项目2 任务1 对角线法和代数法 (教案）-《畜禽营养与饲料加工技术》（高教版第二版）同步精品课堂

《畜禽营养与饲料加工技术》教案 课 题 对角线法和代数法 课 型 专业课 课 时 2 授课班级 一年级 授课时间 第一节 授课教师 教材分析 本课内容聚焦对角线法和代数法两种基础配方设计方法。教材通过分步演示、案例计算（如哺乳母猪饲料、生长猪配合饲料）阐明方法原理，强调原料分组策略、营养浓度计算及实际配比调整，内容兼具理论性与实操性。 学情分析 知识基础：学生对饲料配方设计的基本概念和原则有一定的了解，但对具体的设计方法可能还不熟悉。 技能短板：学生在实际操作中可能缺乏经验，对计算和配方的理解不够深入。 学习特点：学生学习兴趣较高，但需要通过实例和实践活动来加深理解。 学习目标 知识目标： 掌握用对角线法设计饲料配方的步骤。 了解代数法的步骤。 技能目标： 能够用对角线法设计简单的饲料配方。 能够理解代数法的基本原理。 学习重难点 教学重点 对角线法的步骤和应用。 代数法的基本原理。 教学难点 如何在实际生产中应用对角线法设计饲料配方。 如何理解和应用代数法进行饲料配方设计。 教学方法 讲授法：系统讲解对角线法和代数法的步骤和原理。 案例分析法：通过实际案例分析对角线法和代数法的应用。 小组讨论法：分组讨论对角线法和代数法的具体方法和步骤。 实践演示法：通过实验演示饲料配方的制作过程。 课前准备 教师准备 1. PPT课件（含正方形作图动画、分步计算图解）； 2. 实物原料样品（玉米、豆饼、鱼粉等）及营养标签； 3. 计算任务卡（含错误陷阱题）。 学生准备 1. 预习教材中两种方法案例； 2. 携带计算器、直尺； 3. 按4人分组，选定组长记录讨论过程。 教学媒体 多媒体 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境生成问题 情境导入： 教师通过多媒体展示一幅养殖场内动物健康活泼、生长迅速的场景图片，同时播放一段关于饲料对动物生长重要性的小视频。 提出问题： 教师提问：“同学们，看到这些健康的动物，你们知道它们每天吃的饲料是如何配制的吗？如果我们要设计一种适合特定动物生长的饲料，需要考虑哪些因素呢？” 引导思考： 教师鼓励学生积极思考，并请几位学生分享他们的想法和猜测。 观察与聆听： 学生认真观察图片和视频，聆听教师的提问。 思考与讨论： 学生分组讨论教师提出的问题，并尝试列出设计饲料配方时需要考虑的因素。 分享与交流： 每组选派代表分享讨论结果，其他组学生可以补充或提出不同意见。 通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生主动思考饲料配方设计的相关问题，为后续教学做好铺垫。 活动二： 调动思维 探究新知 任务一 对角线法和代数法 一 、对角线法 对角线法又称交叉法、正方形法或四角法，该法的特点是快速、简便。主要适用于原料种 类及营养指标较少的情况，尤其是适用于使用浓缩饲料时的两、三种原料的配合。在采用多种 原料及复合营养指标的情况下，也可采用本法。具体的方法和步骤是： 第一步，查动物饲养标准表，列出饲养对象的营养需要。 第二步，查饲料营养成分和营养价值表，列出饲料原料的营养成分及含量。 第三步，画一个正方形，在正方形中央写出要配制饲料的营养含量或能量值，在正方形的 左上角和左下角分别写上饲料原料的营养含量或能量值。 第四步，顺对角线方向，以大数减小数，求出其差值，将该差值写在对角线的另一端。 第五步，用两个差值分别除以它们的和，即可得出混合饲料中原料的百分比和饲料的营养 浓度。 应用此法的特点是：所需配制的营养指标必须处在所提供的最低营养含量的原料与最高 营养含量的原料之间。 ( 一 )两种原料配合 例：用玉米和含粗蛋白质35%的浓缩饲料设计哺乳母猪的饲粮。 第一步，查饲养标准，确定哺乳母猪要求饲料粗蛋白质水平为14%。 第二步，查饲料营养成分及营养价值表，得知玉米的粗蛋白质含量为8.7%。 第三步，画一个正方形，并做对角线，在对角线中央写上所要配制饲料的粗蛋白质含量为 14%,玉米和浓缩饲料粗蛋白质含量分别放在左上角和左下角，即： 第四步，以正方形的两对角线进行计算，大数减小数，所得的数值记在右上角和右下角， 即 ： 右上角的21和右下角的5.3分别是玉米和浓缩饲料在混合饲料中所占的份数。 第五步，计算各种饲料在混合饲料中的百分比。 因此，哺乳母猪的饲粮配方为：玉米79.85%,浓缩饲料20.15%。 (二)三种原料配合 例：用玉米(CP 8.7%)、麸皮(CP 15.7%)、浓缩饲料(CP 35%)配制哺乳母猪饲料(CP 14%)。 做正方形图： 结果： 注意用此法时同一四角的养分含量必须分别高于和低于所求值，否则此法不成立，或计算 出错误结果。 (三)三种以上的原料配合 例：用玉米、高粱、麸皮、豆饼、花生饼、棉籽饼、矿物质，为体重35~60kg 的生长猪配制含 CP 为14%的配合饲料。 第一步，根据经验和养分含量把以上饲料分成三组，即能量饲料、蛋白质饲料和矿物质饲 料。把能量饲料、蛋白质饲料当作两种饲料做交叉配合。 第二步，按类分别算出能量饲料和蛋白质饲料粗蛋白质的平均含量： 第三步，矿物质饲料一般占配合饲料的2%,其成分为骨粉和食盐，饲养标准规定食盐应占 配合饲料的0.3%,故食盐在矿物质饲料中应占15%,骨粉则占85%。 第四步，算出加矿物质饲料前混合饲料中CP 的含量。先将矿物质饲料用量从总量中扣 除，即加矿物质饲料前的混合料总量为： 100%-2%=98% 那么加矿物质饲料的蛋白质含量为： 14÷98×100%=14.3% 第五步，将混合能量饲料和混合蛋白质饲料当作两种饲料，做正方形图。即： 第六步，计算出混合饲料中各种成分应占的比例： 玉米 60%×85.49%×98%≈50.27% 高粱 20%×85.49%×98%≈16.76% 麸皮 20%×85.49%×98%≈16.76% 豆饼 70%×14.51%×98%≈9.95% 花生饼 20%×14.51%×98%≈2.84% 棉籽饼 10%×14.51%×98%≈1.42% 骨粉 85%×2%=1.70% 食盐 15%×2%=0.30% 合计 100% (四)蛋白质混合饲料配方连续计算 例：配一粗蛋白质含量为40%的蛋白质混合饲料，所用饲料有菜籽饼(CP 36.4%)、豆饼 (CP 45.0%)、棉籽饼(CP 33.8%)和进口鱼粉(CP63.2%)。 步骤如下： 做正方形图： 各种饲料配比如下： 运用此法计算时，粗蛋白质含量不同的饲料间的排列顺序不同，则计算出的各种饲料的配 比也不同。故一般应按大于和小于相间顺序排列方式进行计算。 二 、代 数 法 代数法也称联立方程法，其步骤如下： 1.确定一个重要营养指标作为配方计算指标，一般选择粗蛋白质。 2. 确定饲料配方的配合总量要求， 一般为100%或1。 3. 确定两种饲料的营养价值。 4. 列出二元一次方程组求解，结果即为配合比例。 例：用玉米(CP 8.2%)和豆粕(CP 45.8%)配制粗蛋白质含量为16%的混合饲料。 设需玉米为x%, 需豆粕y% 则： 解得：x≈79.26 y≈20.74 因此，配方应为：玉米占79.26%,豆粕占20.74%。 此法条理清晰，方法简单。但在饲料种类和营养指标项目多的情况下，不宜采用。因变量 和方程式很多时，易出现无意义的解，饲料用量为负值，同时计算也随着变量的增多而复杂。 聆听与记录： 学生认真聆听教师的讲解，记录重点知识和步骤。 观察与思考： 学生观察教师展示的图示和计算过程，思考每一步的原理和目的。 跟随演练： 学生跟随教师的演示，尝试在笔记本上独立完成计算和配方设计。 通过系统梳理和重点讲解，帮助学生建立清晰的知识框架，掌握对角线法的基本步骤和原理。通过实例分析，让学生直观感受对角线法的应用过程，加深理解。 活动三： 调动思维 探究新知 引入代数法： 教师在学生对对角线法有一定掌握后，引入代数法，并简要介绍其基本原理和步骤。 对比分析： 教师引导学生对比对角线法和代数法的异同点，讨论两种方法在不同情况下的适用性。 小组合作： 教师布置一个简单的饲料配方设计任务，要求学生分组合作，尝试运用代数法进行设计。 聆听与理解： 学生认真聆听教师对代数法的介绍，理解其基本原理和步骤。 讨论与交流： 学生分组讨论对角线法和代数法的异同点，并分享自己的看法和体会。 合作设计： 学生分组合作，运用代数法完成饲料配方设计任务，并在组内讨论和验证设计结果。 通过引入代数法，拓宽学生的知识面，培养学生的对比分析能力和团队协作精神。通过小组合作设计任务，让学生在实践中掌握代数法的应用，提高解决问题的能力。 活动四： 巩固练习 素质提升 教师给出一个更复杂的实践任务，例如：“为某养殖场设计一种适用于育肥猪后期的预混料（包含复合维生素、微量元素、氨基酸、食盐等），要求该预混料能将基础日粮（如玉米-豆粕型）的某种特定营养素水平（如赖氨酸）提升到目标值。” 或者 “设计一个包含三种以上原料（如玉米、豆粕、麸皮、棉粕）的配合饲料配方，满足特定生长阶段肉鸡的营养需要（如代谢能、粗蛋白、钙、有效磷等）。” 学生分组（3-5人一组），小组成员需分工合作： 信息收集：查阅资料，了解不同原料的营养成分、价格、适口性及限制因素。 方案设计：根据任务要求，讨论并初步确定原料种类和大概比例，选择使用对角线法或代数法（或结合使用）进行详细计算。 结果验证：检查计算过程和结果是否满足所有营养指标要求，计算成本。 汇报准备：整理设计思路、计算过程、最终配方、成本分析及可能存在的问题，准备向全班汇报。 巩固基础，确保掌握： 通过基础练习，确保每位学生都能独立、准确地运用对角线法和代数法解决简单问题，打牢技能基础。 提升技能，模拟实战： 分组实践挑战模拟了真实的工作场景，要求学生综合运用所学知识，考虑更多因素（如多种原料、多营养指标、成本），在解决复杂问题的过程中提升设计能力和团队协作能力。 课堂小结 作业布置 课堂小结 方法对比：对角线法适合原料≤3的快速计算，代数法适合双变量精确求解； 关键原则：原料养分含量必须跨目标值，矿物质需提前扣除比例； 易错警示：多原料分组时权重计算错误、代数法未设总量约束致无解。 课堂作业布置 完成课后练习题，巩固所学知识。 设计一个简单的饲料配方，并撰写设计报告。 板书设计 课题：对角线法和代数法 对角线法 步骤：查饲养标准、查饲料营养成分、画正方形、计算差值、求百分比。 实例：哺乳母猪饲料配方设计。 代数法 步骤：确定指标、确定总量、确定营养价值、列方程求解。 实例：玉米和豆粕混合饲料设计。 教学反思 成功经验：实物原料展示有效提升学习兴趣，分组计算任务促进团队协作； 改进方向： 增加数字化工具演示（如Excel公式计算均值）； 对数学薄弱学生提供“差值计算速查表”； 生成问题： 部分学生混淆“饲料比例份数”与“最终百分比”，需在作业点评中强化概念辨析。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$