力 本领 1 -13.6 a射线 氨核 He +2e 4u 最强 最弱 A.n=2和n=1能级之间的跃迁 1 B.n=3和n=1能级之间的跃迁 B射线 电子 ge -e 1837u 较强 较强 C.n=3和n=2能级之间的跃迁 Y射线 光子 0 0 最弱 最强 D.n=4和n=2能级之间的跃迁 330 第十五章近代物理 3.确定衰变次数的方法 5.自然界存在的放射性元素的原子核并非只发 因为3衰变对质量数无影响，所以先由质量数 生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系 的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规 列连续的衰变，最终达到稳定状态，某些原子 律确定3衰变的次数. 核的衰变情况如图所示(N表示中子数，Z表 4.半衰期的理解 示质子数)，则下列说法正确的是 ( 半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个 别或少量原子核，无半衰期可言. 品h [例3](2022·全国甲卷)两种放射性元素的 142 140 Ral 半衰期分别为to和2t0,在1=0时刻这两种元 138 A包Th 素的原子核总数为N,在t=21o时刻，尚未衰 136 Ral 变的原子核总数为则在1=4时刻，尚未 134 132 Pol 衰变的原子核总数为 130P4 128g 126 124爱% c D 8082848688909294Z A.由2Ra到2器Ac的衰变是a衰变 [听课记录] B.已知器Ra的半衰期是T,则8个Ra原子 核经过2T时间后还剩2个 C.从28Th到28Pb的过程中共释放了2个 电子 D.图中原子核发生的α衰变和3衰变分别只 能产生a射线和3射线 [对点训练] 考点四 核反应及核能的计算 4.(多选)(2025·邢台模拟)有一匀强磁场，磁感 1.核反应的四种类型 应强度大小为B,方向垂直纸面向外，一个原 类型 可控性 核反应方程典例 来静止在A处的原子核发生α或B衰变放射 a衰变 自发 警U→制Th+Hc 出两个新核，两个新核的运动轨迹如图所示， 3接变 自发 Th→2引Pa+9e 已知两个相切圆的半径分别为1、r2.且n: I4N+He→gO+{H r2=1:42,下列说法正确的是 ( (卢瑟福发现质子) He+gBe→gC+}n (查德威克发现中子) 人工 人工 转变 控制 Al+He 约里奥·居 iP+on 里夫妇发现 A.该衰变为α衰变，根据已知条件可以算出两 放射性同位 个新核的质量之比为1：42 素，同时发 B.该衰变为3衰变，根据已知条件可以算出两 #P一8Si++8c 现正电子 个新核的质量之比为42：1 C.根据已知条件可以算出两个新核的电荷量 比较容易 贺U+bn1Ba+2Kr+3}n 之比为42：1 重核裂变 进行人工 控制 22U+dn→黔Xe+器sr+1o站n D.根据已知条件可得两个新核的动量大小之 比为1：1 轻核聚变 很难控制 H+H→He+n 331 金榜题名创新高考总复习物理 2.核反应方程式的书写 [听课记录] (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核 反应方程的基础.如质子(H)、中子(n)、a粒 子(He)、B粒子(-9e)、正电子(+9e)、氘核 (H)、氚核(H)等 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒， [例5]（多选）(2025·浙江模拟)太阳辐射的 电荷数守恒」 总功率约为4×1026W,其辐射的能量来自于 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程 聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1876.1 式时只能用“→”表示反应方向 McV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一 3.核能的计算方法 个质量为2809.5MeV/c2的氚核(H)结合为 (1)根据△E=△nc2计算，计算时△m的单位 是“kg”,c的单位是“m/s”,△E的单位是“J”. 一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(He),并 (2)根据△E=△m×931.5MeV/u计算.因1 放出一个X粒子，同时释放大约17.6McV的 原子质量单位(1u)相当于931.5MeV,所以 能量.下列说法正确的是 计算时△m的单位是“u”,△E的单位是 A.X粒子是中子 “MeV" B.X粒子的质量为939.6MeV/c2 (3)根据核子比结合能来计算核能 C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4× 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 10 kg 4.对质能方程的理解 D.地球每秒接收到太阳辐射的能量约4× (1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的 1026J 总能量和它的质量成正比，即E=mc2。 [听课记录] (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损△m, 其能量也要相应减少，即△E=△mc2. (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量， 相应的质量增加△m,吸收的能量为 △E=△nc2. [对点训练] [例4](2023·湖南高考)2023年4月13日， 6.(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天 中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置 文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国 (EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲 的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该 高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终 事件观测中作出重要贡献.由观测结果推断， 实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反 该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 应的说法正确的是 () 1048J.假设释放的能量来自于物质质量的减 A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变 少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为 释放的核能更多 3×108m/s) ( B.氘氚核聚变的核反应方程为H十H A.1019kg B.1024kg →He+_9e C.1029kg D.1034kg C.核聚变的核反应燃料主要是铀235 D.核聚变反应过程中没有质量亏损 请完成提分集训（八十五） 332对点训练 对点训练 5.选A根据通止电压与最大初动能的关系有LU一E,根据光电 2.选A由题图可知n=2和n=1的能级之间的能量差值为△E= 效应方程E=h一W。,结合图像可知，当U为0时，解得 E2-E1=-3.4eV-(一13.6eV)=10.2eV,与探测器探测到 W。=c,A正确：钠的裁止频率为e,根据图像可知，截止频率 的语线能量相等，可知此谱钱来源于太阳中氢原子n=2和=1 为5.5×1014Hz,B错误：结合通止电压与光电效应方程可解得 能皱之间的跃迁，故A正确. U。一久-，可知，图中直线的针华表示之，C错援：根器遥止 3,选D原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能 电压与入射光的频率关系式可知，遵止电压U。与入射光频率 级Ⅱ时有EⅡ一E,一o,且从澈发态能级Ⅱ跃迁到基态【的过 成线性关系，不是成正比，D错误.故选A 程有E1一E,-十h的十h的，联立解得均-物一一均，故D 考点四 正确 [例习【解折】由双雄千涉条饮同距△一宁：电子动量久一会联 考点 [例3]【解析】根搭题意设半衰期为1。的元素原子核数为x,另 立解得A一先A正确：电于的动能=号心=器解得 一种元素原子核盘为，依题意有十y一N,经历24后有子r+ 瓦一品（先）》，B错溪：振据交周斯超无电效度方程，光子的 宁一联立可得一子Ny一宁N.在1一，时，原子粒最为 能量E=m,十E技E=,十（然）厂，C错溪：无子的动量 工的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半 h2L? D人-仙-E解得p十2AD正确 来期，则光时未衰变的原子棋总量为=女十京y一音故选 项心正确 【答案】AD 【答案】C 对点训练 6.选CA.图像甲以一个个的亮，点，即每次只照亮一个位置，这表 对点训练 明光是一份一份传播的，说明光其有粒子性，故A正确： 4,选CDD.原子拉发生a或3衰变，满足动量守恒条件，有 B.图为单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现 0=P1一可得两个新核的动量大小之比为p1:色=1：1 出波动性，即光子到达哪个位置是一个概单问题，故此实验表明 故D正确： 了光是一种概率泼，故B正确： ABC.若原子核发生a衰变，根据动量守恒及左手定则判断知两 C,因为紫外光是不可见光，所以直接用眼精规察不到类似的图 个新域轨迹为外切國：发生3衰变，轨迹为内切园，所以由山题图知 像，但是用感光胶片就能观察到类似现象，故C错误： D.在光的双雄干涉实脸中，减小光的强度，让光子蘧过双缝后， 孩我变为a袁支，根据如B-m二，可得一器一品： 光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相 同的干涉条纹。这表明光的泼动性不是由光子之间的相互作用 是然由已知条件不能判断两新核的质量关系：已知n:2一1：42， 引起的，故D正确：说法错误的，故选C. 剥可得两个新核的电荷量之比为=二=2，故AB错误C正 1 第2讲原子结构和原子核 确.故选CD. 知识储备夯基 5.选CA.器Ra衰变为8Ac的过程中，质量数不变，电荷数增加 1.(1)汤姆孙(2)卢瑟福原来90°(3)正电荷 质最 了一个，可知放出电子，则孩衰变是3衰变，选项A错误：B.半衰 2.4)吸收连线特征(2)R(位一) 期是大量原子镇衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用， 选项B错误：C.28Th襄变为Pb的过程中，质量数减少20，由 3.(1)不连续稳定(2)E.一E(3)不连续的不连续的 原子核衰变时质量数守恒可知，该过程中共发生了5次a衰变， 4.①E 又由原子核衰变时电荷数守恒有5×2一x=8得工=2则孩过程 中共发生了2次3衰变，选项C正确：D,发生α衰变和3衰变时， 5.(1)质子质子数(2)①自发贝克初尔原子核(3)①a粒 往往件随Y射线产生，选项D错误，故进C 子或B粒子②He-e(4)①半数②内部(5)①核子 考点四 ②△m2③释放吸收④核子数大稳定(6)①3n [例门【解析】相同质量的核燃科，轻核聚变要比重核裂变质量 大于②tHe 亏损更多，根据爱因斯坦质能方程可加，轻核聚变效出的核能更 核心考点研磨 多，A正确，D错误：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守 考点一 恒可知，氘氚核聚变的严物之一为中子，而不是电子，B错误：钻 [例1门【解析】绝大多数α粒子穿过金箔方向不变，说明原子内 部有相对较大的空间，极少数a粒子发生大角度的偏转，说明原 235为核裂变的主要燃料，C错误。 子内有带正电荷的微粒，且原子全部的正电荷和几乎全部的质 【答案】A 量都集中在体积较小的原子接里，该实险不能说明原子不显电 [例5]【解析】A.由质量数和电荷数中恒可知，X的质量数为 性，也不能说明原子核由质子和中子组成，也不能说明电子占原 1,电荷数为0，则X为中子，A正确： 子质黄小部分但体积大带负电，故A,BC错误，D正确， B.根据能量关系可知 【答案】D mmc2=1876.1+2809.5-3728.4-17.6, 对点训练 1.选DA.在a粒子散射实验中，绝大多数a粒子穿过金箔后仍沿 解得m,-939.6MeV/2,B正确， 原来方向前进，运动轨迹如轨该1，说明原子中绝大部分是空的 C.太阳每秒放出的能量E=P=4×10J, A项正确：B.极少数粒子发生超过90°大商度偏转，B项正确： 损失的质量△m一 E_4×108 C,根据，点电荷周国电场可知，距离原子核近的地方电场强度大， 9X10kg≈4.4X102kg, 故越靠近原子核加连度越大，周此粒子加速度先增大后减小， C错误： C项正确；D.▣粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知，从 D,因为太阳每秒放出的能量E一P1一4×10J,而地球每秒接 4运动到b过程中电场力微负功，电势能增加，从b运动到c过程 收到太阳韬射的能量小于4×106J,D错误，故选AB 中，电场力做正功，电势能减小，D项错误，故选D. 【答案】AB 考点二 对点训练 [例2]【解析】根据题意可知，跃迁时辆射光子的能量分别为 E。--1.51eV-(-3.40eV)-1.89eV 6.选C由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量绒为108J, E=-0.85eV-(-3.40eV)=2.55eV 别其每秒钟释放的能量量级为10J,根据爱因斯坦质能方程 E,--0.5leV-(-3.40eV)-2.86eV 105 E6=-0.38eV-(-3.40eV)=3.02cV △上m可知，每秒钟平均浅少的质量量级为△一3X10y烟 故选C. 106 【答案】C 9X10西kg≈102kg,C正确. 600