专题01 长度与时间的测量（知识梳理+11个考点讲练+中考真题演练+过关培优检测 共53题）-2025-2026学年人教版物理八年级上学期暑期学习同步讲练测精编讲义

2025-2026学年人教版物理八年级上册暑期学习同步讲练测精编讲义●2024新教材 专题01 长度与时间的测量 （知识梳理+11个考点讲练+中考真题演练+过关培优检测 共53题） 模块一 专题知识梳理 知识点01：长度与长度的单位 1.测量的意义 （1）测量的意义 仔细观察下面各图，先用眼睛根据直觉判断长短，再用尺子测量一下，就会发现看起来不一样的的线条和物体，实际长度一样。 中间的线段一样长吗？ 中间的小圆与右侧的圆直径一样吗？ 正方体的边长与小圆的直径一样吗？ 生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。 为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。 （2）国际单位制 测量的本质是比较的过程，，测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 2.长度的单位及其换算关系 （1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 （2）常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=100m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 知识点02：长度的测量 1.长度的测量工具 长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 2.认识刻度尺 刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示： （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 （2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最大长度。 （3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 3.刻度尺的使用 正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。 （1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。 ①选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，这样可以保证测量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。 ②选分度值：根据测量精确度的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别不影响安装，选用分度值为1mm刻度尺即可。 易错提醒 实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。 （2）会放：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲是正确放置刻度尺情况，乙图即为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。 （3）会看：读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视，图中，A为错误的视线，B为正确的视线。 （4）会读：读数时，要注意区分大格和小格的数目，独处准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示准确值是2.7cm，估读值是0.07cm，所以该物体的长度为2.77cm。 易错提醒 对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 （5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量量的单位。没有单位的记录是毫无意义的。 培优进阶：从读数判断测量的精确度 1.使用分度值不同的刻度尺进行测量时所达到的精确程度不同，如图所示，上面的刻度尺能精确到毫米（mm），可以读为2.50cm，其中2.5cm是准确值，0.00cm是估读值；下面的刻度尺只能精确到cm，可以读为2.4cm（也可以读为2.5cm或2.3cm），其中，2cm是准确值，0.4cm（0.5cm或0.3cm）是估读值，显然没有上面的刻度尺精确。 2.一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52m时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可推知该次测量所用刻度尺的分度值是1dm。 4.长度的估测 在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。例如，一只铅笔的尺度大约是17.5cm，一层住宅楼的高度大约是3m，课桌的高度大约是0.8m等。 5.长度测量的特殊方法 在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法测量物体的长度。 （1）积累法：当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 （2）平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。如图甲、乙所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为3.10cm-2.00cm=1.10cm。 （3）化曲为直法：测量如图所示曲线长度时，可以用一端易弯曲的但不可伸长的丝线与曲线重合，标号两端的记号，然后轻轻把细线拉直，用刻度尺测量出两记号的长度，这就是曲线的长度。 （4）滚轮法：当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。 （5）化整为零法：若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。 知识点03：时间的测量 1.时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s 易错提醒：时间与时刻的区别 时刻为某一时间点，时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：某同学周末从8:30开始做作业，9:40完成作业，这里的8:30、9:40就是时刻，所花费的70min为时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3.机械停表 （1）认识机械停表 机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。如图： （2）读数方法 读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数 易错提醒：使用机械停表注意事项 （1）使用机械停表前先上紧发条，但不易过紧，以免损坏发条； （2）实验室中切勿摔碰停表，以免损坏； （3）机械停表不用时应及时将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条。 知识点04：误差 1.误差 进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值； （2）选用精密的测量工具； （3）改进测量方法。 模块二 专题重点难点考点分类讲练 考点01：长度单位及其换算 【典例精讲01】（24-25八年级上·湖南怀化·期中）关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【变式训练1-1】（22-23八年级上·安徽亳州·期中）小明身高为1.65m，下列关于其身高的单位转换表达正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-2】（24-25八年级上·北京·期中）口罩之所以能够防病毒是因为其主要材料熔喷布，其结构能阻拦直径最小为5μm= m的飞沫。新型冠状病毒的直径约为100nm= mm，由于其材料会把病毒吸附在上边，所以为了自己和他人的安全，防护病毒的主要途径是戴好口罩。 考点02：常见的长度及估测 【典例精讲01】（24-25八年级上·安徽滁州·期中）《说文》中记载：“仞，伸臂一寻八尺也”，即“一仞”相当于成年人双臂伸平时双手之间的距离。“一仞”大约为170 。（填单位符号） 【变式训练2-1】（24-25八年级上·全国·课后作业）一名粗心的同学在测量中忘记写单位了，请你替他补上： (1)一支新铅笔的长度：0.175 ； (2)一枚1元硬币的厚度：1.9 ； (3)一本字典的厚度：3.5 ； (4)教室的高度：3.3 。 【变式训练2-2】（24-25八年级上·贵州贵阳·期末）如表是某校服吊牌的部分信息，型号“170/92A”中“170”表示身高170cm；“A”表示适用于一般体型；“92”表示胸围的长度是（　　） 产品名称：衬衫 规格：XL 颜色：蓝色 型号：170/92A A．92mm B．92cm C．92dm D．92m 考点03：常用的测量工具 【典例精讲01】（24-25八年级上·四川泸州·阶段练习）小明用刻度尺测量铅笔的长度，其中测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-1】（24-25八年级上·上海·阶段练习）测量的目的是为了进行 。要进行测量，首先需要一个公认的标准量作为比较的依据，叫做 。测量长度的工具是 。 【变式训练3-2】（24-25八年级上·湖北黄冈·阶段练习）生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图中的两根小棒AB和CD通过眼睛直接判断 较长。再用尺子量一量，AB和CD长度相等。我们的感觉总是可靠的吗? ；人们常常用自己的感觉器官去感知外界的情况，但是，仅凭感觉去判断，不一定正确。为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。 、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具。 考点04：刻度尺的使用规则 【典例精讲01】（24-25八年级上·江苏泰州·期末）如图所示： (1)使用刻度尺前，要认清刻度尺的零刻度线、分度值和 ； (2)在测物体的长度时，按照图中的方式读数，得出的结果比真实值 （偏大/偏小），铅笔的实际长度应为 cm。 【变式训练4-1】（24-25八年级上·河北保定·期末）图甲是冰壶比赛时的场景，比赛所用冰壶的高度如图乙所示，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），冰壶的高度为 cm。 【变式训练4-2】（24-25八年级上·山东枣庄·期末）如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是（　　） A． B． C． D． 考点05：刻度尺的分度值 【典例精讲01】（24-25八年级上·广东东莞·期中）用甲、乙、丙三把刻度尺测量同一物体的长度，分别测得数据为23.19cm，2.32dm，232.1mm，则分度值相同的刻度尺是（　　） A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．都不相同 【变式训练5-1】（24-25八年级上·江苏常州·期末）为了给教室的窗户更换一块合适的玻璃，需要测量窗框的尺寸，在以下的测量工具中，最合适的是（　　） A．分度值是 1mm，量程是0~10cm的直尺 B．分度值是 1cm，量程是0~50m的皮卷尺 C．分度值是 1mm，量程是 0~2m的钢卷尺 D．分度值为 0.1mm，量程是 0~20cm的游标卡尺 【变式训练5-2】（24-25八年级上·江苏徐州·期末）如图所示，用一把毫米刻度尺测量物理课本的宽度，测量结果为 mm。多次测量课本的宽度，结果可能不一样，说明任何测量都存在 。若换成一把分度值为1cm的刻度尺来测量，测量结果应为 mm。 考点06：测量长度的特殊方法 【典例精讲01】（24-25八年级上·安徽六安·期中）如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 【变式训练6-1】（24-25八年级上·湖北襄阳·期末）如图所示，为了测这种细铜丝的直径，我们要把细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。图中所示，所用刻度尺的分度值是 ，测出了细铜丝的直径为 cm。 【变式训练6-2】（24-25八年级上·安徽淮北·期末）月月的衣服纽扣坏了一个，需要测量纽扣的直径重新购买，如图所示，是他测量时的情景，请你帮他读出测得纽扣的直径为 。 考点07：时间单位及换算 【典例精讲01】（24-25八年级上·四川泸州·期中）我国古人想出了很多计时的方法，发明了不少计时仪器，如漏壶、沙漏、圭表等。漏壶也叫漏刻，在夏、商时期已被广泛使用。那时，人们把一昼夜均分为100刻，折合成现在的计时单位，则1刻等于 分 秒。对应地，人们在漏壶的箭杆上均匀地刻下100个格子，放在漂浮的小船上，并调好零刻水位。开始计时后，随着水滴均匀下落，水位均匀上升，浮船载着箭杆也均匀地上升并钻出壶盖来。根据箭杆露出壶盖的格子数，人们便知道了所到时刻。明末清初，西方的二十四小时计时法和机械钟表传入我国。由于100刻制不能与二十四小时制方便地换算，于是改为96刻制。则此时的一刻等于现在的 分钟。 【变式训练7-1】（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期末）在国际单位制中，时间的国际单位是（   ） A．m/s B．h C．min D．s 【变式训练7-2】（24-25八年级上·吉林·课后作业）动车方便了人们出行，由广州南开往南宁东的D3610次动车运行的部分时刻表如表所示。由表可知，本次动车由佛山西站运行到贵港站需要的时间是（　　） 车站 广州南 佛山西 贵港 南宁东 到站时间 —— 11：15 13：31 14：16 发车时间 10：56 11：17 13：33 —— A．2.3h B．2.23h C．2.27h D．3.33h 考点08：测量时间的工具 【典例精讲01】（24-25八年级上·江苏扬州·期末）如图所示，日晷是我国古代的一种测量工具，它测量的是（　　） A．时间 B．长度 C．速度 D．光年 【变式训练8-1】（24-25八年级上·安徽芜湖·期末）据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝。”我们常见的沙漏就是漏刻的一种，如图所示，竖直放置时一头朝上一头朝下，上方的细沙缓慢的流入下方。古人利用沙漏计量 。 【变式训练8-2】（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）小明教室有一个如图所示的时钟，指示的时间是 时 分 秒。 考点09：秒表的使用和读数 【典例精讲01】（24-25八年级上·广东东莞·期中）下图的秒表的读数为 。 【变式训练9-1】（24-25八年级上·广东广州·期末）如图所示的停表，下列读数中正确的是（　　） A．4分37秒 B．4分7秒 C．37分4秒 D．37分4.1秒 【变式训练9-2】（24-25八年级上·山东菏泽·期中）如图所示是小明在某次运动中停表显示时间，下列关于小明运动时间的说法中，正确的是（    ） A．37.5秒 B．337.5秒 C．43秒 D．12秒 考点10：时间的估测 【典例精讲01】（24-25八年级上·广东广州·期末）古时候通常会用“一炷香”作为计时工具，通过查阅信息可知：在古代，一炷香燃烧完毕的时间通常用来表示半个时辰，即一小时。图甲是一炷香（长为l）刚点燃的情境，乙是此炷香燃烧一段时间后的情境（假设此香燃烧过程速度保持不变）。根据上述信息，图乙中香的剩余部分燃烧完毕需要的时间最接近的是（　　） A．1800s B．1200s C．600s D．300s 【变式训练10-1】（24-25八年级上·广东深圳·期中）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 【变式训练10-2】（24-25八年级上·山东菏泽·期中）心率是指1分钟内心跳的次数，它是身体健康状况的一项重要指标。下面是小聪同学做的“测量心率”的实验，你选择的是： （选填“方案1”或“方案2”），你选择的理由是： ；两个方案中，你认为小聪的心率更接近为 次/分钟。 方案1：心跳1min 方案2：心跳3min 1 2 3 平均值 1 2 3 平均值 67 68 72 203 205 198 考点11：误差及其减小方法 【典例精讲01】（24-25八年级上·贵州贵阳·阶段练习）五位同学使用同一刻度尺测量同一作业本的长度，五次测量记录分别是：并通过取平均值的方式减小测量误差，最终长度应记为 cm。 【变式训练11-1】（24-25八年级上·天津滨海新·期中）如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为 cm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式训练11-2】（24-25八年级上·重庆·期中）下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 模块三 中考真题演练 1.（2024•陕西中考真题）用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量 （选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线开始测量，测得橡皮的长度为 cm。小华对某物体的长度进行了4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是 cm。 2.（2024•云南中考真题）如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度， 刻度尺测量较准确（选填“甲”或“乙”），用该刻度尺测得物体的长度为 cm。 3.（2024•江苏中考真题）测量过程中，误差是 避免的（选填“不可”或“可”）。用同一把刻度尺测量某物体的长度，四次记录到的数据分别是5.79cm，5.97cm，5.77cm，5.78cm，去除错误数据后该物体的长度是 cm，这是利用多次测量求 的方法来减小误差。 4.（2024•贵州中考真题）如图所示，小陈使用刻度尺测量某物体的长度，读数为 cm。 5.（2024•广东中考真题）关于长度及测量，下列说法正确的是（　　） A．测量一本书的宽度为18.21cm，他使用的刻度尺的分度值为1cm B．用刻度尺测量某物体的长度为0.0610m，合6.10mm C．多次测量求平均值可以消除误差 D．光年是一种长度的单位 模块四 精选题过关培优检测 1．（24-25八年级上·重庆·期中）用分度值为1mm的刻度尺多次测量文具袋的长，结果为15.64cm、15.63cm、15.54cm、15.66cm，则文具袋的长度应记为（　　） A．15.643cm B．15.65cm C．15.64cm D．15.645cm 2．（24-25八年级上·广东广州·期末）你正在使用的物理试卷的长约为（　　） A．76cm B．76mm C．76dm D．7.6m 3．（24-25八年级上·四川成都·期末）关于测量中的误差或错误，下列说法中正确的是（　　） A．产生错误的原因是测量误差太大 B．产生误差的原因是测量中发生了错误 C．操作、读数都正确，就可以避免误差 D．选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差 4．（24-25八年级上·湖北宜昌·期末）如图所示是小明同学用刻度尺测量一支铅笔长度的情景，他的测量错误有 （若有多种错误，写出一种即可），如果改正了这些错误，误差 （选填：仍然存在、不存在）。 5．（24-25八年级上·广西南宁·期末）小南在观看了联合国粮农组织《梯田守望者》纪录片后，想知道一粒长粒米的长度，他用刻度尺多次测量得到了以下数据：8.6mm、8.5mm、8.4mm。由数据可知，被测长粒米的长度应记为 mm。多次测量求平均值可以 误差。 6．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图所示，用刻度尺测量某个乒乓球的直径为 cm。 7．（24-25八年级上·山西吕梁·阶段练习）请在图中画出5分30秒时的分针和秒针。 8．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）用刻度尺测铅笔长度时，请选择一条正确的视线并用虚线延长。 9．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）某同学想用三角板辅助刻度尺较为准确地测量圆的直径，请在图上画出三角板的正确放置方法。 10．（24-25八年级上·贵州安顺·期末）有六名同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了各自的测量，他们各自的测量结果为12.45cm、12.34cm、12.44cm、12.43cm、12.44cm、12.445cm。 (1)这六位同学的测量结果是否都是正确的？若有错误请指出错误数据； (2)求这个物体的长度。 11．（22-23八年级上·天津·期末）小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒（铜线可放入）、最小刻度为1mm的直尺、水、铅笔等器材（器材可以不全用），设计并进行了实验（圆面积为πr2，r为半径）。 （1）写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量（用合适的字母表示）； （2）用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。 12．（24-25八年级上·广西河池·期中）小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，则该结果是用刻度尺 （选填“A”或“B”，下同）测量得出的， 刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 ； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏 。 (4)细铜丝的直径为 cm。 13．（24-25八年级上·重庆·期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） (1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V= ； (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ； (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L= 。 14．（24-25八年级上·全国·课后作业）小金收到一个新年礼物——沙漏，他在观察沙漏的过程中产生了一个疑问：“有什么办法能使沙漏中的沙子更快漏完？”他提出了以下猜想： 猜想一：左右摇晃沙漏可以使沙子更快漏完； 猜想二：上下摇晃沙漏可以使沙子更快漏完； 猜想三：拍打沙漏顶部可以使沙子更快漏完。 小金设计了如下的实验： 组别 A B C D 操作 ？ 左右摇晃 上下摇晃 拍打顶部 用时（秒） 300 260 360 308 (1)表格中“？”处应填 。 (2)以上实验可以得出的结论是 。（写出一条即可） (3)请指出该实验需要改进之处： 。 15．（24-25八年级上·福建福州·期中）物理实验课上，小明测量某物块的长度，如图所示。其所用刻度尺的分度值是 ，读数时视线正确的是 ，被测物体的长度为 cm。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版物理八年级上册暑期学习同步讲练测精编讲义●2024新教材 专题01 长度与时间的测量 （知识梳理+11个考点讲练+中考真题演练+过关培优检测 共53题） 模块一 专题知识梳理 知识点01：长度与长度的单位 1.测量的意义 （1）测量的意义 仔细观察下面各图，先用眼睛根据直觉判断长短，再用尺子测量一下，就会发现看起来不一样的的线条和物体，实际长度一样。 中间的线段一样长吗？ 中间的小圆与右侧的圆直径一样吗？ 正方体的边长与小圆的直径一样吗？ 生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。 为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。 （2）国际单位制 测量的本质是比较的过程，，测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 2.长度的单位及其换算关系 （1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 （2）常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=100m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 知识点02：长度的测量 1.长度的测量工具 长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 2.认识刻度尺 刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示： （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 （2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最大长度。 （3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 3.刻度尺的使用 正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。 （1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。 ①选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，这样可以保证测量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。 ②选分度值：根据测量精确度的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别不影响安装，选用分度值为1mm刻度尺即可。 易错提醒 实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。 （2）会放：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲是正确放置刻度尺情况，乙图即为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。 （3）会看：读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视，图中，A为错误的视线，B为正确的视线。 （4）会读：读数时，要注意区分大格和小格的数目，独处准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示准确值是2.7cm，估读值是0.07cm，所以该物体的长度为2.77cm。 易错提醒 对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 （5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量量的单位。没有单位的记录是毫无意义的。 培优进阶：从读数判断测量的精确度 1.使用分度值不同的刻度尺进行测量时所达到的精确程度不同，如图所示，上面的刻度尺能精确到毫米（mm），可以读为2.50cm，其中2.5cm是准确值，0.00cm是估读值；下面的刻度尺只能精确到cm，可以读为2.4cm（也可以读为2.5cm或2.3cm），其中，2cm是准确值，0.4cm（0.5cm或0.3cm）是估读值，显然没有上面的刻度尺精确。 2.一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52m时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可推知该次测量所用刻度尺的分度值是1dm。 4.长度的估测 在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。例如，一只铅笔的尺度大约是17.5cm，一层住宅楼的高度大约是3m，课桌的高度大约是0.8m等。 5.长度测量的特殊方法 在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法测量物体的长度。 （1）积累法：当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 （2）平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。如图甲、乙所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为3.10cm-2.00cm=1.10cm。 （3）化曲为直法：测量如图所示曲线长度时，可以用一端易弯曲的但不可伸长的丝线与曲线重合，标号两端的记号，然后轻轻把细线拉直，用刻度尺测量出两记号的长度，这就是曲线的长度。 （4）滚轮法：当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。 （5）化整为零法：若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。 知识点03：时间的测量 1.时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s 易错提醒：时间与时刻的区别 时刻为某一时间点，时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：某同学周末从8:30开始做作业，9:40完成作业，这里的8:30、9:40就是时刻，所花费的70min为时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3.机械停表 （1）认识机械停表 机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。如图： （2）读数方法 读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数 易错提醒：使用机械停表注意事项 （1）使用机械停表前先上紧发条，但不易过紧，以免损坏发条； （2）实验室中切勿摔碰停表，以免损坏； （3）机械停表不用时应及时将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条。 知识点04：误差 1.误差 进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值； （2）选用精密的测量工具； （3）改进测量方法。 模块二 专题重点难点考点分类讲练 考点01：长度单位及其换算 【典例精讲01】（24-25八年级上·湖南怀化·期中）关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【答案】D 【规范解答】长度的单位换算关系：1米=10分米=100厘米=1000毫米，进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。将1.2m换算为以cm做单位的过程应是 故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式训练1-1】（22-23八年级上·安徽亳州·期中）小明身高为1.65m，下列关于其身高的单位转换表达正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】单位换算时需要把原单位换成目标单位，前面的数字按照进率换算，即 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式训练1-2】（24-25八年级上·北京·期中）口罩之所以能够防病毒是因为其主要材料熔喷布，其结构能阻拦直径最小为5μm= m的飞沫。新型冠状病毒的直径约为100nm= mm，由于其材料会把病毒吸附在上边，所以为了自己和他人的安全，防护病毒的主要途径是戴好口罩。 【答案】 5×10﹣6 1×10﹣4 【规范解答】[1][2]因为1m=1×106μm，1mm=1×106nm，所以 5μm=5×10﹣6m 100nm=100×10﹣6mm=1×10﹣4mm 考点02：常见的长度及估测 【典例精讲01】（24-25八年级上·安徽滁州·期中）《说文》中记载：“仞，伸臂一寻八尺也”，即“一仞”相当于成年人双臂伸平时双手之间的距离。“一仞”大约为170 。（填单位符号） 【答案】cm 【规范解答】成年人双臂伸平时双手之间的距离约为一个人的身高，故“一仞”大约为170cm。 【变式训练2-1】（24-25八年级上·全国·课后作业）一名粗心的同学在测量中忘记写单位了，请你替他补上： (1)一支新铅笔的长度：0.175 ； (2)一枚1元硬币的厚度：1.9 ； (3)一本字典的厚度：3.5 ； (4)教室的高度：3.3 。 【答案】(1)m (2)mm (3)cm (4)m 【规范解答】（1）中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，一支新铅笔的长度略小于20cm，在17.5cm左右，则 17.5cm=0.175m （2）5枚一元硬币的高度在1cm左右，所以一枚一元硬币的厚度在0.2cm左右，即2mm左右。 （3）中学生大拇指的长度在3.5cm左右，字典的厚度与此差不多，在3.5cm左右。 （4）教室的高度大约3.3m。 【变式训练2-2】（24-25八年级上·贵州贵阳·期末）如表是某校服吊牌的部分信息，型号“170/92A”中“170”表示身高170cm；“A”表示适用于一般体型；“92”表示胸围的长度是（　　） 产品名称：衬衫 规格：XL 颜色：蓝色 型号：170/92A A．92mm B．92cm C．92dm D．92m 【答案】B 【规范解答】根据生活经验，“92”表示胸围的长度是92cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点03：常用的测量工具 【典例精讲01】（24-25八年级上·四川泸州·阶段练习）小明用刻度尺测量铅笔的长度，其中测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】刻度尺的使用规则：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位。综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练3-1】（24-25八年级上·上海·阶段练习）测量的目的是为了进行 。要进行测量，首先需要一个公认的标准量作为比较的依据，叫做 。测量长度的工具是 。 【答案】 可靠的定量比较 单位 刻度尺 【规范解答】[1]测量的目的是利用已知的、被大家认可的标准对未知的事物进行可靠的定量比较。 [2]测量需要一个公认的标准量作为比较的依据，这个依据称为单位，例如长度的标准单位是米。 [3]刻度尺是常用的测量长度的工具。 【变式训练3-2】（24-25八年级上·湖北黄冈·阶段练习）生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图中的两根小棒AB和CD通过眼睛直接判断 较长。再用尺子量一量，AB和CD长度相等。我们的感觉总是可靠的吗? ；人们常常用自己的感觉器官去感知外界的情况，但是，仅凭感觉去判断，不一定正确。为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。 、钟表、温度计等，都是我们熟悉的测量仪器或工具。 【答案】 CD 不是 刻度尺 【规范解答】[1]通过眼睛的视觉判断题图的AB和CD长度，CD较长。 [2]通过尺子测量AB和CD的长度，发现他们的长度是相等，由此可知，我们的感觉不是总是可靠的。 [3]在物理实验和日常生活中，经常使用停表测量时间，使用石英钟测量时间，使用刻度尺测量物体长度。 考点04：刻度尺的使用规则 【典例精讲01】（24-25八年级上·江苏泰州·期末）如图所示： (1)使用刻度尺前，要认清刻度尺的零刻度线、分度值和 ； (2)在测物体的长度时，按照图中的方式读数，得出的结果比真实值 （偏大/偏小），铅笔的实际长度应为 cm。 【答案】(1)量程 (2) 偏大 3.40 【规范解答】（1）使用刻度尺前，为了能正确且合适地测量物体长度，需要认清它的零刻度线，明确测量的起始位置；认清分度值，以便确定测量的精确程度；还要认清量程，即该刻度尺能测量的最大长度范围。 （2）[1]读数时，正确的方法是视线要与尺面末端刻度垂直。但从图中可看到，此时视线并未与尺面末端刻度垂直，而是斜向前方。这样会导致读取的刻度值比实际刻度值更大，所以测量结果比真实值“偏大”。 [2]该刻度尺其分度值为1mm，也就是0.1cm，从图中可知铅笔左端与零刻度线对齐，铅笔右端对应的准确值是3.4cm，再估读到分度值的下一位，即3.40cm，所以铅笔的实际长度应为3.40cm。 【变式训练4-1】（24-25八年级上·河北保定·期末）图甲是冰壶比赛时的场景，比赛所用冰壶的高度如图乙所示，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），冰壶的高度为 cm。 【答案】 B 11.50 【规范解答】[1]刻度尺读数时视线要与尺面垂直，所以图中正确的是B。 [2]图中刻度尺的分度值是0.1cm，则冰壶的高度为 【变式训练4-2】（24-25八年级上·山东枣庄·期末）如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】A 【规范解答】使用刻度尺测量长度时应注意：尽量让被测物体的一端与刻度尺零刻度对齐，或若未对齐零刻度则应读出两端刻度再作差；刻度尺要与被测物体平行、紧贴；读数时视线应与刻度尺垂直，避免视差。由图可知，A图中尺与木块对齐且对零，读数姿势正确，符合上述要求；B图尺子明显倾斜；C、D图视线均存在视差问题。 故选A。 考点05：刻度尺的分度值 【典例精讲01】（24-25八年级上·广东东莞·期中）用甲、乙、丙三把刻度尺测量同一物体的长度，分别测得数据为23.19cm，2.32dm，232.1mm，则分度值相同的刻度尺是（　　） A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．都不相同 【答案】A 【规范解答】甲测得的结果是23.19cm，最后的一个“9”是估计值，倒数第二位是1，表示1mm，所以这把刻度尺的分度值是1mm；乙测得的结果是2.32dm，最后一个2是估计值，倒数第二位是3，表示3cm，所以这把刻度尺的分度值是1cm；丙测得的结果是232.1mm，最后的一个“1”是估计值，倒数第二位是2，表示2mm，所以这把刻度尺的分度值是1mm。所以分度值相同的刻度尺是甲和丙。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式训练5-1】（24-25八年级上·江苏常州·期末）为了给教室的窗户更换一块合适的玻璃，需要测量窗框的尺寸，在以下的测量工具中，最合适的是（　　） A．分度值是 1mm，量程是0~10cm的直尺 B．分度值是 1cm，量程是0~50m的皮卷尺 C．分度值是 1mm，量程是 0~2m的钢卷尺 D．分度值为 0.1mm，量程是 0~20cm的游标卡尺 【答案】C 【规范解答】窗框长一般在100cm左右，宽一般在50cm左右，为保证测量精度，应该一次量出，故尺的量程应大于100cm。为保证玻璃能够安装，精确到1mm即可，即测量工具的分度值为1mm或更小即可。综上所述，ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式训练5-2】（24-25八年级上·江苏徐州·期末）如图所示，用一把毫米刻度尺测量物理课本的宽度，测量结果为 mm。多次测量课本的宽度，结果可能不一样，说明任何测量都存在 。若换成一把分度值为1cm的刻度尺来测量，测量结果应为 mm。 【答案】 185.0 误差 185 【规范解答】[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，刻度尺的“0”刻度线与课本的一端对齐，课本右端与18.50cm对齐，所以物理课本的宽度为185.0mm。 [2]测量值与真实值之间的差异叫做误差，误差是不可避免的，多次测量课本的宽度，结果可能不一样，说明任何测量都存在误差； [3]若换成一把分度值为1cm的刻度尺来测量，物理课本的宽度为18.5cm=185mm 考点06：测量长度的特殊方法 【典例精讲01】（24-25八年级上·安徽六安·期中）如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 【答案】 1mm 183 【规范解答】[1]使用刻度尺测量长度时，要在精确值后估读一位，测得所用细棉线的长度为18.30cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。 [2]比例尺为1︰1000000，表示的是地图上1cm，实地距离为1000000cm，细棉线的长度为18.30cm，所以A、B两城市间的距离为 【变式训练6-1】（24-25八年级上·湖北襄阳·期末）如图所示，为了测这种细铜丝的直径，我们要把细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。图中所示，所用刻度尺的分度值是 ，测出了细铜丝的直径为 cm。 【答案】 1mm 0.16 【规范解答】[1]图中刻度尺一大格的距离是1cm，中间包含10个小格，则刻度尺的分度值是0.1cm=1mm。 [2]由图示知，32圈细铜丝的总宽度为 细铜丝的直径为 【变式训练6-2】（24-25八年级上·安徽淮北·期末）月月的衣服纽扣坏了一个，需要测量纽扣的直径重新购买，如图所示，是他测量时的情景，请你帮他读出测得纽扣的直径为 。 【答案】1.17 【规范解答】由图可知，刻度尺1cm平均分为10个小刻度，所以刻度尺的分度值为1mm，由图可知，起始端对齐零刻度，末端刻度值为1.17cm，所以纽扣的直径为1.17cm。 考点07：时间单位及换算 【典例精讲01】（24-25八年级上·四川泸州·期中）我国古人想出了很多计时的方法，发明了不少计时仪器，如漏壶、沙漏、圭表等。漏壶也叫漏刻，在夏、商时期已被广泛使用。那时，人们把一昼夜均分为100刻，折合成现在的计时单位，则1刻等于 分 秒。对应地，人们在漏壶的箭杆上均匀地刻下100个格子，放在漂浮的小船上，并调好零刻水位。开始计时后，随着水滴均匀下落，水位均匀上升，浮船载着箭杆也均匀地上升并钻出壶盖来。根据箭杆露出壶盖的格子数，人们便知道了所到时刻。明末清初，西方的二十四小时计时法和机械钟表传入我国。由于100刻制不能与二十四小时制方便地换算，于是改为96刻制。则此时的一刻等于现在的 分钟。 【答案】 14 24 15 【规范解答】[1][2]人们把一昼夜均分为100刻，一昼夜是24小时，即1440分钟，则一刻为 [3]由于100刻制不能与二十四小时制方便地换算，于是改为96刻制，则此时的一刻为 【变式训练7-1】（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期末）在国际单位制中，时间的国际单位是（   ） A．m/s B．h C．min D．s 【答案】D 【规范解答】在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位有小时（h），分钟（min），故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式训练7-2】（24-25八年级上·吉林·课后作业）动车方便了人们出行，由广州南开往南宁东的D3610次动车运行的部分时刻表如表所示。由表可知，本次动车由佛山西站运行到贵港站需要的时间是（　　） 车站 广州南 佛山西 贵港 南宁东 到站时间 —— 11：15 13：31 14：16 发车时间 10：56 11：17 13：33 —— A．2.3h B．2.23h C．2.27h D．3.33h 【答案】B 【规范解答】本次动车由佛山西站运行到贵港站的发车时间为11∶17，到站的时间为13∶31，故本次动车由佛山西站运行到贵港站需要的时间为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点08：测量时间的工具 【典例精讲01】（24-25八年级上·江苏扬州·期末）如图所示，日晷是我国古代的一种测量工具，它测量的是（　　） A．时间 B．长度 C．速度 D．光年 【答案】A 【规范解答】日晷是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器，通常由铜制的指针、与指针垂直的石盘组成。其工作的原理是，将指针朝向北极星固定，通过观察指针投影在石盘上的刻度来判断时间。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式训练8-1】（24-25八年级上·安徽芜湖·期末）据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝。”我们常见的沙漏就是漏刻的一种，如图所示，竖直放置时一头朝上一头朝下，上方的细沙缓慢的流入下方。古人利用沙漏计量 。 【答案】时间 【规范解答】常见的时间测量工具包括秒表、时钟、日晷、沙漏等。古人利用沙漏计量时间。 【变式训练8-2】（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）小明教室有一个如图所示的时钟，指示的时间是 时 分 秒。 【答案】 10 9 34 【规范解答】[1][2][3]看钟表时，先看时针，再看分针，最后看秒针，图钟表显示的时间是10时9分34秒。 考点09：秒表的使用和读数 【典例精讲01】（24-25八年级上·广东东莞·期中）下图的秒表的读数为 。 【答案】99.8s 【规范解答】秒表的大表盘为分针盘上，1 min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，分针偏向“2”一侧，小表盘为秒针盘，分度值为0.1s，指针指向39.8s，因此秒表的读数为1min39.8s即99.8s。 【变式训练9-1】（24-25八年级上·广东广州·期末）如图所示的停表，下列读数中正确的是（　　） A．4分37秒 B．4分7秒 C．37分4秒 D．37分4.1秒 【答案】B 【规范解答】在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，分针指在4到5之间且偏向4；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，1个小格代表0.1s，秒针指示的时间为7s，即秒表的读数为t=4min7s。 故选B。 【变式训练9-2】（24-25八年级上·山东菏泽·期中）如图所示是小明在某次运动中停表显示时间，下列关于小明运动时间的说法中，正确的是（    ） A．37.5秒 B．337.5秒 C．43秒 D．12秒 【答案】B 【规范解答】停表的小表盘显示的是分钟数，大表盘显示的是秒数。从图中可以看出，小表盘的指针在5和6之间，且超过5半格多，所以分钟数为5min，但由于超过半格，所以大表盘的指针在37.5s，则停表时间为 5min37.5s=337.5s故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点10：时间的估测 【典例精讲01】（24-25八年级上·广东广州·期末）古时候通常会用“一炷香”作为计时工具，通过查阅信息可知：在古代，一炷香燃烧完毕的时间通常用来表示半个时辰，即一小时。图甲是一炷香（长为l）刚点燃的情境，乙是此炷香燃烧一段时间后的情境（假设此香燃烧过程速度保持不变）。根据上述信息，图乙中香的剩余部分燃烧完毕需要的时间最接近的是（　　） A．1800s B．1200s C．600s D．300s 【答案】B 【规范解答】由图知，乙中香的剩余部分与图甲一炷香的长度之比约为，已知一炷香燃烧完毕的时间为 所以图乙中香的剩余部分燃烧完毕需要的时间约为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式训练10-1】（24-25八年级上·广东深圳·期中）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。 【答案】 0.8 48 【规范解答】[1]1min=60s，脉搏每分钟跳动75次，所以脉搏跳动一次所用的时间为 [2]该同学乘电梯所用时间大约为t′=0.8s×60=48s 【变式训练10-2】（24-25八年级上·山东菏泽·期中）心率是指1分钟内心跳的次数，它是身体健康状况的一项重要指标。下面是小聪同学做的“测量心率”的实验，你选择的是： （选填“方案1”或“方案2”），你选择的理由是： ；两个方案中，你认为小聪的心率更接近为 次/分钟。 方案1：心跳1min 方案2：心跳3min 1 2 3 平均值 1 2 3 平均值 67 68 72 203 205 198 【答案】 方案2 见详解 67 【规范解答】[1][2]测量3min的心跳次数大于测量1min的心跳次数，根据样本容量越大，越具有代表性，误差越小，选择心跳3min的方案。 [3]心跳3min方案的平均值为 由于心率是指1分钟内心跳的次数，所以小聪的心率为 考点11：误差及其减小方法 【典例精讲01】（24-25八年级上·贵州贵阳·阶段练习）五位同学使用同一刻度尺测量同一作业本的长度，五次测量记录分别是：并通过取平均值的方式减小测量误差，最终长度应记为 cm。 【答案】18.82 【规范解答】 刻度尺读数时需要估读到分度值的下一位，这把刻度尺的分度值是0.1cm，测量数据中除了最后一位估读值不同外，真实值是相同的，而L3＝19.82cm与其他数据相差较大，为错误数据；为得到准确数据，需要把剩下的数据求平均值，这本作业本的长度应记为 【变式训练11-1】（24-25八年级上·天津滨海新·期中）如图所示，小东用此刻度尺测量出成入口罩的宽度为 cm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 9.10 偏大 【规范解答】[1]如图，口罩左端与0刻度线对齐，口罩的宽度为9.10cm。 [2]在严冬季节，金属刻度尺受冷收缩，相邻刻度线之间的距离变小，但刻度值不变，所以，用它测量该口罩的宽度时，其测量结果将偏大。 【变式训练11-2】（24-25八年级上·重庆·期中）下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 【答案】D 【规范解答】A．误差是测量值和真实值之间的差异，误差不是错误，故A错误； B．即使认真测量，工具精密，也不能消除误差，故B错误； C．读数时估读数字只有1位即可，估读本身不能减小误差，故C错误； D．任何测量中的误差是不可避免的，但可以通过多次测量取平均值、选用更精密的测量工具等方法减小误差，故D正确。 故选D。 模块三 中考真题演练 1.（2024•陕西中考真题）用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量 （选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线开始测量，测得橡皮的长度为 cm。小华对某物体的长度进行了4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是 cm。 【答案】 不一定 3.50 17.57 【规范解答】[1]只要被测量物体一端对准某条刻度线即可进行测量，不一定对准0刻度线。 [2]橡皮的长度为 [3]多次测量求平均值，物体的长度为 2.（2024•云南中考真题）如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度， 刻度尺测量较准确（选填“甲”或“乙”），用该刻度尺测得物体的长度为 cm。 【答案】 乙 2.75 【规范解答】[1]分度值是刻度尺上相邻最近刻线间的长度，分度值越小的刻度尺测量结果越准确，甲刻度尺的分度值是1cm，乙刻度尺的分度值是1mm，乙刻度尺的分度值小，所以乙刻度尺测量比较准确。 [2]乙刻度尺测量物体的长度是5.75cm﹣3.00cm＝2.75cm 3.（2024•江苏中考真题）测量过程中，误差是 避免的（选填“不可”或“可”）。用同一把刻度尺测量某物体的长度，四次记录到的数据分别是5.79cm，5.97cm，5.77cm，5.78cm，去除错误数据后该物体的长度是 cm，这是利用多次测量求 的方法来减小误差。 【答案】 不可 平均值 【规范解答】[1]误差是测量值与真实值的差异，是不可以避免的。 [2]分析四次测量数据可以发现，这个数据与其他几个的准确值不同，相差太大，是错误数据，物体的长度为其它三次测量的平均值 [3]由此可知，这是利用多次测量求平均值的方法来减小误差。 4.（2024•贵州中考真题）如图所示，小陈使用刻度尺测量某物体的长度，读数为 cm。 【答案】1.30 【规范解答】图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，分度值为0.1cm，即1mm；起始端未从0开始，把1.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去1.00cm即为物体长度，刻度尺要估读到分度值的下一位，物体长度为l=2.30cm-1.00cm=1.30cm 5.（2024•广东中考真题）关于长度及测量，下列说法正确的是（　　） A．测量一本书的宽度为18.21cm，他使用的刻度尺的分度值为1cm B．用刻度尺测量某物体的长度为0.0610m，合6.10mm C．多次测量求平均值可以消除误差 D．光年是一种长度的单位 【答案】D 【规范解答】A．测量一本书的宽度为18.21cm，倒数第二位数字2对应的单位是毫米，所以他使用的刻度尺的分度值为1mm，而不是1cm。故A错误； B．用刻度尺测量某物体的长度为0.0610m，换算成毫米为61.0mm，而不是6.10mm。故B错误； C．多次测量求平均值可以减小误差，但不能消除误差。误差是测量中不可避免的一部分，只能尽量减小，不能完全消除。故C错误； D．光年是光在真空中一年内通过的距离，它确实是一种长度的单位，通常用于衡量宇宙中天体之间的距离。故D正确。 故选D。 模块四 精选题过关培优检测 1．（24-25八年级上·重庆·期中）用分度值为1mm的刻度尺多次测量文具袋的长，结果为15.64cm、15.63cm、15.54cm、15.66cm，则文具袋的长度应记为（　　） A．15.643cm B．15.65cm C．15.64cm D．15.645cm 【答案】C 【规范解答】15.54cm这个数据与其他数据的准确值相差较大，是错误数据，应去掉。由于刻度尺的读数规则，必须读到分度值的后一位，故只能保留2位小数。则文具袋的长度应记为 故选C。 2．（24-25八年级上·广东广州·期末）你正在使用的物理试卷的长约为（　　） A．76cm B．76mm C．76dm D．7.6m 【答案】A 【规范解答】正在使用的物理试卷为4页，一页大约长20cm，4页约为80cm，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（24-25八年级上·四川成都·期末）关于测量中的误差或错误，下列说法中正确的是（　　） A．产生错误的原因是测量误差太大 B．产生误差的原因是测量中发生了错误 C．操作、读数都正确，就可以避免误差 D．选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差 【答案】D 【规范解答】A．产生错误是由于人为因素导致测量方法不正确或不遵循测量工具的使用，使测量值和真实值不同，故A错误； B．测量中发生的错误，不属于误差，错误可以避免而误差不可避免，故B错误； C．误差是由于测量仪器本身的精密程度和测量者的估读带来的，即使正确操作和读数，误差也不可避免，不能消除，故C错误； D．误差是由于测量仪器本身的精密程度和测量者的估读带来的，选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差，故D正确。 故选D。 4．（24-25八年级上·湖北宜昌·期末）如图所示是小明同学用刻度尺测量一支铅笔长度的情景，他的测量错误有 （若有多种错误，写出一种即可），如果改正了这些错误，误差 （选填：仍然存在、不存在）。 【答案】 见解析 仍然存在 【规范解答】[1]从图中可以明显看出，刻度尺的零刻度线并没有与被测物体（铅笔）的一端对齐，这是第一个错误。此外，读数时视线也没有与刻度尺的尺面垂直，这会导致读数不准确，是第二个错误。 [2]误差是在测量过程中由于测量工具、测量方法或测量环境等因素造成的，它只能减小，不能避免。而错误则是由于不遵守测量规则或粗心大意等原因造成的，是可以避免的。因此，即使改正了上述的错误，使用正确的测量方法，仍然会存在误差。只能通过改进测量方法、使用更精密的测量工具等方式来减小误差，但无法完全消除它。 5．（24-25八年级上·广西南宁·期末）小南在观看了联合国粮农组织《梯田守望者》纪录片后，想知道一粒长粒米的长度，他用刻度尺多次测量得到了以下数据：8.6mm、8.5mm、8.4mm。由数据可知，被测长粒米的长度应记为 mm。多次测量求平均值可以 误差。 【答案】 8.5 减小 【规范解答】[1][2]为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，故被测长粒米的长度是 6．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图所示，用刻度尺测量某个乒乓球的直径为 cm。 【答案】 【规范解答】三角板两直角边之间的距离表示的是乒乓球的直径，这是用平移的方法来测物体的长度。由图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，刻度尺读数时要估读，物体左侧所对刻度值为6.00cm，右侧所对刻度为10.00cm，乒乓球的直径 7．（24-25八年级上·山西吕梁·阶段练习）请在图中画出5分30秒时的分针和秒针。 【答案】 【规范解答】秒表的小表盘是分针盘，分度值为1min，5分30秒时，分针指在“5”和“6”正中间，大表盘为秒针盘，分度值为0.5s，秒钟对应刻度为“30”，作图如下： 8．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）用刻度尺测铅笔长度时，请选择一条正确的视线并用虚线延长。 【答案】 【规范解答】用刻度尺测铅笔长度，视线要与刻度尺尺面垂直；铅笔左侧与刻度尺的0.00cm刻度尺对齐，与铅笔尖处刻度线垂直的视线如图所示： 9．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）某同学想用三角板辅助刻度尺较为准确地测量圆的直径，请在图上画出三角板的正确放置方法。 【答案】 【规范解答】用两块直角三角板把圆夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端三角板所对的刻度值减去起始端三角板所对的刻度值，即可得出硬币的直径，如图所示： 10．（24-25八年级上·贵州安顺·期末）有六名同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了各自的测量，他们各自的测量结果为12.45cm、12.34cm、12.44cm、12.43cm、12.44cm、12.445cm。 (1)这六位同学的测量结果是否都是正确的？若有错误请指出错误数据； (2)求这个物体的长度。 【答案】(1)测量结果不都是正确的，错误的数据是12.34cm、12.445cm。 (2)12.44 cm 【规范解答】（1）分析题中数据可知，12.34cm与其它数据相差过大，是错误数据；12.445cm多估读了一位，是错误数据，这两个数据应该剔除。 （2）剔除错误数据后，这个物体的长度应为 11．（22-23八年级上·天津·期末）小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒（铜线可放入）、最小刻度为1mm的直尺、水、铅笔等器材（器材可以不全用），设计并进行了实验（圆面积为πr2，r为半径）。 （1）写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量（用合适的字母表示）； （2）用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。 【答案】（1）见解析；（2） 【规范解答】（1）测量步骤为：①先截下一段铜线，然后将铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量线管的长度L0，②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1，③将粗铜线捆浸没到量筒中的水里，读出水和粗铜线的总体积V2， ④计算出粗铜线的长度L。 （2）粗铜线的直径为 则粗铜线的横截面积为 则粗铜线捆的体积为 粗铜线捆的长度为 12．（24-25八年级上·广西河池·期中）小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，则该结果是用刻度尺 （选填“A”或“B”，下同）测量得出的， 刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 ； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏 。 (4)细铜丝的直径为 cm。 【答案】(1) A B (2) (3)大 (4)0.19 【规范解答】（1）[1][2]如图甲，A刻度尺的分度值为1cm，B刻度尺的分度值为0.1cm，所以B刻度尺测量结果更精确；而小明记录的数据2.4cm对应的刻度尺的分度值为1cm，所以该结果使用刻度尺A测量得出的。 （2）依题意，n圈的厚度为 故纸带厚度为 （3）读数时，视线若采用图中A视线读数，由图可知会导致测量值比实际值要偏大。 （4）如图所示，刻度尺的分度值为1mm，则20圈的长度为L=4.80cm-1.00cm=3.80cm 细铜丝的直径为细铜丝的直径为 13．（24-25八年级上·重庆·期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。） (1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V= ； (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ； (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L= 。 【答案】(1) (2)π(R2-r2)d (3) 【规范解答】（1）[1]同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，单层纸的厚度 [2]纸的宽度为d，整卷纸的长为L，纸的体积 （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为S=π(R2-r2) 故纸筒的体积是V=Sd=π(R2-r2)d （3）由题意可得， 14．（24-25八年级上·全国·课后作业）小金收到一个新年礼物——沙漏，他在观察沙漏的过程中产生了一个疑问：“有什么办法能使沙漏中的沙子更快漏完？”他提出了以下猜想： 猜想一：左右摇晃沙漏可以使沙子更快漏完； 猜想二：上下摇晃沙漏可以使沙子更快漏完； 猜想三：拍打沙漏顶部可以使沙子更快漏完。 小金设计了如下的实验： 组别 A B C D 操作 ？ 左右摇晃 上下摇晃 拍打顶部 用时（秒） 300 260 360 308 (1)表格中“？”处应填 。 (2)以上实验可以得出的结论是 。（写出一条即可） (3)请指出该实验需要改进之处： 。 【答案】(1)保持沙漏静止 (2)在相同条件下，左右摇晃的方法能使沙漏中的沙子更快漏完 (3)应该进行多次实验，才能得出普遍的结论 【规范解答】（1）根据表格中数据发现：左右摇晃和拍打顶部的方式使沙子漏完时间分别为260s、308s，要准确判断哪种方式使沙子漏完更快，必须要有沙漏静止时沙子漏完的对照组，故表格中“？”处应填保持沙漏静止。 （2）实验中数据可知：上下摇晃对应的时间是360s，左右摇晃对应时间260s，拍打顶部对应时间是308s，且沙漏静止时沙子漏完的时间为300s，所以相同条件下，左右摇晃的方法能使沙漏中的沙子更快漏完。 （3）实验次数少，数据具有偶然性，不能得出普遍性的结论，因此应该进行多次实验，才能得出普遍的结论。 15．（24-25八年级上·福建福州·期中）物理实验课上，小明测量某物块的长度，如图所示。其所用刻度尺的分度值是 ，读数时视线正确的是 ，被测物体的长度为 cm。 【答案】 1mm B 1.55 【规范解答】[1][2][3]使用刻度尺测量物体的长度时，视线应与刻度线垂直，所以，读数时视线正确的是B；刻度尺一大格代表1cm，一大格有10个小格，每个小格代表0.1cm=1mm，即刻度尺的分度值为1mm，被测物体的左端与2.00cm对齐，右端与3.55cm对齐，则被测物体的长度为L=3.55cm-2.00cm=1.55cm 1 学科网（北京）股份有限公司 $$