（期末培优） 期末重点难点归纳整理提升试卷-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下册期末重点难点归纳整理提升试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）荆州市大力提倡绿色出行，新能源共享汽车和共享单车因此受到广大市民的喜爱。沙北新区某便民停车点停着40辆共享汽车和共享单车，总共112个车轮。这个停车点有共享汽车( )辆，共享单车( )辆。 2．（2分）一次数学测试中，有五位同学的平均成绩是96分，如果去掉其中一个人的成绩，其余四人的平均成绩是95分，去掉的那个人成绩是( )分。 3．（2分）有一个九宫格，小明在其中三个格子涂上了颜色，如果再在图中的一个白色小方格涂上颜色，使这些涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 4．（2分）爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 5．（2分）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝( )°。 6．（2分）我国研制的“天问一号”探测器成功着陆于火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星和地球的最近距离约为55000000km，最远距离约为422800000km。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 7．（2分）如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝( )；如果○－△＝15，那么12×○－△×12＝( )。 8．（2分）用5个小正方体木块摆一摆。（小木块需面与面相连） (1)如果从正面看到的形状如下图，那么有( )种摆法。 (2)如果从正面看到的形状如上图，从上面看到的形状如下图，那么有( )种摆法。 9．（2分）国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租( )条大船和( )条小船恰好坐满。 10．（2分）24点游戏：用给出的4个整数，合理运用加、减、乘、除（可加括号）等运算最终得到结果24，每个数必须用一次且只能用一次，如果现在有2，3，4，6这四个数，请写出得到结果是24的两个不同算式。 算式一：( )。 算式二：( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）65＋560÷7×8＝65＋560÷56＝65＋10＝75。( ) 12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( ) 13．（2分）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。( ) 14．（2分）如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( ) 15．（2分）5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差0.5。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如下图，把一根12厘米长的绳子剪成三段围成一个三角形，如果第一刀剪在O处，第二刀应当剪在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 17．（2分）把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是（    ）。 A．0.1572 B．1.572 C．157.2 D．15.27 18．（2分）下面的算式，计算时没有运用乘法分配律的是（    ）。 A．a×6＋a×4＝a×（6＋4） B．201×25＝200×25＋25 C．24×25＝6×4×25＝6×（4×25） D．47×72＋47×28＝47×（72＋28） 19．（2分）观察，下面各图形中，（    ）是从这个物体的上面看到的。 A． B． C． D． 20．（2分）下面问题中，可以用30×10这个算式来解答的有（    ）。 ①一块长方形地的面积是30平方米，长是10米，宽是几米？ ②每个足球30元，买10个足球需要多少元？ ③玲玲每天坚持写10个毛笔字，六月份一共写了多少个毛笔字？ ④水果店有香蕉30千克，西瓜的质量是香蕉的10倍，这两种水果一共有多少千克？ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用竖式计算，带*的要验算。 4.68＋5.32＝     12.8＋4.98＝ 54.89－37.17＝    *98.56－64.79＝ 22．（6分）简便计算。 125×48      2000÷125÷8           99×38＋38    0.6＋7.91＋3.4＋0.09 五、操作题（满分6分） 23．（6分）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有多少人？ 25．（5分）在如图所示三角形中，已知其中两个内角分别是45度和35度，求∠1的度数。按角分，这是一个什么三角形？ 26．（5分）生长在卡拉哈里沙漠的尔威兹加树，被称为是“世界上生长速度最慢的树”，100年大约才长高30厘米。请你算一算尔威兹加树经过10年大约能长高多少米？ 27．（5分）在我校春季运动会上。学校购买了一些运动器材，包括跳绳和足球。跳绳的单价是10元/根，学校打算购买45根。足球的单价是20元/个，学校打算购买45个，请同学们帮忙算一算，购买器材一共花了多少钱？ 28．（5分）在方框中填数，再写出检验过程。 欣荣超市中心店 交易号：308627   日期：2024/06/08   19：26 检验： 商品名称 件数 金额 苹果 1 12.07 菜籽油 1 86.32 卷纸 1 26.81 合计金额 实收金额 找零金额 200.00 29．（6分）年中大促销，政府于6月18日投放第一期消费券，如下表： 类别 数量 折扣余额 5元优惠券 2张 满20元减5元 10元优惠券 2张 满50元减10元 38元优惠券 1张 满168减38元 使用规则：消费者每笔交易只能使用一张消费券，每天在一家商店最多使用两张优惠券。王大爷想在一家生活超市购买10瓶牛奶（每瓶5元）和140元的食用油。（可以分多次购买） （1）王大爷买这两样商品，原价要多少元？ （2）王大爷使用优惠券后至少要付多少元？ 30．（11分）如图。 五年级一班同学喜欢各项运动的人数情况 （1）在图中填上喜欢足球的男、女人数。 （2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 （3）在喜欢的各项运动中，男、女生人数相差最大的是（    ），相差最小的是（    ）。 （4）跳绳是一项简单易行的运动，能增强肢体协调性，缓解压力、燃脂健身等，被称为“运动之王”。对于这项运动，锻炼时应注意什么？你有什么好的经验分享给大家？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下册期末重点难点归纳整理提升试卷 （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）荆州市大力提倡绿色出行，新能源共享汽车和共享单车因此受到广大市民的喜爱。沙北新区某便民停车点停着40辆共享汽车和共享单车，总共112个车轮。这个停车点有共享汽车( )辆，共享单车( )辆。 【答案】16 24 【分析】假设40辆车都是共享汽车，计算出40辆汽车的轮子数，它比实际多出的轮子就是把共享单车看作共享汽车而多出的轮子，一辆共享单车看作共享汽车多出4－2＝2（个）轮子，多出的轮子数除以2即等于共享单车的辆数，40减去共享单车的辆数即等于共享汽车的辆数，据此即可解答。 【解答】（40×4－112）÷（4－2） ＝（160－112）÷2 ＝48÷2 ＝24（辆） 40－24＝16（辆） 因此这个停车场共享汽车有16辆；共享单车有24辆。 2．（2分）一次数学测试中，有五位同学的平均成绩是96分，如果去掉其中一个人的成绩，其余四人的平均成绩是95分，去掉的那个人成绩是( )分。 【答案】100 【分析】平均数＝总数÷总份数，则总数＝平均数×总份数。五位同学的平均成绩乘5可以算出五位同学的总分，四位同学的平均成绩乘4可以算出四位同学的总分，五位同学的总分减去四位同学的总分，即可算出去掉的那个人成绩是多少分。 【解答】96×5－95×4 ＝480－380 ＝100（分） 一次数学测试中，有五位同学的平均成绩是96分，如果去掉其中一个人的成绩，其余四人的平均成绩是95分，去掉的那个人成绩是100分。 3．（2分）有一个九宫格，小明在其中三个格子涂上了颜色，如果再在图中的一个白色小方格涂上颜色，使这些涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 【答案】4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此列出所有涂法填空即可。 【解答】 一共有4种不同的涂法。 4．（2分）爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 【答案】4.03 22.41 【分析】根据题意，已知晓晓抢到的红包金额是40.81元，妈妈抢到的红包金额是36.78元。晓晓比妈妈多抢到的红包金额就是用晓晓抢到的红包金额减去妈妈抢到的红包金额； 根据题意，已知爸爸发的红包总金额是100元，先用加法求出晓晓和妈妈抢到的红包总金额，再用爸爸发的红包总金额减去晓晓和妈妈抢到的红包总金额，即是爸爸发的红包还剩下的金额。 【解答】40.81－36.78＝4.03（元） 100－（40.81＋36.78） ＝100－77.59 ＝22.41（元） 所以晓晓比妈妈多抢到（4.03）元，爸爸发的红包还剩（22.41）元。 5．（2分）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝( )°。 【答案】360 【分析】从图中可知，∠1和∠6、∠2和∠7、∠3和∠8、∠4和∠9、∠5和∠10都组成平角180°，且五边形的内角和是540°，即∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°，据此求出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数之和。 【解答】因为∠1＋∠6＝180°，∠2＋∠7＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠4＋∠9＝180°，∠5＋∠10＝180°，则： ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 ＝（180°－∠6）＋（180°－∠7）＋（180°－∠8）＋（180°－∠9）＋（180°－∠10） ＝180°＋180°＋180°＋180°＋180°－∠6－∠7－∠8－∠9－∠10 ＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10） ＝900°－540° ＝360° 所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°。 6．（2分）我国研制的“天问一号”探测器成功着陆于火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星和地球的最近距离约为55000000km，最远距离约为422800000km。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 【答案】4.228 4.23 【分析】改写成用“亿”做单位就在亿位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“亿”字即可。保留两位小数即是将千分位上的数字四舍五入，百分位后面数位上的数字均舍去。 【解答】422800000＝4.228亿，千分位是8＞4，向前一位进一，五入后约是4.23亿； 即我国研制的“天问一号”探测器成功着陆于火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星和地球的最近距离约为55000000km，最远距离约为422800000km。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是4.228亿，保留两位小数约是4.23亿。 7．（2分）如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝( )；如果○－△＝15，那么12×○－△×12＝( )。 【答案】67 180 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （1）由题意得，可以根据乘法分配律将算式67×（99＋1）转化为67×99＋67，然后对比它和算式67×99＋□的区别即可知道□的值； （2）由乘法分配律可知：12×○－△×12＝12×（○－△）。○－△＝15，直接将值代入即可算出12×○－△×12的值。 【解答】（1）67×（99＋1）＝67×99＋67，所以□＝67。 （2）12×○－△×12＝12×（○－△）＝12×15＝180。 如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝67；如果○－△＝15，那么12×○－△×12＝180。 8．（2分）用5个小正方体木块摆一摆。（小木块需面与面相连） (1)如果从正面看到的形状如下图，那么有( )种摆法。 (2)如果从正面看到的形状如上图，从上面看到的形状如下图，那么有( )种摆法。 【答案】(1)8 (2)1 【分析】（1）由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面6个不同的位置；3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体，2种摆法； 6＋2＝8（种）。 （2）同时满足从正面看到的形状如上图，从上面看到的形状如下图，只有1种摆法：有两层，下面一层有两排，前面一排1个正方体，在中间位置，后面一排3个正方体；上面一层一个正方体，上下两层左侧对齐。 【解答】根据分析可知： （1）如果从正面看到的形状如下图，那么有8种摆法。 （2）如果从正面看到的形状如上图，从上面看到的形状如下图，那么有1种摆法。 9．（2分）国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租( )条大船和( )条小船恰好坐满。 【答案】4 2 【分析】我们可以通过列举不同的租船搭配情况来找到恰好坐满的方案，具体如下： 因为大船每条坐6人，小船每条坐4人，总共有32名学生。 我们从大船的数量开始考虑： 如果租0条大船，那么全部坐小船，（条），即租8条小船恰好坐满。 如果租1条大船，可坐6人，还剩下（人），6（条）……2（人），不能恰好坐满小船，所以这种情况不行。 如果租2条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），也就是租2条大船和5条小船恰好坐满。 如果租3条大船，可坐（人），还剩下（人），3（条）……2（人），不能恰好坐满小船，不符合要求。 如果租4条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），即租 4条大船和2条小船恰好坐满。 如果租5条大船，可坐人，还剩下（人），2÷4不够除，不能恰好坐满小船，这种情况也不行。 如果租6条大船，能坐（人），已经超过了总人数32人，所以也不符合要求。 【解答】如果租0条大船，那么全部坐小船，（条），即租8条小船恰好坐满。 如果租2条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），也就是租2条大船和5条小船恰好坐满。 如果租4条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），即租 4条大船和2条小船恰好坐满。 国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租0条大船和8条小船，或租2条大船和5条小船，或租4条大船和2条小船恰好坐满。 10．（2分）24点游戏：用给出的4个整数，合理运用加、减、乘、除（可加括号）等运算最终得到结果24，每个数必须用一次且只能用一次，如果现在有2，3，4，6这四个数，请写出得到结果是24的两个不同算式。 算式一：( )。 算式二：( )。 【答案】4×6×（3－2）＝24（答案不唯一） 3×6＋4＋2＝24（答案不唯一） 【分析】“算24点”是一种扑克牌智力游戏，需要利用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。以下为一些常用的算24点的方法： 乘法：3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24，把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6、2和12，再相乘求解。 加减法：25－1＝24、27－3＝24、28－4＝24、30－6＝24，把牌面上的四个数想办法凑成上述几个减法的减数和被减数。据此解答即可。 【解答】算式一：4×6×（3－2） ＝24×1 ＝24 （答案不唯一） 算式二：3×6＋4＋2 ＝18＋4＋2 ＝24 （答案不唯一） 二、判断题（满分10分） 11．（2分）65＋560÷7×8＝65＋560÷56＝65＋10＝75。( ) 【答案】× 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。在65＋560÷7×8时，先算除法，再算乘法，最后算加法。以此计算判断即可。 【解答】根据分析可知： 65＋560÷7×8＝65＋80×8＝65＋640＝705。原题计算错误。 故答案为：× 12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( ) 【答案】× 【分析】假设全是鸡，则脚有2×8＝16（只），比已知的脚的数量少了22－16＝6（只），实际一只兔子的脚的数量比一只鸡多4－2＝2（只），那么6只脚就是少算的兔脚的数量，由此可算出兔子的数量为6÷2＝3（只），鸡的数量为8－3＝5（只），显然3≠5，题目说法错误。 【解答】2×8＝16（只） 22－16＝6（只） 4－2＝2（只） 6÷2＝3（只） 8－3＝5（只） 因此鸡有5只，兔子有3只，显然3≠5，也就是说当笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚时，鸡和兔的只数不可能一样多。 故答案为：× 【点评】本题考查了学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。 13．（2分）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。( ) 【答案】√ 【分析】平均数＝总数÷总份数，则总数＝平均数×总份数。这4个数的平均数是12，则这4个数的和是（12×4）；改动后的4个数的平均数是11，则改动后4个数的和是（11×4），与改动前相比，和少了（12×4－11×4），也就是改动的数少了（12×4－11×4），（12×4－11×4）加上3，即可算出被改动的数是几。 【解答】12×4－11×4 ＝48－44 ＝4 4＋3＝7 有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。 故答案为：√ 14．（2分）如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( ) 【答案】× 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形，据此画出图形A先向下平移2格，再向右平移3格的图形，再与题干的图形比较，即可解答。 【解答】     题干中，图形A先向下平移2格，再向右平移4格得到图形B。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差0.5。( ) 【答案】× 【分析】5.05中，个位上的“5”表示5个一，也就是5，百分位上的“5”表示5个0.01，也就是0.05，然后再相减即可解答。 【解答】据分析可得： 5－0.05＝4.95 5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差4.95，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如下图，把一根12厘米长的绳子剪成三段围成一个三角形，如果第一刀剪在O处，第二刀应当剪在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，第一刀剪在O处，那么绳子被分成了5厘米和7厘米的两小段。可以按照选项中的剪法来剪，剪完之后会得到三段绳子的长度，然后根据三角形三边的关系来判断这三段绳子能否围成三角形即可。 【解答】A．如果第二刀剪在A处，三段绳子的长度分别是2厘米、3厘米和7厘米。2＋3＝5（厘米），5＜7，即这三段绳子无法围成三角形。不满足题意。 B．如果第二刀剪在B处，三段绳子的长度分别是3厘米、2厘米和7厘米。2＋3＝5（厘米），5＜7，即这三段绳子无法围成三角形。不满足题意。 C．如果第二刀剪在C处，三段绳子的长度分别是5厘米、3厘米和4厘米。3＋4＝7（厘米），7＞5，即这三段绳子可以围成三角形。满足题意。 D．如果第二刀剪在D处，三段绳子的长度分别是5厘米、6厘米和1厘米。5＋1＝6（厘米），6＝6，即这三段绳子无法围成三角形。不满足题意。 故答案为：C 17．（2分）把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是（    ）。 A．0.1572 B．1.572 C．157.2 D．15.27 【答案】A 【分析】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。15.72除以1000再乘10即可算出原来的数。 【解答】15.72÷1000×10 ＝0.01572×10 ＝0.1572 把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是0.1572。 故答案为：A 18．（2分）下面的算式，计算时没有运用乘法分配律的是（    ）。 A．a×6＋a×4＝a×（6＋4） B．201×25＝200×25＋25 C．24×25＝6×4×25＝6×（4×25） D．47×72＋47×28＝47×（72＋28） 【答案】C 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】A．计算a×6＋a×4时，根据乘法分配律，提取相同的因数a，先计算6加4的和，再乘a即可，也就是a×6＋a×4＝a×（6＋4），所以计算时有运用乘法分配律，不符合题意； B．计算201×25时，把201拆分成（200＋1），算式变为（200＋1）×25，再根据乘法分配律，分别用25乘200和1，然后再相加，算式变为200×25＋1×25，即200×25＋25，也就是201×25＝200×25＋25，所以计算时有运用乘法分配律，不符合题意； C．计算24×25时，把24拆分成6乘4，算式变为6×4×25，再根据乘法结合律可知，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，所以可以先计算4×25，再乘6，也就是24×25＝6×4×25＝6×（4×25），所以计算时没有运用乘法分配律，不符合题意； D．计算47×72＋47×28时，根据乘法分配律，提取相同的因数47，先计算72加28的和，再乘47即可，也就是47×72＋47×28＝47×（72＋28），所以计算时有运用乘法分配律，不符合题意。 故答案为：C 19．（2分）观察，下面各图形中，（    ）是从这个物体的上面看到的。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，，从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，从上面看,共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中，，据此解答即可。 【解答】 观察，各图形中，是从这个物体的上面看到的。 故答案为：D 20．（2分）下面问题中，可以用30×10这个算式来解答的有（    ）。 ①一块长方形地的面积是30平方米，长是10米，宽是几米？ ②每个足球30元，买10个足球需要多少元？ ③玲玲每天坚持写10个毛笔字，六月份一共写了多少个毛笔字？ ④水果店有香蕉30千克，西瓜的质量是香蕉的10倍，这两种水果一共有多少千克？ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 【答案】B 【分析】需要依次分析每个问题，判断是否能用30×10这个算式来解答，根据每个问题所涉及的数量关系，看是否符合30与10相乘。分析问题①：已知长方形面积和长，求宽。根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，那么宽＝面积÷长。所以宽为30÷10，不能用30×10解答。分析问题②：每个足球30元，买10个足球，求总价。因为“总价＝单价×数量”列式解答；分析问题③：玲玲每天写10个毛笔字，六月份有30天，求六月份写的毛笔字总数。因为总数＝每天写的个数×天数。分析问题④：已知香蕉30千克，西瓜质量是香蕉的10倍，先求出西瓜质量为30×10千克，再求两种水果总质量，需要用西瓜质量加上香蕉质量。 【解答】①面积是30，长是10，宽为30÷10米，不能用30×10解答； ②单价是30元，数量是10个，总价为30×10，可以用30×10解答。 ③每天写10个，天数是30天，总数为10×30，可以用30×10解答。 ④西瓜的总量加上香蕉的总量：30×10＋30，不能只用30×10解答。 综上，问题②③可以用30×10这个算式来解答。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用竖式计算，带*的要验算。 4.68＋5.32＝     12.8＋4.98＝ 54.89－37.17＝    *98.56－64.79＝ 【答案】10；17.78； 17.72；33.77 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】4.68＋5.32＝10   12.8＋4.98＝17.78           54.89－37.17＝17.72  98.56－64.79＝33.77      验算： 22．（6分）简便计算。 125×48      2000÷125÷8           99×38＋38    0.6＋7.91＋3.4＋0.09 【答案】6000；2； 3800；12 【分析】125×48先写成125×8×6，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），写成（125×8）×6使得计算简便。 2000÷125÷8根据整除除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，写成2000÷（125×8）使得计算简便。 99×38＋38根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，写成（99＋1）×38使得计算简便。 0.6＋7.91＋3.4＋0.09先根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成0.6＋3.4＋7.91＋0.09，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），写成（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）使得计算简便。 【解答】125×48    ＝125×8×6 ＝（125×8）×6 ＝1000×6 ＝6000 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2          99×38＋38     ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 0.6＋7.91＋3.4＋0.09 ＝0.6＋3.4＋7.91＋0.09 ＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09） ＝4＋8 ＝12 五、操作题（满分6分） 23．（6分）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中层有2个小正方形靠左，上层有1个小正方形居中；从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠右；从左面看，有3层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形靠左，上层有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【解答】根据分析画图如下： 六、解答题（满分42分） 24．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有多少人？ 【答案】18人 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8组都是阅读类，则应该有（4×8）人，比实际的人数少，因为一组阅读类的人数比一组航模类的人数少（6－4）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参加航模类的组数，最后乘6即可求出参加航模类的学生有多少人。 【解答】（38－4×8）÷（6－4） ＝（38－32）÷2 ＝6÷2 ＝3（组） 3×6＝18（人） 答：参加航模类的学生有18人。 25．（5分）在如图所示三角形中，已知其中两个内角分别是45度和35度，求∠1的度数。按角分，这是一个什么三角形？ 【答案】100度；钝角三角形 【分析】根据三角形的内角和为180度，用180度减去另外两个已知角的度数，即可求得∠1的度数。再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角为直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断按角分，这是一个什么三角形。 【解答】180－45－35 ＝135－35 ＝100（度） 100度的角是钝角。 答：∠1的度数是100度，按角分，这是一个钝角三角形。 26．（5分）生长在卡拉哈里沙漠的尔威兹加树，被称为是“世界上生长速度最慢的树”，100年大约才长高30厘米。请你算一算尔威兹加树经过10年大约能长高多少米？ 【答案】0.03米 【分析】已知尔威兹加树100年大约长高30厘米，那么每年大约长高的高度就是总高度除以年数；那么10年大约长高的高度就是每年长高的高度乘年数；最后将单位厘米换算成米，要除以进率100。 【解答】100÷30×10 ＝0.3×10 ＝3（厘米） 3÷100＝0.03（米） 答：尔威兹加树经过10年大约能长高0.03米。 27．（5分）在我校春季运动会上。学校购买了一些运动器材，包括跳绳和足球。跳绳的单价是10元/根，学校打算购买45根。足球的单价是20元/个，学校打算购买45个，请同学们帮忙算一算，购买器材一共花了多少钱？ 【答案】1350元 【分析】本题需要计算购买跳绳和足球的总费用，根据单价×数量＝总价进行解答；跳绳和足球的数量相同，均为45个，可以分别计算两者的总价再相加；计算时，再根据乘法分配律进行简算。 【解答】10×45＋20×45 ＝（10＋20）×45 ＝30×45 ＝1350（元） 答：购买器材一共花了1350元。 28．（5分）在方框中填数，再写出检验过程。 欣荣超市中心店 交易号：308627   日期：2024/06/08   19：26 检验： 商品名称 件数 金额 苹果 1 12.07 菜籽油 1 86.32 卷纸 1 26.81 合计金额 实收金额 找零金额 200.00 【答案】见详解 【分析】合计金额为苹果，菜籽油，卷纸数量是1件的价钱相加；找零金额是实收金额减去合计金额；检验结果是否正确，可以把找零金额加3样商品的价钱相加计算是否是200元。 【解答】12.07＋86.32＋26.81＝98.39＋26.81＝125.2（元） 答：合计金额为125.2元。 200－125.2＝74.8（元） 答：找零金额为74.8元 检验：12.07＋86.32＋26.81＋74.80 ＝98.39＋26.81＋74.8 ＝125.2＋74.8 ＝200（元） 与实收金额相等，说明正确。 29．（6分）年中大促销，政府于6月18日投放第一期消费券，如下表： 类别 数量 折扣余额 5元优惠券 2张 满20元减5元 10元优惠券 2张 满50元减10元 38元优惠券 1张 满168减38元 使用规则：消费者每笔交易只能使用一张消费券，每天在一家商店最多使用两张优惠券。王大爷想在一家生活超市购买10瓶牛奶（每瓶5元）和140元的食用油。（可以分多次购买） （1）王大爷买这两样商品，原价要多少元？ （2）王大爷使用优惠券后至少要付多少元？ 【答案】（1）190元 （2）147元 【分析】（1）根据题意，用每瓶牛奶的价格乘瓶数等于牛奶的价格，再用牛奶的价格加上食用油的价格等于原价要多少元。 （2）根据题意，可以分开多次购买，有这样三种优惠方案：方案一，买牛奶使用两张5元优惠券，买食用油使用1张10元优惠券。方案二，合并成一单付款，只使用一张38元优惠券。方案三，6瓶牛奶和食用油合并成一单，使用一张38元优惠券，剩下的4瓶牛奶为一单使用一张5元优惠券。再用原来要付的钱，减去优惠的价格，就是要付的钱数，最后比较哪个方案钱最少即可。 【解答】（1）10×5＋140 ＝50＋140 ＝190（元） 答：买这样两样商品，原价要190元。 （2）方案一：使用2张5元优惠券和一张10元优惠券。 5×2＋10 ＝10＋10 ＝20（元） 190－20＝170（元） 方案二：使用一张38元优惠券。 190－38＝152（元） 方案三：使用一张5元优惠券和一张38元优惠券。 5＋38＝43（元） 190－43＝147（元） 147＜152＜170 答：王大爷使用优惠券后至少要付147元。 30．（11分）如图。 五年级一班同学喜欢各项运动的人数情况 （1）在图中填上喜欢足球的男、女人数。 （2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 （3）在喜欢的各项运动中，男、女生人数相差最大的是（    ），相差最小的是（    ）。 （4）跳绳是一项简单易行的运动，能增强肢体协调性，缓解压力、燃脂健身等，被称为“运动之王”。对于这项运动，锻炼时应注意什么？你有什么好的经验分享给大家？ 【答案】（1）（2）见详解； （3）足球；跑步； （4）跳绳之前要做一下热身运动，不要穿太高的鞋子跳绳 【分析】（1）根据统计图中的直条，标出人数即可； （2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条即可； （3）分别计算出各项运动中男生与女生的差，再比较大小解答。 （4）合理即可，例如：跳绳之前要做一下热身运动，不要穿太高的鞋子跳绳等。 【解答】（1）（2）如图： （3）乒乓球：17－12＝5（人） 足球：20－5＝15（人） 跑步：10－8＝2（人） 游泳：20－13＝7（人） 跳绳：18－12＝6（人） 15＞7＞6＞5＞2 在各项运动中，男、女生人数相差最大的是足球运动；相差最小的是跑步运动。 （4）跳绳之前要做一下热身运动，不要穿太高的鞋子跳绳。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下册期末重点难点归纳整理提升试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）荆州市大力提倡绿色出行，新能源共享汽车和共享单车因此受到广大市民的喜爱。沙北新区某便民停车点停着40辆共享汽车和共享单车，总共112个车轮。这个停车点有共享汽车( )辆，共享单车( )辆。 2．（2分）一次数学测试中，有五位同学的平均成绩是96分，如果去掉其中一个人的成绩，其余四人的平均成绩是95分，去掉的那个人成绩是( )分。 3．（2分）有一个九宫格，小明在其中三个格子涂上了颜色，如果再在图中的一个白色小方格涂上颜色，使这些涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 4．（2分）爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 5．（2分）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝( )°。 6．（2分）我国研制的“天问一号”探测器成功着陆于火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星和地球的最近距离约为55000000km，最远距离约为422800000km。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 7．（2分）如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝( )；如果○－△＝15，那么12×○－△×12＝( )。 8．（2分）用5个小正方体木块摆一摆。（小木块需面与面相连） (1)如果从正面看到的形状如下图，那么有( )种摆法。 (2)如果从正面看到的形状如上图，从上面看到的形状如下图，那么有( )种摆法。 9．（2分）国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租( )条大船和( )条小船恰好坐满。 10．（2分）24点游戏：用给出的4个整数，合理运用加、减、乘、除（可加括号）等运算最终得到结果24，每个数必须用一次且只能用一次，如果现在有2，3，4，6这四个数，请写出得到结果是24的两个不同算式。 算式一：( )。 算式二：( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）65＋560÷7×8＝65＋560÷56＝65＋10＝75。( ) 12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( ) 13．（2分）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。( ) 14．（2分）如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( ) 15．（2分）5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差0.5。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如下图，把一根12厘米长的绳子剪成三段围成一个三角形，如果第一刀剪在O处，第二刀应当剪在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 17．（2分）把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是（    ）。 A．0.1572 B．1.572 C．157.2 D．15.27 18．（2分）下面的算式，计算时没有运用乘法分配律的是（    ）。 A．a×6＋a×4＝a×（6＋4） B．201×25＝200×25＋25 C．24×25＝6×4×25＝6×（4×25） D．47×72＋47×28＝47×（72＋28） 19．（2分）观察，下面各图形中，（    ）是从这个物体的上面看到的。 A． B． C． D． 20．（2分）下面问题中，可以用30×10这个算式来解答的有（    ）。 ①一块长方形地的面积是30平方米，长是10米，宽是几米？ ②每个足球30元，买10个足球需要多少元？ ③玲玲每天坚持写10个毛笔字，六月份一共写了多少个毛笔字？ ④水果店有香蕉30千克，西瓜的质量是香蕉的10倍，这两种水果一共有多少千克？ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用竖式计算，带*的要验算。 4.68＋5.32＝     12.8＋4.98＝ 54.89－37.17＝    *98.56－64.79＝ 22．（6分）简便计算。 125×48      2000÷125÷8           99×38＋38    0.6＋7.91＋3.4＋0.09 五、操作题（满分6分） 23．（6分）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有多少人？ 25．（5分）在如图所示三角形中，已知其中两个内角分别是45度和35度，求∠1的度数。按角分，这是一个什么三角形？ 26．（5分）生长在卡拉哈里沙漠的尔威兹加树，被称为是“世界上生长速度最慢的树”，100年大约才长高30厘米。请你算一算尔威兹加树经过10年大约能长高多少米？ 27．（5分）在我校春季运动会上。学校购买了一些运动器材，包括跳绳和足球。跳绳的单价是10元/根，学校打算购买45根。足球的单价是20元/个，学校打算购买45个，请同学们帮忙算一算，购买器材一共花了多少钱？ 28．（5分）在方框中填数，再写出检验过程。 欣荣超市中心店 交易号：308627   日期：2024/06/08   19：26 检验： 商品名称 件数 金额 苹果 1 12.07 菜籽油 1 86.32 卷纸 1 26.81 合计金额 实收金额 找零金额 200.00 29．（6分）年中大促销，政府于6月18日投放第一期消费券，如下表： 类别 数量 折扣余额 5元优惠券 2张 满20元减5元 10元优惠券 2张 满50元减10元 38元优惠券 1张 满168减38元 使用规则：消费者每笔交易只能使用一张消费券，每天在一家商店最多使用两张优惠券。王大爷想在一家生活超市购买10瓶牛奶（每瓶5元）和140元的食用油。（可以分多次购买） （1）王大爷买这两样商品，原价要多少元？ （2）王大爷使用优惠券后至少要付多少元？ 30．（11分）如图。 五年级一班同学喜欢各项运动的人数情况 （1）在图中填上喜欢足球的男、女人数。 （2）根据喜欢跳绳的男生有12人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 （3）在喜欢的各项运动中，男、女生人数相差最大的是（    ），相差最小的是（    ）。 （4）跳绳是一项简单易行的运动，能增强肢体协调性，缓解压力、燃脂健身等，被称为“运动之王”。对于这项运动，锻炼时应注意什么？你有什么好的经验分享给大家？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$