内容正文:
专题二 研究物质的基本方法
第二单元 溶液组成的定量研究
内容导航——预习四步曲
第一步:学
析教材 学知识:教材精讲精析、全方位预习
第二步:练
练习题 强方法:教材习题学解题、强化关键解题方法
练考点 会应用:核心考点精准练、快速掌握知识应用
第三步:记
串知识 识框架:思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第四步:测
过关测 稳提升:小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 物质的量浓度
1.定义:以单位体积的溶液里含有溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量。
2.表达式::cB=; 符号:cB 单位:mol·L-1
(1)V是溶液的体积,不是溶剂的体积,也不是溶质和溶剂的体积之和。
(2)溶液是均一稳定的,从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液,物质的量浓度不变。
(3)溶液具有均一性,同一溶液中各组分的浓度与溶液体积无关。
【例1】将53.0g Na2CO3溶解在水中,配成500mL溶液,所得溶液中溶质的物质的量浓度是多少?
答:所得溶液中溶质的物质的量浓度是1.00 mol·L-1。
知识点2 配制一定物质的量浓度的溶液
1. 容量瓶的使用:
结构
细颈、梨形的平底玻璃瓶,由瓶体和瓶塞两部分组成
标志
规格、温度(一般标记的温度为20℃)、刻度线
规格
50 mL、100 mL﹑250 mL﹑500 mL﹑1000 mL
在容量瓶所标记的温度下,当溶液的凹液面正好与刻度线相切时,容量瓶中溶液的体积正好等于容量瓶的规格。
用途
容量瓶是一种容积精密的仪器,常用于配制一定物质的量浓度的溶液
(1)选择容量瓶的原则——所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的容积。如:配制480 mL1 mol·L-1的NaCl溶液,因无480 mL容量瓶,应选择500 mL容量瓶,配500 mL溶液所需溶质的物质的量应按配制500 mL溶液计算。
(2)容量瓶使用前一定要检验是否漏液。
①步骤:注水→盖塞→倒立→观察→正立→旋180°→倒立→观察。
②准确描述:向容量瓶中注入一定量水,盖好瓶塞。用食指摁住瓶塞,另一只手托住瓶底,把瓶倒立,观察是否漏水。如不漏水,将瓶正立并将塞子旋转180°后塞紧,再检查是否漏水。如不漏水,该容量瓶才能使用。
(3)在容量瓶的使用过程中,手应握在瓶颈刻度线以上部位,以免瓶内溶液受热而发生体积变化,使溶液的浓度不准确。
(4)使用容量瓶注意: 不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释,容量瓶不能作反应器,不能加入过冷或过热的液体,热的溶液需冷却到室温后才能转移到容量瓶中,不能加热,也不能久贮溶液。
(5)容量瓶使用完毕,应洗净、晾干。(玻璃磨口瓶塞应在瓶塞与瓶口处垫一张纸条,以免瓶塞与瓶口粘连)
2.配制100mL0.100mol/LNa2CO3溶液
(1) 计算:配制100 mL 0.100 mol·L-1 Na2CO3溶液所需碳酸钠固体的质量为_________ g。
根据nB=cB·V,m=n×M,n(Na2CO3)=0.01mol,则m(Na2CO3)=1.06g。
(2)称量:用天平准确称取碳酸钠固体1.06g(注:为保证实验精度,在称量固体时,应使用分析天平或电子天平称量 Na2CO3固体。若条件限制,可用托盘天平代替进行练习)
(3)溶解:将碳酸钠固体转移至100 mL 烧杯中,用适量的蒸馏水溶解,用玻璃棒搅拌,冷却到室温。
(4)转移:将烧杯中的溶液用玻璃棒小心地引流到100 mL 容量瓶中(注意:不要让溶液洒到容量瓶外),用蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒2~3次,并将每次洗涤的溶液都注入容量瓶中。轻轻振荡容量瓶,使溶液混合均匀。
(5)定容:缓缓地将蒸馏水注入容量瓶中,直到容量瓶中的液面距离容量瓶的刻度线1~2 cm时,改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切,再将容量瓶塞盖好,反复上下颠倒,摇匀。
(6)实验仪器:托盘天平、烧杯、玻璃棒、容量瓶(注明体积)、胶头滴管。
3.注意要点
(1)容量瓶用蒸馏水洗净后可直接使用,不必干燥,对配制溶液的浓度无影响。
(2)玻璃棒和烧杯内壁必须用蒸馏水洗涤2~3次,洗涤液转移至容量瓶。但量筒内壁残留液不要冲洗。
(3)移液时,注意玻璃棒、烧杯的位置
(4)定容时,若不慎加水超过刻度线,应重新配制。
(5)定容摇匀后,若发现液面低于刻度线,不需要做任何处理。若再加水至刻度线会导致溶液的浓度偏低。
4.常出现的误差分析
实验操作
n
V
c
①计算结果m=1.06g,称1.08g
偏大
不变
偏大
②砝码生锈(没有脱落)
偏大
不变
偏大
③少量氯化钠沾在滤纸上
偏小
不变
偏小
④有少量液体溅出
偏小
不变
偏小
⑤容量瓶内有少量水
不变
不变
不变
⑥未洗涤或洗涤液未注入容量瓶
偏小
不变
偏小
⑦仰视
不变
偏大
偏小
⑧超过刻度线,吸出一部分水
偏小
不变
偏小
⑨摇匀后液面下降,补充水
不变
偏大
偏小
⑩试剂瓶刚用蒸馏水洗过
不变
偏大
偏小
知识点3 化学反应的计算
1.定量分析溶液组成的重要基础
为简便地确定其物质的量浓度,可以借助某个特定化学反应中消耗的溶质的物质的量来进行计算。具体思路是:将已知物质的量浓度的溶液与一定体积未知物质的量浓度的溶液反应,根据反应时消耗已知物质的量浓度溶液的体积,通过计算就能确定未知浓度溶液的物质的量浓度。
【例2】实验室为确定一瓶稀盐酸的浓度,用0.100 mol·L-1NaOH溶液中和25.00 mL该盐酸,当酸与碱恰好完全反应时,消耗NaOH溶液24.50 mL。试求该盐酸的物质的量浓度。
解:24.50 mL NaOH溶液中所含NaOH的物质的量为:
n(NaOH) = 24.50×10-3 L×0.100 mol·L-1 = 2.45×10-3 mol
NaOH + HCl ==NaCl + H2O
化学计量数 1 1
物质的量 2.45×10-3mol n(HCl)
该盐酸的物质的量浓度为:
答:该盐酸的物质的量浓度为0.098 0 mol·L-1。
2. 化学反应中的计量关系
化学反应中参加反应各物质的物质的量之比等于化学方程式中对应物质的化学计量数之比,因此可以根据该比例来代入已知物质的物理量,从而求出未知物质的物理量。
教材习题02(P42)
用胆矾(CuSO4·5H2O)配制480 mL 0.100 mol·L-1 CuSO4溶液,下列做法中正确的是 ( )
A. 可选用500 mL容量瓶
B. 配制该溶液需称取8.0 g胆矾
C. 转移溶液前须将容量瓶烘干
D. 定容后摇匀,发现液面低于刻度线,又补加少量水,重新达到刻度线
解题方法
A. 可选用500 mL 容量瓶。由于实验室没有480mL规格的容量瓶,所以在配制480mL溶液时,应选择容积稍大于480mL的500mL 容量瓶,该做法正确。
B. 配制该溶液需称取 8.0 g 胆矾。首先计算配制500mL 0.100mol/L的CuSO溶液所需 CuSO₄・5HO 的物质的量为0.05mol,然后计算出胆矾的质量为0.05×250=12.5g。
C. 转移溶液前须将容量瓶烘干。容量瓶在使用前不需要烘干,因为定容时本身就需要加入蒸馏水,未烘干的容量瓶不会对溶液浓度产生影响,该选项错误。
D. 定容后摇匀,发现液面低于刻度线,又补加少量水,重新达到刻度线。定容后摇匀,液面低于刻度线是正常现象,这是因为部分溶液附着在了容量瓶颈部。如果此时补加水,会导致溶液体积增大,从而使所配溶液浓度偏低,该选项错误。
【答案】A
教材习题05(P42)
下列操作中对实验结果没有影响的是( )
A. 在烧杯中稀释浓硫酸后,立即转移到容量瓶中
B. 在转移溶液的过程中,不慎有少量液体洒在容量瓶外,忽略不计继续进行操作
C. 向容量瓶中加入蒸馏水至刻度线以下1~2 cm时,改用胶头滴管加水至凹液面最低处恰 好与刻度线相切
D. 用胶头滴管加水后,发现凹液面超过了刻度线,随即用滴管将多余的溶液吸出
解题方法
A. 在烧杯中稀释浓硫酸后,立即转移到容量瓶中浓硫酸稀释时会放出大量的热,若立即转移到容量瓶中,溶液受热膨胀,此时定容会使溶液体积偏小。当溶液冷却至室温后,体积会收缩,导致所配溶液浓度偏高,所以该操作对实验结果有影响,A 选项错误。
B. 转移溶液时洒出少量液体,会使溶质的物质的量减少。根据c=n/v可知,溶质的物质的量n减小,而溶液体积V不变,那么所配溶液浓度会偏低,因此该操作对实验结果有影响,B 选项错误。
C. 向容量瓶中加入蒸馏水至刻度线以下 1~2 cm 时,改用胶头滴管加水至凹液面最低处恰好与刻度线相切,这是正确的定容操作。当液面接近刻度线时,改用胶头滴管缓慢滴加蒸馏水,能精确控制溶液体积,使溶液体积恰好等于容量瓶的标定容积,不会对溶液浓度产生影响,所以 C 选项正确。
D. 凹液面超过刻度线后,溶液体积已经偏大。此时用滴管吸出多余的溶液,虽然看似使液面回到了刻度线,但吸出的溶液中含有溶质,导致溶质的物质的量减少。根据c=n/v,溶质的物质的量n减小,溶液体积V不变(实际体积还是偏大),所配溶液浓度会偏低,所以该操作对实验结果有影响,D 选项错误。
【答案】C
考点一:物质的量浓度
1.某校化学兴趣小组在实验室中发现一瓶溶液,标签上标有“CaCl2,0.1mol·L-1”的字样,下面是该小组成员对该溶液的叙述,正确的是( )
A.配制1L该溶液,可将0.1molCaCl2溶于1L水中
B.Ca2+和Cl-的物质的量浓度都是0.1mol·L-1
C.从试剂瓶中取该溶液的一半,则所得溶液的物质的量浓度为0.05mol·L-1
D.将该瓶溶液稀释一倍,则所得溶液的c(Cl-)为0.1mol·L-1
【答案】D
【解析】A项,所得溶液的体积不是1 L,错误;B项,Cl-的物质的量浓度是0.2 mol·L-1,Ca2+的物质的量浓度是0.1mol·L-1,错误;C项,溶液具有均一性,所得溶液的物质的量浓度仍为0.1mol·L-1,错误。
2.下列有关物质的量浓度的说法正确的是( )
A.将5.85gNaCl溶解在1L水中,可以得到0.1mol·L-1的NaCl溶液
B.将100mL0.1mol·L-1的NaCl溶液分成20mL和80mL两份,每一份中溶质的物质的量浓度相等
C.将100mL0.1mol·L-1的NaCl溶液分成20mL和80mL两份,每一份中溶质的物质的量相等
D.向50mL0.2mol·L-1的NaCl溶液中加入50mL水,可以得到0.1mol·L-1的NaCl溶液
【答案】B
【解析】A.5.85gNaCl为0.1mol,而0.1mol·L-1的NaCl溶液的含义是每1L溶液中含有NaCl0.1mol,5.85gNaCl溶液在1L水中,溶液的体积未知,无法计算,错误;B.将一种溶液分为两份,不管溶液的体积如何,溶液的浓度总是不变,正确;C.将溶液分为两份后,溶质的物质的量浓度不变,溶质的物质的量n=cV,由于两份溶液的体积不等,故溶质的物质的量不相等,错误;D.50mL溶液与50mL水混合后,溶液的体积不是100mL,错误。故选B。
3.2 g NaOH固体溶于水配成250 mL溶液,从中取出50 mL,则这50 mL NaOH溶液的物质的量浓度为( )
A.0.04 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.1 mol·L-1 D.2 mol·L-1
【答案】B
【解析】所取溶液的物质的量浓度与所取溶液的体积无关,与原溶液物质的量浓度相同。c(NaOH)==0.2 mol·L-1。
考点二:溶液的配制
1.用氢氧化钠固体配制1.0mol·L-1的溶液220mL,下列说法正确的是( )
A.需先称取氢氧化钠固体8.8g
B.氢氧化钠在烧杯中溶解后,要立即转移至容量瓶
C.溶液转移到容量瓶后,烧杯及玻璃棒用蒸馏水洗涤2~3次,并将洗涤液转移至容量瓶
D.定容后将溶液振荡摇匀,静置时发现液面低于刻度线,于是又加水至刻度线
【答案】C
【解析】根据“大而近”的原则,应选用250mL容量瓶进行配制,需要称取10.0g氢氧化钠固体;氢氧化钠溶解时放热,要冷却后再转移至容量瓶。
2.精确配制250 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液,下列实验操作正确的是( )
A.选择仪器时,使用500 mL容量瓶
B.将称量好的氢氧化钠固体放入容量瓶中,加入少量水溶解
C.在烧杯中溶解氢氧化钠固体后,立即将所得溶液注入容量瓶中
D.将烧杯中的氢氧化钠溶液注入未经干燥的洁净容量瓶中
【答案】D
【解析】配制250 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液需选择250 mL容量瓶,A错误;将称量好的NaOH固体在烧杯中溶解,待冷却到室温后再转移到容量瓶中,不可在容量瓶中直接溶解,故B、C错误;所用容量瓶无需干燥,但必须洁净,D正确。
考点三:误差分析
1.假若你是卫生防疫人员,需要配制0.01mol·L-1的KMnO4消毒液,下列操作会导致所配溶液浓度偏高的是( )
A.取KMnO4样品时不慎在表面沾了点蒸馏水
B.溶解搅拌时有液体飞溅
C.定容时俯视容量瓶刻度线
D.摇匀后见液面下降,再加水至刻度线
【答案】C
【解析】选项A中的操作使所取样品的质量偏小,溶液浓度偏低;选项B中液体溅出,溶质减少,溶液浓度偏低;选项D中加水量偏多,溶液浓度偏低。
2.配制500 mL 0.100 mol·L-1的NaCl溶液,部分实验操作示意图如下图:
下列说法正确的是( )
A.为了便于操作,固体溶解也可直接在容量瓶中进行
B.上述实验操作步骤的正确顺序为①②④③
C.容量瓶需用自来水、蒸馏水洗涤,干燥后才可用
D.定容时,仰视容量瓶的刻度线,使配得的NaCl溶液浓度偏低
【答案】D
【解析】A项,容量瓶中不能进行固体的溶解,应该在烧杯中进行,错误;B项,配置的步骤一般为计算、称量、溶解、冷却、移液、洗涤、定容、摇匀等,故上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③,错误;C项,容量瓶需要用蒸馏水洗涤,不干燥也可以使用,容量瓶中有水对配制过程中的浓度没有影响,错误;D项,定容时仰视容量瓶的刻度线,则所加蒸馏水偏多,溶液的体积偏大,溶液的浓度偏低,正确。
考点四:化学反应的计算
1.课堂上同学们学习了“物质的量”这一物理量并做了大量的相关练习。下课后大家根据个人体验,对物质的量这一新概念又展开了热烈的讨论,交流学习心得。以下是几位同学的谈话记录。你认为错误的是( )
A.物质的量将一定数目微观粒子与可称量的物质之间联系起来了,以后我们就可让“质量”这一个物理量“下岗”了
B.使用物质的量时要指明所计量的微观粒子是谁,最好用化学式表示,既规范,又显得简洁准确
C.化学方程式中的化学计量数之比等于各物质的物质的量之比。这样以后依据化学方程式进行计算时就可以用物质的量关系进行计算了
D.学习了物质的量后,我们就能大致知道一杯水中大约有多少个水分子了
【答案】A
【解析】物质的量和质量都是基本的物理量,两者不可相互替代。
2.分别用0.20mol·L-1的AgNO3溶液10mL与相同体积的下列溶液恰好完全反应。则物质的量浓度最大的是( )
A.KCl B.MgCl2
C.BaCl2 D.AlCl3
【答案】A
【解析】相同物质的量的AgNO3,需要4种选项中各物质的物质的量之比为1:1/2:1/2:1/3,又溶液体积相同,所以KCl的物质的量浓度最大。
知识导图记忆
溶液组成的定量研究
知识目标复核
【学习目标】
1. 理解物质的量浓度的概念与表达式掌握物质的量浓度的定义,明确其表达式中各物理量的含义。
2. 掌握容量瓶的使用方法与溶液配制流程了解容量瓶的结构、规格及使用注意事项,能根据所需溶液体积选择合适规格的容量瓶。熟练描述配制一定物质的量浓度溶液的步骤,并明确各步骤的操作要点。
3. 学会溶液配制的误差分析方法。
4. 应用物质的量浓度进行化学反应计算。
【学习重难点】
1.物质的量浓度的概念与计算
2.容量瓶的使用与溶液配制操作
3.化学反应中的物质的量浓度计算
1.下列关于“100mL 0.1 mol∙L−1溶液”的说法正确的是
A.该溶液与0.1 mol∙L−1溶液中的相等
B.若取该溶液10mL,其中
C.该溶液中含有的微粒主要有:、、、
D.若取该溶液10mL,恰好能与10mL 0.1 mol∙L−1溶液完全反应
【答案】D
【解析】A.100mL 0.1 mol∙L−1溶液中,0.1 mol∙L−1溶液中的,两者的不相等,故A错误;
B.若取该溶液10mL,离子浓度不变,因此,故B错误;
C.氯化钡全部电离,因此该溶液中含有的微粒主要有:、、,故C错误;
D.若取该溶液10mL,与10mL 0.1 mol∙L−1溶液,两者的,因此两者恰好完全反应,故D正确。
综上所述,答案为D。
2.1mol/L H2SO4的含义是
A.1L 水中溶解 1mol H2SO4
B.1L 溶液中含有 1molH+
C.将 98g H2SO4 溶于 1L 水中配成溶液
D.1L H2SO4溶液中含有 2molH+
【答案】D
【解析】A.1mol/L H2SO4溶液表示1L溶液中含有1molH2SO4,不是指溶剂的体积,故A错误;
B.1L 1mol/L H2SO4溶液中含有H+的物质的量为1L×2mol/L=2mol,故B错误;
C.98g H2SO4溶的物质的量为98g H2SO4溶的物质的量为1mol,溶于1L水中配成溶液的体积不等于1L,无法计算浓度,故C错误;
D.1L 1mol/L H2SO4溶液中含有H+的物质的量为1L×2mol/L=2mol,故D正确;
故选D。
3.物质的量浓度相同的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液,当溶液体积比为3∶2∶1时,三种溶液中Cl-的物质的量浓度之比为
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.3∶2∶1 D.3∶4∶3
【答案】B
【解析】NaCl溶液中c(Cl-)=c(NaCl),MgCl2溶液中c(Cl-)=2c(MgCl2),AlCl3溶液中c(Cl-)=3c(AlCl3),而c(NaCl)=c(MgCl2)=c(AlCl3),则NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中Cl-的物质的量浓度之比为1:2:3,故答案为:B。
4.某同学欲用浓硫酸配置480mL的4.6mol/L的硫酸溶液,下列说法不正确的是
A.配制过程中,必需的玻璃仪器有5种
B.用量筒量取浓硫酸时,若俯视,会使所配溶液浓度偏高
C.定容时仰视刻度线,会使所配溶液浓度偏低
D.若用质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓硫酸配制,需量取该酸125.0mL
【答案】B
【解析】A.配制一定物质的量浓度溶液的一般步骤:计算、量取、稀释、冷却、移液、洗涤、定容、摇匀、装瓶等,需要玻璃仪器有:烧杯、量筒、500mL容量瓶、胶头滴管和玻璃棒,故A正确;
B.用量筒量取浓硫酸时,若俯视,导致量取的浓硫酸体积偏小,溶质的物质的量偏小,依据可知,溶液浓度偏低,故B不正确;
C.定容时仰视刻度线,导致溶液体积偏大,依据可知溶液浓度偏低,故C正确;
D.质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓硫酸物质的量浓度,配制480mL的4.6mol/L的硫酸溶液,应选择500mL容量瓶,需要浓硫酸的体积为:即需量取该酸125.0mL,故D正确;
故选B选项。
5.配制100mL 0.1mol⋅L-1溶夜,下列操作正确的是
A.称取1.06g无水碳酸钠,加入100mL容量㼛中,加水溶解、定容
B.称取1.06g无水碳酸钠,放入小烧杯中加入100mL蒸馏水,搅拌、溶解
C.转移溶液时,未用玻璃棒引流,直接倒入容量㼛中
D.定容后,塞好瓶塞,反复倒转,摇匀
【答案】D
【解析】A.称量好的固体不能直接放入容量瓶中,应先在烧杯中溶解并冷却至室温后转移到容量瓶中,故A错误;
B.由物质的量浓度的定义可知,100mL是指溶液的体积是100mL,不是蒸馏水的体积是100mL,故B错误;
C.向容量瓶中转移溶液时应用玻璃棒引流,防止溶液溅出导致实验误差,故C错误;
D.配制一定物质的量浓度溶液时,定容操作完成后,应塞好瓶塞,应将容量瓶反复倒转,摇匀溶液,故D正确;
故选D。
6.某化学实验室需要硫酸溶液480mL。现用质量分数为98%、密度为的浓硫酸来配制,根据溶液的配制情况回答下列问题:
(1)计算所需该浓硫酸的物质的量浓度为_______。
(2)选用容量瓶的规格为_______mL。需该浓硫酸体积为_______mL(保留l位小数)。
(3)配置过程中需先在烧杯中将浓硫酸进行稀释,稀释时的操作方法是_______。
(4)配制时,一般可分为以下几个步骤:
①量取 ②计算 ③稀释 ④摇匀 ⑤转移 ⑥洗涤 ⑦定容 ⑧冷却
其正确的操作顺序为:_______。②→①→③→_______→_______→_______→_______→④(填序号)。
(5)在配制过程中,下列操作会对溶液的物质的量浓度造成怎么样的误差? (选填“偏高”、“偏低”、“无影响”)
①定容时,加蒸馏水超过刻度线,又用胶头滴管吸出_______。
②转移前,容量瓶中含有少量蒸馏水_______。
③定容摇匀后,发现液面低于标线,又用胶头滴管加蒸馏水至刻度线_______。
④定容时,俯视刻度线_______。
【答案】(1) 18.4mol/L
(2) 500 16.3
(3)将浓硫酸沿着烧杯壁(或玻璃棒)缓慢倒入水中,并不断用玻璃棒搅拌
(4)⑧⑤⑥⑦
(5) 偏低、无影响、偏低、偏高
【解析】(1) ,故答案为18.4mol/L;
(2)需要硫酸溶液480mL应该选择500mL容量瓶,根据,可得,故答案为16.3ml;
(3)浓硫酸稀释时将密度大的液体倒入密度小的液体中,并不断搅拌,所以浓硫酸稀释方法为:将浓硫酸沿着烧杯壁(或玻璃棒)缓慢倒入水中,并不断用玻璃棒搅拌,故答案为:将浓硫酸沿着烧杯壁(或玻璃棒)缓慢倒入水中,并不断用玻璃棒搅拌;
(4)浓溶液配制稀溶液时,一般可分为以下几个步骤:计算、量取、溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀等,所以其操作顺序为②①③⑧⑤⑥⑦④;故答案为⑧⑤⑥⑦
(5)①定容时,加蒸馏水超过刻度线,又用胶头滴管吸出,n偏小,导致溶液浓度偏低;②转移前,容量瓶中含有少量蒸馏水,n、V都无影响,则配制溶液浓度无影响;③定容摇匀后,发现液面低于标线,又用胶头滴管加蒸馏水至刻度线,V偏大导致溶液浓度偏低;④定容时,俯视刻度线,V偏小导致配制溶液浓度偏高;故答案为:偏低;无影响;偏低;偏高。
7.列溶液中物质的量浓度为1 mol·L-1的是( )
A.将40 g NaOH溶解在1 L水中
B.将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液
C.将1 L 10 mol·L-1浓盐酸加入9 L水中
D.将10 g NaOH溶解在少量水中,再加蒸馏水直到溶液体积为250 mL
【答案】D
【解析】根据公式c=,n为溶质的物质的量,V为溶液的体积。A项溶液的体积不等于1 L;B项22.4 L HCl的物质的量不一定是1 mol;C项,盐酸与水混合后,溶液体积不是10 L;D项n(NaOH)=0.25 mol,V[NaOH(aq)]=0.25 L,c(NaOH)=1 mol·L-1。
8.在疫情防控中,常使用次氯酸钠溶液对环境消毒。已知某“84消毒液”瓶体部分标签如图所示。请回答下列问题:
主要成分:25%、、密度
使用方法:稀释100倍(体积比)后使用
注意事项:密封保持,易吸收空气中的变质
根据以上信息和相关知识判断,下列分析正确的是( )
A.该“84消毒液”的物质的量浓度为
B.参阅该“84消毒液”的配方,欲用固体配制,含25%的消毒液,需要称量的固体质量为
C.容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤,干燥后才可用
D.定容时仰视刻度线,会使所配溶液浓度偏高
【答案】A
【解析】A.该“84消毒液”的物质的量浓度为(1000×1.19×25%)/74.5≈4.0mol/L,故A正确;B.实验室不存在480mL容量瓶,应用500mL容量瓶,则n(NaClO)=0.5L×4.0mol/L=2.0mol,m(NaClO)=
2.0mol×74.5g/mol=149g,故B错误;C.容量瓶使用时不需要干燥,故C错误;D.定容时仰视刻度线,会使加入的水的体积变大,则会使所配溶液浓度偏低,故D错误;故选A。
9.将50 mL 0.3 mol·L-1 NaOH溶液加水稀释到500 mL,稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为( )
A.0.3 mol·L-1 B.0.03 mol·L-1
C.0.05 mol·L-1 D.0.04 mol·L-1
【答案】B
【解析】根据溶液稀释前后溶质的物质的量不变得到0.05 L×0.3 mol·L-1=c×0.5 L,c=0.03 mol·L-1,故B项符合题意。
10.把1.0 mol·L-1 CuSO4溶液和0.50 mol·L-1 H2SO4溶液等体积混合(假设混合后的溶液的体积等于混合前两种溶液的体积之和),计算:
(1)混合溶液中CuSO4和H2SO4的物质的量浓度c(CuSO4)=____________;c(H2SO4)=____________。
(2)混合液中H+、SO的物质的量浓度:c(H+)=____________;c(SO)=____________。
(3)向溶液中加入铁粉,经过足够长的时间,铁粉有剩余。此时溶液中Fe2+的物质的量浓度c(Fe2+)=____________。
【答案】(1)0.50 mol·L-1 0.25 mol·L-1 (2)0.50 mol·L-1 0.75 mol·L-1 (3)0.75 mol·L-1
【解析】1.0 mol·L-1CuSO4溶液和0.50 mol·L-1 H2SO4溶液等体积混合,假设混合前溶液的体积都为V,则混合后溶液的体积为2V。
(1)在混合溶液中CuSO4的物质的量为(1.0 mol·L-1×V),H2SO4的物质的量为(0.50 mol·L-1×V),则溶
液中CuSO4的物质的量浓度c(CuSO4)==0.5 mol·L-1,H2SO4的物质的量浓度 c(H2SO4)==0.25 mol·L-1。
(2)由电解质的电离方程式H2SO4===2H++SO可知,在混合溶液中H+的物质的量浓度为c(H+)=2c(H2SO4)=2×0.25 mol·L-1=0.5 mol·L-1,SO的物质的量浓度为c(SO)==0.75 mol·L-1。
(3)向溶液中加入铁粉后,Fe与混合溶液中的CuSO4和H2SO4发生如下反应:Fe+CuSO4===FeSO4+Cu、Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑。经过足够长的时间,铁粉有剩余,则CuSO4和H2SO4反应完全,生成的Fe2+的物质的量浓度c(Fe2+)=c(SO)=0.75 mol·L-1。
11.为测定纯碱样品(含NaCl杂质)的质量分数,某同学先将样品配成溶液,通过实验测定溶液浓度,最后求出样品中纯碱晶体的质量分数。
(1)实验过程中使用到下列仪器,其中使用前必须检查是否漏水的有_______。
A. B. C. D.
(2)①第一步:配制100 mL样品溶液。
该同学配制溶液的部分过程如下,请写出中间步骤B的具体内容。
A.将蒸馏水缓慢注入容量瓶,直到液面接近刻度线l~2cm处。
B……
C.将容量瓶盖好,颠倒摇匀。
将溶液转移至容量瓶时用到了玻璃棒,其作用是 。
②第二步:测定溶液浓度。
该同学量取样品溶液20.00 mL,与0.160 mol·L-1稀盐酸反应至完全转化为,消耗盐酸18.00 mL,写出该反应的离子方程式 ,通过实验,测出溶液的物质的量浓度为 mol·L-1。
③第三步:求算样品中纯碱晶体的质量分数。
根据实验数据,欲求算纯碱晶体()的质量分数,还需要通过称量得到的物理量是 。
④通过计算,该同学得出的实验结果偏高,可能的原因是 。
A.未用蒸馏水洗涤烧杯内壁
B.容量瓶中原有少量水
C.摇匀后发现液面低于刻度线,补加少量水
D.定容时俯视液面
【答案】(1)A (2) 改用胶头滴管逐滴加水至凹液面最低处与刻度相平 引流 CO+2H+= CO2↑+H2O 0.072 样品的质量 D
【解析】(1)容量瓶是带塞仪器,为防止配制溶液过程中溶液泄露导致实验失败,使用前必须检查是否漏水,故选A;
(2)①由配制一定物质的量浓度溶液配制的步骤可知,将蒸馏水缓慢注入容量瓶,直到液面接近刻度线l~2cm处后的操作为改用胶头滴管逐滴加水至凹液面最低处与刻度相平;故答案为:改用胶头滴管逐滴加水至凹液面最低处与刻度相平;
②由题意可知,碳酸钠溶液与盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水,反应的离子方程式为CO+2H+= CO2↑+H2O,反应消耗18.00 mL 0.160 mol·L-1盐酸,由方程式可知,碳酸钠溶液的浓度为=0.072mol/L,故答案为:0.07;
③由质量分数的公式可知,求算样品中纯碱晶体的质量分数还需要知道样品的质量,故答案为:样品的质量;
④A.未用蒸馏水洗涤烧杯内壁会使配制溶液中碳酸钠的浓度偏低,消耗盐酸的体积偏小,导致实验结果偏低,故错误;
B.容量瓶中原有少量水对碳酸钠的浓度、消耗盐酸的体积无影响,对实验结果无影响,故错误;
C.摇匀后发现液面低于刻度线,补加少量水会使配制溶液中碳酸钠的浓度偏低,消耗盐酸的体积偏小,导致实验结果偏低,故错误;
D.定容时俯视液面会使配制溶液中碳酸钠的浓度偏高,消耗盐酸的体积偏大,导致实验结果偏高,故正确;
故选D。
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专题二 研究物质的基本方法
第二单元 溶液组成的定量研究
内容导航——预习四步曲
第一步:学
析教材 学知识:教材精讲精析、全方位预习
第二步:练
练习题 强方法:教材习题学解题、强化关键解题方法
练考点 会应用:核心考点精准练、快速掌握知识应用
第三步:记
串知识 识框架:思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第四步:测
过关测 稳提升:小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 物质的量浓度
1.定义:以单位体积的溶液里含有_________________来表示溶液组成的物理量。
2.表达式::_________________; 符号:________ 单位:_________
(1)V是_______的体积,不是溶剂的体积,也不是_________________之和。
(2)溶液是均一稳定的,从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液,物质的量浓度不变。
(3)溶液具有___________性,同一溶液中各组分的浓度与溶液体积无关。
【例1】将53.0g Na2CO3溶解在水中,配成500mL溶液,所得溶液中溶质的物质的量浓度是多少?
知识点2 配制一定物质的量浓度的溶液
1. 容量瓶的使用:
结构
细颈、梨形的平底玻璃瓶,由________和__________两部分组成
标志
规格、温度(一般标记的温度为20℃)、刻度线
规格
50 mL、100 mL﹑250 mL﹑500 mL﹑1000 mL
在容量瓶所标记的温度下,当溶液的凹液面正好与刻度线________时,容量瓶中溶液的体积正好等于容量瓶的规格。
用途
容量瓶是一种容积精密的仪器,常用于配制一定物质的量浓度的溶液
(1)选择容量瓶的原则——所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的容积。如:配制480 mL1 mol·L-1的NaCl溶液,因无480 mL容量瓶,应选择_____容量瓶,配500 mL溶液所需溶质的物质的量应按配制500 mL溶液计算。
(2)容量瓶使用前一定要检验___________。
①步骤:注水→盖塞→倒立→观察→正立→旋180°→倒立→观察。
②准确描述:_____________________________________________________________________________。
(3)在容量瓶的使用过程中,手应握在瓶颈刻度线以上部位,以免瓶内溶液受热而发生体积变化,使溶液的浓度不准确。
(4)使用容量瓶注意: 不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释,容量瓶不能作反应器,不能加入过冷或过热的液体,热的溶液需冷却到_________后才能转移到容量瓶中,不能加热,也不能久贮溶液。
(5)容量瓶使用完毕,应洗净、晾干。(玻璃磨口瓶塞应在瓶塞与瓶口处垫一张纸条,以免瓶塞与瓶口粘连)
2.配制100mL0.100mol/LNa2CO3溶液
(1) 计算:配制100 mL 0.100 mol·L-1 Na2CO3溶液所需碳酸钠固体的质量为_________ g。
(2)称量:用天平准确称取碳酸钠固体____________g(注:为保证实验精度,在称量固体时,应使用分析天平或电子天平称量 Na2CO3固体。若条件限制,可用托盘天平代替进行练习)
(3)溶解:将碳酸钠固体转移至_________ 烧杯中,用适量的蒸馏水溶解,用______搅拌,冷却到室温。
(4)转移:将烧杯中的溶液用__________小心地引流到_________容量瓶中(注意:不要让溶液洒到容量瓶外),用蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒_________次,并将每次洗涤的溶液都注入容量瓶中。轻轻振荡容量瓶,使溶液混合均匀。
(5)定容:缓缓地将蒸馏水注入容量瓶中,直到容量瓶中的液面距离容量瓶的刻度线__________时,改用__________滴加蒸馏水至_________________,再将容量瓶塞盖好,反复上下颠倒,摇匀。
(6)实验仪器:托盘天平、烧杯、玻璃棒、_________________、胶头滴管。
3.注意要点
(1)容量瓶用蒸馏水洗净后可直接使用,不必干燥,对配制溶液的浓度无影响。
(2)玻璃棒和烧杯内壁必须用蒸馏水洗涤2~3次,洗涤液转移至容量瓶。但量筒内壁残留液不要冲洗。
(3)移液时,注意玻璃棒、烧杯的位置
(4)定容时,若不慎加水超过刻度线,应重新配制。
(5)定容摇匀后,若发现液面低于刻度线,不需要做任何处理。若再加水至刻度线会导致溶液的浓度偏低。
4.常出现的误差分析
实验操作
n
V
c
①计算结果m=1.06g,称1.08g
不变
偏大
②砝码生锈(没有脱落)
偏大
偏大
③少量氯化钠沾在滤纸上
偏小
不变
④有少量液体溅出
不变
偏小
⑤容量瓶内有少量水
不变
不变
⑥未洗涤或洗涤液未注入容量瓶
偏小
不变
⑦仰视
不变
偏小
⑧超过刻度线,吸出一部分水
偏小
不变
⑨摇匀后液面下降,补充水
不变
偏小
⑩试剂瓶刚用蒸馏水洗过
不变
偏大
知识点3 化学反应的计算
1.定量分析溶液组成的重要基础
为简便地确定其物质的量浓度,可以借助某个特定化学反应中消耗的溶质的物质的量来进行计算。具体思路是:______________________________________________________________________________。
【例2】实验室为确定一瓶稀盐酸的浓度,用0.100 mol·L-1NaOH溶液中和25.00 mL该盐酸,当酸与碱恰好完全反应时,消耗NaOH溶液24.50 mL。试求该盐酸的物质的量浓度。
2. 化学反应中的计量关系
化学反应中参加反应各物质的物质的量之比等于______________________________,因此可以根据该比例来代入已知物质的物理量,从而求出未知物质的物理量。
教材习题02(P42)
用胆矾(CuSO4·5H2O)配制480 mL 0.100 mol·L-1 CuSO4溶液,下列做法中正确的是 ( )
A. 可选用500 mL容量瓶
B. 配制该溶液需称取8.0 g胆矾
C. 转移溶液前须将容量瓶烘干
D. 定容后摇匀,发现液面低于刻度线,又补加少量水,重新达到刻度线
解题方法
【答案】
教材习题05(P42)
下列操作中对实验结果没有影响的是( )
A. 在烧杯中稀释浓硫酸后,立即转移到容量瓶中
B. 在转移溶液的过程中,不慎有少量液体洒在容量瓶外,忽略不计继续进行操作
C. 向容量瓶中加入蒸馏水至刻度线以下1~2 cm时,改用胶头滴管加水至凹液面最低处恰 好与刻度线相切
D. 用胶头滴管加水后,发现凹液面超过了刻度线,随即用滴管将多余的溶液吸出
解题方法
【答案】
考点一:物质的量浓度
1.某校化学兴趣小组在实验室中发现一瓶溶液,标签上标有“CaCl2,0.1mol·L-1”的字样,下面是该小组成员对该溶液的叙述,正确的是( )
A.配制1L该溶液,可将0.1molCaCl2溶于1L水中
B.Ca2+和Cl-的物质的量浓度都是0.1mol·L-1
C.从试剂瓶中取该溶液的一半,则所得溶液的物质的量浓度为0.05mol·L-1
D.将该瓶溶液稀释一倍,则所得溶液的c(Cl-)为0.1mol·L-1
2.下列有关物质的量浓度的说法正确的是( )
A.将5.85gNaCl溶解在1L水中,可以得到0.1mol·L-1的NaCl溶液
B.将100mL0.1mol·L-1的NaCl溶液分成20mL和80mL两份,每一份中溶质的物质的量浓度相等
C.将100mL0.1mol·L-1的NaCl溶液分成20mL和80mL两份,每一份中溶质的物质的量相等
D.向50mL0.2mol·L-1的NaCl溶液中加入50mL水,可以得到0.1mol·L-1的NaCl溶液
3.2 g NaOH固体溶于水配成250 mL溶液,从中取出50 mL,则这50 mL NaOH溶液的物质的量浓度为( )
A.0.04 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1
C.1 mol·L-1 D.2 mol·L-1
考点二:溶液的配制
1.用氢氧化钠固体配制1.0mol·L-1的溶液220mL,下列说法正确的是( )
A.需先称取氢氧化钠固体8.8g
B.氢氧化钠在烧杯中溶解后,要立即转移至容量瓶
C.溶液转移到容量瓶后,烧杯及玻璃棒用蒸馏水洗涤2~3次,并将洗涤液转移至容量瓶
D.定容后将溶液振荡摇匀,静置时发现液面低于刻度线,于是又加水至刻度线
2.精确配制250 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液,下列实验操作正确的是( )
A.选择仪器时,使用500 mL容量瓶
B.将称量好的氢氧化钠固体放入容量瓶中,加入少量水溶解
C.在烧杯中溶解氢氧化钠固体后,立即将所得溶液注入容量瓶中
D.将烧杯中的氢氧化钠溶液注入未经干燥的洁净容量瓶中
考点三:误差分析
1.假若你是卫生防疫人员,需要配制0.01mol·L-1的KMnO4消毒液,下列操作会导致所配溶液浓度偏高的是( )
A.取KMnO4样品时不慎在表面沾了点蒸馏水
B.溶解搅拌时有液体飞溅
C.定容时俯视容量瓶刻度线
D.摇匀后见液面下降,再加水至刻度线
2.配制500 mL 0.100 mol·L-1的NaCl溶液,部分实验操作示意图如下图:
下列说法正确的是( )
A.为了便于操作,固体溶解也可直接在容量瓶中进行
B.上述实验操作步骤的正确顺序为①②④③
C.容量瓶需用自来水、蒸馏水洗涤,干燥后才可用
D.定容时,仰视容量瓶的刻度线,使配得的NaCl溶液浓度偏低
考点四:化学反应的计算
1.课堂上同学们学习了“物质的量”这一物理量并做了大量的相关练习。下课后大家根据个人体验,对物质的量这一新概念又展开了热烈的讨论,交流学习心得。以下是几位同学的谈话记录。你认为错误的是( )
A.物质的量将一定数目微观粒子与可称量的物质之间联系起来了,以后我们就可让“质量”这一个物理量“下岗”了
B.使用物质的量时要指明所计量的微观粒子是谁,最好用化学式表示,既规范,又显得简洁准确
C.化学方程式中的化学计量数之比等于各物质的物质的量之比。这样以后依据化学方程式进行计算时就可以用物质的量关系进行计算了
D.学习了物质的量后,我们就能大致知道一杯水中大约有多少个水分子了
2.分别用0.20mol·L-1的AgNO3溶液10mL与相同体积的下列溶液恰好完全反应。则物质的量浓度最大的是( )
A.KCl B.MgCl2
C.BaCl2 D.AlCl3
知识导图记忆
溶液组成的定量研究
知识目标复核
【学习目标】
1. 理解物质的量浓度的概念与表达式掌握物质的量浓度的定义,明确其表达式中各物理量的含义。
2. 掌握容量瓶的使用方法与溶液配制流程了解容量瓶的结构、规格及使用注意事项,能根据所需溶液体积选择合适规格的容量瓶。熟练描述配制一定物质的量浓度溶液的步骤,并明确各步骤的操作要点。
3. 学会溶液配制的误差分析方法。
4. 应用物质的量浓度进行化学反应计算。
【学习重难点】
1.物质的量浓度的概念与计算
2.容量瓶的使用与溶液配制操作
3.化学反应中的物质的量浓度计算
1.下列关于“100mL 0.1 mol∙L−1溶液”的说法正确的是
A.该溶液与0.1 mol∙L−1溶液中的相等
B.若取该溶液10mL,其中
C.该溶液中含有的微粒主要有:、、、
D.若取该溶液10mL,恰好能与10mL 0.1 mol∙L−1溶液完全反应
2.1mol/L H2SO4的含义是
A.1L 水中溶解 1mol H2SO4
B.1L 溶液中含有 1molH+
C.将 98g H2SO4 溶于 1L 水中配成溶液
D.1L H2SO4溶液中含有 2molH+
3.物质的量浓度相同的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液,当溶液体积比为3∶2∶1时,三种溶液中Cl-的物质的量浓度之比为
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.3∶2∶1 D.3∶4∶3
4.某同学欲用浓硫酸配置480mL的4.6mol/L的硫酸溶液,下列说法不正确的是
A.配制过程中,必需的玻璃仪器有5种
B.用量筒量取浓硫酸时,若俯视,会使所配溶液浓度偏高
C.定容时仰视刻度线,会使所配溶液浓度偏低
D.若用质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓硫酸配制,需量取该酸125.0mL
5.配制100mL 0.1mol⋅L-1溶夜,下列操作正确的是
A.称取1.06g无水碳酸钠,加入100mL容量㼛中,加水溶解、定容
B.称取1.06g无水碳酸钠,放入小烧杯中加入100mL蒸馏水,搅拌、溶解
C.转移溶液时,未用玻璃棒引流,直接倒入容量㼛中
D.定容后,塞好瓶塞,反复倒转,摇匀
6.某化学实验室需要硫酸溶液480mL。现用质量分数为98%、密度为的浓硫酸来配制,根据溶液的配制情况回答下列问题:
(1)计算所需该浓硫酸的物质的量浓度为_______。
(2)选用容量瓶的规格为_______mL。需该浓硫酸体积为_______mL(保留l位小数)。
(3)配置过程中需先在烧杯中将浓硫酸进行稀释,稀释时的操作方法是_______。
(4)配制时,一般可分为以下几个步骤:
①量取 ②计算 ③稀释 ④摇匀 ⑤转移 ⑥洗涤 ⑦定容 ⑧冷却
其正确的操作顺序为:_______。②→①→③→_______→_______→_______→_______→④(填序号)。
(5)在配制过程中,下列操作会对溶液的物质的量浓度造成怎么样的误差? (选填“偏高”、“偏低”、“无影响”)
①定容时,加蒸馏水超过刻度线,又用胶头滴管吸出_______。
②转移前,容量瓶中含有少量蒸馏水_______。
③定容摇匀后,发现液面低于标线,又用胶头滴管加蒸馏水至刻度线_______。
④定容时,俯视刻度线_______。
7.列溶液中物质的量浓度为1 mol·L-1的是( )
A.将40 g NaOH溶解在1 L水中
B.将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液
C.将1 L 10 mol·L-1浓盐酸加入9 L水中
D.将10 g NaOH溶解在少量水中,再加蒸馏水直到溶液体积为250 mL
8.在疫情防控中,常使用次氯酸钠溶液对环境消毒。已知某“84消毒液”瓶体部分标签如图所示。请回答下列问题:
主要成分:25%、、密度
使用方法:稀释100倍(体积比)后使用
注意事项:密封保持,易吸收空气中的变质
根据以上信息和相关知识判断,下列分析正确的是( )
A.该“84消毒液”的物质的量浓度为
B.参阅该“84消毒液”的配方,欲用固体配制,含25%的消毒液,需要称量的固体质量为
C.容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤,干燥后才可用
D.定容时仰视刻度线,会使所配溶液浓度偏高
9.将50 mL 0.3 mol·L-1 NaOH溶液加水稀释到500 mL,稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为( )
A.0.3 mol·L-1 B.0.03 mol·L-1
C.0.05 mol·L-1 D.0.04 mol·L-1
10.把1.0 mol·L-1 CuSO4溶液和0.50 mol·L-1 H2SO4溶液等体积混合(假设混合后的溶液的体积等于混合前两种溶液的体积之和),计算:
(1)混合溶液中CuSO4和H2SO4的物质的量浓度c(CuSO4)=____________;c(H2SO4)=____________。
(2)混合液中H+、SO的物质的量浓度:c(H+)=____________;c(SO)=____________。
(3)向溶液中加入铁粉,经过足够长的时间,铁粉有剩余。此时溶液中Fe2+的物质的量浓度c(Fe2+)=____________。
11.为测定纯碱样品(含NaCl杂质)的质量分数,某同学先将样品配成溶液,通过实验测定溶液浓度,最后求出样品中纯碱晶体的质量分数。
(1)实验过程中使用到下列仪器,其中使用前必须检查是否漏水的有_______。
A. B. C. D.
(2)①第一步:配制100 mL样品溶液。
该同学配制溶液的部分过程如下,请写出中间步骤B的具体内容。
A.将蒸馏水缓慢注入容量瓶,直到液面接近刻度线l~2cm处。
B……
C.将容量瓶盖好,颠倒摇匀。
将溶液转移至容量瓶时用到了玻璃棒,其作用是 。
②第二步:测定溶液浓度。
该同学量取样品溶液20.00 mL,与0.160 mol·L-1稀盐酸反应至完全转化为,消耗盐酸18.00 mL,写出该反应的离子方程式 ,通过实验,测出溶液的物质的量浓度为 mol·L-1。
③第三步:求算样品中纯碱晶体的质量分数。
根据实验数据,欲求算纯碱晶体()的质量分数,还需要通过称量得到的物理量是 。
④通过计算,该同学得出的实验结果偏高,可能的原因是 。
A.未用蒸馏水洗涤烧杯内壁
B.容量瓶中原有少量水
C.摇匀后发现液面低于刻度线,补加少量水
D.定容时俯视液面
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