任意角的三角函数- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第52卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第52卷，主要考查三角函数章节中任意角的三角函数的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第52卷 任意角的三角函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知角的终边经过点，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 3．的值为（   ） A． B． C． D． 4．点落在（ ） A．第一象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内 5．已知角的终边经过点，若，则的值为（    ） A．4 B． C． D． 6．角，则与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．在三角形中，若，则此三角形为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角或钝角三角形 8．已知，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第一或第二象限 C．第一或第三象限 D．第一或第四象限 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知是第二象限角，则的值是 10．若的终边在射线上,则 , ． 11．已知角的终边上一点，那么 ， ， 12．已知角α的终边与单位圆相交于点P． （1）若点P的坐标是，则 ， ； （2）若，则P点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） （1）计算：° （2）计算： 14．（本小题满分14分） 已知角的终边上有一点，求的值． 15．（本小题满分14分） 已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第52卷，主要考查三角函数章节中任意角的三角函数的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第52卷 任意角的三角函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知角的终边经过点，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角函数的定义：，，． 【详解】由得：，，， ，，． 故选：D． 2．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【分析】由三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为角为第四象限角， 所以. 故选：A. 3．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用特殊角的三角函数值可求. 【详解】. 故选：C. 4．点落在（ ） A．第一象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内 【答案】D 【分析】根据点的横纵坐标的正负性，结合三角函数值即可判断所在象限. 【详解】因为， 所以点落在第四象限内， 故选：D. 5．已知角的终边经过点，若，则的值为（    ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数值求解即可. 【详解】由. 所以. 因为，则的终边落在第二或第三象限. 所以. 所以. 故选：B． 6．角，则与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设任意角，则终边与单位圆交点的坐标为，据此即可求解. 【详解】角，则， 则与单位圆的交点坐标为， 故选：A． 7．在三角形中，若，则此三角形为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角或钝角三角形 【答案】B 【分析】由得，进而得到角为钝角，由此可知该三角形的形状. 【详解】因为在三角形中，，所以， 又因为，所以，所以角为钝角， 故此三角形为钝角三角形，因此选项B正确. 故选：B. 8．已知，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第一或第二象限 C．第一或第三象限 D．第一或第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限的三角函数的符号规则即可求解. 【详解】， 角所在的象限是第一或第二象限. 故选：B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．已知是第二象限角，则的值是 【答案】 【分析】根据三角函数在不同象限的符号即可计算. 【详解】已知α是第二象限角，所以， 则， 故答案为：. 10．若的终边在射线上,则 , ． 【答案】 【分析】在终边所在的射线上,任取一点,可求出 和 的值,即得到的值.由半角公式可求,代入后可求出. 【详解】解:在的终边在射线上,任意取一点 则, 则, 故答案为;. 【点睛】本题考查了任意角的三角函数值,考查了三角恒等变换.当题目已知角终边上一点坐标时,可利用 ,其中 ,将角的三角函数值求出.求半角的三角函数值时,可根据半角公式进行求解,即. 11．已知角的终边上一点，那么 ， ， 【答案】 【分析】由已知，根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由已知，根据任意角的三角函数的定义，可得 ； ； . 故答案为：，， 12．已知角α的终边与单位圆相交于点P． （1）若点P的坐标是，则 ， ； （2）若，则P点的坐标是 ． 【答案】 0 1 【分析】（1）根据三角函数在单位圆上的定义计算. （2）根据三角函数在单位圆上的定义计算. （3）根据角终边与单位圆的交点位置计算. 【详解】∵角α的终边与单位圆相交于点P，根据三角函数在单位圆上的定义可知， ∴，. 当时，角的终边与单位圆的交点位于轴的负半轴上，由于单位圆的半径为1，所以点的横坐标为，纵坐标为0. 因此，点的坐标是. 故答案为：（1）0，1；（2）. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） （1）计算：° （2）计算： 【答案】（1）2；（2）1 【分析】（1）根据特殊角（界限角）的三角函数值可求解； （2）根据特殊角的三角函数值可求解. 【详解】（1）原式； （2）原式. 14．（本小题满分14分） 已知角的终边上有一点，求的值． 【答案】，， 【分析】利用终边上的点求三角函数值即可. 【详解】角的终边上有一点，则。 则，，. 15．（本小题满分14分） 已知是角终边上一点，且 (1)求实数m的值； (2)角终边与单位圆交点A的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义列方程求解即可. （2）根据单位圆的定义即可得出结果. 【详解】（1）因为是角终边上一点， 其中， 且，所以 所以， 解得. （2）由（1）可知， 则， 所以角的终边与单位圆交于. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$