广东省广州市黄埔区2024-2025学年人教版七年级下册数学期末综合能力提升卷

2024-2025学年黄埔区人教版七年级下册数学期末综合能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在、、、这五个数中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A  【解析】解：，是整数，属于有理数；， ，，是分数，属于有理数； 无理数有，共个． 故选：． 根据有理数、无理数的定义逐项判断即可． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，如，，每两个之间依次多个等 2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B  【解析】解：，， 点所在的象限是第二象限． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征判断即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 3.已知是方程的一个解，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 4.斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法依据的基本事实是(    ) A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等 【答案】B  【解析】解：，且为同位角， 根据同位角相等，两直线平行，判定直线是平行的， 综上所述，只有选项B正确，符合题意， 故选：． 根据平行线的判定定理解答即可 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定定理是解题的关键． 5.若则下列变形错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：、，，故A正确，不符合题意； B、，，，故B正确，不符合题意； C、，，故C错误，符合题意； D、，，故D正确，不符合题意； 故选：． 根据不等式的性质逐个进行判断即可． 本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变． 6.根据生物学研究结果，青春期男、女生身高增长速度呈现如图所示的规律．由图可以判断，下列说法错误的是(    ) A. 男生在岁时身高增长速度最快 B. 女生在岁以后身高增长速度放慢 C. 岁时男、女生身高增长速度基本相同 D. 女生身高增长速度总比男生慢 【答案】D  【解析】解：、依题意男生在岁时身高增长速度最快，故选项正确； B、依题意女生在岁以后身高增长速度放慢，故选项正确； C、依题意岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确； D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误． 故选：． 根据图象即可确定男生在岁时身高增长速度是否最快；女生在岁以后身高增长速度是否放慢；岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢． 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 7.小月去买文具，打算买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如图所示，那么购买一支签字笔和一本笔记本应付款(    ) 小月：您好，我要买支签字笔和本笔记本．售货员：好的，那你应付款元．小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付款元． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B  【解析】解：设购买支笔应付元，本笔记本应付元， 根据题意得：， 得：， ， 即购买一支笔和一本笔记本应共付元， 故选：． 设购买支笔应付元，本笔记本应付元，根据小月与售货员的对话信息列出二元一次方程组，解方程组即可． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8.学习了平面直角坐标系后，初一班的同学组成了数学课外小组，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，，其中表示非负实数的整数部分，例如：，按此方案，第棵树种植点为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：，， ，，， ， 当，，，时，， 当等于其余大于等于的正整数时，均等于， ， ， ， 第棵树种植点为， ， ，， 第棵树种植点为， 故选：． 根据新定义得出的值，找到规律，即可求解． 本题考查了规律型：点的坐标，根据题目条件找出横坐标和纵坐标的规律是解决本题的关键． 9.对于任意实数，，定义新运算：，给出下列结论： ； 若，则； ； 若，则的取值范围为． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，，正确； 若，则； 若，则，此时；错误； 若，则， ，， 则； 若，则， ，； 所以，正确； 若，即时，由得，解得；此时； 若，即时，由得，解得；此时；此结论错误； 故选：． 根据新定义可得答案；分和分别依据新定义求解即可；分和两种情况求解即可；分和两种情况列出相应不等式，解之可得答案． 本题主要考查新定义下的解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 10.如图，，，，点为线段上一点，将线段沿折叠，点的对应点落在四边形外侧，连接，若，，则为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：设， ，， ， ， ， 由折叠的性质得：， ， ， ， ，解得：， 即， 故选：． 【分析】设，先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据折叠的性质可得，从而可得，然后根据平行线的性质可得，从而可得，由此即可得结论． 本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若是方程组的解，则的平方根为______． 【答案】  【解析】解：把代入方程组，得， 解得， ， 的平方根是， 的平方根为， 故答案为：． 把代入方程组，得到关于、的方程组，求出、的值，然后再计算的值，最后根据平方根的定义计算即可． 本题考查了二元一次方程组的解，平方根，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 12.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩为“优良”分及以上的学生有          人． 【答案】  【解析】略 13.七巧板，又称智慧板，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成如图是由七巧板拼成的小船，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 【答案】  【解析】解：根据题意，建立坐标系如下： 则点． 故答案为：． 根据两个已知点的坐标，确定坐标系，后写出坐标即可． 本题考查了已知坐标间坐标系写坐标，正确建立起坐标系是解题的关键． 14.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，，，的取值，下列说法正确的是______． 的值一定是；若，则；若，则；若，则． 【答案】  【解析】解：因为，，， 所以， 即， 所以，故正确； 若，则， 所以 ， 即，，即， ， 故正确； 若，则， 即， 解得：， 故正确；若，， 即， 所以，故错误． 故答案为：． 由题意知，，，所以，可得；据此判断；若，则，所以，解得，，，据此判断；若，则，即，求出、，据此判断；若，，即，所以，据此判断． 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是求出、． 15.若关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围为          ． 【答案】  【解析】解：解关于的不等式组得． 原不等式组仅有个整数解， ， ． 16.如图，点为长方形的边上的点，连接，将三角形沿着翻折得到三角形，三角形翻折得到三角形此时，点恰好落在线段上，且以下结论：；；；，其中结论正确的是          填入所有正确的序号 【答案】  【解析】本题主要考查折叠的性质，平行线的判定与性质等知识；由及平行线的性质即可判定；由折叠的性质即可判定；由折叠性质及三角形的结论即可判定；由折叠性质及平行线性质即可判定，最后可确定答案． 【详解】解：在长方形中，， ； ， ， ； 故正确； 由折叠知，， ； 由长方形性质得， 则， ， ； 故正确； ， ，， 由折叠知，， ， 当时，， 否则； 故错误； ， ， 故正确； 综上，正确的有． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： 【答案】．  【解析】解： ． 先计算零指数、立方根，再化简绝对值，最后算加减． 本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则和绝对值的意义是解决本题的关键． 18.本小题分 解方程组： ； ． 【答案】；  ．  【解析】， ，得， ，得， 解得：， 把代入，得， 解得：， 方程组的解为； ， ，得， ，得， 解得：， 把代入，得， 解得：， 方程组的解为． 利用加减消元法解方程组即可； 利用加减消元法解方程组即可． 本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 19.本小题分 解不等式：． 小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解： 【答案】错误步骤为，正确的解答见解析．  【解析】解：错误步骤为， 正确的过程： ． ， ， ， ， ． 按照解一元一次不等式的步骤进行计算，逐一判断即可解答． 本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 20.本小题分 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． 分别写出下列各点的坐标：______，______，______，______，______，______； 若三角形是由三角形平移得到的，点是三角形内部一点，则三角形内与点相对应点的坐标为______，______； 求三角形的面积． 【答案】，，；   ；   ；  【解析】由图形可得，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为， 故答案为：，，，，，； 由图形可得，，， 点向左平移个单位长度再向下平移个单位长度得到点， 点是三角形内部一点， 点相对应点的坐标为， 故答案为：，； 由图可得． 根据平面直角坐标系的知识结合图象求解直接得到答案； 根据三角形的平移得到平移规律，根据平移规律求解即可求解； 根据割补法求面积，把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三角形面积即可求解． 本题考查平面直角坐标系的定义，平移的性质，掌握直角坐标系的定义是解题的关键． 21.本小题分 希望中学做了调查报告不完整如表： 调查目的 了解本校学生：周家务劳动的时间；最喜欢的劳动课程 调查方式 随机问卷 调查对象 部分七年级学生该校所有学生周家务劳动时间都在范围内 调查内容 你的周家务劳动时间单位：是 你最喜欢的劳动课程是必选且只选一门 A.家政 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺 E.陶艺 调查结果 结合调查报告中的信息，回答下列问题： 求参与本次问卷调查的学生人数以及扇形统计图中，第组所对应扇形的圆心角的度数； 补全周家务劳动时间频数分布直方图； 若该校七年级学生共有人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数． 【答案】，；   图形见解析；   估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数有人．  【解析】， 参与本次问卷调查的学生人数为人， 扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为； 答：参与本次问卷调查的学生人数为人，第组所对应扇形的圆心角的度数为； 周家务劳动时间在的学生人数为， 喜欢“烹饪”课程的学生人数为， 人， 答：估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为人． 用家务劳动时间为组的人数除以所占百分比得到调查总人数，再用乘以第组人数所占比例即可； 求出第组的人数，即可补全周家务劳动时间的频数分布直方图； 先求出调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数，再用乘以喜欢“烹饪”课程的学生人数所占比例即可． 本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 22.本小题分 如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等． 现用张正方形硬纸片和张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 如果需要制作个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片？ 【答案】恰好能制作甲种纸盒个，乙种纸盒个；   至少需要张正方形硬纸片．  【解析】设恰好能制作甲种纸盒个，乙种纸盒个， 根据题意得：， 解得：． 答：恰好能制作甲种纸盒个，乙种纸盒个； 设制作乙种纸盒个，需要张正方形硬纸片，则制作甲种纸盒个， 根据题意得：， ， 随的增大而增大， 又， 解得：， 为正整数， 当时，取得最小值，最小值为张． 答：至少需要张正方形硬纸片． 设恰好能制作甲种纸盒个，乙种纸盒个，根据制作两种纸盒共用张正方形硬纸片和张长方形硬纸片，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； 设制作乙种纸盒个，需要张正方形硬纸片，则制作甲种纸盒个，利用所需正方形硬纸板张数制作乙种纸盒的数量制作甲种纸盒的数量，可找出关于的函数关系式，由制作乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，可列出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题． 本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，找出关于的函数关系式． 23.本小题分 如图，在三角形中，、分别是、边上的点，点，在边上，连接，，，已知，． 求证：； 若，平分，求的度数． 【答案】(1)证明：， ， ， ， ， ；   (2)解：， ， ， ， 平分， ， ， ．   【解析】  本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 利用平行线的判定及性质即可求证结论；   利用平行线的性质及角平分线的性质即可求解． 24.本小题分 如图，已知点，，满足，将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位后得到线段，并连接、． 请直接写出点、、和的坐标； 点从点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上平移运动，设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； 在的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 【答案】，，，；   存在，；   不变，定值为．  【解析】由题意可得：，， ，， ，， 平移， ，， ，； 存在， 过作的延长线，垂足为，如图所示： 由题意可得：，，， 设点坐标为，连接、， ， ， ，即， 解得， 存在这样的，使得四边形的面积等于； 不变， 当点在线段上时，设运动时间为秒，，， 过作的延长线，垂足为，连接，， ，， ， 当点运动到线段的延长线上时， 设运动时间为秒，，，连接， ； 为定值，故其值不会变化． 非负性求出，的值，进而得到，的坐标，平移求出，坐标即可； 过作的延长线，垂足为，设点坐标为，连接、，根据，列出方程进行求解即可； 分当点在线段上和点运动到线段的延长线上，两种情况，进行讨论求解即可． 本题考查非负性，坐标与图形，坐标与平移，正确的求出点的坐标，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键． 25. 【问题背景】不等式的解集为，求的值； 【变式探究】关于的不等式的解集为，求的值； 【拓展创新】不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 【答案】(1)2x－1＜3，不等式两边同时加上1，得2x＜4， 不等式两边同时除以2，得x＜2， ∵不等式2x－1＜3的解集为x＜a，∴a＝2；   (2)（a－1）x＋1＞a2，不等式两边同时减1，得 （a－1）x＞a2－1，（a－1）x＞（a＋1）（a－1）， 不等式（a－1）x＋1＞a2的解集为x＜－4， ∴a－1＜0，∴x＜a＋1，∴a＋1＝－4，∴a＝－5；   (3)∵不等式（a＋b）x＋（2a－3b）＜0的解集为， ∴，， 6a－9b＝a＋b，a＝2b， 把a＝2b代入（a－3b）x＞2a－b，得－bx＞3b， ∵a＋b＞0，a＝2b，∴a＞0，6＞0，∴x＜－3．   【解析】 见答案  见答案  见答案 26.本小题分 【探究】如图，若，点在，外部，则，，满足的数量关系是          ． 【应用】如图为北斗七星的位置图，如图，将北斗七星分别标为，，，，，，，其中，，三点在一条直线上，，则，，满足的数量关系是          ． 如图，在问的条件下，延长到点，延长到点，过点和点分别作射线和交于点，使得平分，平分，若，求的度数． 【答案】(1)∠APC＝∠A－∠C  (2)∠D＋∠B－∠E＝180°  (3)过点P向右作PH // EF，∴∠EPH＝∠NEP．∵AB // EF，PH // EF，∴AB // PH，∴∠MBP＋∠BPH＝180°．∵BD平分∠MBP，∠MBD＝25°，∴∠MBP＝2∠MBD＝2×25°＝50°，∠BPH＝180°－50°＝130°．∵EN平分∠DEP，∴∠NEP＝∠DEN，∴∠BPE＝∠BPH－∠EPH＝∠BPH－∠NEP＝∠BPH－∠DEN＝130°－（180°－∠DEF）＝∠DEF－50°． 由（1）知∠D＋∠ABD－∠DEF＝180°，∵∠MBD＝25°，∴∠ABD＝155°，∴∠D＋155°－∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠D－25°，∴∠BPE＝∠DEF－50°＝∠D－25°－50°＝∠D－75°，∠D－∠BPE＝75°，即∠D－∠P＝75°．   【解析】 略   过点向左作，，，，，即，，即．  见答案 第1页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年黄埔区人教版七年级下册数学期末综合能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在、、、这五个数中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知是方程的一个解，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法依据的基本事实是(    ) A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等 5.若则下列变形错误的是(    ) A. B. C. D. 6.根据生物学研究结果，青春期男、女生身高增长速度呈现如图所示的规律．由图可以判断，下列说法错误的是(    ) A. 男生在岁时身高增长速度最快 B. 女生在岁以后身高增长速度放慢 C. 岁时男、女生身高增长速度基本相同 D. 女生身高增长速度总比男生慢 7.小月去买文具，打算买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如图所示，那么购买一支签字笔和一本笔记本应付款(    ) 小月：您好，我要买支签字笔和本笔记本．售货员：好的，那你应付款元．小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付款元． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.学习了平面直角坐标系后，初一班的同学组成了数学课外小组，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，，其中表示非负实数的整数部分，例如：，按此方案，第棵树种植点为(    ) A. B. C. D. 9.对于任意实数，，定义新运算：，给出下列结论： ； 若，则； ； 若，则的取值范围为． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，，，，点为线段上一点，将线段沿折叠，点的对应点落在四边形外侧，连接，若，，则为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若是方程组的解，则的平方根为______． 12.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩为“优良”分及以上的学生有          人． 13.七巧板，又称智慧板，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成如图是由七巧板拼成的小船，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 14.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，，，的取值，下列说法正确的是______． 的值一定是；若，则；若，则；若，则． 15.若关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围为          ． 16.如图，点为长方形的边上的点，连接，将三角形沿着翻折得到三角形，三角形翻折得到三角形此时，点恰好落在线段上，且以下结论：；；；，其中结论正确的是          填入所有正确的序号 三、解答题：本题共10小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算： 18.本小题分解方程组： ； 19.本小题分解不等式：． 小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解： 20.本小题分三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． 分别写出下列各点的坐标：______，______，______，______，______，______； 若三角形是由三角形平移得到的，点是三角形内部一点，则三角形内与点相对应点的坐标为______，______； 求三角形的面积． 21.本小题分希望中学做了调查报告不完整如表： 调查目的 了解本校学生：周家务劳动的时间；最喜欢的劳动课程 调查方式 随机问卷 调查对象 部分七年级学生该校所有学生周家务劳动时间都在范围内 调查内容 你的周家务劳动时间单位：是 你最喜欢的劳动课程是必选且只选一门 A.家政 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺 E.陶艺 调查结果 结合调查报告中的信息，回答下列问题： 求参与本次问卷调查的学生人数以及扇形统计图中，第组所对应扇形的圆心角的度数； 补全周家务劳动时间频数分布直方图； 若该校七年级学生共有人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数． 22.本小题分 如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等． 现用张正方形硬纸片和张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 如果需要制作个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片？ 23.本小题分 如图，在三角形中，、分别是、边上的点，点，在边上，连接，，，已知，． 求证：； 若，平分，求的度数． 24.本小题分 如图，已知点，，满足，将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位后得到线段，并连接、． 请直接写出点、、和的坐标； 点从点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上平移运动，设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； 在的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 25.【问题背景】不等式的解集为，求的值； 【变式探究】关于的不等式的解集为，求的值； 【拓展创新】不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 26.本小题分 【探究】如图，若，点在，外部，则，，满足的数量关系是          ． 【应用】如图为北斗七星的位置图，如图，将北斗七星分别标为，，，，，，，其中，，三点在一条直线上，，则，，满足的数量关系是          ． 如图，在问的条件下，延长到点，延长到点，过点和点分别作射线和交于点，使得平分，平分，若，求的度数． 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$