专项训练(4)判断说理-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（北师大版2024）

∴ ∠DCE=90°-50°=40°. 5. (1) 去括号,得6x-30-3x-6=-24,移项,合并同类项,得3x=12, x=4. (2) 去分母,得3(x-1)-2(2x+1)=12,去括号,得3x-3-4x-2=12,移项,合并同类项,得-x=17,系 数化为1,得x=-17. 6. (1) 原式=12ac-8ab (2) 原式=(3ab-ab2-2ab+ab2)·(-3a2b3)=ab·(-3a2b3)=-3a3b4 (3) 原式=-1 (4) 原式=a2-4a 7. (1) ∠BOC=120° (2) ∠EOB=40° ∠FOC=30° 专项训练(四) 判断说理 1. 星期五 95套 2. ∵ (-3)2(-3)2(-33)=(-3)2(-3)2(-3)3=(-3)7,∴ 小亮的答案是正确的. 3. 4 cm 理由略 4. (1) 90 是10的9倍 (2) 27,30,33 依次大3 (3) 9,30,51 依次大21 (4) 存在 (5) 略 5. 由1 2 (a-3)2+|b-2|=0,得 a=3, b=2. ∴ ab=32=9,ba=23=8. ∴ ab+4ba=9+4×8=41. 6. (1) 55° 55° (2) 44° 44° (3) ∠AOB=∠COD 同角的余角相等. 7. 平行.理由:∵ AB∥DE,∴ ∠1=∠2.又∵ ∠1+∠3=180°,∴ ∠2+∠3=180°.∴ BC∥EF. 8. HG⊥IG.理由:∵ AB∥CD,∴ ∠BHI+∠DIH=180°.又∵ HG 和IG 分别是∠BHI和∠DIH 的角平 分线,∴ ∠1+∠2=90°,∴∠HGI=90°,∴ HG⊥IG. 9. 不公平.朝上的数字是“1”,小月去,朝上的数字是“4”,小铭去. 专项训练(五) 操作 1. 七 2. 5 3. 200 4. C 5. B 6. 略 7. 8 m -2 m 向东走2 m 图略 8. 11个 图略 9. 图略 结论:两组射线方向相同时,两角相等;一组方向相同、另一组方向相反时,两角互补;两组都相反时, 两角相等. 10. 略 11. 略 11 专项训练(四) 判断说理 1. 某制衣厂本周计划每天生产100套西服.由于工人实行轮休,每天上班人数不一定相等,实际 每天生产量与计划每天生产量相比情况如下表(增加的套数为正数,减少的套数为负数). 星期 一 二 三 四 五 增减 +7 -3 +4 -2 -5 试问产量最少的是星期几? 生产量是多少? 2. 小丽给小强和小亮出了一道计算题:若(-3)x(-3)2(-33)=(-3)7,求x.小强的答案是 -2,小亮的答案是2,你认为谁的答案正确? 请把运算的过程写出来. 3. 如图,线段AB=8 cm,O 为线段AB 上的任一点,C 为AO 的中点,D 为OB 的中点,你能求出 线段CD 的长吗? 说说你的理由. 65 4. 下面是2025年7月的日历. 回答下列问题: (1) 图中方框部分的9个数的和是多少? 这个数与方框中间的10有什么关系? (2) 方框中三列数每一列的和是多少? 有什么规律? (3) 方框中每一行的和是多少? 有什么规律? (4) 把这个方框左右平移,得到新的方框,上述3条规律是否存在? (5) 像这样9个数的方框,在其他月份的日历上是否都有? 为什么? 5. 一次数学检测中有一道题:“若1 2 (a-3)2+|b-2|=0,求ab+4ba 的值.”试卷发下后,小刚发 现自己的答案是错的. 解:由1 2 (a-3)2+|b-2|=0,得 a=3, b=2. ∴ ab=32=9,ba=1ab= 1 9.∴ ab+4ba=9+4×19= 85 9. 小刚怎么也找不到错误的原因,聪明的同学,请你帮小刚找出错误的步骤并改正过来. 75 6. 如图,∠AOC=∠BOD=90°. (1) 若∠BOC=35°,求∠AOB 与∠COD 的大小. (2) 若∠BOC=46°,∠AOB 和∠COD 分别是多大? (3) 你得出了什么结论? 说说其中的道理. 7. 如图,已知AB∥DE,∠1+∠3=180°,则BC 与EF 平行吗? 8. 如图,直线AB∥CD,HG 和IG 分别是∠BHI和∠DIH 的角平分线,则HG 是否垂直于IG? 为什么? 9. 小月和小铭周末都想去海洋游乐城玩,但是只有一张门票,小雯帮她们想了一个办法:用一个 小立方体(六个面上分别标有1,2,3,3,4,5)任意掷出,朝上的数字为“1”,小月去;朝上的数字 为“3”,小铭去.你认为这个办法对双方公平吗? 若不公平,你能帮小雯修改一下吗? 85