过关测试卷(3)-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（北师大版2024）

过关测试卷(三) 一、 选择题 1. 有理数-13 的倒数 ( ) A. 1 3 B. -13 C. 3 D. -3 2. 下列几何体中,属于柱体的有 ( ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各组单项式是同类项的是 ( ) A. x与y B. 6a2b与-3b2a C. 3 4x 2y3z4与y3z4x2 D. 5t与7 4. 2024年10月30日,“神舟十九号”载人飞船开启飞天之旅,在远地点高度达393 000 m的轨 道上驻留,而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅.数字393 000用科学 记数法表示应为 ( ) A. 393×103 B. 39.3×104 C. 0.393×106 D. 3.93×105 5. 墨墨在解方程x-2 3 +●= x-1 2 时,不小心用橡皮把其中的一项擦掉了,他只记得那一项是不 含x的,看答案知道这个方程的解是x=5,那么“●”处的数应该是 ( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 6. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌盖住了如图所示的一个二次三项 式,则所盖住的多项式为 ( ) +(-x+3)=x2+3x-1 A. x2-2x-2 B. -x2-2x-2 C. x2+4x-4 D. -x2-2x+4 7. 下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是 ( ) A. 从张庄去李庄走直线最近 B. 向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉 C. 数轴是一条特殊的直线 D. 一般地,射击时要保证瞄准的目标在准星和缺口确定的直线上,这样才能击中目标 11 8. 如图,边长为x的两个正方形靠边各放置两个邻边长为a,b的长方形,然后分别以a+x,b+x 为边长构成两个大正方形.根据图中数据可求得x的值为 ( ) A. 65 B. 70 C. 72 D. 75 (第8题) (第10题) 9. 已知∠AOB=50°,OC 是可以绕点O 旋转的动射线.当∠BOC=32°时,则∠AOC 的度数是 ( ) A. 18° B. 82° C. 18°或82° D. 82°或50° 10. 如图是一组有规律的图案,第1个图案中有5个四边形,第2个图案中有9个四边形,第3个 图案中有13个四边形,……按此规律,第33个图案中四边形的个数为 ( ) A. 131 B. 132 C. 133 D. 134 二、 填空题 11. 如果向西走4米记为+4米,那么向东走5米记为 米. 12. 如图,若∠BOD=2∠AOB,OC 是∠AOD 的平分线,则:①∠BOC= 1 3∠AOB ;②∠DOC=2∠BOC;③∠COB=12∠AOB ;④∠COD = 3∠BOC.正确的是 .(填序号) 13. 已知5xmy2与3x4yn 为同类项,则m+n= . 14. 在数轴上,我们把表示数2的点定为核点,记作点C,对于两个不同的点A 和B,若点A,B 到点C 的距离相等,则称点A 与点B 互为核等距点.已知点M 表示数3,如果点M 与点N 互为核等距点,那么点N 表示的数是 . 15. 已知(|m|-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m= . 16. 某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了60包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m< n)的价格进了同样的40包茶叶,如果商家以每包m+n2 元的价格卖出这种茶叶,全部卖完 后,这家商店盈利 元.(用含有m,n的式子表示) 三、 解答题 17. 计算:-32-2+29× (-4.5) 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷ -13 2 . 21 18. 解方程: (1) 2(3x-5)=2+3(x+6) (2) x+1 3 =1- 2x-1 2 19. 化简求值:3ab+4(a2+b2)-2(2a2+ab-3b2),其中a=2,b=0.2. 20. 如图是由棱长为2 cm的小正方体组成的简单几何体. 从正面看 从左面看 从上面看 (1) 请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. (2) 求出该几何体的表面积(包括底面). 21. 某市居民生活用水实行阶梯式计量水价,实施细则如下表. 分档水量 年用水量 水价(元/吨) 第1级 180吨以下(含180吨) 5 第2级 180~260吨(含260吨) 7 第3级 260吨以上 9 31 例:若某用户去年的用水量为270吨,按三级计算则应交水费为:180×5+80×7+10×9= 1 550(元). (1) 如果小丽家去年的用水量为200吨,求小丽家全年需缴水费多少元? (2) 如果小明家去年的用水量为a吨(a>260),求小明家全年应缴水费多少元? (用含a的 代数式表示,并化简) (3) 如果全年缴水费2 000元,则该年的用水量为多少吨? 22. 根据所学数轴知识,解答下列问题. 图1 图2 (1) 情境背景:在数轴上有A,B 两点,如图1. ①A 点表示的数是 ;AB 之间的距离是 . ②将点B 向右平移t个单位长度,此时该点表示的数是 . (2) 知识延伸:如图2,点A,B,M,N 是数轴上的点,且AB=2MN. ①当点M 与点B 重合时,点N 对应的数为28;当点N 与点A 重合时,点M 对应的数 为4,由此可得线段MN 的长为 . ②图2中点A 所表示的数是 ,点B 所表示的数是 . (3) 知识拓展:在(2)的条件下,点M 从点A 出发,线段MN 以3个单位长度/秒的速度向右 匀速运动,同时线段AB 以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动. ①求经过多长时间线段MN 完全离开线段AB. ②点P 是线段MN 上一点,当点N 在B 点左侧时,若关系式BN-MP=2AP 成立,请 直接写出此时线段PB 的长: . 41 23. 观察下列式子,并回答后面的问题. 13+23=14×2 2×32,13+23+33=14×3 2×42, 13+23+33+43=14×4 2×52,…… (1) 13+23+33+43+…+n3= . (2) 根据乘方的意义可求(2n)3=2n×2n×2n=2×2×2n·n·n=23n3=8n3.则23+43+ 63+83+…+163= . (3) 利用(1) 、(2) 得到的结论,求33+53+73…+153的值. 24. 如图,O 是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC (1) 如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE 的度数. (2) 在图1中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE 的度数: (用含α的代数式表示). (3) 将图1中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转. ①当∠COD 旋转至如图2所示的位置时,请探究∠AOD 与∠BOE 的度数之间的关系, 写出你的结论,并说明理由. ②过点O 的一条射线OF,使得OC 恰好平分∠BOF,在图1和图2中分别探究∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系,请直接写出结论. 图1 图2 51 如图: 3×2×20×20+2×12×20+2×2×20×12=3 840(cm2), 因为3 200<3 520<3 840,所以电商平台所需纸板面积最小为3 200 cm2. 25. (1) -5 (2) -3 (3) E,Q 两点之间的距离是定值.理由如下:因为Y(m,m+1)=d,所以d=2(m+1)-m=m+2,即D 点表示的数为m+2.设点P 运动时间为t秒,则点P 表示的数为m+2t,点Q 表示的数为m+2+4t.因为 Y(M,P)=E,所以点E 表示的数为2(m+2t)-m=m+4t,因为m+2+4t>m+4t,所以E,Q 两点之间 的距离为m+2+4t-(m+4t)=2,所以EQ=2.即E,Q 两点之间的距离是定值,且这个定值为2. 过关测试卷(三) 一、 1. D 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. D 9. C 10. C 二、 11. -5 12. ③④ 13. 6 14. 1 15. 1 16. (10n-10m) 三、 17. -18 18. (1) x=10 (2) x=78 19. ab+10b2 0.8 20. (1) 略 (2) 112 cm2 21. (1) 1 040元 (2) (9a-880)元 (3) 320吨 22. (1) ①-2 5 ②3+t (2) ①6 ②10 22 (3) ①6秒 ②10 23. (1) 1 4n 2(n+1)2 (2) 10 368 (3) 8 127 24. (1) 15° (2) α 2 (3) ①∠AOD-2∠BOE=90° ②在图1中,∠AOF+4∠DOE=180°;在图2中,4∠DOE-∠AOF=180°. 3