期末复习第5章 轴对称与旋转-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

期末复习 第5章 轴对称与旋转 ⊙题型归类 题型二 轴对称变换的性质 牵一及三 例2 如图，四边形ABCD和四边形 题型一 轴对称图形 EFGH关于某条直线成轴对称，根据图中提供 例1[2023长沙]下列图形中，是轴对称 的条件求x,y的值 图形的是 95 B 【点悟】判断一个图形是不是轴对称图形， 关键看是否能找到对称轴.轴对称图形是一个 图形，反映的是这个图形自身的对称性.符合 要求的“某条直线（对称轴）”可能不止一条，但 至少要有一条。 【点悟】轴对称变换具有如下性质：(1)轴 变式果进 对称变换不改变图形的形状和大小：(2)如果 1.[2024扬州]“致中和，天地位焉，万物 两个图形成轴对称，那么对称轴是对应，点连线 育焉”，对称之美随处可见.下列图片分别是扬 的垂直平分线；(3)成轴对称的两个图形对应 线段相等，对应角相等 州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、 变式思进 扬州志愿服务的标识，其中是轴对称图形的是 3.如图，若四边形ABCD与四边形 EBCF关于BC所在直线对称，AD=2,则EF 的长为 ) D A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列图形中，对称轴的数量小于3 的是 X 米 变式跟进3题图 变式跟进4题图 A B 4.如图，△ABC与△A'B'C关于直线1 空 对称，连接AA交对称轴1于点M.若∠A= 50°，∠C=30°，则下列说法不正确的是( 1397 数学七年级下册[湘教版 A.△ABC与△A'BC的周长相等 变式银进 B.AM=A'M且AA'⊥I 6.如图，已知四边形ABCD和直线1，作 C.∠B=100° 出与四边形ABCD关于直线！对称的图形. D.连接BB',CC',则AA',BB',CC三条 线段不仅平行而且相等 5.如图所示是一辆汽车车牌在水中的倒 影，则该车的牌照号码是 W」83e A.W17639 B.W17936 C.M17639 D.M17936 题型三 轴对称作图 例3如图，作出△ABC关于直线L的轴 对称图形 题型四折叠与对称的应用 例4如图，将正方形纸片ABCD折叠， 使边AB,CB均落在对角线BD上，折痕为 BE,BF,则∠EBF的度数为 ) A.15° B.30°C.45 D.60 【点悟】折叠的实质就是轴对称变换，折叠 前后对应角相等，对应线段相等 变式用进 7.如图，把一张长方形纸片ABCD沿 EF折叠后，点C,D分别落在点C',D'的位置 上，EC与AD交于点G.已知∠EFG=58°，则 【点悟】作轴对称图形，关键是作出点关于 BEG= 对称轴的对应点.画对称点的方法可总结如 下：过已知点作对称轴的垂线段，延长垂线段， 使延长部分的长度等于垂线段的长度，对于网 格作图，要根据网格的特征寻找对称，点 7140 期末复习 题型五图形的旋转 变式银进 例5如图，把直角△ABC按逆时针方向 8.如图，将△AOB绕点O按顺时针方向 旋转到△EBD的位置，使得A,B,D三点在 旋转a后得到△COD.若AO=13,OD=7, 同一直线上 AB=18,则CD的长为 ( (1)旋转中心是哪一点？旋转角是多 A.7 B.12 少度？ C.18 (2)AC与DE的位置关系怎样？请说明 D.以上都不对 理由。 变式跟进8题图 变式跟进9题图 9.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°， ∠A-25°，将△ABC绕点C旋转到△AB'C的 位置上，其中点A',B'分别是点A,B的对应 点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA'交AB 于点D,则∠B'CB的度数为 题型六利用旋转作图 例6如图，已知△ABC及其外一点O: 作出△ABC绕点O顺时针旋转120°后得到 的△A'BC' 8 【点悟】旋转作图的步骤： (1)在已知图形上找关键点： (2)作出关键点的对应，点.对应点的作法： 将各关键点与旋转中心连接，以旋转中心为顶 【点悟】旋转具有以下性质：(1)旋转不改 点，以上述连线为一边，向旋转方向作角的另 变图形的形状和大小：(2)对应点到旋转中心 一边，使这些角都等于旋转角，且使另一边的 的距离相等；(3)每一对对应点与旋转中心的 长度都等于关键点到旋转中心的长度，则这些 连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。 “另一边”的端，点都是对应点。 1417 十数学七年级下册[湘教版 变式细进 (1)请你画出此图案绕点O分别顺时针旋 10.如图，在边长均为1的正方形网格 转90°，180°，270的图案，你会得到一个美丽的 中，已知△ABC的顶点分别落在网格的格点 图案（千万不要将阴影位置涂错）： 上，点A',C分别是点A,C两点绕某一点O (2)若网格中每个小正方形的边长均为1， 旋转同样的角度后的对应点 旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A,求四 (1)请在图中作出旋转中心O的位置： 边形AA1AAg的面积. (2)点A'是点A绕点O旋转 形 成的： (3)画出△ABC绕点O旋转同样的角度 后的△AB'C 题型七图形变换的简单应用 之过关训练 现复活用 例7如图是4×4的正方形网格，其中有 %A组·基础达标 2个小正方形是涂黑的，请再选择3个小正方 还点去板 形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称 1.[2024重庆]下列标点符号中，是轴对称图形 图形.请补全图形，并且画出对称轴（如图例）， 的是 要求所画的四种方案不能重复， ^ B.9 c. 2.正方形的对称轴的条数为 图例 A.1 B.2 C.3 D.4 【点悟】本题是一道开放性题目，作图后判 断所作的图形是否是轴对称图形，关键看是否 3.如图，该图形可以看成是由 能找出对称轴。 一个等腰直角三角形旋转若 变式思进 干次而形成的，则每次至少 11.如图，在边长相同的正方形网格中有 旋转的度数是 一个四边形图案. A.90° B.60° C.45 D.30 4.如图，四边形ABCD沿直线( 对折后互相重合，如果AD∥ BC,有下列结论：①ABCD: ②AB=CD:③AB⊥BC:④AO OC.其中正确的有 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 7142 期末复习 5.在如图4×4的正方形网格中，三角形MNP 9.如图，在△ABC中，∠1=30°，∠ACB=90°， 绕某点旋转一定的角度，得到三角形 AB=4cm,△ABC和△ADC关于直线AC M,N,P,,则其旋转中心可能是( 对称，则∠2= ,∠ACD= A.点AB.点BC.点C D.点D AD- cm. 第9题图 第10题图 6.把一张正方形纸片按图①②所示的方式对 10.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将 折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔， △OAB绕点O逆时针旋转100°得到 则展开后的图形是 △OA,B1,则∠BOA 11.如图，将香港特别行政区标志 紫荆花图案绕中心旋转，当此 2 图案第一次与自身重合时，其 旋转角的大小为 12.如图，在下列四幅图中，可以经过平移变换 A B D 得到的是 (填写序号) 7.如图，△AOB绕点O逆时针方向旋转65°得 到△COD.若∠A=100°，∠D=50°，则 会会会 ∠BOC的度数是 2 ) D A.30 B.35 C.45 D.60 ☆必☆☆ 喷喷● 6③ 到 13.如图是一个在点阵图上画出的“中国结”， 请你画出“中国结”的对称轴。 第7题图 第8题图 8.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP 绕点B顺时针旋转得到△CBE,则∠PBE 的度数是 A.70 B.80° C.90° D.100° 1437 数学七年级下册[湘教版] 14.在如图所示的方格纸中，画出三角形ABC 18.如图，点P在∠AOB内，M,N分别是点 关于直线MN对称的三角形A,B,C. P关于AO,BO的对称点，MN分别交 OA,OB于点E,F (1)已知三角形PEF的周长是10cm,求 MN的长： (2)已知∠AOB=40°，求∠MON的度数， 15.分析图①②④中阴影部分存在的规律，在 图③中画出正确的阴影 2 16.如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角 形叫作格点三角形.请按要求完成下列操 作：先将格点三角形ABC绕点A逆时针 方向旋转90°得到三角形A1B,C1,再将三 角形A,B,C,沿直线B,C1作轴对称变换 得到三角形A:B,C. 局B组·能力提升 化哭辰 17.如图，桌面上有M,N两个小球，若要将M 球射向桌面的任意一边，使其一次反弹后 击中N球，则A,B,C,D这四个点中，可 以瞄准的是点 N B C D 1441计碳餐10名学生中喜爱以璃■制程有远名 【重式别进】 色1风意，理度明 442 第3章 一元一次不等式（组） )通过质线计无中，摩托有料电动自方车精难人销解藏 的百分比的空化结风，司以得图，需要电烫自行续角人提解 1-号 【例1-1 【例2】心一1，不厚式的期第本数精十有不如图 项目化学习 【宽式测速 士古寸主 L 【变式素进】 【到】1g寸-导，-14受-及63 口L'~出减射等A'减平有 将了子国 【我式1 L,不等大消解是在数地上表球￥因 【安式湖讲】 7.∠十∠D=,用 解4说将 【钢3】一22，术等大的街有整数第为一1，一1,1 【文式单冠1 (以的1球-每网个5之起植次多一个a, 【夏风限进】 1及周得 期末复习 1w2比.路1∠y-2 m行 1任等一米术事式的器本性晴吃用国女☑ 餐51)城娟略 第1章整式的乘法 口A1C0a00g等酒十5之粉林浅多十0》 是考二，不等左填前解角一」 【倒】-》a-”4 ,行，，1川1发4 具江一，不等人1的解象在数赖上表不如国 么a雨A号 使式南冠1 0 【克道建】 将有理正量兼解为一2，一14 1.1风U与学平柱-用由每 例31-2y2>nry+r272-23a+ 例4】1一有()开-口2或-1 201115 【变文避进】 【】5 区IAA可在线级销：有是L直非判直线A仁销离园 H 【变湖进】 【更其聚进】 83 w-2w2+y+42++ 妇一西的限费是一？十红绝对值是小4可 【例5】，师种材言的竹件为：无得，乙种情有养价格写 过关得场】 【克成迪进】 【变减累隆】 乙种样首种少于 【认值·基建进际】 .1) LI 【监式发进】 Lc三A生H4C1.D么E3,Litn aw L门)A种水洋老10时复：B种本射有连0 【安大通】 【查式进】 【4重·基超达琴】 -7-1 L气<号 L自生C1A4,目三 【安去通球】 CKWT>1 TT ,州罐角事已短∠学中诗料位角朝等，椅直线 2r十14 门》一1一 ar+2r-时7 42+ 气>一：不等大力消解便在数轴上表诊加用 1比山D:理自暗 值1求L球：现路（区= 1w11D 【过有酒塔】 神式3角整数期是一 使式原通】 【过关到性】 【A审：玉层体标】 从一<<一1，不等人的解氧去乐在数轴上如图 【Λ，通酷比标】 LB上无AC线sKX克HLB 1i2H11非1C#C1D 号 理-专2性，以-厚，8 寸-2节 【度真章是 kn保一'6 1轴想与有的单价为0元：常金再脑同前销单年与 21元 12a+1民1001t.3 151-李月月特4)-g454,一 匹时4，-6%音不刀 [和恒*能力理开】 江A商品的遗轮是网无并山品的过拾是号元作 名，4的站…相裤丙卡*之阴连文用如个43，南，一万 2:年风白5约得的经零角5作 41r-11-t 飞切有相弹再个含之逐雀博年中个，亚， 寸寸十了 【数式最通】 生海用 B.nie- 5te1aa+ 31e行v7,可 证，√-丽 18 线1程B存音”美系-几超A的子式” 小毫理自 n,-,= .-2+,F 第4章平面内的两条直线 战g+生，一 4 :【图一经力横齐】 #鱼：能办植丹】 【1∠X- 目11月g月401s 【变式奉进】 第2章实数 (2知一举的裤本子为根望写 丝-1 发式睡过1 【重式泰进】 【侧门。一2达的平方制是4 生一4-144= 2 量学七年通下频[湘发了◆冬拼多一4经一 数鲜七年根下湘教竖可参考管素一的一 14月周如雪 17,长一1+术式的打银在数输春：物届 只4n4器 滚动周练（五引 LD2A三C4L人甚(D 【安大进】 11. IZ.D 1L1A-月m(D2ArN- 白卷等堡所内同心角的装整为14了 以中，不等别的解度在数物上表不智图 和罐：前方理升】 第6章收集、整理与描述数据 01413 【例】C 【安式接】 门计该酸2常学生中车料“排博的学生有 化一：不等人相的解复在数颜上表始如用 生 工客 古方个十 之 满2 门肉内提销B丛电电浅机 所有整指如的如为 《)口4，△A厚为所求用 【金式盟进】 滚动周练 区（车1个大9中国害用同4口，鲜1十小9中国明 例干则届示挥客2唯一 T 校学生期专试的学取的名学 滚动周练（一} 即末号其的数学风殖 风有网师病关第：力第一来天单价为及元的笔记本长 侧》小追次词个中，一整数了名字 L车1数线C名0瓦H6C取8C 甲雪方5龙别笔4支a为者的买单价有3无？无足年扣集， 单你为5心的到尾1支 L.子比世以一t溪到 .u一t 滚动周练（六】 141r-(1》- 【文速】 tt1uy26,237 11,11里图 7校应高筒师十自厅车停车酸停利 4”+力 【童式泉进】 L+: 汉414==1.a=g237 ()搀全集组优计海加用 滚动周练（二） Lw1一imu-4+0L1 ∠21 这#a+一L号 t自形AL,A,A:自属积W1 风义白意分了舍是1nm 【过失调国】 久(1∠机， 区1与∠方G复为料位角的能见∠年 .1uy.-w+yY+山-y+ 滚动周练（七） CDIK .a0 线1日（力9 4C吴C4D4面点n6A7Ln L道如国 【过我到国】 滚动周练（三） A垂线音量知乌行L子 LB EC LA LO LC Le Z.C AD g2A+∠国-的答演不国一)a女4 七明和生全向 =正Em万-年2万 北原第宝一品一片最-子化2 红41灯2+ 线11甘时.一号0-一居 1,31000国1与朝零两十3之时收我多一十01 风DF码连平行：同位角1等同务传角室海，两 包线平行有有位甲行，内件自射等等日优格 收(3NE平，弹请M a10g5,2T45-m g∠104 门皆计3样上书区等学生有0者 0,可，= 滚动周练（八） 生 y'的立力鼠为7 以纳时标平度取用1L2,.1., 口 4司长位洗想筑4m 码有玉嘉称精，如用 滚动周练（四 1江，规律：正专表年食烧其中心时什我情了，年剂事标分 魔之靴将「，市用城国 Lr0111.432111h-1 1收因包身维转发楼：当型公自青轴时许发纯：唇0世 L目一儿址家了的名学生速什树青 且6心 年平件文佛 量学七年通下频[湘发了◆冬拼多一4行一 数鲜七年根下湘教竖可参考管素一药一