2024—2025学年人教版数学七年级下册期末复习强化提分训练

人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习强化提分训练 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列实数中，无理数是（　　） A． B． C．0 D． 3．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 4．如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（　　） 届次 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 奖牌数 32 28 54 50 59 63 100 88 70 89 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 5．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 6．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．相等的角是对顶角 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（　　） A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜1 C．a＜﹣2 D．a＜1 8．在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝（　　） A．4 B． C． D． 9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝54°，则∠2＝（　　） A．54° B．68° C．72° D．76° 10．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，且第4组数据的频率为0.1，这个样本的样本容量为　 　 ． 12．比较大小 　 　 ﹣4．（填“＞”，“＜”或者“＝”） 13．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2＝0，则的值是　 　 ． 14．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为 　 　 ． 15．实数x，y，z满足3x+7y+z＝1，4x+10y+z＝2005．求 　　． 16．买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要 　 　元． 第II卷 人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习强化提分训练 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算：； 18．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 19．解二元一次方程组： （1）； （2）． 20．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 21．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 22．某初中购买A、B两种徽章作为奖品．已知购买2个A种徽章和3个B种徽章需156元；购买4个A种徽章和5个B种徽章需284元． （1）每个A种徽章与每个B种徽章的价格分别为多少元？ （2）学校计划购进A、B两种徽章共60个，已知购进的A种徽章数不少于B种徽章数的2倍，且总费用不超过2000元，那么购进A种徽章的个数是多少？ 23．已知关于x、y的方程组（m、n是常数）． （1）当n＝1时，则方程组可化为， ①请直接写出方程x+2y＝3的所有非负整数解； ②若该方程组的解也满足方程x+y＝2，求m的值； （2）当m每取一个值时，x﹣2y+mx＝﹣5就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？ （3）当n＝3时，如果方程组有整数解，求整数m的值． 24．我们约定：不等式组，，，的“长度”均为，，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：的“长度”，“整点”为，0，1，2．根据该约定，解答下列问题： (1)不等式组的“长度”______；“整点”为______； (2)若不等式组的“长度”，求a的取值范围； (3)若不等式组的“长度”，此时是否存在实数m使得关于y的不等式组恰有4个“整点”，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 25．在综合与实践课上，某班开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动． 【初步感知】 （1）如图1，若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； 【自主探究】 （2）将一副三角板如图2所示摆放，直线．若三角板不动，而三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，求当旋转到时，的值是多少？ 【探究拓展】 （3）现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图3，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，直接写出满足条件的值． 参考答案 1、 选择题 1—10：BAAAA DCCCA 二、填空题 11．【解答】解：∵第4组数据的频数为5，频率为0.1， ∴样本的样本容量为：5÷0.1＝50， 故答案为：50． 12．【解答】解：∵，， ， ∴， 故答案为：＞． 13．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+1＝0， ∴x＝2，y＝﹣1， ∴， 故答案为：． 14．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形， ∴AD∥BC， ∴∠BFE＝∠DEF＝25°． 由翻折的性质可知： 图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°， 图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°． 故答案为：105°． 15．【解答】解：由题得3x+7y+z＝1①， 4x+10y+z＝2005②， ②﹣①得x+3y＝2004， ∴3x+9y＝6012③， ②﹣③得x+y+z＝﹣4007， ∴， ∴． 故答案为：． 16．【解答】解：设练习本一本x元，笔 一支y元，橡皮一块z元， 由题意，得， ②﹣①，得2x+2y+2z＝16． ∴x+y+z＝8． ∴5x+5y+5z ＝5（x+y+z） ＝5×8 ＝40（元）． 故答案为：40． 三、解答题 17．【解答】解： ． 18．【解答】解：， 解不等式①得，x＞﹣6， 解不等式②得，x≤2， 所以，不等式组的解集是﹣6＜x≤2， 所以，它的非负整数解是0，1，2． 19．【解答】解：（1）， 将①代入②可得2x+2x﹣3＝5， 解得：x＝2， 将x＝2代入①可得y＝1， 故方程组的解为：； （2）原方程组整理可得， ①+②得，6x＝30， 解得x＝5， 将x＝5代入①得，15﹣2y＝20， 解得y， 故原方程组的解为． 20．【解答】解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如图： （2）设抽了x人，则，解得x＝8； （3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人）． 则一等奖的分数线是80分． 21．【解答】（1）证明：∵AC∥EF， ∴∠1+∠FAC＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠FAC＝∠2， ∴FA∥CD， ∴∠FAB＝∠BDC； （2）解：∵AC平分∠FAD， ∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC， 由（1）知∠FAC＝∠2， ∴∠FAD＝2∠2， ∴∠2∠FAD， ∵∠FAD＝80°， ∴∠280°＝40°， ∵EF⊥BE，AC∥EF， ∴AC⊥BE， ∴∠ACB＝90°， ∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°． 22．【解答】解：（1）设每个A种徽章的价格为x元，每个B种徽章的价格为y元， 由题意得：， 解得：， 答：每个A种价格为36元，每个B种价格分别为28元； （2）设购进m个A种徽章，则： ， ∴， ∴m＝40， 答：购进A种徽章的个数是40． 23．【解答】解：（1）①当y＝0时，x＝3； 当y＝1时，x＝1； ∴x+2y＝3的所有非负整数解为或； ②由题意可得， ①﹣②得，y＝1， 将y＝1代入②，得x＝1， ∴方程组的解为， 将代入x﹣2y+mx＝﹣5中， ∴1﹣2+m＝﹣5， 解得m＝﹣4； （2）x﹣2y+mx＝﹣5变形为（m+1）x﹣2y＝﹣5， ∵当m每取一个值时，方程有一个公共解， ∴当x＝0时，y， ∴是方程的公共解； （3）当n＝3时，， ②×2得，2x﹣4y+2mx＝﹣10③， ①+③得，5x+2mx＝﹣5， 整理得（5+2m）x＝﹣5， ∵方程组有整数解，且m是整数， ∴5+2m＝±1，5+2m＝±5， 当5+2m＝1时，m＝﹣2，此时方程组的解为； 当5+2m＝﹣1时，m＝﹣3，此时方程组的解为； 当5+2m＝5时，m＝0，此时方程组的解为； 当5+2m＝﹣5时，m＝﹣5，此时方程组的解为； 综上所述：m＝﹣2或m＝0． 24.（1）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴，整点为， 故答案为：；，； （2）解： 解不等式得：， 当时，即时，， ∵，，， ∴， 解得：， ∴， 当时，即时，， ∵，，， ∴， 解得，, ∴ 当时，方程组解为：， 满足题意， 综上所述：的取值范围． （3）解：存在，理由如下： 当时，不等式的解集为， ∴，不符合， 当时，不等式的解集为， ∵， ∴， 解得：， 当时，不等式的解集为， ∴， 解得：， 当，不等式的解集为， ∴， 解得：，当时，，不符合， 当或，方程组无解， 综上所述：， ∴为， 解不等式组得：， ∵关于y的不等式组恰有4个“整点”， ∴， 解得：． 25.解：（1）， ． ， ， （2）①如图所示，当在上方时，延长交于， ， ， ， ， ； ②当在下方时，只需要在旋转40秒的基础上再旋转180度即有，； 综上所述，当旋转到时，的值是40或100； （3）①如图，当时， 设直线与分别交于， 此时， ， ， ， ， ，即，解得：； ②如图，当时，延长，分别与交于， 此时，， ， ， ，即， ， ， 解得：； ③如图所示，当时， 设直线分别交、于、， 此时，， ， ， ，， ， ． 解得． 综上：所有满足条件的的值为15或60或105． 学科网（北京）股份有限公司 $$