2024—2025学年人教版数学七年级下册期末调研素养检测卷

人教版2024—2025学年七年级下册数学期末调研素养检测卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．关于x的一元一次不等式中，m的值应为（    ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 2．要说明命题“若a＞b，则a2＞ab“是假命题，能举的一个反例是（　　） A．a＝1，b＝﹣2 B．a＝2，b＝1 C．a＝4，b＝﹣1 D．a＝﹣2，b＝﹣3 3．在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣5，4﹣a）在x轴上．则点A的坐标为（　　） A． B．（5，﹣1） C．（3，0） D．（0，3） 4．下面表述正确的是（   ） A．； B．如果，，则； C．如果，则； D．如果，则． 5．在实数，3.1415926，，，，1.3030030003⋯（两个3之间依次多一个0）中，无理数有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 6．若关于x，y的方程组满足，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若一个正数的平方根分别是2m﹣3与m﹣6，则m为（　　） A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣3或 3 8．已知，，则（　　） A．0.1333 B．13.33 C．0.2872 D．28.72 9．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．观察下列式子：；；；…根据此规律，若，则a2+b2的值为（　　） A．110 B．164 C．179 D．181 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知数据：，，，2π﹣1，0．其中无理数出现的频率为 　 　 ． 12．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有 　 　 棵． 13．比较大小： 　 　4．（填“＞”、“＜”或“＝”） 14．点（﹣5，6）到x轴的距离为　 　． 15．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 ． 16．关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为　 　． 第II卷 人教版2024—2025学年七年级下册数学期末调研素养检测卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解不等式（组） (1) (2) 18．解下列方程组： （1）； （2）． 19．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 20．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）． （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标； （3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值． 21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．已知关于，的方程组的解满足不等式． (1)求实数的取值范围； (2)当为正整数时，求不等式的负整数解． 23．某校计划租用两种型号的客车送300名师生去劳动实践基地开展综合实践活动．已知租用1辆A型客车和1辆B型客车共需550元，租用2辆A型客车所需的费用比租用3辆B型客车所需的费用多100元．已知每辆A型客车允许载客35人，每辆B型客车允许载客18人． (1)分别求租用一辆型客车和一辆型客车需要多少元． (2)若学校计划租用12辆客车，至少需要租用A型客车多少辆？ 24．已知：在平面直角坐标系中点，点 ，且满足． (1)求点，点的坐标； (2)已知点，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度/s的速度移动，同 时，点从点出发，沿轴负方向以1.5个单位长度/s的速度移动．如图1， 求点移动的 时间； (3)在（3）的条件和结论下，如图2所示，设交轴于点，作，的角平分线交于点，求此时的值． 25．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①：②；③中，不等式组的“相依方程”是______；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1—10：DDCBB ABBDD 二、填空题 11．【解答】解：， ∴无理数有：，2π﹣1共2个， 故无理数出现的频率为：． 故答案为：0.4． 12．【解答】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据成活概率估算总体数量即可． 解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8， ∴这种树苗成活的概率为0.8， ∵移植这种树苗2000棵， ∴成活的大约有：2000×0.8＝1600（棵）， 故答案为：1600． 13．【解答】解：∵4， ∴4， ∴4． 故答案为：＜． 14．【解答】解：点（﹣5，6）到x轴的距离为|6|＝6． 故答案为：6． 15．【解答】解：∵AD∥CB， ∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF， 即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°， ∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°． ∵∠H＝∠D＝90°， ∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°＝54°． 由折叠可得：∠NMF＝∠HMF＝54°， ∴∠GMN＝72°． 故答案为：72． 16．【解答】解：由2x+a≤1，得：x，因为不等式只有3个正整数解， 所以不等式的正整数解为1、2、3， ∴34， 解得﹣7＜a≤﹣5， 故答案为：﹣7＜a≤﹣5． 三、解答题 17.（1）解： 去分母，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得： （2）解： 解不等式①，得： 解不等式②，得： ∴不等式组的解集为． 18．【解答】解：（1）， 由②，可得：y＝3x﹣7③， ③代入①，可得：4x﹣3（3x﹣7）＝6， 解得x＝3， 把x＝3代入③，解得y＝2， ∴原方程组的解是． （2）原方程组可化为：， ①+②，可得6x＝18， 解得x＝3， 把x＝3代入①，解得y， ∴原方程组的解是． 19．【解答】解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如图： （2）设抽了x人，则，解得x＝8； （3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人）． 则一等奖的分数线是80分． 20．【解答】解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时， 2m﹣4＝0， 解得m＝2， ∴3m+1＝7， ∴点P的坐标为（0，7）； （2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1）， 则3m+1＝﹣2， 解得m＝﹣1， ∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6， ∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）； （3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等， ∴|2m﹣4|＝|3m+1|， 解得m＝﹣5或m， ∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（，）． 21.（1）证明：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴∠， ∴． 22.（1）解：， 得：； ∵， ∴， 解得：； （2）解：∵，且a为正整数， ∴， 即不等式为， 解得：， ∴不等式的负整数解为． 23.（1）解：设租用一辆型客车的费用为元，租用一辆型客车的费用为元． 根据题意得 解得 答：租用一辆A型客车的费用为350元，租用一辆B型客车的费用为200元． （2）解：设租用型客车辆，型客车辆， 根据题意得， 解得． 取整数， 的最小值为5． 答：至少需要租用型客车5辆． 24（1）解：∵， ∴， 解得， ∴ （2）解：由（1）可知， 即， 则，， 如图，过点Q作于H． 设点P的运动时间为t秒．则，，，， ， ∵， ∴， ∴； （3）解：由（2）可知，， ∴， ∵平分，平分， ∴， ， ∴， 过点N作，则 ∵轴，轴， ∴， ∴， ∴． 25.（1）解：①， 整理得：， 解得：； ②， 解得：； ③， 解得：； ， 解不等式可得：， 解不等式可得：， 所以不等式组的解集为：； 根据新定义可得：方程①是不等式组的“相依方程”． 故答案为：①； （2）解：， 由①得：， 由②得：， 所以不等式组的解集为：， ， ， 根据“相依方程”的含义可得： ， ， 解得：； （3）解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为：， 此时不等式组有5个整数解， 令整数的值为：，，，，， ， ∴， 则， 解得：，而为整数，则或0， 当时，， ∴， 因为， 解得：， 根据“相依方程”的含义可得：， 解可得：， 解可得：， 所以不等式组的解集为：； 当时，， ∴， 综上：． 学科网（北京）股份有限公司 $$