精品解析：四川省南充高级中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

南充高中高2024级高一下学期期中考试 物理试题 总分100分 考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3、答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 4、考试结束后将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 以下说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体速度一定在不断变化 B. 曲线运动只能分解为两个方向的直线运动 C. 匀速圆周运动和平抛运动一样均为匀变速运动 D. 合加速度一定大于分加速度 2. 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，卫星b在近地轨道上正常运行；c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星轨道处于同一平面，如图所示，则（　　） A. a和c的周期相等、向心加速度也相等 B. 在相同时间内d转过的弧长最长 C. 卫星b的线速度最大，发射速度最大 D. 角速度关系满足 3. 如图，一辆质量为m的轿车与路面的动摩擦因素为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，该汽车匀速率经过弯道半径为R的水平路面时，下列说法正确的是（　　） A. 轿车受到支持力、摩擦力和向心力 B. 轿车需要的向心力大小等于 C. 保证安全，汽车速度应小于 D. 轿车转弯时的向心加速度最大值为 4. 如图所示，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为θ，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为v1，摩托艇在静水中的速度v2恒定（v2未知）。则（　　） A 小船沿轨迹PQ到达对岸时间最短 B. 若v1减小一定可以节约到达对岸的时间 C. 要达到安全区，船头一定要朝上游，与河岸夹角θ D. 要到达对岸安全区v2须大于v1cosθ 5. 如图，质量均为m的甲、乙两个小物体（可视为质点）叠放在一起，用长为L的不可伸长的轻绳将甲与转轴相连，静止时绳刚好绷直且无拉力。甲、乙间的动摩擦因数为μ1，盘与乙物体间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且μ1<μ2，当甲、乙随圆盘以角速度ω一起匀速转动时。下列说法正确的是（　　） A. 甲物体一定受到4个力作用 B. 角速度ω越大，甲、乙间的摩擦力也越大 C. 当角速度大于时，绳子有拉力 D. 为保证甲、乙不相对滑动，角速度ω应小于 6. 如图，两个光滑小球a、b在一固定的半球形器皿内壁做匀速圆周运动，O为半球形器皿的球心，已知aO、bO与竖直转轴的夹角分别为60°、30°。则下列说法正确的是（　　） A. 球b的质量大于球a的质量 B. 球a与球b的周期之比为3∶2 C. 球a与球b的加速度之比为3∶1 D. 两球对器皿内壁的压力大小相等 7. 如图甲所示，轻杆一端固定一小球（可视为质点），利用传感器可测得小球通过最高点时的速度v和杆对球的作用力为F，若取竖直向上为F的正方向，得到F-v2图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.5kg B. 轻杆的长度为3m C. 在最高点v=6m/s时，小球处于完全失重 D. 若在最高点测得F大小为22.5N，此时v=9m/s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，从地面上同一位置抛出两个小球A、B。分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。不计空气阻力，则（　　） A. 两球落地时速率大小可能相等 B. 两球在空中飞行的时间一定相等 C. 球A的质量一定大于球B的质量 D. 球B的加速度一定与球A的加速度相同 9. 如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=1m的轻质细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球通过A点的最小速度为m/s B. 小球通过A点的最小速度为m/s C. 如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为1.2N D. 如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为2.2N 10. 如图，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做顺时针的匀速圆周运动，地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角，已知该行星的最大观察视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。地球的公转周期为1年。则（　　） A. 行星的环绕半径与地球的环绕半径之比为 B. 行星的环绕周期与地球的环绕周期之比为 C. 行星两次处于最佳观察期的时间间隔可能为年 D. 行星两次处于最佳观察期的时间间隔至少为年 三、实验题：（11题6分、12题10分） 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 12. 某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。 （1）实验时是否要求斜面和桌面光滑___________（填“是”或“否”） （2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离。 （3）调节木板到桌边缘的高度为，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离。当和满足___________关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是___________。（写出一条即可） 四、计算题：（38分） 13. 宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，已知半径为R的球体体积，求： （1）该行星的第一宇宙速度v； （2）该行星的平均密度ρ； 14. 如图所示，一非标准尺寸网球场的长度为L=20m（CD边），宽度为d=10m（AD边），球网高度为h0=1m，网球可视为质点，g=10m/s2（计算结果可保留根号）。 （1）若运动员站在底线上的中点E，正对球网将球垂直于球网水平击出，击球点的高度为h1=2m，球被击出时的初速度大小在什么范围内才能使球既不触网也不出界？ （2）若运动员站在底线上的A点，将球水平击出，击球点的高度为h2=2.5m，球恰好击中BC边而压线得分，求击球的初速度大小取值范围。 15. 如图所示，半径R=1m的圆弧形轨道BCD竖直固定在水平地面上，D为最高点，C为最低点，O为圆心；倾角θ=37°的足够长斜面与圆弧轨道相切B点。质量m=1kg的小球（视为质点）由斜面A点静止释放（图中A点未画出），由B点进入圆弧形轨道，从D点平抛落到斜面上。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不计一切摩擦阻力和空气阻力。 （1）若小球由A点静止释放后，到达B点时的速度vB=6m/s，求： ①AB间距离L； ②过B点前小球对斜面的压力N1与过B点后的瞬间对圆轨道的压力N2的大小分别为多少？ （2）适当调节小球在斜面上释放点的位置，小球会以不同的速度通过D点平抛后落回斜面，在平抛过程中存在位移的最小值，请求出这种情况小球经过D时对圆轨道的压力大小N。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充高中高2024级高一下学期期中考试 物理试题 总分100分 考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3、答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 4、考试结束后将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 以下说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体速度一定在不断变化 B. 曲线运动只能分解为两个方向的直线运动 C. 匀速圆周运动和平抛运动一样均为匀变速运动 D. 合加速度一定大于分加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体速度方向不断变化，则速度一定在不断变化，故A正确； B．空间的曲线运动可能会分解为三个方向的直线运动，故B错误； C．平抛运动的加速度是定值，为匀变速运动；而匀速圆周运动加速度不断变化，是非匀变速运动，故C错误； D．合加速度可能大于分加速度，也可能小于或等于分加速度，故D错误。 故选A。 2. 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，卫星b在近地轨道上正常运行；c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星轨道处于同一平面，如图所示，则（　　） A. a和c的周期相等、向心加速度也相等 B. 在相同时间内d转过的弧长最长 C. 卫星b的线速度最大，发射速度最大 D. 角速度关系满足 【答案】D 【解析】 【详解】A．a和c的周期相等，根据可知，a的向心加速度小于c的向心加速度，故A错误； BC．对于在轨运行卫星，由万有引力提供向心力可得 可知轨道半径越大，线速度越小，则有 又根据有 则b的线速度最大，b在相同时间内转过的弧长最长，而b的发射速度最小，故BC错误； D．a、c角速度相同，根据万有引力提供向心力可得 可知 故D正确； 故选D。 3. 如图，一辆质量为m的轿车与路面的动摩擦因素为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，该汽车匀速率经过弯道半径为R的水平路面时，下列说法正确的是（　　） A 轿车受到支持力、摩擦力和向心力 B. 轿车需要的向心力大小等于 C. 为保证安全，汽车速度应小于 D. 轿车转弯时的向心加速度最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．轿车受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是效果力，不是轿车受到的力，故A错误； B．轿车需要的向心力由静摩擦力提供，不一定是最大静摩擦力，故B错误； CD．根据牛顿第二定律有 解得、 为保证安全，汽车速度应小于，轿车转弯时的向心加速度最大值为，故C错误，D正确； 故选D。 4. 如图所示，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为θ，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为v1，摩托艇在静水中的速度v2恒定（v2未知）。则（　　） A. 小船沿轨迹PQ到达对岸时间最短 B. 若v1减小一定可以节约到达对岸的时间 C. 要达到安全区，船头一定要朝上游，与河岸夹角θ D. 要到达对岸安全区v2须大于v1cosθ 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小船沿轨迹PQ到达对岸时，垂直于河岸的速度为 渡河时间为 可见当小船速度与河岸垂直时，渡河时间最短，到达对岸的时间与水速无关，故AB错误； C．当摩托艇的速度满足时，船头可垂直河岸渡河，船头不一定要朝上游，故C错误； D．根据题意可知，合速度方向沿PM，根据速度分解与合成规律可知，当方向垂直于PM时，达到最小值，则有 故D正确； 故选D。 5. 如图，质量均为m的甲、乙两个小物体（可视为质点）叠放在一起，用长为L的不可伸长的轻绳将甲与转轴相连，静止时绳刚好绷直且无拉力。甲、乙间的动摩擦因数为μ1，盘与乙物体间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且μ1<μ2，当甲、乙随圆盘以角速度ω一起匀速转动时。下列说法正确的是（　　） A. 甲物体一定受到4个力作用 B. 角速度ω越大，甲、乙间的摩擦力也越大 C. 当角速度大于时，绳子有拉力 D. 为保证甲、乙不相对滑动，角速度ω应小于 【答案】C 【解析】 【详解】A．当盘的转速较小时，甲物体受到重力、乙对甲的支持力以及乙对甲的摩擦力3个力作用，选项A错误； B．当甲乙间的静摩擦力达到最大时，随着角速度ω越大，细绳的拉力变大，而甲、乙间的摩擦力不变，选项B错误； C．当甲乙间的摩擦力达到最大时 可得 则当角速度大于时，绳子有拉力，选项C正确； D．当乙与甲和盘之间的摩擦都达到最大时，则 解得 即为保证甲、乙不相对滑动，角速度ω应小于，选项D错误。 故选C。 6. 如图，两个光滑小球a、b在一固定的半球形器皿内壁做匀速圆周运动，O为半球形器皿的球心，已知aO、bO与竖直转轴的夹角分别为60°、30°。则下列说法正确的是（　　） A. 球b质量大于球a的质量 B. 球a与球b的周期之比为3∶2 C. 球a与球b的加速度之比为3∶1 D. 两球对器皿内壁的压力大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得， 可知球a与球b的加速度之比为 球a与球b的周期之比为 由以上分析可知，无法比较两球的质量关系；根据 可知无法比较两球所受支持力大小关系，则无法比较两球对器皿内壁的压力大小关系。 故选C。 7. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），利用传感器可测得小球通过最高点时的速度v和杆对球的作用力为F，若取竖直向上为F的正方向，得到F-v2图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.5kg B. 轻杆的长度为3m C. 在最高点v=6m/s时，小球处于完全失重 D. 若在最高点测得F大小为22.5N，此时v=9m/s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析则有 解得 结合图像可得N， 联立解得， 故AB错误； C．在最高点v=6m/s时，代入 解得 小球处于完全失重，故C正确； D．若在最高点测得F大小为22.5N>10N，则F方向向下，则有 解得 故D错误； 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，从地面上同一位置抛出两个小球A、B。分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。不计空气阻力，则（　　） A. 两球落地时的速率大小可能相等 B. 两球在空中飞行的时间一定相等 C. 球A的质量一定大于球B的质量 D. 球B的加速度一定与球A的加速度相同 【答案】BD 【解析】 【详解】B．斜抛运动竖直上做竖直上抛运动，水平做匀速直线运动，根据竖直上抛运动的特点知上升和下降的时间相等，下降过程竖直上做自由落体运动，由 得 又因A、B两小球运动的最大高度相等，所以全程运送时间相等，即B球的飞行时间一定等于A球的飞行时间，故B正确； A．两小球运动时间相等，则落地时竖直方向速度相同，又因B球的水平位移更大，水平方向做匀速运动，由 得B球的水平速度大于A球的水平速度，根据速度的合成 得B球落地的速度大小比A球落地的速度大，故A错误； CD．不计空气阻力，两球都只受重力作用，则两球的加速度都为重力加速度，与质量无关，所以无法确定两球的质量关系，故C错误，D正确； 故选BD。 9. 如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=1m的轻质细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球通过A点的最小速度为m/s B. 小球通过A点的最小速度为m/s C. 如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为1.2N D. 如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为2.2N 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题意可知，小球恰好过A点时速度最小，即小球过A点时绳子上的拉力恰好为零，此时小球做圆周运动的向心力完全由小球重力沿斜面向下的分力来提供，由牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； CD．如果小球通过A点时的速度为4m/s，根据牛顿第二定律有 解得轻质细绳的拉力为2.2N 故C错误，D正确； 故选BD。 10. 如图，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做顺时针的匀速圆周运动，地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角，已知该行星的最大观察视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。地球的公转周期为1年。则（　　） A. 行星的环绕半径与地球的环绕半径之比为 B. 行星的环绕周期与地球的环绕周期之比为 C. 行星两次处于最佳观察期的时间间隔可能为年 D. 行星两次处于最佳观察期的时间间隔至少为年 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，行星的环绕半径与地球的环绕半径之比为 选项A正确； B．根据开普勒第三定律 选项B错误； CD．行星两次处于最佳观察期的时间间隔 其中T地=1年； 解得 当n=0时年 行星两次处于最佳观察期的时间间隔至少为年。 选项C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：（11题6分、12题10分） 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 【答案】 ①. A ②. D ③. C 【解析】 【详解】（1）[1] 在探究“向心力的大小与哪些因素有关”的实验中，需要保证某些物理量不变（例如：钢球的质量及钢球做圆周运动的半径），从而便于研究其中两个物理量之间（例如：向心力及钢球做圆周运动的角速度）的关系，这种研究方法在物理中称为控制变量法。 故选A。 （2）[2] 从图中可以看出，两边圆盘是通过皮带连接转动的，则边缘线速度v相等，皮带连接的两个轮子半径相等，则角速度ω相等，两个球做圆周运动的半径r也相同，两个球其中一个是铝球，另一个是钢球，说明两个球的质量不一样，可知图示情景正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）[3] A．由公式可得，在质量和半径一定情况下，向心力大小与角速度的二次方成正比。故A错误； B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度二次方的大小成正比，故B错误； C．由公式可得，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确； D．由公式可得，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 12. 某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。 （1）实验时是否要求斜面和桌面光滑___________（填“是”或“否”） （2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离。 （3）调节木板到桌边缘的高度为，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离。当和满足___________关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是___________。（写出一条即可） 【答案】 ①. 否 ②. ③. 水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放 【解析】 【详解】（1）[1]要求小球每次都从同一位置静止释放，这样小球每次滑到桌边缘 （抛出点）的速度相同，斜面和桌面是否光滑并不影响实验。 （3）[2]已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同，由 可得 若小钢球水平方向做匀速直线运动，则水平方向位移为 当木板到桌边缘的高度为y时，痕迹到桌边缘出的水平距离 当木板到桌边缘的高度为2y时，痕迹到桌边缘出的水平距离 若小钢球水平方向做匀速运动，则 因此，当和满足关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）[3]实验时得不到，可能是因为水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放。水平桌面不水平，则小钢球初速度不水平，做的不是平抛运动；不是从同一位置静止释放，则小钢球做平抛运动初速度大小不同。 四、计算题：（38分） 13. 宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，已知半径为R的球体体积，求： （1）该行星的第一宇宙速度v； （2）该行星的平均密度ρ； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 可得行星表面的重力加速度 对围绕行星表面做圆周运动的卫星 又 可得该行星的第一宇宙速度 【小问2详解】 该行星的密度 解得 14. 如图所示，一非标准尺寸网球场的长度为L=20m（CD边），宽度为d=10m（AD边），球网高度为h0=1m，网球可视为质点，g=10m/s2（计算结果可保留根号）。 （1）若运动员站在底线上的中点E，正对球网将球垂直于球网水平击出，击球点的高度为h1=2m，球被击出时的初速度大小在什么范围内才能使球既不触网也不出界？ （2）若运动员站在底线上的A点，将球水平击出，击球点的高度为h2=2.5m，球恰好击中BC边而压线得分，求击球的初速度大小取值范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 假设球刚好触网时的初速度为v0,根据平抛运动规律有、 联立求得 同理假设球刚好落在边界上时的初速度为，有、 联立求得 则球被击出时的初速度大小在范围内才能使球既不触网也不出界。 小问2详解】 由A点击出恰好击中BC边竖直方向位移为h2，有 解得 若刚好落在B点时的初速度为vB，水平方向位移为L，则 解得 若刚好落在C点时的初速度为vC，水平方向位移为 则 解得 所以球的初速度恰好击中BC边而压线得分。 15. 如图所示，半径R=1m的圆弧形轨道BCD竖直固定在水平地面上，D为最高点，C为最低点，O为圆心；倾角θ=37°的足够长斜面与圆弧轨道相切B点。质量m=1kg的小球（视为质点）由斜面A点静止释放（图中A点未画出），由B点进入圆弧形轨道，从D点平抛落到斜面上。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不计一切摩擦阻力和空气阻力。 （1）若小球由A点静止释放后，到达B点时的速度vB=6m/s，求： ①AB间的距离L； ②过B点前小球对斜面的压力N1与过B点后的瞬间对圆轨道的压力N2的大小分别为多少？ （2）适当调节小球在斜面上释放点的位置，小球会以不同的速度通过D点平抛后落回斜面，在平抛过程中存在位移的最小值，请求出这种情况小球经过D时对圆轨道的压力大小N。 【答案】（1）①；②， （2） 【解析】 【小问1详解】 ①斜面上运动，由牛顿第二定律得 由运动公式 联立两式代入数据解得 ②分解重力 代入数据解得 过B点后的瞬间速度仍为，， 联立两式，代入数据解得 据牛顿第三定律得，对圆轨道的压力 【小问2详解】 由几何关系得，D点到斜面的垂线段最短，假设位移能垂直于斜面，对应D点的速度为vD。 ； 联立两式，代入数据解得 所以假设不成立，即位移不能垂直于斜面，根据抛物线开口特点知，刚好能过D点时平抛运动位移最小，所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $