7.2.1 平行线的概念 教学课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.2.1 平行线的概念 BY YUSHEN 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法 3.掌握平行公理及其推论. 学习目标 情景导入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 3 如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢? 思 考 a b c a b c a b c 新知导入 观察图片，图中的直线有什么特殊的位置关系？ 新知讲解 一、平行线概念 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。 （1）转动a，直线a与直线b的交点位置发生怎样的位置变化？ a b c a b c a b c 【探究】 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。 【发现】 新知讲解 一、平行线概念 有，如图 a b c 【发现】 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。 （2）想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 【探究】 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知）  a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 1、读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C P B A D C F E 2.判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ） （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ） （4）在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行 （ ） √ × × √ A D 9 - J ① U 通过观察和画图，可以发现一个基本事实(平行公 理 ) : 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行. 也就是说：如果blla,clla, 那么bllc. 课堂练习 读下列语句，并画出图形： ( 1 ) 点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P, 且与直线AB 平行； ( 2 ) 直 线AB,CD 是相交直线，点P 是直线AB,CD 外的一 点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点 E. ( 1 ) 点P 是直线AB 平行； C A 外一点，直线CD 经过点P, 且与直线AB -D -B D (2)直线AB,CD 是相交直线，点P 是直线AB,CD 外的一 点，直线EF 经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点 E. A 1 你能在方格纸中画出平行线吗? 拓展应用 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. (1)如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点_______________； ( ). · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 (2)如图，因为AB // CD，CD // EF(已知)， 所以________ // _________. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 因为 c∥d，所以 a ∥d ( ) 4.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c ( ) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA B．棱AB C．棱GH D．棱GF A 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 3．下列推理正确的是（ ） A．∵a//d，b//c，∴c//d B．∵a//c，b//d，∴c//d C．∵a//b，a//c，∴b//c D．∵a//b，c//d，∴a//c C 如图，P为BC上一点. (1)过点P画AB的平行线，交AC于点T; (2)过点C画MN∥AB； (3)直线PT，MN有什么位置关系？ 试说明理由. 作业布置 【知识技能类作业】 ——选做题： 22 $$