第2节 电场中的能的性质-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

高考总复习首选用卷 物理 第2节　电场中的能的性质 考点一　电势能与电势 1．在电场中，下列说法正确的是(　　) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 答案：D 解析：电场中某点的电势高低与该点电场强度大小无关，A错误；负电荷在高电势处比在低电势处的电势能小，B错误；某点的场强为零，若电势不为零，则试探电荷在该点的电势能不为零，C错误；根据Ep＝qφ可知，某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零，D正确。 2．在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功6×108 J，下列说法正确的是(　　) A．该点电荷在B点具有的电势能为6×108 J B．该点电荷在B点具有的电势能为－6×108 J C．该点电荷的电势能增加了6×108 J D．该点电荷的电势能减少了6×108 J 答案：C 解析：把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功6×108 J，根据电场力做功与电势能变化的关系，可知ΔEp＝－WAB＝－(－6×108 J)＝6×108 J，即该点电荷的电势能增加了6×108 J；由于不知道A点或B点的电势及该点电荷的电荷量、电性，也不知道该点电荷在A点具有的电势能，所以不能确定该点电荷在B点具有的电势能，故C正确，A、B、D错误。 3．(多选)把q1＝＋4×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10－8 J的电势能；若把q2＝＋2×10－10 C的试探电荷放在电场中的A点，则下列说法正确的是(　　) A．A点的电势φA＝0.067 V B．A点的电势φA＝15 V C．q2在A点的电势能Ep2＝3×10－9 J D．q2在A点的电势能Ep2＝1.33×10－9 J 答案：BC 解析：A点的电势φA＝＝ V＝15 V，A错误，B正确；q2在A点的电势能Ep2＝φAq2＝15×2×10－10 J＝3×10－9 J，C正确，D错误。 考点二　电势差　等势面 4．关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功 答案：B 解析：假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处相互垂直，B正确；同一等势面上各点电势相等，而电场强度不一定相等，C错误；将负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，静电力做负功，D错误。 5.(多选)如图所示，曲线中带箭头的为电场线，没有箭头的为等势线，下列判断正确的是(　　) A．A点的电势高于B点的电势 B．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 C．A、B两点的电势差UAB是正值，B、A两点的电势差UBA是负值 D．正电荷由B点移动到A点时，静电力做正功 答案：BD 解析：沿电场线方向电势降低，所以B点所在等势线的电势比A点所在等势线的电势高，由Ep＝qφ可知，负电荷在B点的电势能较小，A错误，B正确；根据UAB＝φA－φB及A项分析，可知UAB是负值，同理可知，UBA是正值，C错误；电荷量为q的正电荷由B点移动到A点时，静电力做功WBA＝qUBA＞0，即静电力做正功，D正确。 6．在电场中把一个电荷量为q＝－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求： (1)A、C间的电势差； (2)取C点为电势零点时，A的电势为多大？ (3)若是把一个q′＝＋4×10－8 C的点电荷在电场中移动，则由A移到B电场力做多少功？由B移到C电场力做多少功？ 答案：(1)－250 V　(2)－250 V (3)2×10－5 J　－3×10－5 J 解析：(1)A与B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝500 V B与C两点间的电势差 UBC＝＝ V＝－750 V A与C两点间的电势差 UAC＝UAB＋UBC＝－250 V。 (2)由电势与电势差的关系可知UAC＝φA－φC 且φC＝0 解得φA＝－250 V。 (3)若把q′由A移到B，则电场力做功 WAB′＝UABq′ 若把q2由B移到C，则电场力做功 WBC′＝UBCq′ 解得WAB′＝2×10－5 J，WBC′＝－3×10－5 J。 考点三　匀强电场中电势差与电场强度的关系 7.带有等量异种电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一个匀强电场(如图)，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm。下列说法正确的是(　　) A．H点电势高于D点电势 B．C、D两点的电势差UCD＝1000 V C．如果令B板接地(即电势φB＝0)，则C点电势φC＝600 V D．如果令A板接地，则D点电势φD＝400 V 答案：C 解析：沿电场线方向电势降低，通过画过H、D点的等势面，可知，H点电势低于D点电势，故A错误；由电势差和电场强度的关系可知，C、D两点的电势差UCD＝－EdCD＝－2×104×(10－2－3)×10－2 V＝－1000 V，B错误；如果令B板接地，由UCB＝φC－φB＝EdCB可知，C点电势φC＝EdCB＋φB＝2×104×3×10－2 V＋0＝600 V，C正确；如果令A板接地，由UAD＝φA－φD＝EdAD可知，D点电势φD＝φA－EdAD＝0－2×104×2×10－2 V＝－400 V，D错误。 8.如图所示，三个同心圆是一个正点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20 V和φC＝10 V，则A点的电势(　　) A．等于30 V B．大于30 V C．小于30 V D．无法判断 答案：B 解析：根据E＝可知，AB段电场的平均场强比BC段的大，又AB＝BC，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即φA－φB>φB－φC，可得φA>2φB－φC＝30 V，故B正确，A、C、D错误。 9.如图所示，边长为a＝10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA＝2 V，φB＝4 V，φC＝6 V，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是(　　) A．D点的电势φD＝8 V B．UAO＝2 V C．电场强度的方向由A指向C D．电场强度大小为20 V/m 答案：D 解析：由匀强电场的特点可知，φA－φB＝φD－φC，可得φD＝φA－φB＋φC＝4 V，A错误；由于O是AC的中点，则O点电势为φO＝＝4 V，UAO＝φA－φO＝2 V－4 V＝－2 V，B错误；由前面分析可知，φD＝φO＝φB，故对角线BD为该匀强电场的一条等势线，电场线与等势线垂直，且电场强度的方向由电势高的地方指向电势低的地方，故该匀强电场的电场强度的方向由C指向A，故C错误；电场强度大小为E＝＝ V/m＝20 V/m，D正确。 考点四　电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 10.如图所示，实线为某点电荷电场中的部分电场线(方向未画出)，曲线MN为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。则下列说法正确的是(　　) A．若粒子带负电，则场源电荷一定是正电荷 B．粒子在M点的加速度一定小于它在N点的加速度 C．粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率 D．粒子在M点的电势能一定小于它在N点的电势能 答案：C 解析：由题图可知，带电粒子所受的静电力沿电场线向右，若带电粒子带负电，则场源电荷一定是负电荷，故A错误。电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图知M点的电场强度大于N点的电场强度，由a＝知粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度，故B错误。若粒子从M运动到N，静电力做正功，动能增大，电势能减小；若粒子从N运动到M，静电力做负功，动能减小，电势能增大，所以粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率，在M点的电势能一定大于它在N点的电势能，故C正确，D错误。 11．(2024·甘肃高考)(多选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 答案：BCD 解析：电场线处处与等势面垂直，且从电势高的地方指向电势低的地方，据此可知，M点的电场强度垂直于此处等势面的切线指向左下方，根据做曲线运动的物体所受合力的方向特点可知，粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧，则该带电粒子所受电场力的方向与电场方向相同，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，由题图可知M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，且M点的电势大于N点的电势，由Ep＝qφ可知，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，D正确；由于带电粒子仅在电场作用下运动，由能量守恒定律可知，粒子的电势能与动能之和不变，运动轨迹上电势最高点位置，粒子的电势能最大，在该位置粒子的动能最小，故C正确。 12．(2024·广东高考)(多选)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 答案：AC 解析：根据沿着电场线方向电势降低，结合题图可知，M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知，污泥絮体在M点的电势能比其在N点的大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，则电场力对其做正功，故A、C正确；根据题图中电场线的疏密程度可知，N点的电场强度比P点的小，故B错误；由题可知，M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与其在P点的相等，结合C项分析可知，污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 考点五　静电的防止与利用 13．(2025·江苏省常熟、张家港、昆山、太仓四市高三上期初调研测试)如图所示，原来不带电的长为l的导体棒水平放置，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端为R处。已知O为棒的中点，A、B为棒上左、右端的两点，当棒达到静电平衡后(　　) A．棒整体带负电 B．A点电势比B点电势高 C．感应电荷在O点产生的场强方向水平向左 D．O点场强大小为k 答案：C 解析：根据电荷守恒定律可知，棒的总电荷量不变，故棒整体不带电，A错误；由静电平衡状态下导体表面附近的场强垂直于表面切面，可知导体棒表面上各点电势均相等，则φA＝φB，故B错误；导体棒处于静电平衡，可知O点的合场强为零，而正点电荷在O点产生的场强方向水平向右，所以感应电荷在O点产生的场强方向水平向左，故C正确，D错误。 14．(2024·重庆市高三下3月模拟)如图所示，有一不带电的金属球壳，在其中心O点处放置一正点电荷，M、N、P、Q点在一条过O点的直线上，P点与N点关于O点对称，Q点位于金属球壳内部，M点位于金属球壳外部。当金属球壳处于静电平衡状态时，(　　) A．M、N点电势相等 B．Q点的电场强度不为零 C．电子从N点运动到P点的过程中电场力所做总功一定为正 D．Q点的电势高于M点的电势 答案：D 解析：金属球壳处于静电平衡状态时，整个金属球壳是一个等势体，题图中除金属球壳以外的其他位置的电场，均与正点电荷在该处的电场相同，沿着电场线方向电势降低，故结合正点电荷产生电场的电场线分布可知，N点的电势和Q点的电势均高于M点的电势，故A错误，D正确；由于金属球壳处于静电平衡状态，则Q点的电场强度等于零，故B错误；由正点电荷产生电场的等势面分布可知，N、P两点电势相同，电子从N点运动到P点的过程中电场力所做总功一定为0，故C错误。 15.(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，质点经过P、Q两点时的加速度大小分别为aP、aQ，动能分别为EkP、EkQ，电势能分别为EpP、EpQ，三个等势面的电势分别为φa、φb、φc，下列判断正确的是(　　) A．aP<aQ B．EkP<EkQ C．EpP<EpQ D．φa<φb<φc 答案：BD 解析：等差等势面越密的地方，其电场强度越大，则P处电场强度比Q处大，由F电＝qE、F电＝ma可得a＝，则质点在P处加速度比Q处大，即aP>aQ，A错误；由电场线处处与等势面垂直，画出电场线，如图所示(未标明方向)，质点做曲线运动，则所受合力即电场力指向轨迹凹侧，且与电场线相切，又因质点带负电，所以电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，故φa<φb<φc，D正确；由Ep＝qφ，q<0，可知EpP>EpQ，结合能量守恒可知，EkP<EkQ，故C错误，B正确。 16.(2025·陕西省汉中市高三上模拟)如图所示，在匀强电场中，有边长为8 cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝16 V，φB＝4 V，φC＝10 V，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是(　　) A．O点电势为8 V B．匀强电场的场强大小为150 V/m，方向由A指向C C．在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了8 eV 答案：D 解析：设AB的中点为O′点，则O′点的电势为φO′＝＝10 V＝φC，则O′C为该匀强电场的一条等势线，由几何关系可知，O点位于O′C上，则O点电势为10 V，故A错误；AB与等势线CO′垂直，则电场强度的方向平行于AB，匀强电场的场强大小为E＝＝ V/m＝150 V/m，沿电场线方向电势逐渐降低，故场强方向由A指向B，故B错误；D点和E点分别是圆上电势的最低点和最高点，故C错误；由几何关系可知，外接圆的半径为r＝＝ m，D点与E点间的电势差为UDE＝－E×2r＝－8 V，将电子由D点移到E点，电场力做功为W＝－eUDE＝8 eV，则电子的电势能减少了8 eV，故D正确。 17．(2024·北京高考)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是(　　) A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 答案：C 解析：由等量异种点电荷的电场分布的对称性可知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；MN连线上的电场线方向由正点电荷指向负点电荷，沿电场线方向电势降低，可知，P点电势高于Q点电势，B错误；由点电荷电场强度E＝k和电场强度叠加原理得，P点电场强度大小EP＝k＋k，可知，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理，P、Q间任意一点的电场强度大小均变为原来的2倍，而P、Q间距离不变，根据U＝Ed及微元累积法可知，P、Q两点间电势差变为原来的2倍，C正确，D错误。 18.在A、B两点放置电荷量分别为＋q1和－q2的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D是AB连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是(　　) A．q1<q2 B．C点的场强小于D点的场强 C．C点的电势等于D点的电势 D．若将另一负电荷从C点移到D点，电荷电势能增大 答案：D 解析：由题图可知，D点的电场强度ED斜向右上方，由电场强度的叠加原理可知，＋q1在D点产生的场强ED1比－q2在D点产生的场强ED2大，如图1所示，根据点电荷的场强公式可知，q1>q2，A错误；同理画出＋q1和－q2在C点的场强EC1、EC2如图1，根据点电荷的场强公式可知，EC1>ED1，EC2>ED2，又C点的场强EC＝EC1＋EC2，ED1＋ED2>ED，可知EC>ED，B错误；根据电场线与等势面的关系，画出过C点的等势线，如图2所示，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，C点的电势大于D点的电势，故C错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势低的位置电势能大，所以若将一负电荷从C点移到D点，电荷电势能增大，D正确。 19．(2023·辽宁高考)(多选)图a为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图b为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 答案：CD 解析：因P点离带正电的金属极杆更近，M点离带负电的金属极杆更近，可知P点电势比M点的高，A错误；因M点处的等差等势面比P点处的等差等势面密集，则P点电场强度大小比M点的小，B错误；电场强度方向垂直于等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，而离带负电的金属极杆越近电势越低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，C正确；由题分析知x轴是一条等势线，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，D正确。 20．如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一个带正电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，过O点作两正点电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，则(　　) A．点电荷A的电荷量小于B的电荷量 B．a、b、c、d四点电势相同 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．把该试探电荷从b沿直线移动到d，电场力先做正功再做负功 答案：C 解析：由试探电荷在O点恰好静止可知，O点电场强度为零，则k＝k，又rA>rB，故qA>qB，A错误；因O点场强为零，则aO间场强方向由a到O，根据沿电场线方向电势降低可知，φa>φO，根据点电荷的电势分布规律可知，在A点电荷的电场中，O、b、d三点的电势关系为φOA>φbA＝φdA，在B点电荷的电场中，O、b、d三点的电势关系为φOB>φbB＝φdB，由电势的叠加可知，φO>φb＝φd，则φa>φb＝φd，B错误；由Ep＝φq及φa>φb，可知该正试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确；由B项分析同理可知，从b沿直线到d，电势先升高再降低，故把该正试探电荷从b沿直线移动到d，电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，D错误。 21.(2023·海南高考)(多选)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B处电荷带正电，C处电荷带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A．M、N两点电场强度相同 B．M、N两点电势相同 C．一负电荷在M点电势能比在O点时要小 D．一负电荷在N点电势能比在O点时要大 答案：BC 解析：根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点的电场强度大小相同，但是方向不同，A错误；因A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，C处的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，B正确；令一负电荷从M点沿直线MO运动到O点，A、B处两正电荷对该负电荷的库仑力的合力从O指向M，对该负电荷做负功，C处的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即该负电荷在M点电势能比在O点时要小，同理可知一负电荷在N点电势能比在O点时要小，C正确，D错误。 22．(2022·江苏高考)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O点为正方形的中心，现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　　) A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处，O点的电势高于A点 答案：D 解析：由题意知，O点的电场强度是四个带正电的点电荷在O点产生的电场的电场强度的矢量和，当将A点的点电荷沿OA的延长线向无穷远处移动时，B处和D处两个点电荷在O点产生的电场的电场强度相互抵消，C处点电荷在O点产生的电场的电场强度大小不变，方向为O→A，移动电荷在O点产生的电场的电场强度不断减小，且小于C处点电荷在O点产生的电场的电场强度，方向为A→O，则在移动过程中，O点电场强度变大，A错误；在移动过程中，B处和D处两个点电荷对C处点电荷的静电斥力不变，合力方向为O→C，移动的电荷对C处点电荷的静电斥力不断减小，方向为O→C，则C点的电荷所受静电力变小，B错误；由B项分析同理可知，在移动过程中，移动的电荷所受静电力方向为O→A，则移动的电荷所受静电力做正功，C错误；当A处点电荷移动到无穷远处时，在B处和D处两个点电荷的电场中，AO段电场方向为O→A，在C处点电荷的电场中，AO段电场方向为O→A，所以OA段合电场方向为O→A，而沿电场方向电势降低，则O点的电势高于A点，D正确。 23．(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(　　) A．Q1<0，＝－2 B．Q1>0，＝－2 C．Q1<0，＝－3 D．Q1>0，＝－3 答案：B 解析：根据电场线处处与等势线垂直，且方向由高电势处指向低电势处，可得Q1与Q2间的电场线由Q1指向Q2，则Q1带正电，Q2带负电，即Q1>0，Q2<0；设图中电势为0的等势线与Q1、Q2连线的交点到Q1、Q2的距离分别为r1、r2，由图可知，r1＝2r2，对该交点处，由φ＝k和电势叠加原理，可得k＋k＝0，联立解得＝－2。故B正确。 24．(2023·天津高考)(多选)如图所示，在一固定的正点电荷产生的电场中，另一正点电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等。则(　　) A．M点比P点的电势低 B．M、N两点电势不同 C．q从P点到M点始终做减速运动 D．q在M、N两点的加速度大小相等 答案：AD 解析：由题图可知，正点电荷q从P点到M点沿直线运动，则其受到的电场力方向一定与运动方向共线，故固定的正点电荷一定与P、M两点在同一条直线上，正点电荷q从P点到N点沿曲线运动，其受到的电场力方向指向轨迹凹侧，即指向右侧，故固定的正点电荷一定在P点左侧，而离固定的正点电荷越远电势越低，则M点比P点的电势低，因正点电荷q从P点到M点所受电场力方向与运动方向始终相同，则其始终做加速运动，A正确，C错误；正点电荷q在电场中的运动过程，由动能定理得qU＝ΔEk，q两次运动在P点时速度大小相同，在M、N两点时速度大小也相同，所以动能变化量ΔEk相同，则UPM＝UPN，故M、N两点电势相同，由固定的正点电荷产生的电场中电势的分布情况可知，M、N两点到固定的正点电荷的距离相同，则由库仑定律可知，q在M、N两点所受的电场力大小相等，故在M、N两点的加速度大小相等，故B错误，D正确。 25．(2024·黑龙江省齐齐哈尔市高三下二模)(多选)电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图甲、乙中虚线所示。以O为球心的球形边界外部各处的电势均为φ1，内部各处的电势均为φ2，φ1>φ2。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度v1沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。不计电子重力及其之间的相互作用力，则下列说法正确的是(　　) A．电子束按图甲“会聚” B．电子束按图乙“发散” C．电子束在球内的速度v2>v1 D．电子束在球内的速度v2<v1 答案：BD 解析：因为球形边界外部电势为φ1，球形边界内部电势为φ2，且φ1>φ2，又因为电场线由高电势处指向低电势处，则在球形边界处应存在极短的电场线，方向垂直于边界指向球心O，又因为电子带负电荷，受电场力方向与电场线方向相反，所以在进入球形边界时受到背离球心的电场力，电子的运动轨迹将偏离球心，电子束按图乙“发散”；电子越过球形边界过程中，电势降低，则电势能增大，电场力做负功，根据动能定理可知，电子束的速度减小，即v2<v1。故选B、D。 26．(2024·广西高考)如图，将不计重力、电荷量为q的带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sinθ＝，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(　　) A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 答案：A 解析：如图所示，设小圆环从P1点运动到P2点的过程中经过P点时，PM与MN夹角为α，根据几何关系，得θ≤α≤90°－θ，并可得出图中几个角均等于α角。小圆环经过P点时，M处点电荷对小圆环的库仑力沿P点处圆弧切线方向向右的分力大小为FMx＝FM·sinα＝k·sinα，已知α逐渐增大，则FMx随α增大而逐渐增大；N处点电荷对小圆环的库仑力沿P点处圆弧切线方向向左的分力大小为FNx＝FN·cosα＝kcosα，已知α逐渐增大，则FNx随α增大而逐渐减小；当FMx＝FNx时，解得tanα＝，则此时α＝90°－θ，可知小圆环从P1运动到P2的过程中，始终有FMx≤FNx(只有在P2处FMx＝FNx)，即小圆环所受静电力沿轨迹切线方向的分力始终向左(在P2处为0)，故静电力一直对小圆环做正功，A正确，B、C、D错误。 27.(多选)范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球壳与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是(　　) A．B点电势比C点电势高 B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大 C．粒子在B点的加速度大于在C点的加速度 D．粒子在AB与BC间的动能变化量相同 答案：AC 解析：金属球壳上正电荷均匀分布，可以等效为位于球心的、带等量正电荷的点电荷，由题图可知A、B、C三点在同一条电场线上，且经过A、B、C三点的电场线方向是由A指向C，沿电场线方向电势降低，可知B点电势比C点电势高，故A正确；粒子从静止开始运动，只有电场力做功，则从B点到C点过程中电场力做正功，电势能减小，故B错误；根据正点电荷的电场分布规律可知，B点的电场强度大于C点的电场强度，由电场力F＝qE和牛顿第二定律F＝ma可知，粒子在B点的加速度大于在C点的加速度，故C正确；根据正点电荷的电场分布规律可知，AB间电场强度的平均值AB大于BC间电场强度的平均值BC，由动能定理可知，ΔEk1＝qABdAB，ΔEk2＝qBCdBC，又dAB＝dBC，所以粒子在AB间的动能变化量ΔEk1比在BC间的动能变化量ΔEk2大，故D错误。 15 学科网（北京）股份有限公司 $$