两角和与差的正弦、余弦、正切- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第58卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第58卷，主要考查三角函数章节中两角和与差的正弦、余弦、正切的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第58卷 两角和与差的正弦、余弦、正切 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（　　） A． B． C． D． 2．计算：（   ）． A． B． C． D． 3．已知，，且均为锐角，则（    ） A． B． C． D． 4．已知 ，，则 等于（    ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，如果，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．（   ）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．计算： 10．计算： ．（用数字作答） 11．已知，是方程的两根，且，，则的值为 ． 12．已知，，则 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 求值． (1)； (2) 14．（本小题满分14分） 已经，，且、都是第二象限角，求和. 15．（本小题满分14分） 已知，，求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第58卷，主要考查三角函数章节中两角和与差的正弦、余弦、正切的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第58卷 两角和与差的正弦、余弦、正切 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】由两角差的正弦公式得，. 故选：B． 2．计算：（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 3．已知，，且均为锐角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再由两角和的正弦公式求值即可. 【详解】已知，， 且均为锐角，则， 则，， 所以. 故选：D. 4．已知 ，，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可代入求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 5．在△ABC中，如果，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】利用三角形内角和性质与三角函数的诱导公式，结合正弦函数的和差公式转化化简即可得解. 【详解】∵，即， ∴ 又∵， ∴，则， ∴， 又为三角形内角，故，因此这个三角形是等腰三角形. 故选：C. 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和与差的正切函数即可求解. 【详解】由题意得，，则，解得. 故选：C. 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】，利用两角和的正切公式求解. 【详解】已知，， 则. 故选：A 8．（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的正切公式即可求解. 【详解】 由题意得，. 则. 所以. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．计算： 【答案】 【分析】利用两角差的余弦公式求解即可； 【详解】 . 故答案为： 10．计算： ．（用数字作答） 【答案】/0.5 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 11．已知，是方程的两根，且，，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据韦达定理计算出的值，再利用正切和角公式进行计算. 【详解】由于，是方程的两根， 所以， 所以， 故答案为：. 12．已知，，则 . 【答案】/ 【分析】借助三角函数基本关系与两角和的正弦公式计算即可得. 【详解】由，，则， 则 . 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 求值． (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角和的正切公式求解即可. （2）逆用两角差的正切公式求解即可. 【详解】（1）因为， 所以， 所以原式 . （2） . 14．（本小题满分14分） 已经，，且、都是第二象限角，求和. 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的平方关系及角的范围，求出，再结合两角和差的正弦和余弦公式求解即可. 【详解】因为，， 所以，， 又因为、都是第二象限角， 所以，， 所以 . 15．（本小题满分14分） 已知，，求. 【答案】 【分析】由已知，可得和的范围，根据同角三角函数的基本关系，求出和的值，将看作为，利用两角和的余弦公式可求解. 【详解】因为，所以，. 因为， 所以， 所以 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$