（复习篇）专题03 分数的意义、性质与加、减运算（导图+技巧点拨+11个高频考点+真题强化 共53题）-2025年苏教版数学五升六年级暑假衔接精讲练过关金牌讲义（学生版+教师版）

五年级/下册 小学数学 苏教版 · 2025年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 导图+技巧点拨+考点讲练+真题强化 （共53题） 专题03 分数的意义、性质与加、减运算 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 知识点01：分数的意义 单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体我们称之为单位“1”。 1.分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称之为分数。 2.分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示取出的份数，分母表示平均分的份数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，分数的分数单位就是。 4.分数的分类： 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1。 知识点02：分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2.约分：利用分数的基本性质，我们可以将一个分数化成同它相等，但分子和分母都比原来小的分数，这个过程叫做约分。约分后得到的分数与原分数大小相等，但形式更简洁。 3.通分：当需要比较或计算几个分母不相同的分数时，我们可以利用分数的基本性质，将它们化成与原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分后的分数方便我们进行大小比较或加减计算。 知识点03：分数加法和减法计算方法 1.同分母分数加、减法：当两个分数的分母相同时，我们只需要对它们的分子进行加或减，而分母保持不变。 2.异分母分数加、减法：当两个分数的分母不同时，我们需要通过通分（找两个分母的最小公倍数）将它们转化为同分母分数，然后再进行加减运算。 3.带分数加减法：带分数相加减时，需要分别将整数部分和分数部分进行加减。当分数部分相加超过1时，需要将结果转化为带分数；当分数部分相减不够减时，需要向整数部分借1来减。 4.分数加减混合运算：分数加减混合运算与整数混合运算的运算顺序和运算定律相同。在计算过程中，要注意运算顺序和运算符号的优先级。 知识点04：分数加法和减法的实际应用 1.比较大小：在实际应用中，我们可能需要比较两个分数的大小。这通常涉及到通分，即将两个分数的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。例如，比较两个水果摊的苹果占比，一个摊位的苹果占所有水果的3/5，另一个摊位的苹果占所有水果的2/3，我们就可以通过通分比较这两个分数的大小。 2.分配与分割：分数在描述分配和分割问题上非常有用。例如，在烹饪中，食谱可能会要求将食材分成几份，每份用分数来表示。同样，在处理日常事物时，如分配任务、分割时间等，分数也可以提供方便的表示方法。 3.工程或工作问题：在工程项目或工作中，分数的加法和减法可以帮助我们理解不同实体的工作效率。例如，两个人或两台机器以不同的速率完成同一项工作，我们可以用分数来表示他们各自的工作速率，并通过加法和减法来计算他们共同完成的工作量或所需的总时间。 高频考点讲练01：分数的基本性质 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）0.75＝＝36÷（    ）＝（    ）÷36。 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）（填小数）。 【演练2】（2025五年级下·全国·专题练习）          高频考点讲练02：分数的基本性质的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）( )个是；等于( )个；( )个是1；等于( )个。 【演练1】（24-25五年级下·江苏常州·阶段练习）的分子乘5，要使分数大小不变，分母应增加( )。 【演练2】（24-25五年级下·全国·期中）        （填小数） 高频考点讲练03：约分的认识与应用 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）在、、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。 【演练1】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）用最简分数表示。 45分＝( )时      80千克＝( )吨     450平方分米＝( )平方米 【演练2】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）写同样的作业，小明用了16分钟，小丽用了小时，他们俩相比，（    ）做得快。 A．小明 B．小丽 C．无法确定谁 高频考点讲练04：通分的认识与应用 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？ 【演练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）有甲、乙、丙三杯酸梅汤，其中酸梅汁和水的质量各不相同。甲杯中有酸梅汁30克，水70克；乙杯中有酸梅汁10克，水30克；丙杯中有酸梅汁40克，水160克。 （1）三杯酸梅汤中酸梅汁的质量各占整杯酸梅汤的几分之几？ （2）哪一杯酸梅汤最酸甜？ 高频考点讲练05：异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（2025五年级下·全国·专题练习）下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。                      37．（24-25五年级下·全国·课后作业）10个和( )个相等；5个和( )个相等。 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，（    ）。 A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高 【演练2】（24-25五年级下·全国·单元测试）              高频考点讲练06：异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（2025五年级下·全国·专题练习）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4    2.6( )      ( )      ( ) 【演练1】（24-25五年级下·全国·单元测试）在括号里填“”“”或“”。 ( )   ( )   ( )   ( )1.3 【演练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）王亮和王伟进行速算比赛，完成全部题目，王亮用了小时，王伟用了小时。谁算得快？ 高频考点讲练07：异分母分数加、减法 【典例精讲】45．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）解方程。                 62－x＝18 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）探索与发现。                                                 观察上面三组算式，找出规律，再写一组这样的算式。 _____________________________     _____________________________ 【演练2】（2025五年级下·全国·专题练习）计算。 （1）         （2） 高频考点讲练08：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）某超市的货架上摆放着5种水果（如图）。 （1）估计一下苹果、榴莲、火龙果、香蕉和葡萄的摆放面积分别占货架面积的______________。（填分数） （2）苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的几分之几？ （3）榴莲摆放区与香蕉摆放区大约共占摆放区总面积的几分之几？ 【演练1】（24-25五年级下·全国·单元测试）为美化居住环境，幸福小区清理出了一块长方形空地种花，其中种了万寿菊，种了三色堇。两种花一共占空地的几分之几？万寿菊比三色堇多占空地的几分之几？ 【演练2】（23-24五年级下·江苏·课后作业）有九个数：，从这组数中选出若干个数，使它们的和大于1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？ 高频考点讲练09：分数加、减法混合运算 【典例精讲】（23-24五年级下·福建宁德·期末）怎样简便怎样算。                       【演练1】（24-25五年级下·全国·课后作业）计算下面各题，能简算的要简算。                                     【演练2】（22-23五年级下·江苏·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                               高频考点讲练10：分数加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（2025五年级下·全国·专题练习）A、B两地相距千米。甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟。甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，3分钟后，两人间的距离占全程的几分之几？ 【演练1】（24-25五年级下·全国·期末）水果店运来吨西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的。还剩这批西瓜的几分之几？ 【演练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）县眼科医院来学校对学生进行了视力体检，上午进行体检的人数占全体学生的，下午进行体检的人数占全体学生的。还剩下全体学生的几分之几没有进行体检？ 高频考点讲练11：分数加、减法简便运算 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）计算题。 （1）          （2） 【演练1】（23-24五年级下·江苏·课后作业）脱式计算。（能简算的要简算）                     【演练2】（21-22五年级下·江苏扬州·期末）下面各题怎样简便就怎样算。                                           1．（24-25五年级下·江苏常州·阶段练习）如果自然数a、b满足b＞a＞0，那么与相比（    ）。 A．＝ B．大 C．大 D．无法确定 2．（24-25五年级下·江苏苏州·期中）从一根1米长的绳子上剪下两段，第一段长米，第二段占这根绳子的。两段绳子相比较，（    ）。 A．第一段更长 B．第二段更长 C．两段一样长 D．无法比较 3．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）如果（m、n均不为0）是真分数，那么（    ）。 A．n＞m B．n＝m C．n≤m D．无法确定 4．（24-25五年级下·全国·单元测试）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是，那么被减数是（    ）。 A． B． C． 5．（2025五年级下·全国·专题练习）某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占( )。 6．（2025五年级下·全国·专题练习）在括号里填合适的分数，使下面的算式可以简便计算。 ( )         ( ) 7．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 8．（24-25五年级下·全国·课后作业）五（1）班有女生24人，男生30人。女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（    ）倍，男生人数占全班人数的。 9．（23-24五年级下·山西太原·期中）把3千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。( )（判断对错） 10．（2025五年级下·全国·专题练习）。( )（判断对错） 11．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）计算下面各题，能简算的要简算。                                   12．（14-15五年级下·全国·单元测试）把下面各组分数通分． 和； 和； 、和． 13．（24-25五年级下·全国·课后作业）水果店运来苹果18箱，葡萄9箱，橙子27箱。 （1）运来苹果的箱数是橙子的几分之几？ （2）运来橙子的箱数占运来水果总箱数的几分之几？ 14．（24-25五年级下·全国·课后作业）的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是。求减去的数。 15．（24-25五年级下·全国·课后作业）冷饮柜台有三种数量相同的雪糕，一周销售情况如下：绿豆口味的售出，香草口味的售出，巧克力口味的售出。下次应该多进哪种口味的雪糕？为什么？ 16．（2025五年级下·全国·专题练习）小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？ 17．（24-25五年级下·全国·期末）水果店运来吨西瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨。还剩多少吨？ 18．（24-25五年级下·全国·课后作业）图书展销会上，某展台第一天卖出全部图书的，第二天卖出全部图书的，第三天卖出全部图书的。这个展台三天一共卖出全部图书的几分之几？还剩几分之几？ 19．（19-20五年级下·江苏·单元测试）甲、乙、丙三人合作装订材料，完工时，甲、乙完成全部任务的，乙、丙完成全部任务的，乙装订了全部任务的几分之几？ 20．（19-20五年级下·江苏·单元测试）如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？ $$五年级/下册 小学数学 苏教版 · 2025年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 导图+技巧点拨+考点讲练+真题强化 （共53题） 专题03 分数的意义、性质与加、减运算 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 知识点01：分数的意义 单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体我们称之为单位“1”。 1.分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称之为分数。 2.分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示取出的份数，分母表示平均分的份数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，分数的分数单位就是。 4.分数的分类： 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1。 知识点02：分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2.约分：利用分数的基本性质，我们可以将一个分数化成同它相等，但分子和分母都比原来小的分数，这个过程叫做约分。约分后得到的分数与原分数大小相等，但形式更简洁。 3.通分：当需要比较或计算几个分母不相同的分数时，我们可以利用分数的基本性质，将它们化成与原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分后的分数方便我们进行大小比较或加减计算。 知识点03：分数加法和减法计算方法 1.同分母分数加、减法：当两个分数的分母相同时，我们只需要对它们的分子进行加或减，而分母保持不变。 2.异分母分数加、减法：当两个分数的分母不同时，我们需要通过通分（找两个分母的最小公倍数）将它们转化为同分母分数，然后再进行加减运算。 3.带分数加减法：带分数相加减时，需要分别将整数部分和分数部分进行加减。当分数部分相加超过1时，需要将结果转化为带分数；当分数部分相减不够减时，需要向整数部分借1来减。 4.分数加减混合运算：分数加减混合运算与整数混合运算的运算顺序和运算定律相同。在计算过程中，要注意运算顺序和运算符号的优先级。 知识点04：分数加法和减法的实际应用 1.比较大小：在实际应用中，我们可能需要比较两个分数的大小。这通常涉及到通分，即将两个分数的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。例如，比较两个水果摊的苹果占比，一个摊位的苹果占所有水果的3/5，另一个摊位的苹果占所有水果的2/3，我们就可以通过通分比较这两个分数的大小。 2.分配与分割：分数在描述分配和分割问题上非常有用。例如，在烹饪中，食谱可能会要求将食材分成几份，每份用分数来表示。同样，在处理日常事物时，如分配任务、分割时间等，分数也可以提供方便的表示方法。 3.工程或工作问题：在工程项目或工作中，分数的加法和减法可以帮助我们理解不同实体的工作效率。例如，两个人或两台机器以不同的速率完成同一项工作，我们可以用分数来表示他们各自的工作速率，并通过加法和减法来计算他们共同完成的工作量或所需的总时间。 高频考点讲练01：分数的基本性质 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）0.75＝＝36÷（    ）＝（    ）÷36。 【答案】12；48；27 【思路引导】先把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘4化成；再根据分数与除法的关系，把化成3÷4；根据商不变的性质，把3÷4的被除数、除数同时乘12化成36÷48；把3÷4的被除数、除数同时乘9化成27÷36。 【完整解答】0.75＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×12）÷（4×12）＝36÷48 ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36 0.75＝＝36÷48＝27÷36 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）（填小数）。 【答案】3；4；15；16；0.75 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：（b≠0）。分数化成小数，用分子除以分母。据此解答。 【完整解答】 因此。 【演练2】（2025五年级下·全国·专题练习）          【答案】36；49；； 【思路引导】根据分数的基本性子：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，据此解答即可。 【完整解答】； 所以，； 9÷6＝； 所以，（答案不唯一） 高频考点讲练02：分数的基本性质的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）( )个是；等于( )个；( )个是1；等于( )个。 【答案】 3 3 7 5 【思路引导】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 求等于几个，等于几个，先利用分数的基本性质把化成分母为5的分数，把化成分母为4的分数，再根据分数单位的意义解答。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【完整解答】里面有3个； ＝＝，里面有3个； 1＝，里面有7个； ＝＝，里面有5个。 3个是；等于3个；7个是1；等于5个。 【演练1】（24-25五年级下·江苏常州·阶段练习）的分子乘5，要使分数大小不变，分母应增加( )。 【答案】20 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【完整解答】已知的分子乘5，要使分数大小不变，分母也应该乘5，原来的分母是5，乘5后变为5×5＝25；原来分母是5，变化后是25，那么分母应增加25－5＝20。 所以分母应增加20。 【演练2】（24-25五年级下·全国·期中）        （填小数） 【答案】16；1；16；9；0.375 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数； 分数化小数：用分子直接除以分母即可； 整数化分数：先将整数化成分母为1的分数，然后通过分数的基本性质，结合题目要求进行转化；据此解答。 【完整解答】 即，        高频考点讲练03：约分的认识与应用 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）在、、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个，最简分数有( )个。 【答案】 4 3 2 【思路引导】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【完整解答】在、、、、、、中， 真分数是：、、、，有4个； 假分数是：、、，有3个； 最简分数是：、，有2个； 在、、、、、、中，真分数有4个，假分数有3个，最简分数有2个。 【演练1】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）用最简分数表示。 45分＝( )时      80千克＝( )吨     450平方分米＝( )平方米 【答案】 / 【思路引导】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【完整解答】（1）45÷60＝（时） 45分＝时 （2）80÷1000＝（吨） 80千克＝吨 （3）450÷100＝（平方米） 450平方分米＝平方米 【演练2】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）写同样的作业，小明用了16分钟，小丽用了小时，他们俩相比，（    ）做得快。 A．小明 B．小丽 C．无法确定谁 【答案】B 【思路引导】已知小明用了16分钟，根据进率“1小时＝60分”把16分钟换算成小时； 然后根据分数大小比较的方法，与小丽用了小时进行比较，用时越短的，做得越快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【完整解答】16÷60＝（小时） ＝＝ 小时＞小时，即16分钟＞小时； 他们俩相比，小丽用的时间短，所以小丽做得快。 故答案为：B 高频考点讲练04：通分的认识与应用 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】盐水质量＝盐质量＋水质量，盐占盐水的分数＝盐÷盐水，再运用分数基本性质化为最简分数得出答案。 【完整解答】盐占盐水的： 故答案为：D 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？ 【答案】客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。 【思路引导】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。 【完整解答】 答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。 【演练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）有甲、乙、丙三杯酸梅汤，其中酸梅汁和水的质量各不相同。甲杯中有酸梅汁30克，水70克；乙杯中有酸梅汁10克，水30克；丙杯中有酸梅汁40克，水160克。 （1）三杯酸梅汤中酸梅汁的质量各占整杯酸梅汤的几分之几？ （2）哪一杯酸梅汤最酸甜？ 【答案】（1）；； （2）甲杯 【思路引导】（1）用酸梅汁的质量＋水的质量，分别求出甲、乙、丙三杯酸梅汤的质量；再用酸梅汁的质量÷酸梅汤的质量，即可求出三杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的分率。 （2）根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁大，谁最酸甜， 【完整解答】（1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ 答：甲杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的，乙杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的，甲杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的。 （2）＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞， 甲杯＞乙杯＞丙杯，甲杯酸梅汤最酸甜。 答：甲杯酸梅汤最酸甜。 高频考点讲练05：异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（2025五年级下·全国·专题练习）下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。                      【答案】；；；图见详解 【思路引导】先把这些分数中不是最简分数的化简成最简分数，带分数转化成假分数，再从中找出哪些分数可以用直线上同一个点表示，圈出这些分数。 找出的分数是、、，都与相等；表示把一大格看作单位“1”，平均分成2份，每份表示，第3份就表示，据此在直线上画出这个点。 【完整解答】 所以，、、可以用直线上同一个点表示。 如图： 37．（24-25五年级下·全国·课后作业）10个和( )个相等；5个和( )个相等。 【答案】 5 15 【思路引导】10个是，约分，化成分母为10的分数，分子是几，就和几个相等。 5个是，通分，化成分母是27的分数，分子是几，就个几个相等，据此解答。 【完整解答】10个是； ＝； 10个和5个相等。 5个是； ＝ 5个和15个相等。 10个和5个相等；5个和15个相等。 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，（    ）。 A．张师傅高 B．王师傅高 C．一样高 D．无法确定谁高 【答案】A 【思路引导】根据，代入数据分别计算张师傅和王师傅的工作效率，再根据异分母分数比较大小，用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。 【完整解答】 张师傅4小时加工5个零件，王师傅10小时加工11个零件。两人的工作效率相比，张师傅高。 故答案为：A 【演练2】（24-25五年级下·全国·单元测试）              【答案】；；；； 【思路引导】先根据小数化分数的方法，把给出的小数化成分数，再根据分数的基本性质把写出的分数化成同分母分数，最后根据同分母分数比较大小，分子大的分数就大解答即可。 【完整解答】因为0.75＝＝＝，0.8＝＝＝，＜＜，所以0.75＜＜0.8； 因为＝，＝，＞＞＞，其中=，所以＞＞＞； 因为1.2＝＝＝，＝，＜＜＜，其中=，所以1.2＜＜＜。 0.75＜＜0.8；＞＞＞；1.2＜＜＜。 （答案不唯一） 高频考点讲练06：异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（2025五年级下·全国·专题练习）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4    2.6( )      ( )      ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＞ 【思路引导】先把小数0.4化成分数，再根据“分子相同的分数，分母小的分数就大”进行比较； 根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 把异分母分数通分成同分母分数，再根据“分母相同的分数，分子大的分数就大”进行比较； 把带分数化成假分数，再根据“分母相同的分数，分子大的分数就大”进行比较。 【完整解答】0.4＝，9＜10，所以＞，即＞0.4； 因为＝13÷5＝2.6，2.6＝2.6，所以2.6＝； 因为，＝，因为＞，所以＞； ＝，因为＞，即＞。 【演练1】（24-25五年级下·全国·单元测试）在括号里填“”“”或“”。 ( )   ( )   ( )   ( )1.3 【答案】 【思路引导】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【完整解答】5＜7，所以； 是假分数，是真分数，所以； ，，34＞24，所以； ＝1＋1÷3≈1＋0.33＝1.33，所以1.3。 【演练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）王亮和王伟进行速算比赛，完成全部题目，王亮用了小时，王伟用了小时。谁算得快？ 【答案】王伟 【思路引导】根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数比较大小的方法比较；谁算的快，谁用的时间少，据此解答。 【完整解答】＝；＝ ＞，即＞，王伟用时短，算得快。 答：王伟算得快。 高频考点讲练07：异分母分数加、减法 【典例精讲】45．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）解方程。                 62－x＝18 【答案】x＝；x＝；x＝44 【思路引导】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上再同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1和减法的性质，方程转化为x＝62－18，解出方程。 【完整解答】 解： 解： 62－x＝18 解：x＝62－18 x＝44 【演练1】（2025五年级下·全国·专题练习）探索与发现。                                                 观察上面三组算式，找出规律，再写一组这样的算式。 _____________________________     _____________________________ 【答案】见详解 【思路引导】先观察已知算式，总结出分子为1、分母为相邻数的分数相加减的计算规律，再根据规律完成填空和写出新的算式。 【完整解答】观察已知算式：                                           可以发现：当两个分子为1，分母为相邻自然数的分数相加时和的分子是这两个分母相加的和，分母是这两个分母相乘的积；当两个分子为1，分母为相邻自然数的分数相减时，差的分子是这两个分母相减的差（因为是相邻自然数，差为1），分母是这两个分母相乘的积。 ＝＝ ＝＝ 根据发现的规律，分母可以选取6和7。（写出的新算式答案不唯一） ＋＝ －＝＝ 【演练2】（2025五年级下·全国·专题练习）计算。 （1）         （2） 【答案】（1）；（2） 【思路引导】（1）先把四个加数的分母都化成48，再计算即可； （2）先把几个加数的分母都化成64，再计算即可。 【完整解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ 高频考点讲练08：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）某超市的货架上摆放着5种水果（如图）。 （1）估计一下苹果、榴莲、火龙果、香蕉和葡萄的摆放面积分别占货架面积的______________。（填分数） （2）苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的几分之几？ （3）榴莲摆放区与香蕉摆放区大约共占摆放区总面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3） 【思路引导】（1）把货架面积看作单位“1”，平均分成3份，苹果摆放区占其中的1份，则苹果的摆放面积占货架面积的。如图1所示，把货架面积平均分成9份，榴莲的摆放面积占其中的1份，则榴莲的摆放面积占货架面积的；火龙果的摆放面积占其中的2份，则火龙果的摆放面积占货架面积的。如图2所示，把货架面积平均分成6份，香蕉和葡萄的摆放面积各占其中的1份，则香蕉和葡萄的摆放面积都占货架面积的。 （2）根据（1）的分析，用减去即可求出苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的几分之几。 （3）把和相加即可解答。 【完整解答】通过分析可得： （1）苹果、榴莲、火龙果、香蕉和葡萄的摆放面积分别占货架面积的。 （2） ＝ ＝ 答：苹果摆放区比葡萄摆放区大约多占摆放区总面积的。 （3） ＝ ＝ 答：榴莲摆放区与香蕉摆放区大约共占摆放区总面积的。 【演练1】（24-25五年级下·全国·单元测试）为美化居住环境，幸福小区清理出了一块长方形空地种花，其中种了万寿菊，种了三色堇。两种花一共占空地的几分之几？万寿菊比三色堇多占空地的几分之几？ 【答案】； 【思路引导】分析题目可知，用加上即可得到两种花一共占空地的几分之几；再用减去即可得到万寿菊比三色堇多占空地的几分之几。 【完整解答】＋＝ －＝ 答：两种花一共占空地的，万寿菊比三色堇多占空地的。 【演练2】（23-24五年级下·江苏·课后作业）有九个数：，从这组数中选出若干个数，使它们的和大于1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？ 【答案】5个；分别是，，，， 【思路引导】要从大到小进行选择，根据同分子分数，分母大的反而小，可知从左往右的分数越来越小，据此从左往右两个开始加起，直到相加的结果大于1为止，据此解答。 【完整解答】因为2＜4＜8＜10＜16＜20＜24＜28＜30 所以＞＞＞＞＞＞＞＞ ＋＝＋＝ ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：至少要选出5个数，它们分别是，，，，。 高频考点讲练09：分数加、减法混合运算 【典例精讲】（23-24五年级下·福建宁德·期末）怎样简便怎样算。                       【答案】；； ； 【思路引导】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换和的位置进行简便运算。 （2）根据减法的运算性质a－（b－c）＝a－b＋c，将算式转化为，进行简便运算。 （3）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 （4）从左往右计算即可。 【完整解答】（1） （2） （3） （4） 【演练1】（24-25五年级下·全国·课后作业）计算下面各题，能简算的要简算。                                     【答案】；2； 1；0； 【思路引导】（1）同级运算，按照从左往右的顺序计算。 （2）根据加法的交换律和结合律，将原式变成，即可简算。 （3）根据减法的性质，将原式变成，再交换“－”和“”的位置，再根据减法的性质，将算式变成，即可简算。 （4）先去括号，将原式变成，再根据加法交换律和结合律，将算式变成，即可简算。 （5）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质，将算式变成，即可简算。 （6）先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律，将算式变成，即可简算。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 【演练2】（22-23五年级下·江苏·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                               【答案】；1 0.2； 【思路引导】（1）先把三个分数通分，再从左往右依次计算； （2）根据减法的性质简算； （3）先同时计算两个乘法，再算加法； （4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【完整解答】 ＝     ＝－ ＝ ＝               ＝ ＝3－2 ＝1    ＝0.1＋0.1 ＝0.2        ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 高频考点讲练10：分数加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（2025五年级下·全国·专题练习）A、B两地相距千米。甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟。甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，3分钟后，两人间的距离占全程的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把甲、乙两地的距离看作单位“1”， 甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟，用3分别除以10和8，分别求出甲、乙3分钟各自行了全程的几分之几，再用1减去甲、乙3分钟各自行了全程的分率和即可解答。 【完整解答】3÷10＝ 3÷8＝ 1－（＋） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：3分钟后，两人间的距离占全程的。 【演练1】（24-25五年级下·全国·期末）水果店运来吨西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的。还剩这批西瓜的几分之几？ 【答案】 【思路引导】以运来的西瓜总量为单位“1”，用单位“1”依次减去卖了两天的分率，就求出还剩下的分率，即剩下的占总量的几分之几。 【完整解答】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩这批西瓜的。 【演练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）县眼科医院来学校对学生进行了视力体检，上午进行体检的人数占全体学生的，下午进行体检的人数占全体学生的。还剩下全体学生的几分之几没有进行体检？ 【答案】 【思路引导】将全校学生看作单位“1”，用单位“1”减去上午体检的分率，再减去下午体检的分率，即可求出还剩下全体学生的几分之几没有进行体检。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全体学生的没有进行体检。 高频考点讲练11：分数加、减法简便运算 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）计算题。 （1）                     （2） 【答案】（1）；（2） 【思路引导】（1）＋＋＋＋＋…＋，把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－，…，＝－；原式化为：1－＋－＋－ ＋－ ＋－＋…＋－，最后化为：1－，再进行计算。 （2）1－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋），再把化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：1－（－＋－ ＋－ ＋－＋－），最后化为：1－（－），再进行计算。 【完整解答】（1）＋＋＋＋＋…＋ ＝1－＋－＋－ ＋－ ＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ （2）1－－－－－ ＝1－（＋＋＋＋） ＝1－（－＋－ ＋－ ＋－＋－） ＝1－（－） ＝1－（－） ＝1－ ＝ 【演练1】（23-24五年级下·江苏·课后作业）脱式计算。（能简算的要简算）                   【答案】；；2 ；； 【思路引导】 ，先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，将拆成，拆成，拆成，拆成，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消后，只剩下，据此计算； ，将拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，中间抵消，最后算即可。 【完整解答】           ＝1＋1 ＝2           【演练2】（21-22五年级下·江苏扬州·期末）下面各题怎样简便就怎样算。                                           【答案】；3； ；1； 【思路引导】（1）根据减法的性质简算； （2）运用加法交换律和加法结合律简算； （3）根据减法的性质简算； （4）运用“带着符号搬家”的方法，原式改写为，再根据减法的性质简算； （5）根据减法的性质，原式改写为，再运用“带着符号搬家”的方法简算； （6）＝，＝－，＝－，＝－，据此原式＝1－－（）－（－）－（－）－（－），根据减法的性质去掉括号，再运用结合律计算。 【完整解答】   ＝ ＝ ＝       ＝     ＝2＋1 ＝3 ＝ ＝1－ ＝     ＝     ＝－1 ＝         ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 ＝1－－（）－（－）－（－）－（－） ＝－＋－＋－＋－＋ ＝ 1．（24-25五年级下·江苏常州·阶段练习）如果自然数a、b满足b＞a＞0，那么与相比（    ）。 A．＝ B．大 C．大 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的数值小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，当分子比分母大时，其值大于1；当分子分母相等时，其值等于1 。 【完整解答】因为b＞a＞0，且a、b是自然数： 对于，它是一个真分数，因为分子a小于分母b，所以＜1； 对于，它是一个假分数，因为分子b大于分母a，所以＞1； 所以＜。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·江苏苏州·期中）从一根1米长的绳子上剪下两段，第一段长米，第二段占这根绳子的。两段绳子相比较，（    ）。 A．第一段更长 B．第二段更长 C．两段一样长 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】剪下两段，第一段长米，用分子除以分母，可以将分数化为小数；第二段占这根绳子的，把这根绳子的全长看作单位“1”，表示将绳子的全长平均分成5份，第二段占其中的2份，那么用绳子的全长除以5可以计算出每份的长度，再乘2可以计算出其中2份的长度，然后进行比较即可；据此解答。 【完整解答】根据分析： 第一段：2÷5＝0.4（米） 第二段：1÷5×2＝0.2×2＝0.4（米） 0.4＝0.4 所以两段绳子相比较，两段一样长。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）如果（m、n均不为0）是真分数，那么（    ）。 A．n＞m B．n＝m C．n≤m D．无法确定 【答案】A 【思路引导】真分数是分子小于分母的分数，即真分数小于1，据此可得出答案。 【完整解答】题干中的分数m是分子，n是分母，即n＞m。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·全国·单元测试）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是，那么被减数是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】分析题目，根据被减数＝减数＋差可知被减数、减数、差的和等于被减数的2倍，据此根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加，先用6除以2求出被减数的分子，被减数的分母不变还是7，据此求出被减数即可。 【完整解答】6÷2＝3 ＝＋ 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是，那么被减数是。 故答案为：B 5．（2025五年级下·全国·专题练习）某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占( )。 【答案】 【思路引导】把全班学生的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢跳绳、喜欢踢毽子的学生占全班人数分率之和，即是这个班喜欢球类运动的学生占全班人数的几分之几。 【完整解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 这个班喜欢球类运动的学生占。 6．（2025五年级下·全国·专题练习）在括号里填合适的分数，使下面的算式可以简便计算。 ( )         ( ) 【答案】 【思路引导】第一个算式：分母是9和8，若填，则＋＝1，1＋＝。 第二个算式：根据减法算式，将两个减数合并：＋＝1；算式化为：5－1＝4，据此解答。 【完整解答】＋＋（答案不唯一） 5－－（答案不唯一） 7．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 【答案】 3 9 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。 【完整解答】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3； （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。 8．（24-25五年级下·全国·课后作业）五（1）班有女生24人，男生30人。女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（    ）倍，男生人数占全班人数的。 【答案】；1.25； 【思路引导】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。以男生人数为单位“1”，用女生人数÷男生人数即可求出女生人数是男生人数的几分之几；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用男生人数÷女生人数即可求出男生人数是女生人数的多少倍；用女生人数＋男生人数即可求出全班人数，以全班人数为单位“1”，用男生人数÷全班人数即可求出男生人数是全班人数的几分之几。 【完整解答】24÷30＝ 30÷24＝1.25 24＋30＝54（人） 30÷54＝ 女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的1.25倍，男生人数占全班人数的。 9．（23-24五年级下·山西太原·期中）把3千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把3千克糖平均分给4个小朋友，求每个小朋友分到这堆糖的几分之几，是把3千克糖果看作单位“1”，平均分的是单位“1”，用除法解答。 【完整解答】1÷4＝ 所以把3千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的，原题说法正确。 故答案为：√ 10．（2025五年级下·全国·专题练习）。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据减法的性质，去掉小括号，括号里的减号要变成加号，据此判断。 【完整解答】 因此，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 11．（24-25五年级下·江苏苏州·阶段练习）计算下面各题，能简算的要简算。                                   【答案】；；3 ；； 【思路引导】（1）观察式子发现有同分母分数和，根据加法交换律a＋b＝b＋a，将式子变为－＋，先计算同分母分数的减法，再计算异分母分数加法。 （2）看到式子中是连续减去和，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子变为－（ ＋），先算括号里同分母分数加法，再算括号外减法，可简化计算。 （3）式子中有两组同分母分数与，与。依据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ，将式子变为（＋）＋（＋） ，分别计算括号内同分母分数加法，最后得出结果。 （4）根据去括号法则a－（b＋c）＝a－b－c，把式子变为－－，先计算同分母分数减法，再计算异分母分数减法，实现简便运算。 （5）此式按从左到右顺序计算，先算－，需要通分计算，再加上，没有简便运算的明显规律，按常规步骤通分计算即可。 （6）式子中有两组同分母分数与，与。利用加法交换律和结合律，将式子变为（＋）＋（－），分别计算括号内同分母分数的加法和减法，简化计算过程。 【完整解答】（1）   ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2） ＝－（ ＋） ＝－1 ＝－ ＝ （3） ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝2＋1 ＝3 （4） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝－ ＝ （5） ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ （6） ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 12．（14-15五年级下·全国·单元测试）把下面各组分数通分． 和； 和； 、和． 【答案】==，= ==，== ==，==，== 【完整解答】试题分析：首先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作为分母的分数即可． 解：根据通分的方法， ==，= ==，== ==，==，== 【点评】此题主要考查了通分的方法． 13．（24-25五年级下·全国·课后作业）水果店运来苹果18箱，葡萄9箱，橙子27箱。 （1）运来苹果的箱数是橙子的几分之几？ （2）运来橙子的箱数占运来水果总箱数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【思路引导】（1）用苹果的箱数除以橙子的箱数即可得到运来苹果的箱数是橙子的几分之几； （2）先用加法求出苹果、葡萄、橙子的总箱数，再用橙子的箱数除以运来水果总箱数即可解答。 【完整解答】（1）18÷27＝＝ 答：运来苹果的箱数是橙子的。 （2）27÷（18＋9＋27） ＝27÷54 ＝ ＝ 答：运来橙子的箱数占运来水果总箱数的。 14．（24-25五年级下·全国·课后作业）的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是。求减去的数。 【答案】55 【思路引导】原分数的分母比分子大（136－73），新分数的分母比分子大（9－2），缩小了（136－73）÷（9－2）＝9倍，相当于的分子、分母减去同一个数后，得到的分数分子、分母同时除以9后是； 那么新分数的分子、分母同时乘9，即可得到约分前的分数，再用原分数的分母或分子减去约分前分数的分母或分子，求出减去的数。 【完整解答】（136－73）÷（9－2） ＝63÷7 ＝9 约分前的分数是：＝ 减去的数是：136－81＝55或73－18＝55 答：减去的数是55。 15．（24-25五年级下·全国·课后作业）冷饮柜台有三种数量相同的雪糕，一周销售情况如下：绿豆口味的售出，香草口味的售出，巧克力口味的售出。下次应该多进哪种口味的雪糕？为什么？ 【答案】香草口味；香草口味售出的最多 【思路引导】分别将三种雪糕的数量看作单位“1”，因为三种雪糕数量相同，比较售出的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【完整解答】 ＞＞ 答：下次应该多进香草口味的雪糕，因为香草口味的雪糕售出的最多。 16．（2025五年级下·全国·专题练习）小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把全班同学看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车或地铁上学，再减去坐家长的自行车、摩托车或汽车上学的同学人数占全班同学的分率，即是步行上学的同学占全班的几分之几。 【完整解答】 答：这个班步行上学的同学占全班的。 17．（24-25五年级下·全国·期末）水果店运来吨西瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨。还剩多少吨？ 【答案】吨 【思路引导】根据题意，用运来西瓜的总吨数减去第一天、第二天卖出的吨数，即是还剩下的吨数。 【完整解答】－－ ＝－－ ＝（吨） 答：还剩吨。 18．（24-25五年级下·全国·课后作业）图书展销会上，某展台第一天卖出全部图书的，第二天卖出全部图书的，第三天卖出全部图书的。这个展台三天一共卖出全部图书的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】； 【思路引导】把全部图书看作单位“1”， 要计算三天一共卖出全部图书的几分之几，把三天卖出全部图书的分率相加；求还剩几分之几，用1减去三天一共卖出全部图书的分率解答。 【完整解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：这个展台三天一共卖出全部图书的，还剩。 19．（19-20五年级下·江苏·单元测试）甲、乙、丙三人合作装订材料，完工时，甲、乙完成全部任务的，乙、丙完成全部任务的，乙装订了全部任务的几分之几？ 【答案】 【思路引导】解答此题，我们需要把甲乙的任务和乙丙的任务加在一起，然后减去单位“1”，也就是减去甲乙丙的任务和，剩下的就是乙的任务，以此解答。 【完整解答】（1）甲＋乙＝ （2）乙＋丙＝ （1）＋（2）得：（3）甲＋乙＋乙＋丙＝＋＝＋＝ （4）甲＋乙＋丙＝1 （3）－（4）得：甲＋乙＋乙＋丙－（甲＋乙＋丙）＝乙 乙：－1＝ 答：乙装订了全部任务的。 【答案】此题关键在于利用等量代换思维进行解题。 20．（19-20五年级下·江苏·单元测试）如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？ 【答案】杯 【思路引导】将加满水的一杯水的水量当作单位“1”，用杯子原有的水量加上加进去的水量减去喝了的水量再减去单位“1”即是移出来的水量。 【完整解答】杯子原有水量，从另一个杯子倒进去的水量，喝掉的水量。 则溢出的水量： ＋－－1 ＝－－1 ＝－1 ＝（杯） 答：溢出来的水是杯。 【答案】本题考查分数的意义，完成本题关键是理清各部分数量间的关系，要注意喝的水是整杯的，而不是实有水量的。 $$