2025年中考适应性训练卷(一)（安徽）-【学海风暴】2024-2025学年九年级下册数学同步备课（人教版）

∴咒-常 BC AB AC 17.解：(1)30(12m-6) (2)根据题意，得122一6=2022 ,∴，Rt△ABCRt△A'B'C 解得#=169 (2)PQ=PM·PV, 18.解：(1)将A(一1，一5n),B(5,n)代人y=ax一4，得 限微 {一n一a4解得a 由(1)可知，R1△PMQ∽R△PQN, n=5a-4. n=1, 架照-号 A(-1,-5),B(5,1D,y=x-4 当y=0时，即0=x-4, 在R△noN中，mN-祭-号 x=4, 2 .C(4,0). ∴∠N=60 23.解：(1)：点A(1.a)在一次函数y=x+4的图象上， 六5ae=·ln=号×4X5=10, .4=1十4=5，即A(1,5). 将A(-1,-5)代入y=兰，得-1=乌 义：点A1,5)在反比例函数y=兰的图象上， 解得k=5. 5=车，即k=5, (2)x<-1或0<x<5 19.解：如图，过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD交 反比例函数的解析式为)=马 CD的延长线于点F 设点B(x,x十4)， 30P 由题意，得十4= 解得1=一5,1=1， .B(-5,-1). AB∥CD, (2)-5<x<0或x>1. .∠AEF=∠EFB=∠ABF=90, (3)设点P(m,十4)（一5≤m≤0） ∴，四边形ABFE为矩形， a(m,》 ∴.AB=EF,AE=BF=2 PQ=m+4-5 在Rt△AEC中，∠C=30°，AE=2, CE-AE tan30 =5AE=25≈3.46. 六Sao=立·PQ(-m 在R△BFD中，∠BDF=57,BF=2. =(+4-)(-m BF 2 ÷DF=am2BDF-an7≈1.30. =-m+20+号 ∴.AB=EF=CD+DF-CE=5.82十1.30-3.46=3.66 3.7(km). -<0 故海岛两端A,B的距离约为3.7km 20.解：(1)证明：如图①，连接OD,BD. .当m=一2时， AC是⊙O的切线， △PCQ的面积的最大值为号 .OD⊥AC. 2025年中考适应性训练卷（一） 又∠A=90°. 1.B2.B3.B4.D5.D6.B7.B8D9B .AB∥OD 10.D11.-212.5b(a-1)(a+1)13.62.5 ∴.∠EBD=∠ODB. 14.(1)一8(2)m<-3 OB=OD. 15.解：去分母，得3(2x一3》<x十1 ∠DBO=∠ODB, 去括号，得6x一9<x十1. ∠EBD=∠DBF, 移项，得6r-x<1十9. .DE=DF. 合并同类项，得5x<10, 系数化为1，得x<2. 故不等式的解集为x<2. 16.解：(1)△A'B'C如图所示 (2)△AB,C如图所示. 县① 图2 (2)如图②，连接OD,OE. E是BD的中点，BE=DE 由(1)可知，DE=DF ..BE-DE-DF. ∴.∠BOE=∠DOE=∠DOF=60°， ∠C=30°，△BOE是等边三角形， ∴0D=20CAB=2BC=8 172 九年级数学RJ版AH ..BE=OB=OF=CF=2, 'CD=DE=10,∠CDE=90°， .AE=AB-BE=3-2=1. .∠DCE=45 21.解：(1)91.59690 ",MN⊥CE, (2)乙校志愿者测试成绩较好，理由如下： ,△CMV是等腰直角三角形， 示例：甲，乙两校的平均数虽然相同，但是乙校的中位数 .CM=√2MN=ECN. 众数均比甲校的大， 设M(-4.m), 甲校的方差比乙校的方差大， 分下列两种情况讨论： 乙校的成绩较为稳定， 如图①所示，当点M在x轴下方时 ∴·乙校志愿者测试成绩较好 (3)根据题意，得甲校20名志愿者成绩在90分以上的人数 为20×45%十3=12， 乙校20名志愿者成绩在90分以上的人数为13， 20×号+30×号-315（人. 故估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上（不包 括90分)的志愿者共有315人. 22.证明：(1)，四边形ABCD是矩形 .∠B=∠BCD=90,AB=CD. 图①D :DE平分∠ADC, DM=-m,CM=m十10. '.∠ADE=∠EDC=45', .∠DEC=90°-∠EDC=45 MN=CN=号(m+1o, 由折叠可知，△ABE≌△AFE, SAE=SaE-S△aM· .AB=AF,∠AFE=∠B=90°， .AF=AB=DC. 在△AFD与△DCE中， I∠AFD=∠C, 10m+10)-(m+102=34. ∠ADF=∠DEC=45°， ∴.(m+10)2-20(m+10)+68=0, AF=DC. .m2+20m+100-20m-200+68=0, .△AFD2△DCE(AAS) 解得m1=一4√2，=4√2（舍去）， (2)由(1)可知，AF=DF=DC=CE .M(-4.-4/2), ∴∠DcF=∠DFC=(180-∠ED0=(180'-45) 如图②所示，当点M在x轴上方时，同理可求得 M-4,4V2). =67.5°， ,'△ABE2△AFE, ∴∠BEA=∠FEA=专(180-∠DEC)=2(180-45) =67.5°. 即∠GEF=∠EFG=∠DCF=∠DFC, ∴△GEF∽△DCF, 紫器 即EF·DF=GF·CF, 图② 23.解：(1)，二次函数解析式为y=x2-2ax十a十a一6=(x 综上所述，M(-4,42)或M(一4，-4√2) -a)2十a-6, 2025年中考适应性训练卷（二） .二次函数图象的顶点坐标为(a,a一6). 1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.B8.D9.C (2)①抛物线与x轴交于A(1,0),B(x:,0)两点(1≠ 10.B11.112.913.36°14.(1)6(2)6 x） “xn·x1=d+a-6. 15.解：原式=「-。].+ L1+y(红+y)(x-y)」`x- x1·x=6, ∴.a2十a-6=6. =() 解得a1=一4，a2=3(舍去)， ∴抛物线解析式为y=+8x十6. ②存在.由(2)①可得C(一4，一10)，则D(一4,0)， :直线y=x一6与x轴交于点E, .E(6.0), .CD=10,DE=10, =() =2y=(-2024)°=1， CD DE-50. 原式=名=2 16.解：设合伙人数为x,羊价为y钱. .Sxr=17. 依题得十 4444 AH下册参考答案 173重AH 九年级数学RJ版下册 2025年中考适应性训练卷（一） (考试时间：120分钟 满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各数中，比一2024小的数是 1 A.-2023 B.-2025 C.一2024 1 D.一2023 2.下列各式中，计算结果等于a的是 ( A.a+a" B.a3·a C.a-a D.a18÷a2 3.据某省统计局统计，2024年该省网上商品零售额达到492.2亿元，增长36.1% 数据492.2亿用科学记数法表示为 () A.4.922×1012B.4.922×100 C.4.922×108 D.4.922×105 4.如图所示的是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是 B C D 主视方向 B 第4题图 第6题图 5.某校2023年学生数比2022年增长了8.5%，2024年新学期开学统计，该校学生 数又比2023年增长了9.6%.设2023,2024这两年该校学生数平均增长率为x, 则x满足的方程是 ( A.2x=8.5%+9.6% B.2(1+x)=(1+8.5%)(1+9.6%) C.2(1+x)2=(1+8.5%+9.6%) D.(1+x)2=(1+8.5%)(1+9.6%) 6.如图，在平行四边形ABCD中，BA=BD,∠AEB=90°.若∠C=70°，则∠DAE () A.10 B.20 C.30 D.40° 7.（2024马鞍山一模)现有前后两排座位，每排三个位置，前排让九(1)班、九(2) 班、九(3)班的三位老师就座，后排让这三个班级的三名学生代表就座，则九(1) 班的老师正好坐在本班学生正前方的概率为 A号 1 B.3 c号 D号 8.已知二次函数y=(x一m)(x一)（其中m<n)的图象如图所示，则一次函数y= n.x十m的图象可能是 y 1 1 -10 -10 -101 -10 -1 -1 A U B 第8题图 第10题图 137 9,已知实数a,6c满足a十6=26，日+-名，则下列结论正确的是 a A.若a>b>0,则c>b>0 B.若ac=1,则b=士1 C.a,b,c不可能同时相等 D.若a=2,则b=8c 10.如图，已知正方形ABCD的边长为8，E是正方形内部一点，连接BE,CE,且 ∠ABE=∠BCE,P是AB边上一动点，连接PD,PE,则PD+PE长度的最小 值为 () A.8√2 B.4√10 C.85-4 D.4/13-4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一√64的立方根是 12.因式分解：5a2b-5b= 13.如图，在△ABC中，∠B=70°，⊙O是△ABC的内切 圆，M,N,K是切点.连接OA,OC,交⊙O于E,D两 点.F是MN上的一点，连接DF,EF,则∠EFD的度 A 数是 第13题图 14.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a,则称a是这个函数的不动 点.已知二次函数y=x2十3x十m. (1)若2是此函数的不动点，则m的值为 (2)若此函数有两个相异的不动点a,b,且a<1<b,则m的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式：2x-3<. 16.如下图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了△ABC和 点O. (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A'B'C',画出△AB'C'； (2)以O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△ABC. 0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.（2024滁州一模)如下图所示的是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六 边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6 个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…依次 递推. (1)第3层有6个正方形和 个正三角形；第n层有6个正方形和 个正三角形（用含n的式子表示）； (2)若第层有6个正方形和2022个正三角形，求n的值， 18.如下图，直线y=az-4与双曲线y=冬交于点A(-1,-5n),B(5,. (1)求k的值及△OAC的面积； (2)根据图象直接写出不等式ax-4<的解集： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.随着测量技术的发展，测量飞机可以实现精确的空中测量.如下图，为测量我 国某海岛两端A,B的距离，我国一架测量飞机在距海平面垂直高度为2km的 点C处，测得端点A的俯角为30°，然后沿着平行于AB的方向飞行5.82km 到点D,并测得端点B的俯角为57°.求该海岛两端A,B的距离（结果精确到 0.1km,参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.55，tan57°≈1.54，√3≈1.73). D 57 30 A 138 20.在Rt△ABC中，∠A=90°，F是斜边BC上一点，以BF为直径作⊙O交AB于 点E,⊙O与AC相切于点D. (1)如图①，证明：DE=DF; D (2)如图②，若E是BD的中点， BC=6,求AE的长. 0 图① 图② 六、（本题满分12分） 21.北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些 志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿 者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试.现从两所大学参加测试的志愿者 中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表 示，满分100分，共分成五组：A.0≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90 ≤x<95,E.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： a.甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是90,91,91,92； b.乙校20名志愿者的成绩是82,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91， 93,96,97,98,92,94,100: c.甲校抽取志愿者成绩的扇形统计图如图所示； 5%4 学校平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 5% 92 n % 36.6 E 45% 乙 92 92.5 29.8 d.甲、乙两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如上表所示， 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= (2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好？请说明理由（写出一条即可）： i39 (3)若甲校有200名志愿者、乙校有300名志愿者参加了此次测试，估计此次参 加测试的志愿者中，成绩在90分以上（不包括90分）的志愿者的人数. 七、（本题满分12分） 22.(2024黄山一模)如图，为探究一类矩形ABCD的性质，小明在BC边上取一点 E,连接DE,经探究发现：当DE平分∠ADC时，将△ABE沿AE折叠至 △AFE,点F恰好落在DE上.据此解决下列问题： B 图① 图② (1)如图①，求证：△AFD≌△DCE; (2)如图②，延长CF交AE于点G,交AB于点H.求证：EF·DF=GF·CF. 八、（本题满分14分） 23.已知二次函数y=x2-2a.x十a2+a一6(a<0且为常数)，当a取不同的值时，其 图象不同 (1)求二次函数图象的顶点坐标（用含a的式子表示）； (2)若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(1≠x2),当x1·x2=6时， ①求抛物线的解析式； ②若抛物线顶点为C,其对称轴与x轴交于点D,直线y=x一6与x轴交于点 E.M为抛物线对称轴上一动点，过点M作MN⊥CE,垂足N在线段CE上. 试间是香存在点M,使Sme品sm?若存在，求曲点M的坐标：若不存 在，请说明理由 140