电子应用中职数学第6章6.2.1复平面

第6章 6.2.1 复平面 作业 教学目标 学习新课 课堂练习 小结 复平面 目录导航 首页 下页 教学目标 能理解复平面的概念，能在复平面上找出与复数对应的点 并能写出其坐标； 能理解复数、复平面上的点、复平面上的向量三者之间的 对应关系，会根据三者之一写出其余两者； 掌握在复平面上用向量来表示复数的加法和减法的作图方法。 返回 下页 上页 首页 你们认真思考并回答以下问题。 提 出 问 题 返回 下页 上页 首页 . 复数 唯一确定其实部 ，虚部 ； 实部 ，虚部 ， 唯一确定复数 。 3 4 3 4 一一 对应 4 1.复平面的概念 当直角坐标平面用来表示复数时，这直角坐标平面就称为复平面. 在复平面上，点的横坐标表示复数的实部，点的纵坐标表示复数的虚部。 返回 下页 上页 首页 任何一个复数都可以用复平面上的点表示.复数 与复平面上的点 一一对应.点 的横坐标 是复数的实部，纵坐标 是复数的虚部. 2.复平面上的向量 返回 下页 上页 首页 连结原点Ｏ和点 ，把Ｏ看作始点， 看作终点.则线段 是一个既有大小又有方向的量，称为向量，记作 ； 若用复平面上的一点 表示复数 ，那么复数 对应的向量就是 ； 复数所对应的向量一般是以原点Ｏ 为始点的向量。 2.复平面上的向量 返回 下页 上页 首页 在复平面上表示两个共轭复数的点关于实轴对称。 这是共轭复数的几何性质。 （1）复数的向量加法 返回 下页 上页 首页 复数 与复数 相加，可以在复平面上用向量的加法运算来表示。 1.在复平面上取点 和 ； 2.作向量 和 分别表示复数 和 ； 3.以这两个向量为邻边作平行四边 ； 4.以原点O为始点的对角线向量 所 对应的复数，就是复数 。 （1）复数的向量加法 返回 下页 上页 首页 复数 与复数 相加，可以在复平面上用向量的加法运算来表示。 作图方法步骤归纳如下： （1）在复平面上，先确定复数所对应的点的位置； （2）以原点Ｏ为始点，对应点为终点作有向线段，可得复数所对应的向量； （3）以两个复数所对应的向量为邻边构建平行四边形，则以原点Ｏ为始边的对角线向量就表示这两个复数的和。 （2）复数的向量减法 返回 下页 上页 首页 复数 与复数 相减，可以在复平面上用向量的减法运算来表示。 1.在复平面上取点 和 ； 2.作向量 和 分别表示复数 和 ； 5.以原点O为始点的边向量 所 对应的复数，就是复数 。 3.连结点 和 ； 4.作 可得平行四边 ； （2）复数的向量减法 返回 下页 上页 首页 复数 与复数 相减，可以在复平面上用向量的减法运算来表示。 作图中需注意以下几点： （1）在确定两个复数的差所对应的向量时，是以减复数所对应的向量的终点为始点，以被减复数所对应的向量的终点为终点； （2）复数所对应的向量一般是以原点Ｏ为始点的向量。 例题讲解 返回 下页 上页 首页 例1. 在复平面上用向量表示下列复数： 解：(1) 1.在复平面上取点 和 ； 2.作向量 和 分别表示复数 和 ； 4.以原点O为始点的对角线向量 所 对应的复数，就是复数 。 3.以这两个向量为邻边作平行四边 ； 例题讲解 返回 下页 上页 首页 例1. 在复平面上用向量表示下列复数： 解：(2) 1.在复平面上取点 和 ； 2.作向量 和 分别表示复数 和 ； 5.以原点O为始点的边向量 所 对应的复数，就是复数 。 3.连结点 和 ； 4.作 可得平行四边 ； 课堂练习 返回 下页 上页 首页 1.写出下图中的各点所表示的复数. 提示答案： 课堂练习 返回 下页 上页 首页 2. 在复平面上用向量表示下列复数. 提示答案（1）： 1.在复平面上取点 和 ； 2.作向量 和 分别表示复数 和 ； 4.以原点O为始点的对角线向量 所 对应的复数，就是复数 。 3.以这两个向量为邻边作平行四边 ； 课堂练习 返回 下页 上页 首页 2. 在复平面上用向量表示下列复数. 提示答案（2）： 1.在复平面上取点 和 ； 2.作向量 和 分别表示复数 和 ； 5.以原点O为始点的边向量 所 对应的复数，就是复数 。 3.连结点 和 ； 4.作 可得平行四边 ； 本次课主要介绍了复平面、复平面上的向量等概念，学习了用复平面上的向量来表示复数的加、减法运算的作图方法。要在正确理解这些概念的基础上，掌握：（1）在复平面上确定与复数对应的点的位置，并写出其坐标；（2）由复平面上的某一确定点，写出与其对应的复数，并说出其实部和虚部；（3）在复平面上，通过作图用向量来表示两个复数的和或差。 返回 下页 上页 首页 课堂小结 作业 课本习题 习题6—2 返回 上页 首页 第1题 、第2题。 $$