2024—2025学年人教版七年级数学下学期期末冲刺卷（湖北省襄阳卷）

七年级数学下学期期末考试（襄阳卷）-2024-2025学年人教版七年级数学下学期期末冲刺卷 满分:120分 考试时间:120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用0.5毫米黑色中性笔将答案写在对应题目的答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）9的算术平方根为（    ） A． B．3 C．﹣3 D． 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：9的算术平方根是3． 故选：B． 2．（本题3分）若点在第三象限，且，，则（   ） A． B．1 C． D．5 【答案】C 【分析】本题考查已知点所在象限求参数的值，根据点在第三象限，得到，进而求出的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， 又∵，， ∴， ∴； 故选C． 3．（本题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式，并在数轴上表示解集；解不等式得，在数轴上表示出解集，即可求解；能熟练解一元一次不等式，会在数轴上表示解集是解题的关键． 【详解】解：， 解集在数轴上表示为：    故选：D． 4．（本题3分）已知点在第四象限，且点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，设，则有，，根据坐标象限符号特征，即可求解；掌握“到轴的距离为，到轴的距离为．”是解题的关键． 【详解】解：设， ，， 解得：，， 点在第四象限， ，， ，， ； 故选：D． 5．（本题3分）下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．检测神舟飞船各个零部件的情况 B．调查市场上奶制品的质量情况 C．了解某班学生的身体健康状况 D．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品 【答案】B 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：A. 检测神舟飞船各个零部件的情况，这个调查很重要不可漏掉任何零部件，适合全面调查； B. 调查市场上奶制品的质量情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查； C. 了解某班学生的身体健康状况，人员不多，适合全面调查； D. 调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，这个调查对高铁安全运行很重要，不可漏掉任何人，适合全面调查． 故选：B． 6．（本题3分）如图，，直线分别交、于点F、E，．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线的性质，垂直的定义，角的和差．根据平行线的性质得到，根据垂直的定义得到，进而根据角的和差即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 7．（本题3分）已知满足方程，那么的值是（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程解的概念，解一元一次方程，掌握方程解的概念是解答本题的关键． 根据方程解的概念，将代入方程即可求出的值． 【详解】解：∵满足方程， 解得：． 故选：B． 8．（本题3分）若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、若，则．故本选项的不等式不成立； B、，无法比较大小．故本选项的不等式不成立； C、若，则，．故本选项的不等式一定成立； D、若，且，则．故本选项的不等式不成立． 故选：C 9．（本题3分）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛：古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，根据题意找出等量关系，是解题的关键．设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，列出方程组即可． 【详解】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意得： ， 故选：B． 10．（本题3分）如图，在三角形中，平分，过点D作，平分，连接，下列结论：①；②；③，④平分．其中正确的结论有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查平行线的判定和性质，与角平分线有关的计算，根据平行线的性质，判定方法，角平分线平分角，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴，；故③正确； ∴，故①错误； ∴；故②正确； 无法得到平分；故④错误； 故选B． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查非负数的应用、代数式求值，根据算术平方根和绝对值的非负性求得x、y值，然后代值求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．（本题3分）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】18 【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，把方程组中的两个方程左右两边分别相加可得，则可得到，解方程即可得到答案． 【详解】解： 得， ∵关于，的二元一次方程组的解满足， ∴， ∴， ∴， 故答案为：18． 13．（本题3分）定义一种法则“”如下：，例如：，，若，则m的取值范围是 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式，根据新定义，得到，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得． 故答案为：． 14．（本题3分）如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了坐标与图形平移，熟练掌握图形平移的性质是解题的关键． 找出平移前后的对应点，根据平移的性质计算即可． 【详解】解：∵将线段平移至线段， ∴点的对应点为点，点的对应点为点， ∴， 故答案为：1． 15．（本题3分）如图是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图中，则图中的度数为 ． 【答案】/24度 【分析】本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，图2，根据折叠结合平行线的性质，得到，进而求出的度数，图3中，进行求解即可． 【详解】解：在图2中， ∵折叠， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在图3中，． 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先求算术平方根、立方根、乘方、化简绝对值，再计算加减即可． 【详解】解： ． 17．（本题6分）求不等式组的解集，并写出所有的正整数解． 【答案】，所有的正整数解是1和2 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出所有的正整数解即可得． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为， 所以不等式组的所有的正整数解是1和2． 18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点，，）， (1)直接写出点，的坐标 (2)求出的面积． (3)坐标轴上有一点P，请直接写出使的面积为4的点P的坐标． 【答案】(1)， (2)4 (3)或或 【分析】本题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键． （1）根据平移方式可得出点，的坐标； （2）用包围的长方形的面积减去四周小三角形的面积，即可求解； （3）分点P在x轴上与y轴上两种情况，根据三角形面积公式列式求解即可． 【详解】（1）解：由平移方式可知，的坐标为，即， 的坐标为，即； （2）解： ； （3）解：由（1）知，， ，， 当点P在x轴上时，设点P的坐标为， ， 解得或， 点P的坐标为或； 当点P在y轴上时，设点P的坐标为， ， 解得或， 点P的坐标为或， 综上可知，点P的坐标为或或． 19．（本题8分）如图，已知，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【答案】(1)详见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定定理是解题的关键． （1）先根据两直线平行 ，同旁内角互补得到，则可证明，进而可证明，则； （2）由平行线的性质可得．再根据角的和差关系和已知条件求出．再根据平行线的性质得到，据此求解即可． 【详解】（1）证明：， ． ， ， ， ． （2）解：， ． ，， ， ． ， ， ． 20．（本题8分）某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】（1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． 21．（本题8分）如图，在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其分割图如图所示．求三个小长方形花圃的总面积． 【答案】三个小长方形花圃的总面积为24m2 【分析】设小长方形花圃的长为 xm ，小长方形花圃的宽为 ym ，根据大长方形的长与宽的长度即可得出关于 x 、 y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设小长方形花圃的长为 xm ，小长方形花圃的宽为 ym ，根据题意得： ， 解得： ， ∴小长方形花圃的长为 4m ，小长方形花圃的宽为 2m ， 三个小长方形花圃的总面积为：3×（4×2）=24m2， 答：三个小长方形花圃的总面积为24m2. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据大长方形长与宽的长度列出关于 x 、 y 的二元一次方程组是解题的关键． 22．（本题10分）为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球的单价比 A 种品牌足球的单价高30 元． (1)求 A、 B 两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进 A、 B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折．如果此次学校购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？ 【答案】(1)A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元 (2)共有3种购买方案，为了节约资金，学校应选择购买方案1：购买27个A种品牌的足球，23个B种品牌的足球；总费用为元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． （1）设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元，根据“购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共需4500元，B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元”，可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购买m个B种品牌的足球，则购买个A种品牌的足球，根据“此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个”，可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数，可得出共有3种购买方案，再分别求出各方案所需总费用，比较后即可得出结论． 【详解】（1）解：设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元， 根据题意得：， 解得：， 答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元； （2）解：设购买m个B种品牌的足球，则购买个A种品牌的足球， 根据题意，得， 解得：， 又∵m为正整数， ∴m可以为23，24，25， ∴共有3种购买方案， 方案1：购买27个A种品牌的足球，23个B种品牌的足球，总费用为（元）； 方案2：购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球，总费用为（元）； 方案3：购买25个A种品牌的足球，25个B种品牌的足球，总费用为（元）． ∵， ∴为了节约资金，学校应选择购买方案1，总费用为元． 23．（本题11分）若点的坐标满足，我们称点为“横和点”． (1)已知点为“横和点”，求的值； (2)在平面直角坐标系中，将三角形平移得到三角形，点的对应点分别是点，已知点，点，点，点为“横和点”，点的横坐标为． ①若点为“横和点”，且三角形的面积为8，求点的坐标； ②若点的坐标是，点在轴上，判断点是否为“横和点”，并说明理由． 【答案】(1)q的值为4 (2)①或；②点是“横和点”，理由见解析 【分析】本题主要考查坐标系中点的平移变换、三角形面积计算以及方程的应用．解题的关键在于理解“横和点”的定义，并结合平移的性质进行坐标变换． （1）直接代入“横和点”的定义方程求解． （2）①利用平移向量确定点的坐标，结合三角形面积公式建立方程求解． ②通过平移确定点的坐标，验证是否满足“横和点”的条件． 【详解】（1）∵点是“横和点”， ， ． ∴q的值为4． （2）①∵点和点是“横和点”， ， ，， ， ， 点和点的纵坐标相同， 轴 ， 点的横坐标为 点，点分别对应点和点， ， ，解得：， 当时， 当时， 或． ②点是“横和点”， 理由：点，点分别对应点和点， ， ， ， 点的对应点， ， ， ， 点是“横和点”． 24．（本题12分）已知点，且． (1)直接写出两点坐标； (2)将线段平移至线段（点与对应，点与对应）， ①如图（1），若点坐标为，点在轴上，求线段与轴交点的坐标； ②如图（2），若点坐标为，点在坐标轴上，三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出点坐标． 【答案】(1)； (2)①；②或或或． 【分析】本题主要考查了非负数的性质、坐标图形与平移、动点面积问题等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）由非负数的性质即可得解； （2）①连接，根据等面积建立关于的方程求解即可； ②分类讨论，当点在轴上：直接可利用面积公式建立方程求解；当点在轴上时，需用割补法表示出三角形的面积，进而建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵，，且， ∴， ， ∴； （2）解：①由平移可得，， ∴， 连接，如图所示： ， ∴， ∴， ∴； ②由题可知线段向右平移6个单位，向下平移3个单位， ， 当点在轴上时，设， 此时与是等高的， ∵的面积是面积的2倍， ， ， 解得或， ∴或； 当点在轴上时，设， i当点在直线上方时，连接，如图所示： ， ， ∵的面积是面积的2倍， ∴， 解得， ∴； ii当点在直线下方时，连接，如图所示： ， ， ∵的面积是面积的2倍， ∴， 解得， ∴； 综上所述，点的坐标为或或或． 第6页，共8页 第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下学期期末考试（襄阳卷）-2024-2025学年人教版七年级数学下学期期末冲刺卷 满分:120分 考试时间:120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用0.5毫米黑色中性笔将答案写在对应题目的答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）9的算术平方根为（    ） A． B．3 C．﹣3 D． 2．（本题3分）若点在第三象限，且，，则（   ） A． B．1 C． D．5 3．（本题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A．   B．   C．   D．   4．（本题3分）已知点在第四象限，且点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点坐标为（   ） A．(5,-4) B．(-5,4) C．(-4,5) D．(4-5) 5．（本题3分）下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．检测神舟飞船各个零部件的情况 B．调查市场上奶制品的质量情况 C．了解某班学生的身体健康状况 D．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品 6．（本题3分）如图，，直线分别交、于点F、E，．若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知 满足方程，那么a的值是（   ） A． B． C． D．3 8．（本题3分）若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛：古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在三角形中，平分，过点D作，平分，连接，下列结论：①；②；③，④平分．其中正确的结论有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若，则的值为 ． 12．（本题3分）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 13．（本题3分）定义一种法则“”如下：，例如：，，若，则m的取值范围是 14．（本题3分）如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为 ． 15．（本题3分）如图是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图中，则图中的度数为 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）计算： 17．（本题6分）求不等式组的解集，并写出所有的正整数解． 18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点，，）， (1)直接写出点，的坐标 (2)求出的面积． (3)坐标轴上有一点P，请直接写出使的面积为4的点P的坐标． 19．（本题8分）如图，已知，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．（本题8分）某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 21．（本题8分）如图，在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其分割图如图所示．求三个小长方形花圃的总面积． 22．（本题10分）为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球的单价比 A 种品牌足球的单价高30 元． (1)求 A、 B 两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进 A、 B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折．如果此次学校购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？ 23．（本题11分）若点的坐标满足，我们称点为“横和点”． (1)已知点为“横和点”，求的值； (2)在平面直角坐标系中，将三角形平移得到三角形，点的对应点分别是点，已知点，点，点，点为“横和点”，点的横坐标为． ①若点为“横和点”，且三角形的面积为8，求点的坐标； ②若点的坐标是，点在轴上，判断点是否为“横和点”，并说明理由． 24．（本题12分）已知点，且． (1)直接写出两点坐标； (2)将线段平移至线段（点与对应，点与对应）， ①如图（1），若点坐标为，点在轴上，求线段与轴交点的坐标； ②如图（2），若点坐标为，点在坐标轴上，三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出点坐标． 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$