精品解析：云南省昆明市第一中学2024-2025学年高二下学期期中物理试卷

2024~2025昆中实验班高二（下）期中 一、单选题 1. 对以下图中物理事实或现象理解正确的是（　　） A. 为了安全，图甲中的避雷针应采用绝缘体制作 B. 图乙中的话筒线通过金属网线起到减小电阻的作用 C. 根据图丙可以求出电容器放电前的带电电荷量 D. 由图丁可知，该晶体二极管已经损坏 2. 义乌某中学学生用图甲装置进行趣味实验，其原理如图乙所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图丙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，现将a、b两束单色光分别进行实验，结果发现同等条件下a光的圆环状干涉条纹平均间距大于b光的间距。下列说法错误的一项是（　　） A. 分别用a、b两束光照射同一光电管阴极时，如果都能发生光电效应，则a光的遏止电压更大 B. 如果a、b两束光是由处在同一激发态的原子跃迁到i态和ii态时产生的，则i态能级能量更大 C. 将a、b两束光入射同一单缝衍射装置上，a光对应的中央亮纹的间距更大 D. a光光子动量小于b光光子动量 3. 如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水平地面（分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（　　） A. B. C. D. 4. 在做静电实验时，出现了如图所示的情景，相距较近的两个带电金属导体M、N，其中导体N内部存在空腔，空间的电场线分布如图，取无穷远处电势为零，不计空气对电场分布的影响。则其对称轴OMN上电势的变化规律可能正确的是（　　） A. B. C D. 5. 如图所示，地球和月球组成双星系统，它们共同绕某点O转动且角速度相同。称为拉格朗日点，在这些位置上的航天器也绕O点转动且相对地月系统不动，则下列说法正确的是（　　） A. 地月系统中，O点更靠近月球 B. 在五个拉格朗日点中，位置上的航天器向心加速度最小 C. 在五个拉格朗日点中，位置上的航天器所需向心力仅由地球引力提供 D. 在地面附近给航天器一初速度，不考虑月球对航天器的引力，航天器沿椭圆轨道运动至处，则 6. 如图所示，某次比赛中摩托车正在以恒定速率v拐弯，弯道近似看做半径为R的圆，选手和车的总质量为m，车轮所处平面和竖直方向的夹角称为“内倾角度”，以下说法正确的是（　　） A. 为了更快过弯，应走“内—外—内”的路线 B. 向心力的大小为，所以其他条件一定时，速度v越大“内倾角度”越大 C. 最大“内倾角度”只和动摩擦因素有关 D. 其他条件一定，地面越粗糙“内倾角度”越大 7. 我国农村地区幅员辽阔，在人烟稀少地区，一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。某同学为了研究这种现象设计了如图所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距变压器500m，丙用户距变压器1000m，、为两段低压输电线的等效电阻，可认为，、、是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且，为丙用户未接入的用电器，用、、分别表示、、两端的电压，输入电压的有效值不变，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若闭合，不变，、均增大 D. 若闭合，不变，、均减小 8. 如图甲为卫星反作用轮，是卫星调整飞行姿态、动力补偿的主流方式。图乙为一种常见的结构图，环形磁极固定在卫星上，磁极间填充液态金属镓。通过给金属镓通入垂直于纸面的电流，来调整卫星飞行姿态，则（　　） A. 当内层液态镓通入垂直纸面向里的电流时，内层液态镓将逆时针旋转 B. 当两层液态镓顺时针旋转时，卫星也将逆时针旋转 C. 卫星反作用轮主要应用了电磁感应的原理 D. 为获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相同 9. 电梯质量为M，振子质量为，单摆质量为m，三者质量关系为。初始电梯静止，当单摆、振子均摆至最低点时，让电梯自由下落，则（与m不会相碰）（　　） A. m将静止 B. 振幅不变 C. 振幅变大 D. m机械能守恒 10. 超声波干涉仪是在液体和气体中的音速测量法中最广泛使用的方法，声源位于反射面的垂线上，声源正对固体反射面发射超声波，调节声源与反射面的正对距离，连线上部分液体分子的平衡位置及其达到稳定后某时刻的振动位置如图所示，相邻质点的平衡位置的间距记为，下列说法正确的是（　　） A. 这列超声波的波长为 B. 若对该部分质点画出波形图，则质点7位于波形图波谷 C. 若稳定时定向发射的超声波能量不衰减，则质点13保持静止 D. 若超声波频率加倍，发射波与反射波叠加区中原先的加强区仍为加强区 三、实验题 11. 某同学快速测定玻璃砖的折射率。实验器材：直角三角形玻璃砖，细光束激光笔，泡沫板，牙签若干，刻度尺，量角器等。操作步骤如下 a.用牙签将一张画有两条相互垂直直线的白纸固定在水平泡沫板上； b.把玻璃砖平放在白纸上，使AC边与白纸上的一条直线重合，记录A、B两顶点的位置： c.打开激光笔，调整激光位置使光束沿白纸上的另一条直线射入玻璃砖； d.AB外侧位置，将牙签贴近纸面缓慢移动直至激光照在牙签上，在该位置将牙签垂直插入泡沫板；再取一根牙签重复同样操作； e.取下玻璃砖，整理实验器材。 请完成下面问题： （1）画出完整的光路图______。 （2）测出，测得出射光线与AB边夹角为（小于90°），该玻璃砖的折射率______。 12. 某一电势差计原理简化如图甲所示，E0为标准电源，R0为保护电阻，R1由粗细均匀的电阻丝制成，阻值恒定。某实验小组用它来测量一节干电池的电动势和内电阻。 （1）当虚线框内接电池M（E1=1.50V，内阻不计）时，调节滑片C，当AC间长度为12.84cm时，灵敏电流计示数为零。如果虚线框内接待测电池N（电动势为Ex，内阻为rx），调节滑片C，当AC间长度为12.50cm时，灵敏电流计示数为零。 （2）该实验小组将图乙电路接入图甲虚线框内，来测量测量电池的内阻。他们将电阻箱调至某一阻值R ，闭合开关，移动滑片C使电流计G示数为零，测量出此时的AC 长度L ；改变电阻箱的阻值R ，重复调节滑片C使电流计G示数为零 ，记录下多组R 及对应的L 值。利用记录的多组R 、L 数据，作出图像如图丙。 （3）待测电池的电动势=___________V，内阻=___________Ω （保留三位有效数字） （4）本实验中若标准电池M的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将___________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 四、解答题 13. 某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 （1）求温度为t2时球内气体压强p2； （2）比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 14. 如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 （1）判断油滴的带电性质并求其比荷； （2）时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 15. 如图所示，光滑固定轨道OA高h，一质量为m电荷量为q的带正电的小滑块（可视为质点）从O点由静止自由滑下，另一质量为的绝缘塑料板静止在光滑水平面上．上表面与A的切线平齐，滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数。在滑块右前方虚线MN、RS区域内存在一宽度方向水平向左，大小的匀强电场，虚线RS右侧存在方向垂直纸面向外，大小的匀强磁场，当小滑块进入水平电场时恰好未从板的右端滑出，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）绝缘塑料板的长度； （2）小滑块到达边界RS时，小滑块和塑料板的速度各为多大； （3）小滑块到达边界RS时，塑料板恰与前方固定挡板P相碰（碰撞过程无能量损失），碰后滑块最终恰好未从塑料板右端滑出，问碰后多久小滑块停下。 16. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，正方形ABCO与正方形DEFO边长均为L。在ABCO中，以A为圆心、L为半径的四分之一圆弧和以C为圆心、L为半径的四分之一圆弧围成的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅰ；在DEFO中，以D为圆心、L为半径的四分之一圆弧、曲线OD和线段DE围成的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等。某时刻，线状粒子源同时将分布均匀的带电粒子从AB边沿x轴正方向射入ABCO中，粒子速率均为v，质量均为m、电荷量均为。粒子经过磁场Ⅰ偏转后，均从O点进入DEFO。粒子进入DEFO后，从曲线OD上不同位置进入磁场Ⅱ，仅经磁场Ⅱ偏转均能从DE边沿x轴正方向离开磁场。P为AB上一点，且AP间的距离为，G为DE中点。不考虑粒子间的相互作用以及重力的影响。求： （1）磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度B的大小； （2）P点射入的粒子，从P运动到O所需的时间t； （3）从DG范围内离开磁场Ⅱ的粒子占总粒子数的比例。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025昆中实验班高二（下）期中 一、单选题 1. 对以下图中物理事实或现象理解正确的是（　　） A. 为了安全，图甲中的避雷针应采用绝缘体制作 B. 图乙中的话筒线通过金属网线起到减小电阻的作用 C. 根据图丙可以求出电容器放电前的带电电荷量 D. 由图丁可知，该晶体二极管已经损坏 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．为了安全，图甲中的避雷针应采用金属导体制作，故A错误； B．图乙中的话筒线通过金属网线起到静电屏蔽作用，故B错误； C．根据可知，图线与坐标轴所围区域的面积表示电荷量，所以图丙可以求出电容器放电前的带电电荷量，故C正确； D．由于二极管为非线性元件，所以电流与电压不成正比，当加正向电压时，电压达到0.5V以上，电流迅速增大，当加反向电压时，电压较小，二极管处于截止状态，当电压高于30V，电流迅速增大，此时二极管被击穿，所以由图丁可知，该晶体二极管没有损坏，故D错误。 故选C。 【点睛】 2. 义乌某中学学生用图甲装置进行趣味实验，其原理如图乙所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图丙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，现将a、b两束单色光分别进行实验，结果发现同等条件下a光的圆环状干涉条纹平均间距大于b光的间距。下列说法错误的一项是（　　） A. 分别用a、b两束光照射同一光电管阴极时，如果都能发生光电效应，则a光的遏止电压更大 B. 如果a、b两束光是由处在同一激发态的原子跃迁到i态和ii态时产生的，则i态能级能量更大 C. 将a、b两束光入射同一单缝衍射装置上，a光对应的中央亮纹的间距更大 D. a光光子动量小于b光光子动量 【答案】A 【解析】 【详解】同等条件下a光的圆环状干涉条纹平均间距大于b光的间距，则a光的波长大于b光的波长，a光的频率小于b光的频率。 A．分别用a、b两束光照射同一光电管阴极时，如果都能发生光电效应，根据光电效应方程 由于a光的频率小，所以a光的遏止电压更小，故A错误； B．如果a、b两束光是由处在同一激发态的原子跃迁到i态和ii态时产生的，根据能级跃迁规律可知i态能级能量更大，故B正确； C．将a、b两束光入射同一单缝衍射装置上，由于a光的波长大于b光的波长，a光对应的中央亮纹的间距更大，故C正确； D．根据 可知a光光子动量小于b光光子动量，故D正确； 本题选择错误选项； 故选A。 3. 如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水平地面（分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设水龙头最低点离地面的高度为h，水龙头的半径为R，水滴距离地面的高度为，初速度为，则有， 解得，其中 由于y均匀增加时，x不是均匀增加，且x增加得越来越慢，所以俯视的形状为C图。 故选C。 4. 在做静电实验时，出现了如图所示的情景，相距较近的两个带电金属导体M、N，其中导体N内部存在空腔，空间的电场线分布如图，取无穷远处电势为零，不计空气对电场分布的影响。则其对称轴OMN上电势的变化规律可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】取无穷远处电势为零，根据电场线的分布情况可知，正电物体的电势大于零，负电物体的电势小于零，导体内部电势相等。 故选D。 5. 如图所示，地球和月球组成双星系统，它们共同绕某点O转动且角速度相同。称为拉格朗日点，在这些位置上的航天器也绕O点转动且相对地月系统不动，则下列说法正确的是（　　） A. 地月系统中，O点更靠近月球 B. 在五个拉格朗日点中，位置上的航天器向心加速度最小 C. 在五个拉格朗日点中，位置上的航天器所需向心力仅由地球引力提供 D. 在地面附近给航天器一初速度，不考虑月球对航天器的引力，航天器沿椭圆轨道运动至处，则 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于双星系统，角速度相等，设地球的质量为，月球的质量为；则有 ， 解得 可知，双星系统天体的转动半径与与天体质量成反比，地球质量大于月球，则地球转动半径小于月球转动半径，即O点更靠近地球，故A错误； B．所有拉格朗日点上航天器角速度与地月系统角速度相等，由于 由于位置航天器离O点最近，最小，即位置上的航天器向心加速度最小，故B正确； C．L2位置上的航天器所需向心力由地球与月球对航天器的引力的合力提供，故C错误； D．航天器沿椭圆轨道运动至L3处，航天器没有脱离地球的束缚，则航天器的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，某次比赛中摩托车正在以恒定速率v拐弯，弯道近似看做半径为R的圆，选手和车的总质量为m，车轮所处平面和竖直方向的夹角称为“内倾角度”，以下说法正确的是（　　） A. 为了更快过弯，应走“内—外—内”的路线 B. 向心力的大小为，所以其他条件一定时，速度v越大“内倾角度”越大 C. 最大“内倾角度”只和动摩擦因素有关 D. 其他条件一定，地面越粗糙“内倾角度”越大 【答案】C 【解析】 详解】AC．汽车做圆周运动，由， 为了不发生侧滑保持静摩擦力， 可得 最大内倾角只是与有关，则有为了更快过弯，应走“外—内—外”的路线，使得进入弯道的速度较大，且走的轨迹圆弧半径最大，如图 A错误C正确； BD．向心力大小为 其他条件一定，一定，此时对应的内倾角一定，地面越粗糙则是在相同的半径下获得的最大速度越大对应的内倾角越大， BD错误。 故选C。 7. 我国农村地区幅员辽阔，在人烟稀少的地区，一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。某同学为了研究这种现象设计了如图所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距变压器500m，丙用户距变压器1000m，、为两段低压输电线的等效电阻，可认为，、、是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且，为丙用户未接入的用电器，用、、分别表示、、两端的电压，输入电压的有效值不变，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若闭合，不变，、均增大 D. 若闭合，不变，、均减小 【答案】D 【解析】 【详解】由理想变压器的电压特点可知 其中、分别为原副线圈匝数，由题意可知电路中保持不变。由图可知 ① ② 又有 ③ 根据并联电路特点可得 因为，所以有上式可知 上述结论结合③式得 ④ 又，由①②④三式可得 S闭合后，根据并联电路特点可知，、并联电阻之和，小于，所以S闭合后，R2、R3、R、和电阻减小，设和电阻为，又有欧姆定律可得 所以增大，再结合①可得减小。又 通过R2电流减小，结合③式得通过电流增大，又有②得减小。 故选D。 8. 如图甲为卫星反作用轮，是卫星调整飞行姿态、动力补偿的主流方式。图乙为一种常见的结构图，环形磁极固定在卫星上，磁极间填充液态金属镓。通过给金属镓通入垂直于纸面的电流，来调整卫星飞行姿态，则（　　） A. 当内层液态镓通入垂直纸面向里的电流时，内层液态镓将逆时针旋转 B. 当两层液态镓顺时针旋转时，卫星也将逆时针旋转 C. 卫星反作用轮主要应用了电磁感应的原理 D. 为获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．当内层液态镓通入垂直纸面向里的电流时，结合图乙的磁场方向，由左手定则可判断，内层液态镓将顺时针旋转，故A错误； B．当两层液态镓顺时针旋转时，根据牛顿第三定律可知，液态镓和环形磁极所受到的力方向相反，由于环形磁极固定在卫星上，卫星将逆时针旋转，故B正确； C．卫星反作用轮主要应用了牛顿第三定律和安培力原理，故C错误； D．由于内外两层磁场方向相反，根据左手定则可知，要想获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相反，故D错误。 故选B。 9. 电梯质量为M，振子质量为，单摆质量为m，三者质量关系为。初始电梯静止，当单摆、振子均摆至最低点时，让电梯自由下落，则（与m不会相碰）（　　） A. m将静止 B. 振幅不变 C. 振幅变大 D. m机械能守恒 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．当电梯自由落体时，系统处于完全失重状态，摆球完全失重下会开始做匀速圆周运动。弹簧振子的平衡位置变为弹簧原长，小球偏离平衡位置更远了，所以振幅更大，A错误，B错误，C正确； D．机械能包括动能和势能，在电梯自由下落过程中，单摆做匀速圆周运动，所以动能不变，单摆处于完全失重状态，有效重力加速度为零，摆球的高度不再影响重力势能，所以重力势能不变，因此机械能不变，D正确。 故选CD。 10. 超声波干涉仪是在液体和气体中的音速测量法中最广泛使用的方法，声源位于反射面的垂线上，声源正对固体反射面发射超声波，调节声源与反射面的正对距离，连线上部分液体分子的平衡位置及其达到稳定后某时刻的振动位置如图所示，相邻质点的平衡位置的间距记为，下列说法正确的是（　　） A. 这列超声波的波长为 B. 若对该部分质点画出波形图，则质点7位于波形图的波谷 C. 若稳定时定向发射的超声波能量不衰减，则质点13保持静止 D. 若超声波频率加倍，发射波与反射波叠加区中原先的加强区仍为加强区 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．从图中可知看出从质点1往右到质点13后又出现质点1的振动情况，可知质点1到质点13的平衡位置间距为一个波长，所以波长，故A 正确； B．质点1、质点13处于平衡位置，质点 7 位于二者中间，即半个波长处，则此时质点7也处于平衡位置，不是位于波谷，故B错误； C．质点13处于波节位置，在稳定的干涉中，波节处的质点振幅为零，即保持静止，故C正确； D．根据（v为声速，f为频率，λ为波长） 频率加倍，波长减半。设原来加强区到两波源（发射波与反射波可看作两个相干波源）的波程差为 现在波长变为 则，仍然满足加强条件，所以原先的加强区仍为加强区，故D正确。 故选ACD。 三、实验题 11. 某同学快速测定玻璃砖的折射率。实验器材：直角三角形玻璃砖，细光束激光笔，泡沫板，牙签若干，刻度尺，量角器等。操作步骤如下 a.用牙签将一张画有两条相互垂直直线的白纸固定在水平泡沫板上； b.把玻璃砖平放在白纸上，使AC边与白纸上的一条直线重合，记录A、B两顶点的位置： c.打开激光笔，调整激光位置使光束沿白纸上的另一条直线射入玻璃砖； d.在AB外侧位置，将牙签贴近纸面缓慢移动直至激光照在牙签上，在该位置将牙签垂直插入泡沫板；再取一根牙签重复同样操作； e.取下玻璃砖，整理实验器材。 请完成下面问题： （1）画出完整的光路图______。 （2）测出，测得出射光线与AB边的夹角为（小于90°），该玻璃砖的折射率______。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 【小问2详解】 根据几何关系可知，光束在AB边的入射角为，折射角为。 根据光路的可逆性，由折射率的定义式可得 【点睛】 12. 某一电势差计原理简化如图甲所示，E0为标准电源，R0为保护电阻，R1由粗细均匀的电阻丝制成，阻值恒定。某实验小组用它来测量一节干电池的电动势和内电阻。 （1）当虚线框内接电池M（E1=1.50V，内阻不计）时，调节滑片C，当AC间长度为12.84cm时，灵敏电流计示数为零。如果虚线框内接待测电池N（电动势为Ex，内阻为rx），调节滑片C，当AC间长度为12.50cm时，灵敏电流计示数为零。 （2）该实验小组将图乙电路接入图甲虚线框内，来测量测量电池的内阻。他们将电阻箱调至某一阻值R ，闭合开关，移动滑片C使电流计G示数为零，测量出此时的AC 长度L ；改变电阻箱的阻值R ，重复调节滑片C使电流计G示数为零 ，记录下多组R 及对应的L 值。利用记录的多组R 、L 数据，作出图像如图丙。 （3）待测电池的电动势=___________V，内阻=___________Ω （保留三位有效数字） （4）本实验中若标准电池M的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将___________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】 ①. 1.46 ②. 1.50 ③. 不变 【解析】 【详解】（3）[1][2]由图甲可知，当UAC等于虚线框内接电池电动势时，灵敏电流计示数为零，设R1总长L0，AC间长度为L，由闭合电路欧姆定律得 则当虚线框内接电池M时 当虚线框内接电池N时 两式相除，则有 解得 将图乙电路接入虚线框时，当UAC等于图乙的UR时，灵敏电流计示数为零，则有 令，则上式变形 由此可得图像为一倾斜直线，其截距为，其斜率为，故由图丙得 解得 （4）[3]将电池M接入虚线框后需调节滑片C直至灵敏电流计示数为零，故而电池M中并无电流，所以即使电池M的内阻不可忽略，也不会对实验产生影响，故而待测电池内阻的测量结果不变。 四、解答题 13. 某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 （1）求温度为t2时球内气体压强p2； （2）比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 球从室外带入球馆，球内气体做等容变化，则有 其中， 解得 【小问2详解】 设在球馆内将压强为p2、体积为Vx的气体充入体积为V0的篮球内，气体做等温变化，则有 充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值 解得 14. 如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 （1）判断油滴的带电性质并求其比荷； （2）时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 【答案】（1）带负电， （2） 【解析】 【详解】（1）根据楞次定律，至时刻之间，闭合线圈产生顺时针感应电流，上极板电势高，极板间电场强度竖直向下．射入极板间的油滴沿直线通过，所受重力与电场力二力平衡，所以油滴带负电。 设导线框的边长为D，上下极板间有随时间周期性交替的大小不变的电压 极板间电场强度大小 射入极板间的油滴，受力平衡，有 时刻射入极板间的油滴，水平方向做匀速直线运动，设运动时间为，有 解得 所以油滴竖直方向做匀加速直线运动，由， 联立解得， （2）射入极板间的油滴，在之间，竖直方向做匀加速直线运动 偏移量 解得 T时刻竖直方向速度 之间，在未打到板上之前，油滴竖直方向将做速度为的匀速直线运动。设经过时间打到下极板，则 解得 所以油滴在 时刻打在下极板上，落点位置距离左端 解得 15. 如图所示，光滑固定轨道OA高h，一质量为m电荷量为q的带正电的小滑块（可视为质点）从O点由静止自由滑下，另一质量为的绝缘塑料板静止在光滑水平面上．上表面与A的切线平齐，滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数。在滑块右前方虚线MN、RS区域内存在一宽度方向水平向左，大小的匀强电场，虚线RS右侧存在方向垂直纸面向外，大小的匀强磁场，当小滑块进入水平电场时恰好未从板的右端滑出，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）绝缘塑料板的长度； （2）小滑块到达边界RS时，小滑块和塑料板的速度各为多大； （3）小滑块到达边界RS时，塑料板恰与前方固定挡板P相碰（碰撞过程无能量损失），碰后滑块最终恰好未从塑料板右端滑出，问碰后多久小滑块停下。 【答案】（1）；（2）；；（3） 【解析】 【详解】（1）小滑块到达A端时速度为v0，根据机械能守恒定律得 滑块与塑料板相互作用过程中系统动量守恒 系统能量守恒 解得塑料板板长为 （2）小滑块进入水平电场时假设发生了相对滑动，对小滑块 解得 对塑料板 解得 则假设成立。设小滑块出水平电场时速度为v1，塑料板速度为v2。因为 解得 在水平电场运动时间 则 （3）出水平电场时小滑块离板右端的距离 板反弹后系统的总动量 设板反弹至停下的过程中小滑块和板的位移大小分别为x1、x2。由系统动量守恒得 又 解得 对小滑块，在磁场中减速为零的运动过程中，由动量定理 解得 16. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，正方形ABCO与正方形DEFO边长均为L。在ABCO中，以A为圆心、L为半径的四分之一圆弧和以C为圆心、L为半径的四分之一圆弧围成的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅰ；在DEFO中，以D为圆心、L为半径的四分之一圆弧、曲线OD和线段DE围成的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等。某时刻，线状粒子源同时将分布均匀的带电粒子从AB边沿x轴正方向射入ABCO中，粒子速率均为v，质量均为m、电荷量均为。粒子经过磁场Ⅰ偏转后，均从O点进入DEFO。粒子进入DEFO后，从曲线OD上不同位置进入磁场Ⅱ，仅经磁场Ⅱ偏转均能从DE边沿x轴正方向离开磁场。P为AB上一点，且AP间的距离为，G为DE中点。不考虑粒子间的相互作用以及重力的影响。求： （1）磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度B的大小； （2）P点射入的粒子，从P运动到O所需的时间t； （3）从DG范围内离开磁场Ⅱ的粒子占总粒子数的比例。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设粒子在磁场中的运动半径为r，由数学知识分析可知 磁场Ⅰ中 解得 （2）从P点射出的粒子运动至O点的轨迹如答图（1）所示，先做匀速直线运动，再做一段圆周运动从O点离开磁场Ⅰ。设匀速直线运动时间为，圆周运动时间为，则 匀速直线运动阶段 做匀速圆周运动阶段 从P运动到O所需的时间： 解得 （3）设从H点射入的粒子最终从G点射出，当其经过O点时，速度方向与x轴正方向成角，轨迹如答图（2）所示。在磁场Ⅱ中，由几何关系得 解得 在磁场Ⅰ中 从DG范围内离开磁场Ⅱ的粒子占总粒子数的比例 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$