精品解析：2025届河南省驻马店市新蔡县第一高级中学高三下学期5月模拟预测物理试题

新蔡县第一高级中学2024-2025学年高三下学期5月份高考模拟预测物理试题 一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭在某段时间内的运动可视为匀加速直线运动，经过时间t，速度由v增加到3v，在这段时间内火箭的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 2. 甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　） A. 时刻A、B分离 B. 改变水平恒力F大小，的时间不变 C. 时间内图像满足同一正弦函数规律 D. 和时间内图2中阴影面积相等 4. 我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为L，小球的重力忽略不计。则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（　　） A. 风力方向与a、b连线平行 B. 所用时间为 C. 小球做匀速圆周运动 D. 风力大小为 5. 一个质量为m的物体在外力作用下以初速度v0做加速直线运动，已知加速度a随位移x成线性变化，已知当位移为x0时，速度为2v0。当物体运动到位移为2x0时，物体所受合力的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 6. 人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子，不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻与人体等效电阻的阻值相差不大。下列说法正确的是（　　） A. 脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大 B. 脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小 C. 脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小 D. 脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大 7. 如图所示，两个完全相同的木块、厚度均为，质量均为。第一次把、粘在一起静置在光滑水平面上，质量为的子弹以速度水平射向木块，恰好将木块击穿，但未穿入木块。第二次只放置木块，子弹以同样的速度水平射向。设子弹在木块中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。则第二次子弹（　　） A. 能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 B. 能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 C. 不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 D. 不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。 8. 如图所示，直角三角形为玻璃棱镜的截面，其中边长为。点固定在地面上，边与地面平行。单色光从边的中点垂直边射入棱镜，光线经棱镜折射后打在水平地面上的光点比无棱镜时侧移了。光在真空中的传播速度为。现让光线与边成角斜向右下方从点射入玻璃棱镜，则（ ） A. 棱镜对单色光的折射率为 B. 棱镜对单色光的折射率为 C. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为 D. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为 9. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，其左侧接阻值的定值电阻。质量，阻值的金属杆AB置于轨道上，与轨道垂直且接触良好，杆受到水平拉力F的作用，力F随时间t变化的图像如图乙所示。杆由静止开始做匀加速直线运动，时撤去F，关于杆从静止开始的整个运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 金属杆做匀加速运动的加速度大小为 B. 整个过程金属杆的位移为8m C. 整个过程金属杆产生的热量为 D. 整个过程通过定值电阻的电量为2C 10. 一定质量的理想气体的压强p与温度T的关系图像如图所示。气体先经过等压变化由状态A变为状态B，再经过等容变化由状态B变为状态C，已知气体在状态C的体积为6L。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态B的温度为300K B. 气体在状态B的温度为400K C. 气体在状态A的体积为4L D. 气体在状态A的体积为3L 三、非选择题：本题共5 小题，共54分。 11. 某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。 （1）按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更准确，电压表应接在________之间（填“c、d”或“m、n”）。 （2）闭合开关，将接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将接2，电流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容________F（结果保留三位有效数字）。 （3）电流传感器的内阻对实验结果________（填“有”或“无”）影响。 （4）如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。 A. B. C. D. 12. 甲、乙、丙三位同学利用如图所示电磁感应实验装置进行的实验。 （1）如图1所示，甲同学“探究感应电流方向”的实验，将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则下列甲同学操作中同样能使指针向右偏转的有________（填字母）。 A. 开关闭合后将A线圈的铁芯迅速拔出 B. 开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动 C. 开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动 D. 开关闭合后将A线圈迅速从B线圈中拔出 （2）如图2所示，乙同学对课本演示实验装置改进后制作了“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后。将条形磁铁从图示位置向上移动一小段距离，出现的现象是________（填字母）。 A. 红灯短暂发光、黄灯不发光 B. 红灯、黄灯均不发光 C. 红灯不发光、黄灯短暂发光 D. 两灯交替短暂发光 （3）如图3所示，丙同学利用光敏电阻制作了电磁感应演示实验装置。图中R为光敏电阻（光照强度变大，电阻变小），轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管右侧。当光照增强时，从左向右看，金属环A中电流方向为________（选填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向________（选填“向左”或“向右”或“不”）运动 13. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： （1）小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） （2）小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） （3）小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 14. 如图所示，圆心角、半径的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，其末端切线水平；质量、长度的木板置于水平地面上，其上表面与端等高，的右端距端的水平距离；质量的小物块以的速度从左端滑上木板，当运动到的右端时，恰好与圆弧轨道发生弹性碰撞。已知与地面之间的动摩擦因数，与之间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： （1）与圆弧轨道碰后向左运动的时间； （2）通过点时对圆弧轨道的压力大小。 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，边长为，其中的等腰直角三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内的一个等腰直角三角形区域内有匀强电场，，平行轴。一带正电的粒子从A点沿轴正方向射入磁场，空气阻力及粒子所受的重力均可忽略不计，磁感应强度和电场强度的大小保持不变。 （1）若电场方向沿轴正方向，该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，粒子恰好从点射出磁场并进入电场，最终从点射出电场，求匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值； （2）若该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场中射出时的位置坐标； （3）若该粒子射入匀强磁场时速度大小变为，其中，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场射出后打到轴的位置距坐标原点的最小距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新蔡县第一高级中学2024-2025学年高三下学期5月份高考模拟预测物理试题 一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭在某段时间内的运动可视为匀加速直线运动，经过时间t，速度由v增加到3v，在这段时间内火箭的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】这段时间内火箭的加速度大小为 故选C。 2. 甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙分析 对甲、乙整体分析 则 故选A。 3. 如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　） A. 时刻A、B分离 B. 改变水平恒力F大小，的时间不变 C. 时间内图像满足同一正弦函数规律 D. 和时间内图2中阴影面积相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意结合题图2可知，时刻弹簧弹力与物块A、B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误； CD．t=0时刻弹簧处于原长，时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，和时间内图2中阴影面积相等，不满足同一正弦函数规律，故D正确，C错误； B．改变水平恒力F大小，则弹簧压缩量变化，两物体分开时B的速度变化，则的时间变化，故B错误； 故选D。 4. 我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为L，小球的重力忽略不计。则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（　　） A. 风力方向与a、b连线平行 B. 所用时间为 C. 小球做匀速圆周运动 D. 风力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知小球做匀变速曲线运动，根据加速度的定义可知加速度方向移动和速度变化量的方向相同，根据几何关系可知加速度方向垂直于a、b连线，如图所示 所以风力方向垂直于a、b连线，故A错误； B．小球的速度沿a、b连线方向的分速度为 所以a运动到b的时间为 故B错误； C．小球受到恒定风力的作用，做匀变速曲线运动，不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．沿风力的方向从a点运动到b点的速度变化量为 则加速度为 根据牛顿第二定律，从a点运动到b点的风力为 故D正确。 故选D。 5. 一个质量为m的物体在外力作用下以初速度v0做加速直线运动，已知加速度a随位移x成线性变化，已知当位移为x0时，速度为2v0。当物体运动到位移为2x0时，物体所受合力的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设当位移为x0时，物体的加速度为a0，由于物体的加速度a随位移x线性变化，满足a=kx（k为常数），从开始到速度为2v0的过程，由动能定理可得 从开始到位移为2x0时，由动能定理可得 联立可得 物体所受合力的瞬时功率 故选C。 6. 人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子，不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻与人体等效电阻的阻值相差不大。下列说法正确的是（　　） A. 脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大 B. 脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小 C. 脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小 D. 脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．题意知人体脂肪缺乏等效电阻变小，脂肪所占比例低者等效电阻较小，根据闭合电路欧姆定律可得 可知电流较大，则电压表示数 可知U较小，故A错误； B．脂肪所占比例高者等效电阻较大，根据闭合电路欧姆定律可知电流较小，电流表的示数较小，故B正确； C．脂肪所占比例低者对应的电流较大，根据 可知电源内阻消耗的功率较大，故C错误； D．脂肪所占比例高者对应的电流较小，根据 可知电源消耗的总功率较小，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，两个完全相同的木块、厚度均为，质量均为。第一次把、粘在一起静置在光滑水平面上，质量为的子弹以速度水平射向木块，恰好将木块击穿，但未穿入木块。第二次只放置木块，子弹以同样的速度水平射向。设子弹在木块中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。则第二次子弹（　　） A. 能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 B. 能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 C. 不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 D. 不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 【答案】C 【解析】 【详解】一次击A、B粘在一起静置在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A，恰好将木块A击穿，但未穿入木块B，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 第二次只放置木块B，子弹以同样的速度水平射向B，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 联立可得 所以子弹不能击穿木块B，子弹进入木块的深度为。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。 8. 如图所示，直角三角形为玻璃棱镜的截面，其中边长为。点固定在地面上，边与地面平行。单色光从边的中点垂直边射入棱镜，光线经棱镜折射后打在水平地面上的光点比无棱镜时侧移了。光在真空中的传播速度为。现让光线与边成角斜向右下方从点射入玻璃棱镜，则（ ） A. 棱镜对单色光的折射率为 B. 棱镜对单色光的折射率为 C. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为 D. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据题意光路如图 题意知，几何关系可知，则有 可知 几何关系知，故 则折射率 故A错误，B正确； CD．分析可知光路如图 题意可知从D的入射角为，则有 解得 几何关系可知 可知在M点的入射角有 可知在M点产生全反射，光最终垂直BC边的N点射出棱镜，几何关系可知， 因为 则斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间 代入题中数据，联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，其左侧接阻值的定值电阻。质量，阻值的金属杆AB置于轨道上，与轨道垂直且接触良好，杆受到水平拉力F的作用，力F随时间t变化的图像如图乙所示。杆由静止开始做匀加速直线运动，时撤去F，关于杆从静止开始的整个运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 金属杆做匀加速运动的加速度大小为 B. 整个过程金属杆的位移为8m C. 整个过程金属杆产生的热量为 D. 整个过程通过定值电阻的电量为2C 【答案】AD 【解析】 【详解】A．金属杆由静止做匀加速直线运动，故有 又， 求得 结合图像知， 故A正确； B．撤去F前，金属杆的位移 速度 撤去F后在一段极短的时间，对金属杆由动量定理有 其中， 得 撤去F后一直到金属杆停止运动的过程，将上式两边求和得 解得 故整个过程杆的位移为 故B错误； D．整个过程磁通量变化量 又，， 得 故D正确； C．由于 所以，整个过程金属杆产生的热量为F做功的，若F始终为最大值4N，其做功为 金属杆产生的热量为，故整个过程金属杆产生的热量小于，故C错误。 故选AD。 10. 一定质量的理想气体的压强p与温度T的关系图像如图所示。气体先经过等压变化由状态A变为状态B，再经过等容变化由状态B变为状态C，已知气体在状态C的体积为6L。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态B的温度为300K B. 气体在状态B的温度为400K C. 气体在状态A的体积为4L D. 气体在状态A的体积为3L 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．气体由状态B变为状态C，气体的体积不变，则有 可得气体在状态B的温度为 故A正确，B错误； CD．气体由状态A变为状态B，气体的压强不变，则有 可得气体在状态A的体积为 故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5 小题，共54分。 11. 某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。 （1）按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更准确，电压表应接在________之间（填“c、d”或“m、n”）。 （2）闭合开关，将接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将接2，电流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容________F（结果保留三位有效数字）。 （3）电流传感器的内阻对实验结果________（填“有”或“无”）影响。 （4）如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）c、d （2） （3）无 （4）D 【解析】 【小问1详解】 本实验用放电法测电容器的电容，电压表若接在m、n之间会对电流传感器测得的放电电流产生影响，故电压表应接在c、d之间。 【小问2详解】 图像中的图线和横轴所包围的面积表示电容器释放的电荷量，则电荷量 电容 【小问3详解】 电流传感器的内阻不同，放电电流不同，但电荷量不变，故电流传感器的内阻影响图像形状，但不影响图线与横轴所围面积，故对电容计算结果无影响。 【小问4详解】 根据欧姆定律 可知，R变小，初始放电电压不变，则初始放电电流变大，又因为电荷量不变，则图线与横轴所围面积不变。 故选D。 12. 甲、乙、丙三位同学利用如图所示电磁感应实验装置进行的实验。 （1）如图1所示，甲同学“探究感应电流方向”的实验，将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则下列甲同学操作中同样能使指针向右偏转的有________（填字母）。 A. 开关闭合后将A线圈的铁芯迅速拔出 B. 开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动 C. 开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动 D. 开关闭合后将A线圈迅速从B线圈中拔出 （2）如图2所示，乙同学对课本演示实验装置改进后制作了“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后。将条形磁铁从图示位置向上移动一小段距离，出现的现象是________（填字母）。 A. 红灯短暂发光、黄灯不发光 B. 红灯、黄灯均不发光 C. 红灯不发光、黄灯短暂发光 D. 两灯交替短暂发光 （3）如图3所示，丙同学利用光敏电阻制作了电磁感应演示实验装置。图中R为光敏电阻（光照强度变大，电阻变小），轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管右侧。当光照增强时，从左向右看，金属环A中电流方向为________（选填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向________（选填“向左”或“向右”或“不”）运动 【答案】（1）C （2）A （3） ①. 逆时针 ②. 向右 【解析】 【小问1详解】 将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，说明当穿过线圈B的磁通量增加时指针向右偏转，则 A．开关闭合后将A线圈的铁芯迅速拔出时，磁通量减小，则指针向左偏转，选项A错误； B．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动时，电阻变大，线圈A中电流减小，则穿过B的磁通量减小，则指针向左偏转，选项B错误； C．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电阻变小，线圈A中电流变大，则穿过B的磁通量变大，则指针向右偏转，选项C正确； D．开关闭合后将A线圈迅速从B线圈中拔出时，磁通量减小，则指针向左偏转，选项D错误； 故选C。 【小问2详解】 条形磁铁向上移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线向下减少，根据楞次定律可知，螺线管中的感应电流由下到上，则红光二极管导通，黄光二极管截止，则红灯短暂发光、黄灯不发光。 故选A。 【小问3详解】 [1][2]当光照增强时，R电阻减小，则回路电流变大，穿过金属环A的磁通量向右增加，根据楞次定律可知，从左向右看，金属环A中电流方向为逆时针，根据 “来拒去留”可知，金属环A将向向右运动。 13. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： （1）小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） （2）小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） （3）小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【详解】（1）由题意小球由A到B的过程满足能量守恒 解得 （2）对小球刚释放的瞬间应用牛顿第二定律，有 解得 （3）设小球运动到离Q为r远处时速度最大此时加速度为0，该处受力平衡 解得 小球从A位置到速度最大位置，应用能量守恒定律有 解得 14. 如图所示，圆心角、半径的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，其末端切线水平；质量、长度的木板置于水平地面上，其上表面与端等高，的右端距端的水平距离；质量的小物块以的速度从左端滑上木板，当运动到的右端时，恰好与圆弧轨道发生弹性碰撞。已知与地面之间的动摩擦因数，与之间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： （1）与圆弧轨道碰后向左运动的时间； （2）通过点时对圆弧轨道的压力大小。 【答案】（1）1s （2）36N 【解析】 【小问1详解】 对B，由牛顿第二定律可得加速度大小 对A，由牛顿第二定律可得加速度大小 题意可知 代入题中数据，解得 此时AB的速度分别为 由于A恰好与圆弧轨道发生弹性碰撞，故碰后A的原速率返回，之后A的加速度大小 故与圆弧轨道碰后向左运动的时间 【小问2详解】 设B在M点速度为，由动能定理有 在M点有 联立解得B在M点时受到的支持力大小 根据牛顿第三定律可知通过点时对圆弧轨道的压力大小为36N。 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，边长为，其中的等腰直角三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内的一个等腰直角三角形区域内有匀强电场，，平行轴。一带正电的粒子从A点沿轴正方向射入磁场，空气阻力及粒子所受的重力均可忽略不计，磁感应强度和电场强度的大小保持不变。 （1）若电场方向沿轴正方向，该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，粒子恰好从点射出磁场并进入电场，最终从点射出电场，求匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值； （2）若该粒子射入匀强磁场时的速度大小为，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场中射出时的位置坐标； （3）若该粒子射入匀强磁场时速度大小变为，其中，匀强电场方向为沿轴负方向，求带电粒子从电场射出后打到轴的位置距坐标原点的最小距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从点离开磁场，作出运动轨迹，如图1所示 根据几何关系可知，粒子运动轨迹圆心为，则运动的轨道半径为，设粒子的质量为，电荷量为，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有 粒子在电场中做匀变速曲线运动，方向做匀速直线运动，则有 方向上做匀加速度直线运动，则有 根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 若入射速度大小变为，设带电粒子在磁场中运动轨道半径为，洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述解得 根据几何关系可知，粒子沿轴正方向从点射出磁场并由点进入电场，作出运动轨迹如图2所示 因为电场方向变为沿轴负方向，粒子应从左侧点离开电场，由几何关系得射出时沿方向位移与沿方向上的位移相等，设为，其在电场中运动时间为，粒子在电场中做匀变速曲线运动，方向做匀速直线运动，则有 方向上做匀加速直线运动，则有 解得 根据几何关系可知，出射点的横坐标为 的纵坐标为 则出射点的坐标为。 【小问3详解】 若入射速度大小变为，设带电粒子在磁场中运动轨道半径为，洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述解得 作出运动轨迹，如图3所示 根据几何关系可知，粒子沿轴正方向从点射出磁场并在点进入电场，因为电场方向沿轴负方向，粒子应从左侧点离开电场，打在轴上的点，由几何关系得射出时沿方向位移与沿方向上的位移相等，设为，其在电场中运动的时间为，粒子在电场中做匀变速曲线运动，方向做匀速直线运动，则有 方向上做匀加速度直线运动，则有 解得 设粒子射出电场时速度方向与轴正方向的夹角为，则有 在三角形中有 由几何关系得点距点的距离 根据数学函数规律可知，当时有最小值，代入得粒子打到轴上的点距坐标原点的最短距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $