第5节 串、并联电路中电流的规律(高效培优讲义)物理人教版2024九年级全一册

2025-06-19
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精品

资源信息

学段 初中
学科 物理
教材版本 初中物理人教版九年级全一册
年级 九年级
章节 第5节 串、并联电路中电流的规律
类型 教案-讲义
知识点 串并联电路电流的规律
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 5.84 MB
发布时间 2025-06-19
更新时间 2025-06-19
作者 理化课代表~
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审核时间 2025-06-19
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内容正文:

第5节 串、并联电路中电流的规律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 串联电路的电流规律 1 题型2 并联电路的电流规律 3 题型3 探究串联电路中的电流特点实验 4 题型4 探究并联电路中的电流特点实验 7 【能力培优练】 11 【链接中考】 18 【重难题型讲解】 题型1 串联电路的电流规律 1、从理论上分析,经过电路中各个部分的电荷,不会消失,也不会凭空增加,所以单位时间内经过串联电路各处的电荷一样多,也就是说串联电路中电流处处相等,表达式为I1=I2=…In。 2、无论串联电路中的用电器规格是否相同,只要串联,通过电路的电流处处相等。 ★特别提醒 串联电路中电流相等不要理解为电流是不变的,一个用电器的电流改变,流过其他用电器的电流也改变,但两者相等。 【典例1-1】下面是小强同学对身边的一些电路连接进行观察分析得出的判断,其中不正确的是(  ) A.厨房中的抽油烟机里装有照明灯和电动机,它们有时同时工作,有时只有电动机单独工作,它们是并联的 B.美丽的苍源河畔两旁的路灯,晚上同时亮,早上同时灭,它们是串联的 C.楼道中的电灯是由声控开关和光控开关共同控制的。只有在天暗并且有声音时才能亮,所以声控开关、光控开关及灯是串联的 D.两个小灯泡串联在电路中,一个灯泡很亮,另一个灯泡很暗,经过它们的电流相等 【典例1-2】小强将灯泡、串联在电路中,如图所示,闭合开关S,他发现灯泡比更亮。他猜想可能有以下两个原因:猜想一:是由于通过的电流比通过的电流大。猜想二:是由于更靠近电源正极。 为验证猜想二,请你写出操作步骤及判断方法。 操作步骤: ; 判断方法: 。 跟踪训练1如图所示的电路,闭合开关后发现小灯泡甲比乙暗,则三个电流表的示数关系正确的是(  ) A.I1<I2 B.I2<I3 C.I1=I2+I3 D.I1=I2=I3 跟踪训练2 有一种叫“满天星”的彩灯,一组有100只相同的小灯泡串联,将它们接在220V的电路中,电源插头处的电流为0.2A,通过第10只灯泡的电流为 A,通过第55只灯泡的电流为 A。 跟踪训练3小明按照图把两小灯泡串联在电路中,闭合开关后发现灯L1较亮,灯L2暗一些,他的解释是:电流从电源正极出发,经过开关S,流过A点、L1、B点、L2再回到电源负极,电流会逐渐减小,所以灯L1较亮,L2较暗。 (1)只利用图中的实验器材设计一个实验说明小明的解释是错的,请在方框内画出你的设计电路图 ; (2)简单写出你是如何根据你所设计电路的实验现象说明小明解释是错的: 。 题型2 并联电路的电流规律 1、电流和水流相似,我们以水流为例,从干渠里流出来的水分支后,由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的,所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少,同理,在并联电路中,每一条支路中的电流都比干路中的电流小,所以并联电路有分流的特点,也就是说在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,表达式为:I=I1+I2+…In。 ★特别提醒 解决此类题目时,分析电路连接情况以及电流表是测量哪一部分电路的电流是关键,必要时可画出其等效电路图,然后再根据串、并联电路的电流规律得出正确结论。 【典例2-1】在如图甲所示的电路中,当闭合开关后,两个电流表指针偏转均为图乙所示,则电阻R1和R2中的电流分别为(  ) A.1.2A,0.22A B.0.98A,0.22A C.0.96A,0.24A D.0.24A,1.2A 【典例2-2】如图所示,闭合开关S后,的示数为1.2A,A2的示数为0.8A。A3的示数为,灯泡是 (选填“串联”或“并联”)的,通过灯泡的电流为 A。 跟踪训练1如图所示的电路中,三只电流表A1、A2、A3测量电流值分别为I1、I2、I3,则下列表达式正确的是(  ) A.I1=I2=I3 B.I1=I2+I3 C.I1-I2=I3 D.I1>I2>I3 跟踪训练2如图甲所示,当开关S闭合后,电流表、的指针偏转分别如图乙、丙所示,其中电流表测量的是通过 (选填“干路”“”或“”)的电流,电流表的示数应为 A。 跟踪训练3如图为同学们测量小灯泡电流大小的情景,电路如图甲所示,开关闭合时,两灯都亮,两个电流表的示数分别如图乙和丙。 (1)则电流表A1(图乙)的示数是 A,电流表A2(图丙)的示数是 A; (2)通过灯L1的电流是多少 ? (3)通过灯L2的电流是多少 ? 题型3 探究串联电路中的电流特点实验 1.实验:探究串联电路中电流的规律 提出问题 串联电路中各处电流之间有什么关系 猜想与假设 (1) 测量电路中电流只有一条路径,所以各处电流可能相等; (2) 从电源正极到负极,由于存在用电器,串联电路中电流可能越来越小; (3) 从电源正极到负极,由于存在用电器,串联电路中电流可能越来越大 设计实验 将不同规格的小灯泡按照如图所示的方式接入电路,进行实验,分别把电流表接入图中A、B、C三点处,测出A、B、C三点的电流IA、IB、IC,记录数据并进行比较 进行实验 (1) 按照设计的电路图连接好实物图,并合理选择电流表量程; (2) 把电流表接在电路中的A处,如图甲所示,经检查连接无误后,闭合开关,测出A处的电流值IA,并填入表格中; (3) 把电流表先后改接在电路中的B、C处,如图乙丙所示,分别测出这两处的电流值IB、IC,并填入表格中; (4) 换用不同规格的小灯泡,重复上述操作,并将每次的实验数据填入表格中; (5) 比较测得的数据,总结串联电路电流的规律 实验数据 实验次数 A点的电流IA/A A点的电流IB/A A点的电流IC/A 1 0.2 0.2 0.2 2 0.24 0.24 0.24 3 0.3 0.3 0.3 … 分析论证 电路中ABC三点的电流相等,即IA=IB=IC 实验结论 串联电路中电流处处相等,即I=IA=IB=IC=…=In 2.交流与反思 (1)记录数据要真实,不得随意修改实验数据,在误差允许范围内得出结论。 (2)同一次实验过程中,每盏小灯泡的亮度可能不同,甚至有的小灯泡不亮,但这不能说明各处电流不相等,因为各小灯泡的规格不同。 ★特别提醒 (1)对数据分析处理,从这三次的实验数据中找出共同的规律,就是结论。 (2)实验至少得做三次,使结论更具普遍性。 (3)可以用三个电流表同时对不同地方电流进行测量。 【典例3-1】在“探究串联电路中的电流”实验中,L1、L2为规格相同的小灯泡,某同学用电流表分别测出图中A、B、C三处的电流大小。为了进一步探究电流规律,他下一步的操作应该是(  ) A.将电源正负极对调,再次测量A、B、C三处的电流大小 B.改变开关的位置,再次测量A、B、C三处的电流大小 C.将L1、L2的位置互换,再次测量A、B、C三处的电流大小 D.换用不同规格的灯泡,再次测量A、B、C三处的电流大小 【典例3-2】在“探究串联电路中电流的特点”中。 (1)连接电路时,开关应 :目的是防止电路 (选填“断路”“短路”) (2)小强按图甲连接电路后,闭合开关S,L1、L2都发光;若将L1、L2的位置交换(电路无故障),电流表示数将 (填“变大”或“变小”或“不变”);小强又将灯泡L2取下,发现L1 (填“会”或“不会”)发光。 (3)排除故障后,发现用同一个电流表接在a处,再接在b处测量时,如图乙、丙所示,所以该同学认为“串联电路电流每流经一个用电器电流变小”,该同学的说法 (填“正确”或“错误”),原因是 (4)小强用电流表分别测出通过a、b、c三点的电流La、Lb、Ic,并记录在下表中,有一数值是明显错误的,造成错误的原因可能是 。 电流表位置 a b c 电流/A 0.48 0.48 2.4 (5)小强改正错误数据后,分析得出了结论,同组同学认为这样做不妥,应该 。 跟踪训练1 如图是兴趣小组“探究串联电路电流特点”的实验电路图,选择两个小灯泡的规格应该是 (选填“相同”或“不相同”)的。电流表应 在被测电路中。 跟踪训练2 实验小组在“探究串联电路中,各处的电流关系”的实验,设计的实验电路图如图甲所示:    (1)在连接电路时,开关应该 ,还要先估计电流值,再选择合适的电流表,若无法估计电路中电流大小,应选用 量程进行试触; (2)小涵连接完电路后,闭合开关,发现电流表的指针如图乙所示,原因可能是 。改正后,继续进行实验; (3)实验时,小涵用电流表分别测出A、B、C三处的电流,并填入设计的表格中,其中B处的电流表的示数如图丙所示为 A。小涵根据记录的实验数据初步分析得出结论: ; A处电流 B处电流 C处电流 0.40 0.40 (4)他接下来进行的操作应该是:________(选出正确的字母选项)。 A.整理器材 B.换用不同规格的小灯泡,再测出几组电流值 题型4 探究并联电路中的电流特点实验 1.探究并联电路中电流的规律 提出问题 并联电路中干路电流与各支路电流之间什么关系 猜想与假设 (1) 干路电流可能等于各支路电流; (2) 干路电流可能大于各支路电流; (3) 干路电流可能等于各支路电流之和 设计实验 (1) 按照如图所示电路进行实验,用电流表分别测出干路(C点)电流和各支路(A点和B点)的电流,记录数据并进行分析,看看它们之间有什么关系; (2) 换上另外两个规格不同的小灯泡,重复上述实验,根据所测实验数据总结出并联电路中干路电流和各支路电流之间的关系 进行实验 (1)按照右图乙所示电路图连接好实物图甲,并合理选择电流表的量程; (2)分别测出干路(C点)电流和各支路(A点和B点)电流,并将数据记录在表格中; (3)换用规格不同的小灯泡,重复上述实验步骤,并将实验数据记录表格中 实验数据 实验次数 C点的电流IC/A A点的电流IA/A B点的电流IB/A 1 0.4 0.2 0.2 2 0.44 0.24 0.2 3 0.46 0.16 0.3 … 分析论证 通过分析数据可发现:IC=IA+IB 实验结论 并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+… 2.交流与反思 (1)分析实验数据可知,并联电路中各支路电流不一定相等。当并联的两个小灯泡规格相同时,各支路电流相等;当并联的两个小灯泡规格不相同时,各支路电流不相等。 (2)并联电路中,干路电流等于各支路周六之和,即I=I1+I2+I3+…+In;当各支路用电器都相同时,I=nI1。 ★特别提醒 (1)对数据分析处理,从这三次的实验数据中找出共同的规律,就是结论。 (2)实验至少得做三次,使结论更具普遍性。 (3)可以用三个电流表同时对支路和干路电流进行测量。 【典例4-1】小明想验证“并联电路中的电流关系”,组装了如图的电路,器材完好,导线与接线柱接触良好,小芳提示电路连接有问题,关于这个电路下列说法错误的是(  ) A.连接电路时,开关应处于断开状态 B.为完成实验,可将导线3接在L2上的接线端改接在乙电流表的负接线柱上 C.改正成正确的电路后,实验装置相比于只用一个电流表,其中一个优点是实验操作比较方便快捷 D.改正成正确的电路后,闭合开关后观察到灯L2发光,灯L1不发光,则电路的故障可能是L1发生了短路 【典例4-2】小明同学用如图甲所示电路“探究并联电路中电流的规律”。 (1)电流表应 (选填“串联”或“并联”)在被测电路中。若要测量干路电流,则电流表应接在图甲中的 点; (2)小明同学在测量A处的电流时,闭合开关后,发现电流表的指针偏转如图乙所示,原因是 ;纠正该错误后,闭合开关,电流表的示数如图丙所示,则电流表的示数为 A; (3)下表是另一组的小亮同学在实验中用两盏规格相同的灯泡测出的数据,由此得出的实验结论是:在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,且各支路的电流相等。请指出小亮的探究过程的不妥之处 。 A点的电流 B点的电流 C点的电流 0.2 0.2 0.4 跟踪训练1 在“探究并联电路电流规律”的实验中,如图是实验的电路图。下表是小亮同学在实验中得出的实验数据,由数据他得到结论:在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,且各支路的电流相等。大家认为小亮的探究过程存在不妥之处,你认为小亮接下来的操作应该是: 。     A点电流IA B点电流IB C点电流Ic 0.16A 0.16A 0.32A    跟踪训练2 在“探究并联电路中的电流规律”中: 次数 IA/A IB/A IC/A 1 0.18 0.24 0.42 2 0.22 0.22 2.2 3 0.20 0.26 0.46 (1)可可同学根据图甲的电路图连接了如图乙所示的电路,在检查电路时她发现,如果闭合开关,电路所处的状态是 路(选填“通”、“断”或“短”)。聪明的可可同学马上意识到了错误,她知错就改,仔细观察电路经过思考,进行了一下改进。请你在图乙中替可可同学画出来,要求:只改动一根导线,在需要改动的导线上画“×”,用笔将改动后的导线画出,使电路连接正确,且导线不允许交叉; (2)纠正错误后,把电流表分别接到A、B、C三处,如果不能估测电流大小,应该把导线接到电流表标有 (选填“0.6”或“3”)的接线柱上试触,测得的数据记录在表格中。为使实验结论具有普遍性,避免偶然性,可采用方法一:改变电源电压;或方法二:更换其中一条支路中的灯泡(规格不同),来完成第二、三次测量。通过对数据的分析,本实验是采用方法 (选填“一”或“二”)进行的; (3)表格中第2次实验中的2.2A是一个错误的数据,造成错误的原因是 ;改正错误后,根据数据可以得出结论:在并联电路中, (用表中字母表示); (4)若在某次实验时,发现两个小灯泡,一个很亮,一个发光微弱,造成这种现象的原因可能是 。 A.发光微弱的灯泡被短路 B.灯泡的规格不同 C.发光微弱的灯泡的灯丝断了 【能力培优练】 1.如图甲所示的电路中,闭合开关后,两个电流表指针偏转情况均如图乙所示,则通过灯泡和的电流分别为(  ) A.1.3A,0.23A B.0.26A,1.04A C.0.23A,1.07A D.1.04A,0.26A 2.如图甲电路,闭合开关S后,两个灯泡都能发光,图为电流表指针的位置,如果电流表读数是0.6A,则下列说法正确的是(   ) A.灯泡和串联 B.的电流一定为0.9A C.电流表的读数可能是0.3A D.电流表可能连接“-,0.6”接线柱 3.将两只不同规格的灯泡L1、L2接在如图所示的电路中,闭合开关S1、S2后下列说法中正确的是(  ) A.电流表测量干路电流 B.L1与L2的亮度一定相同 C.通过L1和L2的电流一定相等 D.只断开S2,L1发光且电流表示数不变 4.两个不相同的小灯泡,单独接在两节干电池组成的电源两端都能发光。当其连接成如图所示的电路,闭合开关后,小灯泡L1和L2也都发光,下列说法正确的是(  ) A.用一根导线接在小灯泡L2两端,L2熄灭,L1变亮 B.过了一会,两个灯泡都熄灭了,可能是因为L1短路 C.此时小灯泡L1比L2亮一些,是因为通过的L1电流大于通过L2的电流 D.用一根导线接在A、B两点,会损坏灯泡 5.在探究并联电路电流规律的实验中,小明同学连好如图所示的电路后,用电流表测出a、b、c三处的电流分别为Ia=1A、Ib=0.4A、Ic=0.6A,并将数据记录在表格中,则下列操作可行的是(  ) ①改变电源电压,再测出几组电流值 ②分析数据,得出结论 ③换用不同规格的小灯泡,再测出几组电流值 ④改变电流表的量程或换电流表再测几次 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 6.如图所示实物电路中,下列分析不正确的是(   ) A.只闭合开关时,三个小灯泡串联,测的电流 B.只闭合开关、时,和被短接,和的电流大小根等 C.三个开关都闭合时,会造成电源短路 D.三个开关都闭合时,的示数是0.5A,的示数是0.4A,则通过和的电流之差是0.1A 7.如图所示,当开关S闭合时电流表A1的示数为0.6A,电流表A2的示数为0.4A,则(  ) A.电流表A1的测量L1的电流 B.电流表A1的测量L2的电流 C.通过灯泡L1的电流大小为0.2A D.当开关S断开后,L1亮L2不亮 8.如图甲所示是安装在木板正面的部分电路,其中a、b、c、d是穿越木板的接线柱,两个灯座的两端分别接在两个接线柱上,安装两个相同的小灯泡L1、L2,木板背面的部分接线柱之间有导线相连着,从而使木板正背两面的电路组成一个完整的电路。闭合开关通电后,灯都能正常发光,下列说法正确的是(  ) A.用一根导线接在任意两个接线柱上,如果出现一灯亮一灯灭的现象则可以判断两灯是并联 B.在电源和开关之间串联接入电流表,闭合开关,两灯亮,电流表示数如图乙所示,则通过灯L1的电流可能是0.3A C.用手将其中一个小灯泡取掉,若另一灯泡仍发光,则说明两灯是串联 D.若断开开关S,两个灯L1、L2都不发光,则说明两灯一定是串联 9.如图是某次实验连接的实物图。下列说法中正确的是(  ) A.只闭合S1时,只有灯泡L1发光,流过电流表A1的电流大于流过电流表A2的电流 B.开关S1控制灯泡L1,开关S2控制灯泡L2 C.闭合S1、S2时,电流表A2测流过灯泡L2的电流 D.闭合S1、S2时,电路为通路且电流表A1示数较大 10.当代年轻人的一种焦虑叫做手机电量焦虑,如图是用充电宝同时给三部手机同时充电的情景,则这三部手机是 (选填“串联”或“并联”)的。若拔掉其中一部手机则通过充电器的总电流将 (选填“变大”、“变小”或“不变”),给充电宝充电时,充电宝相当于 。 11.如图所示是广告商宣传充电宝时,用充电宝同时给五部手机充电的情景(请勿模仿),该过程充电宝相当于电路中的 (选填“电源”或“用电器”),这五部手机是 联的;若拔掉其中一部手机,则通过充电宝的总电流将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 12.如图所示的电路中,当开关闭合时,电流表的示数为0.5A,电流表的示数为0.2A。则通过电阻的电流为 A,通过电阻的电流为 A,当开关断开时,电流表的示数 (选填“增大”、“减小”或“不变”) 13.如图所示,当开关S闭合时,表示数为,表示数为,表示数为,则流过的电流是 A,流过的电流是 A,流过的电流是 A。 14.如图所示,若要使灯、并联,应闭合开关 、断开开关 。如果两灯并联时电流表的示数为0.8A,通过的电流为0.35A,计算得出通过的电流为 。 15.如图所示,在探究“并联电路的电流特点”的实验中,小明设计了如图甲所示的电路进行实验: (1)连接好电路,闭合开关,发现电流表指针向刻度盘左边偏,原因是 。 (2)小明先将电流表接在L1所在的支路上,闭合开关,观察到灯L2发光,但灯L1不亮,电流表的示数为零,电路可能存在的故障是 (填“灯L1断路”或“灯L1短路”)。 (3)排除故障后,他测出了L1支路上的电流I1=0.8A,然后他把电流表依次接入电路分别测量出L2支路电流I2、干路电流I,两次测得的结果都如图所示,则I2= A、I= A。小明由此数据得出并联电路中干路电流和各支路电流的关系是 (写出关系式,电流分别用I、I1、I2表示)。 16.小明设计如图甲所示的电路探究“串联电路中各处电流的关系”。 (1)连接电路时,开关S应处于 状态; (2)实验前,小明发现电流表的指针位置如图乙所示,应将指针 ; (3)正确连接好电路,为避免损坏电流表,闭合开关时,应采用 (选填“大”或“小”)量程进行试触; (4)小明正确完成实验,并将测得数据记录在下表中。根据表中数据,他得出了“串联电路中电流处处相等”的结论。你认为这种做法是 (选填“合理”或“不合理”),理由是: 。 电流表的位置 A B C 电流I/A 0.2 0.2 0.2 17.为了探究并联电路的电流规律,小星同学设计了如图甲所示的电路进行实验。 (1)电流表应 (选填“串联”或“并联”)在被测电路中; (2)图乙实物图中,电流表测量图甲中 (填“A”“B”或“C”)处电流; (3)图乙中移动一根导线就可以测量C处的电流,请你在移动的导线上画“×”,并用笔画线代替导线正确连接电路; (4)在测量电流的过程中,闭合开关前电流表的指针出现了如图丙所示的情况,出现该现象的原因是 ; (5)在排除故障后,电流表测量C处电流的示数如图丁所示,则电流表的示数为 A; (6)小星接着测量A、B两处电流并把数据记录在表中,如下表所示。他便得出结论:在并联电路中,干路电流 (填“大于”“小于”或“等于”)各支路电流之和;同组的小王认为实验次数太少,应该更换 (填“不同”或“相同”)规格的小灯泡重复多次实验。 A点的电流/A B点的电流/A C点的电流/A 第一次测量 0.66 0.42 18.如电路图,闭合开关,已知两个电流表、的指针指在同一位置,求: (1)电流表的示数; (2)通过灯泡的电流; (3)通过灯泡的电流。 19.如图甲所示电路,闭合开关S,灯泡与均正常发光,且两个灯泡相同,通过两个灯泡的电流相同,电流表的示数为0.2A。已知电路中电流表均相同,均为实验室常用电流表。 (1)请根据图甲电路图连接图乙实物电路。(不考虑电表的量程) (2)电流表A的示数是多少? (3)合理调整电流表的量程,然后将电路中的灯更换后,闭合开关发现电流表与电流表A的指针偏转角度相同,电流表的示数仍为0.2A。通过灯泡的电流为多少? 【链接中考】 1.(2024·云南·中考真题)如图所示的电路中,电源电压恒定,闭合开关S、S1和S2,灯L1、L2都正常发光,下列说法正确的是(  ) A.电流表A2测通过灯L2的电流 B.电流表A1和A2示数相等 C.断开S2,电流表A2示数变小 D.断开S2,灯L1变暗 2.(2024·山东滨州·中考真题)下列说法正确的是(    ) A.用毛皮摩擦橡胶棒,毛皮和橡胶棒都带上了负电荷 B.在物理学中,把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向 C.同一电路中通过两个灯泡的电流相等时,这两个灯泡一定是串联 D.电源是提供电压的装置,电路中有电源就一定会产生电流 3.(2024·江苏苏州·中考真题)探究串联电路中电流的特点 (1)猜想:由于用电器耗电,电流流过用电器会减小; (2)按图甲接好电路,闭合开关后发现灯不亮,为了找出原因,将电压表接在A、B两点间,闭合开关发现电压表有示数,说明有可能存在 故障; (3)排除故障后,用电流表测出A点电流,如图乙所示,则 A,再测出B点电流,得到A、B两点电流相等。更换不同规格的灯泡,重复上述实验,都得到相同结论.由此判断猜想是 的; (4)为进一步得出两个灯串联时电流的规律,小明按图丙连接电路,测量A、B、C三点的电流,得出;小华认为不需要再测量,在(3)结论的基础上,通过推理也可以得出相同结论,请写出小华的推理过程: 。 4.(2024·吉林长春·中考真题)在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中: 次数 1 0.18 0.24 0.42 2 0.22 0.22 0.44 3 0.20 0.26 0.46 4 0.14 (1)请根据图甲中的电路图,用笔画线代替导线将图乙中的电路连接完整,使电流表测量流过小灯泡的电流。 连接电路时应 开关; (2)用电流表分别测量A、B、C三点的电流,更换灯泡多次测量,将实验数据记录在表格中,其中第4次实验中B点的电流如图丙所示,则 ;分析数据可知:并联电路中电流的特点是 ; (3)在第2次实验中测得A、B两点的电流相等,原因可能是 。 5.(2024·北京·中考真题)利用两端电压不变的电源、两个电流表、两个不同规格的小灯泡、滑动变阻器、开关和导线若干,探究在串联电路中,流入第二个灯泡的电流与流入第一个灯泡的电流是否相等。 (1)画出实验电路图 ; (2)画出实验数据记录表格 。 / 学科网(北京)股份有限公司 $$ 第5节 串、并联电路中电流的规律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 串联电路的电流规律 1 题型2 并联电路的电流规律 4 题型3 探究串联电路中的电流特点实验 7 题型4 探究并联电路中的电流特点实验 11 【能力培优练】 17 【链接中考】 31 【重难题型讲解】 题型1 串联电路的电流规律 1、从理论上分析,经过电路中各个部分的电荷,不会消失,也不会凭空增加,所以单位时间内经过串联电路各处的电荷一样多,也就是说串联电路中电流处处相等,表达式为I1=I2=…In。 2、无论串联电路中的用电器规格是否相同,只要串联,通过电路的电流处处相等。 ★特别提醒 串联电路中电流相等不要理解为电流是不变的,一个用电器的电流改变,流过其他用电器的电流也改变,但两者相等。 【典例1-1】下面是小强同学对身边的一些电路连接进行观察分析得出的判断,其中不正确的是(  ) A.厨房中的抽油烟机里装有照明灯和电动机,它们有时同时工作,有时只有电动机单独工作,它们是并联的 B.美丽的苍源河畔两旁的路灯,晚上同时亮,早上同时灭,它们是串联的 C.楼道中的电灯是由声控开关和光控开关共同控制的。只有在天暗并且有声音时才能亮,所以声控开关、光控开关及灯是串联的 D.两个小灯泡串联在电路中,一个灯泡很亮,另一个灯泡很暗,经过它们的电流相等 【答案】B 【详解】A.因为厨房的抽油烟机中的照明灯和电动机既可以单独工作,又互不影响,因此它们的连接方式为并联,故A正确,不符合题意; B.路灯是用来为行人照明的,并且当其中一个灯泡不亮时,其它灯泡仍可以正常工作,即每个灯泡既可以单独工作,又互不影响,因此路灯是并联的,故B错误,符合题意; C.只有当“光控开关”、“声控开关”都闭合时,灯才能亮,故这两个开关与灯串联,故C正确,不符合题意; D.串联电路电流处处相等,所以,两个小灯泡串联在电路中,经过它们的电流相等,故D正确,不符合题意; 故选B。 【典例1-2】小强将灯泡、串联在电路中,如图所示,闭合开关S,他发现灯泡比更亮。他猜想可能有以下两个原因:猜想一:是由于通过的电流比通过的电流大。猜想二:是由于更靠近电源正极。 为验证猜想二,请你写出操作步骤及判断方法。 操作步骤: ; 判断方法: 。 【答案】 断开开关S,对调灯泡L1和L2的位置,闭合开关S 若发现灯泡L1比L2更亮,则猜想二错误;若发现灯泡L2比L1更亮,则猜想二正确 【详解】[1][2]由于猜想二是L1更靠近电源正极,是和位置有关,所以为了验证猜想,可以对调灯泡L1和L2的位置,观察灯泡L1和L2发光的程度。若发现还是灯泡L1比L2更亮,则猜想二错误;若发现灯泡L2比L1更亮,那确实和位置有关,则猜想二正确。 跟踪训练1如图所示的电路,闭合开关后发现小灯泡甲比乙暗,则三个电流表的示数关系正确的是(  ) A.I1<I2 B.I2<I3 C.I1=I2+I3 D.I1=I2=I3 【答案】D 【详解】如图电路为串联电路,三个电流表测量的是串联电路中不同位置的电流,根据串联电路的电流规律:串联电路中电流处处相等。三个电流表示数相等。故ABC错误,D正确。 故选D。 跟踪训练2 有一种叫“满天星”的彩灯,一组有100只相同的小灯泡串联,将它们接在220V的电路中,电源插头处的电流为0.2A,通过第10只灯泡的电流为 A,通过第55只灯泡的电流为 A。 【答案】 0.2 0.2 【详解】[1][2]100只相同的小灯泡串联,由串联电路的电流规律可知,通过每盏小灯泡的电流都相等,而电源插头处的电流为0.2A,所以通过第10只灯泡的电流也为0.2A,通过第55只灯泡的电流也为0.2A。 跟踪训练3小明按照图把两小灯泡串联在电路中,闭合开关后发现灯L1较亮,灯L2暗一些,他的解释是:电流从电源正极出发,经过开关S,流过A点、L1、B点、L2再回到电源负极,电流会逐渐减小,所以灯L1较亮,L2较暗。 (1)只利用图中的实验器材设计一个实验说明小明的解释是错的,请在方框内画出你的设计电路图 ; (2)简单写出你是如何根据你所设计电路的实验现象说明小明解释是错的: 。 【答案】 见解析 【详解】(1)[1]改变两灯的位置,电流从电源正极出发,经过开关S,流过A点、L2、B点、L1再回到电源负极,观察两个灯泡的亮度情况,电路如图所示: (2)[2]如上图连接电路,闭合开关,观察两灯泡的亮度关系,如果发现仍然是灯L1较亮,灯L2暗一些,说明电流从正极出发,经过灯泡回到负极时,电流的大小没有减小,这说明小明的解释是错误的。 题型2 并联电路的电流规律 1、电流和水流相似,我们以水流为例,从干渠里流出来的水分支后,由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的,所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少,同理,在并联电路中,每一条支路中的电流都比干路中的电流小,所以并联电路有分流的特点,也就是说在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,表达式为:I=I1+I2+…In。 ★特别提醒 解决此类题目时,分析电路连接情况以及电流表是测量哪一部分电路的电流是关键,必要时可画出其等效电路图,然后再根据串、并联电路的电流规律得出正确结论。 【典例2-1】在如图甲所示的电路中,当闭合开关后,两个电流表指针偏转均为图乙所示,则电阻R1和R2中的电流分别为(  ) A.1.2A,0.22A B.0.98A,0.22A C.0.96A,0.24A D.0.24A,1.2A 【答案】C 【详解】分析电路可知,当闭合开关后,、并联,电流表测干路电流,电流表测电流。两个电流表指针偏转均为图乙所示,根据并联电流规律可知,电流表选用大量程,分度值为0.1A,示数为1.2A,电流表选用小量程,分度值为0.02A,示数为0.24A,即电流为0.24A,则电流为 故C符合题意,ABD不符合题意。 故选C。 【典例2-2】如图所示,闭合开关S后,的示数为1.2A,A2的示数为0.8A。A3的示数为,灯泡是 (选填“串联”或“并联”)的,通过灯泡的电流为 A。 【答案】 并联 0.6 【详解】[1]由电路图知道,闭合开关S后,电流从电源正极出发,流过电流表A1后分开,一支经过电流表A2、灯泡L1,回到电源负极,一支经L3、A3回到电源负极,一支经A2、L2、A3回到电源负极,因此三个灯泡并联。 [2]三灯泡并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测L1、L2支路的电流之和,电流表A3测L2、L3支路的电流之和。根据并联电路电流规律知道 联立以上三式解得 即通过灯泡L2的电流为0.6A。 跟踪训练1如图所示的电路中,三只电流表A1、A2、A3测量电流值分别为I1、I2、I3,则下列表达式正确的是(  ) A.I1=I2=I3 B.I1=I2+I3 C.I1-I2=I3 D.I1>I2>I3 【答案】D 【详解】根据电路图可知,电流表A1测量干路电流,电流表A2测量L2、L3的电流,电流表A3测量L3的电流,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以I1>I2>I3,故ABC错误,D正确。 故选D。 跟踪训练2如图甲所示,当开关S闭合后,电流表、的指针偏转分别如图乙、丙所示,其中电流表测量的是通过 (选填“干路”“”或“”)的电流,电流表的示数应为 A。 【答案】 1.2 【详解】[1][2]分析电路图可知,当开关S闭合后,、并联,电流表在支路上,测电流,电流表在干路上,测干路电流;电流表、的指针偏转分别如图乙、丙所示,比较指针偏转幅度,根据并联电流规律可知电流表选用大量程,分度值为0.1A,示数为1.2A。 跟踪训练3如图为同学们测量小灯泡电流大小的情景,电路如图甲所示,开关闭合时,两灯都亮,两个电流表的示数分别如图乙和丙。 (1)则电流表A1(图乙)的示数是 A,电流表A2(图丙)的示数是 A; (2)通过灯L1的电流是多少 ? (3)通过灯L2的电流是多少 ? 【答案】(1) 1 0.4 (2)0.4A (3)0.6A 【详解】(1)[1][2]如图,两灯泡并联,A1测干路电流,A2测量通过L1的电流,由并联电路中电流的规律知,A1的示数应大于A2的示数;由图乙、丙可知,A1的指针偏转角度小于A2的指针偏转角度,所以A1连接的是大量程0~3V,示数为1A;A2连接的是小量程0~0.6A,示数为0.4A。 (2)A2测量通过L1的电流,示数为0.4A,故通过灯L1的电流是0.4A。 (3)由并联电路中电流的规律知,通过灯L2的电流为 I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A 题型3 探究串联电路中的电流特点实验 1.实验:探究串联电路中电流的规律 提出问题 串联电路中各处电流之间有什么关系 猜想与假设 (1) 测量电路中电流只有一条路径,所以各处电流可能相等; (2) 从电源正极到负极,由于存在用电器,串联电路中电流可能越来越小; (3) 从电源正极到负极,由于存在用电器,串联电路中电流可能越来越大 设计实验 将不同规格的小灯泡按照如图所示的方式接入电路,进行实验,分别把电流表接入图中A、B、C三点处,测出A、B、C三点的电流IA、IB、IC,记录数据并进行比较 进行实验 (1) 按照设计的电路图连接好实物图,并合理选择电流表量程; (2) 把电流表接在电路中的A处,如图甲所示,经检查连接无误后,闭合开关,测出A处的电流值IA,并填入表格中; (3) 把电流表先后改接在电路中的B、C处,如图乙丙所示,分别测出这两处的电流值IB、IC,并填入表格中; (4) 换用不同规格的小灯泡,重复上述操作,并将每次的实验数据填入表格中; (5) 比较测得的数据,总结串联电路电流的规律 实验数据 实验次数 A点的电流IA/A A点的电流IB/A A点的电流IC/A 1 0.2 0.2 0.2 2 0.24 0.24 0.24 3 0.3 0.3 0.3 … 分析论证 电路中ABC三点的电流相等,即IA=IB=IC 实验结论 串联电路中电流处处相等,即I=IA=IB=IC=…=In 2.交流与反思 (1)记录数据要真实,不得随意修改实验数据,在误差允许范围内得出结论。 (2)同一次实验过程中,每盏小灯泡的亮度可能不同,甚至有的小灯泡不亮,但这不能说明各处电流不相等,因为各小灯泡的规格不同。 ★特别提醒 (1)对数据分析处理,从这三次的实验数据中找出共同的规律,就是结论。 (2)实验至少得做三次,使结论更具普遍性。 (3)可以用三个电流表同时对不同地方电流进行测量。 【典例3-1】在“探究串联电路中的电流”实验中,L1、L2为规格相同的小灯泡,某同学用电流表分别测出图中A、B、C三处的电流大小。为了进一步探究电流规律,他下一步的操作应该是(  ) A.将电源正负极对调,再次测量A、B、C三处的电流大小 B.改变开关的位置,再次测量A、B、C三处的电流大小 C.将L1、L2的位置互换,再次测量A、B、C三处的电流大小 D.换用不同规格的灯泡,再次测量A、B、C三处的电流大小 【答案】D 【详解】A.将电源的正负极对调,不能改变电路中的电阻,则电流实验数据不变,不能测出多组实验数据得出普遍结论,故A不符合题意; B.改变开关的位置,不能改变电路的电阻,电流实验数据不变,不能得出普遍结论,故B不符合题意; C.两只灯泡的位置对调,不能改变电路的电阻,电流实验数据不变,不能测出多组实验数据得出普遍结论,故C不符合题意; D.更换不同的灯泡,电阻变化,电路中的电流发生变化,得出几组不同的实验数据,在分析实验数据得出结论,这样得出的实验结论具有普遍性,减小了偶然性,故D符合题意。 故选D。 【典例3-2】在“探究串联电路中电流的特点”中。 (1)连接电路时,开关应 :目的是防止电路 (选填“断路”“短路”) (2)小强按图甲连接电路后,闭合开关S,L1、L2都发光;若将L1、L2的位置交换(电路无故障),电流表示数将 (填“变大”或“变小”或“不变”);小强又将灯泡L2取下,发现L1 (填“会”或“不会”)发光。 (3)排除故障后,发现用同一个电流表接在a处,再接在b处测量时,如图乙、丙所示,所以该同学认为“串联电路电流每流经一个用电器电流变小”,该同学的说法 (填“正确”或“错误”),原因是 (4)小强用电流表分别测出通过a、b、c三点的电流La、Lb、Ic,并记录在下表中,有一数值是明显错误的,造成错误的原因可能是 。 电流表位置 a b c 电流/A 0.48 0.48 2.4 (5)小强改正错误数据后,分析得出了结论,同组同学认为这样做不妥,应该 。 【答案】(1) 断开 短路 (2)不变 不会 (3)错误 电流表量程选择不同 (4)电流表读错量程 (5)更换规格不同灯泡多次实验 【详解】(1)[1][2]为了保护电路,连接电路时,开关应断开,防止连接电路时出现短路,导致电流过大烧坏电路无件的情况。 (2)[1]小强按图甲连接电路后,两灯泡串联,闭合开关S,L1、L2都发光;若将L1、L2的位置交换(电路无故障),总电阻不变,电流表示数将不变。 [2]串联电路电流只有一条路径,小强将灯泡L2取下,整个电路断路,发现L1不会发光。 (3)[1][2]该同学的说法错误,串联电路中的电流处处相等,排除故障后,发现用同一个电流表接在a处,再接在b处测量时,指针的偏转角度变小了,如图乙、丙所示,是因为丙图中选择了大量程,指针的偏转角度变小。 (4)小强用电流表分别测出通过a、b、c三点的电流La、Lb、Ic,并记录在下表中,从表中看出c处电流是错误的,且错误数据是正确数据的5倍,因而造成错误的原因可能是用的小量程,读的大量程。 (5)表格中数据只有一次,因而得出结论具有偶然性,不能得出普遍规律,应换用不同灯泡进行多次实验。 跟踪训练1 如图是兴趣小组“探究串联电路电流特点”的实验电路图,选择两个小灯泡的规格应该是 (选填“相同”或“不相同”)的。电流表应 在被测电路中。 【答案】 不相同 串联 【详解】[1][2]兴趣小组“探究串联电路电流特点”的实验中,为了使结论更具普遍性,选择两个小灯泡的规格应该是不相同的; 电流表应串联在被测电路中。 跟踪训练2 实验小组在“探究串联电路中,各处的电流关系”的实验,设计的实验电路图如图甲所示:    (1)在连接电路时,开关应该 ,还要先估计电流值,再选择合适的电流表,若无法估计电路中电流大小,应选用 量程进行试触; (2)小涵连接完电路后,闭合开关,发现电流表的指针如图乙所示,原因可能是 。改正后,继续进行实验; (3)实验时,小涵用电流表分别测出A、B、C三处的电流,并填入设计的表格中,其中B处的电流表的示数如图丙所示为 A。小涵根据记录的实验数据初步分析得出结论: ; A处电流 B处电流 C处电流 0.40 0.40 (4)他接下来进行的操作应该是:________(选出正确的字母选项)。 A.整理器材 B.换用不同规格的小灯泡,再测出几组电流值 【答案】(1) 断开 大 (2)电流表的正负接线柱接反了 (3)0.4 串联电路中,电流处处都相等 (4)B 【详解】(1)[1]为保护电路安全,在连接电路时,开关应该断开。 [2]若无法估计电路中电流大小,为保护电表安全,应选用大量程进行试触,根据试触时指针偏转情况,选择合适量程进行实验。 (2)闭合开关,发现电流表的指针如图乙所示,指针反向偏转,这是因为电流表的正负接线柱接反了。 (3)[1]电流表选择的是小量程,分度值是0.02A,故读数为0.4A。 [2]分析表中数据,A、B、C三处的电流相等,初步分析得出结论:串联电路中,电流处处都相等。 (4)为了让实验数据具有普遍性,应该多次换用不同规格的小灯泡,再测出几组电流值,进行分析总结。 故选B。 题型4 探究并联电路中的电流特点实验 1.探究并联电路中电流的规律 提出问题 并联电路中干路电流与各支路电流之间什么关系 猜想与假设 (1) 干路电流可能等于各支路电流; (2) 干路电流可能大于各支路电流; (3) 干路电流可能等于各支路电流之和 设计实验 (1) 按照如图所示电路进行实验,用电流表分别测出干路(C点)电流和各支路(A点和B点)的电流,记录数据并进行分析,看看它们之间有什么关系; (2) 换上另外两个规格不同的小灯泡,重复上述实验,根据所测实验数据总结出并联电路中干路电流和各支路电流之间的关系 进行实验 (1)按照右图乙所示电路图连接好实物图甲,并合理选择电流表的量程; (2)分别测出干路(C点)电流和各支路(A点和B点)电流,并将数据记录在表格中; (3)换用规格不同的小灯泡,重复上述实验步骤,并将实验数据记录表格中 实验数据 实验次数 C点的电流IC/A A点的电流IA/A B点的电流IB/A 1 0.4 0.2 0.2 2 0.44 0.24 0.2 3 0.46 0.16 0.3 … 分析论证 通过分析数据可发现:IC=IA+IB 实验结论 并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+… 2.交流与反思 (1)分析实验数据可知,并联电路中各支路电流不一定相等。当并联的两个小灯泡规格相同时,各支路电流相等;当并联的两个小灯泡规格不相同时,各支路电流不相等。 (2)并联电路中,干路电流等于各支路周六之和,即I=I1+I2+I3+…+In;当各支路用电器都相同时,I=nI1。 ★特别提醒 (1)对数据分析处理,从这三次的实验数据中找出共同的规律,就是结论。 (2)实验至少得做三次,使结论更具普遍性。 (3)可以用三个电流表同时对支路和干路电流进行测量。 【典例4-1】小明想验证“并联电路中的电流关系”,组装了如图的电路,器材完好,导线与接线柱接触良好,小芳提示电路连接有问题,关于这个电路下列说法错误的是(  ) A.连接电路时,开关应处于断开状态 B.为完成实验,可将导线3接在L2上的接线端改接在乙电流表的负接线柱上 C.改正成正确的电路后,实验装置相比于只用一个电流表,其中一个优点是实验操作比较方便快捷 D.改正成正确的电路后,闭合开关后观察到灯L2发光,灯L1不发光,则电路的故障可能是L1发生了短路 【答案】D 【详解】由实物图知,两灯并联,电流表甲测干路电流,电流表乙、丙在L1支路上,甲和乙电流表接法正确,但电流从电流表丙的“-”接线柱流进,正接线柱流出。 A.连接电路时,开关应处于断开状态,这是正确的操作,防止连接过程中出现短路等问题,故A正确,A不符合题意; BC.将导线3接在L2上的接线端改接在乙电流表的负接线柱上,此时电流表丙被短路,电流表甲测干路电流,电流表乙测L1支路电流,根据并联电路电流规律可一次性得出干路和两条支路的电流,操作比较方便快捷,故BC正确,BC不符合题意; D.两灯并联,若L1发生了短路,电源直接被导线连接,是错误电路,L2不发光,故D错误,D符合题意。 故选D。 【典例4-2】小明同学用如图甲所示电路“探究并联电路中电流的规律”。 (1)电流表应 (选填“串联”或“并联”)在被测电路中。若要测量干路电流,则电流表应接在图甲中的 点; (2)小明同学在测量A处的电流时,闭合开关后,发现电流表的指针偏转如图乙所示,原因是 ;纠正该错误后,闭合开关,电流表的示数如图丙所示,则电流表的示数为 A; (3)下表是另一组的小亮同学在实验中用两盏规格相同的灯泡测出的数据,由此得出的实验结论是:在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,且各支路的电流相等。请指出小亮的探究过程的不妥之处 。 A点的电流 B点的电流 C点的电流 0.2 0.2 0.4 【答案】(1)串联 C (2)电流表正负接线柱接反了 0.24 (3)实验中选用规格相同的灯泡且只测量了一组实验数据 【详解】(1)[1]根据电流表的正确使用方法可知,电流表应串联接入电路中。 [2]若要测量干路电流,电流表应串联在干路上,甲图中A、B两点分别在两条支路上,C点在干路上,则电流表应接在图甲中的C点。 (2)[1]闭合开关后,电流表发生向左偏向没有刻度的一侧,说明电流表的正负接线柱接反了。 [2]丙图中电流表所选量程为0~0.6A,分度值为0.02A,读数为0.24A。 (3)实验中只测量了一组数据,结论存在偶然性;实验中得出支路电流相等的错误结论,是因为选择了规格相同的灯泡。 跟踪训练1 在“探究并联电路电流规律”的实验中,如图是实验的电路图。下表是小亮同学在实验中得出的实验数据,由数据他得到结论:在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,且各支路的电流相等。大家认为小亮的探究过程存在不妥之处,你认为小亮接下来的操作应该是: 。     A点电流IA B点电流IB C点电流Ic 0.16A 0.16A 0.32A    【答案】改用规格不同的小灯泡多做几次试验 【详解】从表格中数据可知,小亮采用了规格相同的灯泡,具有偶然性,不具有普遍性,所以需要更换规格不同的灯泡重复实验。 跟踪训练2 在“探究并联电路中的电流规律”中: 次数 IA/A IB/A IC/A 1 0.18 0.24 0.42 2 0.22 0.22 2.2 3 0.20 0.26 0.46 (1)可可同学根据图甲的电路图连接了如图乙所示的电路,在检查电路时她发现,如果闭合开关,电路所处的状态是 路(选填“通”、“断”或“短”)。聪明的可可同学马上意识到了错误,她知错就改,仔细观察电路经过思考,进行了一下改进。请你在图乙中替可可同学画出来,要求:只改动一根导线,在需要改动的导线上画“×”,用笔将改动后的导线画出,使电路连接正确,且导线不允许交叉; (2)纠正错误后,把电流表分别接到A、B、C三处,如果不能估测电流大小,应该把导线接到电流表标有 (选填“0.6”或“3”)的接线柱上试触,测得的数据记录在表格中。为使实验结论具有普遍性,避免偶然性,可采用方法一:改变电源电压;或方法二:更换其中一条支路中的灯泡(规格不同),来完成第二、三次测量。通过对数据的分析,本实验是采用方法 (选填“一”或“二”)进行的; (3)表格中第2次实验中的2.2A是一个错误的数据,造成错误的原因是 ;改正错误后,根据数据可以得出结论:在并联电路中, (用表中字母表示); (4)若在某次实验时,发现两个小灯泡,一个很亮,一个发光微弱,造成这种现象的原因可能是 。 A.发光微弱的灯泡被短路 B.灯泡的规格不同 C.发光微弱的灯泡的灯丝断了 【答案】(1)短 (2)3 一 (3)读错量程了 IC=IA+IB (4)B 【详解】(1)[1]由图乙可知,电路中的导线将电源的正负极直接连接,当开关闭合后,电路所处的状态是短路。 [2]根据实验要求,需要连接并联电路,即每个灯泡由独立的电流路径,故可以将L2右接线柱的导线改接到L2的左接线柱,如下图所示: (2)[1]在不清楚通过被测部分电路的电流情况下,通常 要选择电流表大量程进行试触,若用小量程,则电路中电流可能过大而烧坏电流表,因此接到电流表标有3的接线柱上试触。 [2]根据表格数据可知,在三次实验中A、B、C三处的电流都不相同,并联电路互不干扰,若只更换一条支路的灯泡,则另一条支路不会受影响,不符合实验数据,若要改变所有电流大小,应改变的电源电压,即选择的是方法一。 (3)[1][2]由表格数据可知,在第2次实验中,C点的电流 2.2A不符合实际,由第1次和第3次的实验数据可知 ,并联电路的电流规律为 则C处的真实电流为 表格中的数据是正确数据的5倍,则错误的原因是读错量程,接小量程按大量程读数。 (4)A.发光微弱的灯泡被短路,则电源被短路,所有灯泡不发光,故A不符合题意; B.灯泡的规格不同,通过的电流不等,亮度不同, 故B符合题意; C.发光微弱的灯泡的灯丝断了,没有电流,不会发光,故C不符合题意。 故选B。 【能力培优练】 1.如图甲所示的电路中,闭合开关后,两个电流表指针偏转情况均如图乙所示,则通过灯泡和的电流分别为(  ) A.1.3A,0.23A B.0.26A,1.04A C.0.23A,1.07A D.1.04A,0.26A 【答案】B 【详解】由图甲可知,两灯泡并联,电流表A2测干路电流,A1测L1支路的电流,因并联电路中,干路电流大于各支路电流之和,且两指针的位置相同,所以A的量程为0~3A,分度值为0.1A,干路电流I=1.3A,A1的量程为0~0.6A,分度值为0.02A,通过L1支路的电流I1=0.26A,则通过L2的电流为I2=I-I1=1.3A-0.26A=1.04A 故选B。 2.如图甲电路,闭合开关S后,两个灯泡都能发光,图为电流表指针的位置,如果电流表读数是0.6A,则下列说法正确的是(   ) A.灯泡和串联 B.的电流一定为0.9A C.电流表的读数可能是0.3A D.电流表可能连接“-,0.6”接线柱 【答案】B 【详解】A.由甲图可知,两灯并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测通过L2的电流,故A错误; BCD.电流表读数是0.6A,则通过L2的电流为0.6A,并联电路干路电流大于支路电流,根据乙图可知,电流表A1选择的是0~3A量程,示数为1.5A,通过的电流一定为 I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A 故B正确,CD错误。 故选B。 3.将两只不同规格的灯泡L1、L2接在如图所示的电路中,闭合开关S1、S2后下列说法中正确的是(  ) A.电流表测量干路电流 B.L1与L2的亮度一定相同 C.通过L1和L2的电流一定相等 D.只断开S2,L1发光且电流表示数不变 【答案】D 【详解】A.分析电路可知,、并联,电流表在支路上,测电流,故A错误; B.、的规格不同,并联在同一电路中,则亮度不同,故B错误; C.灯泡、的规格不同,并联在同一电路中,则通过、的电流不相等,故C错误; D.、并联,只断开S2,所在支路断路,因并联电路各支路互不影响,所以L1发光且电流表示数不变,故D正确。 故选D。 4.两个不相同的小灯泡,单独接在两节干电池组成的电源两端都能发光。当其连接成如图所示的电路,闭合开关后,小灯泡L1和L2也都发光,下列说法正确的是(  ) A.用一根导线接在小灯泡L2两端,L2熄灭,L1变亮 B.过了一会,两个灯泡都熄灭了,可能是因为L1短路 C.此时小灯泡L1比L2亮一些,是因为通过的L1电流大于通过L2的电流 D.用一根导线接在A、B两点,会损坏灯泡 【答案】A 【详解】A.当用一根导线接在小灯泡L2​两端时,L2​被短路,因此L2​熄灭,此时L1两端的电压变大,由于电路的总电阻减小(因为L2​被短路掉),根据欧姆定律,电路中的总电流会增大,因此L1​会变亮。故A正确; B.如果两个灯泡都熄灭了,那可能是因为电路中有断路发生。但如果是L1​短路,那么L2​应该会变得更亮,而不是两个灯泡都熄灭。故B错误; C.由图知,串联电路中电流处处相等,闭合开关后,小灯泡L1和L2也都发光,L1和L2电流相等,,故C错误; D.闭合开关,两只灯泡串联,都发光。若把一根导线接在AB的两点,两个灯泡被短路,两个灯泡不发光,两个灯泡不会损坏,电源短路,会损坏电源,故D错误。 故选A。 5.在探究并联电路电流规律的实验中,小明同学连好如图所示的电路后,用电流表测出a、b、c三处的电流分别为Ia=1A、Ib=0.4A、Ic=0.6A,并将数据记录在表格中,则下列操作可行的是(  ) ①改变电源电压,再测出几组电流值 ②分析数据,得出结论 ③换用不同规格的小灯泡,再测出几组电流值 ④改变电流表的量程或换电流表再测几次 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 【答案】B 【详解】只进行一次实验,只根据一次实验数据就得出结论,实验结论不具有普遍性,为得出普遍结论,做完一次实验,得出数据后,应依次换用不同规格的小灯泡或改变电源电压,进行多次实验,测出多组实验数据;然后再分析数据得出结论,使实验结论具有普遍性。改变电流表的量程或换电流表再测几次,没有实质性的改变。故B符合题意,ACD不符合题意。 故选B。 6.如图所示实物电路中,下列分析不正确的是(   ) A.只闭合开关时,三个小灯泡串联,测的电流 B.只闭合开关、时,和被短接,和的电流大小根等 C.三个开关都闭合时,会造成电源短路 D.三个开关都闭合时,的示数是0.5A,的示数是0.4A,则通过和的电流之差是0.1A 【答案】C 【详解】A.只闭合开关S1时,如图所示: 此时三个小灯泡串联,A1测串联电路中电流,也是测L1的电流,故A正确,不符合题意; B.只闭合开关S1、S2时,如图所示: 此时L1和L2被短接,只有L3接入电路中,和的电流大小根等,故B正确,不符合题意; CD.三个开关都闭合时,如下图所示: 此时三灯并联,A1测干路电流,A2测L3和L2的电流之和,所以 --------① A3测 L1和L2的电流之和,所以 -------② ①-②可得 故C错误,符合题意,D正确,不符合题意。 故选C。 7.如图所示,当开关S闭合时电流表A1的示数为0.6A,电流表A2的示数为0.4A,则(  ) A.电流表A1的测量L1的电流 B.电流表A1的测量L2的电流 C.通过灯泡L1的电流大小为0.2A D.当开关S断开后,L1亮L2不亮 【答案】C 【详解】ABC.如图所示,电流从电源正极出发,分成两条支路,一条经L1、A1表、开关回到负极,另一条经A2、L2、A1、开关回到负极,故两灯是并联,A2测L2电流,A1测两灯总电流,则根据并联电路电流的特点可知,通过灯泡L1的电流大小为 故AB不符合题意,C符合题意; D.两灯并联,开关在干路上控制整个电路,当开关S断开后,两灯均不亮,故D不符合题意。 故选C。 8.如图甲所示是安装在木板正面的部分电路,其中a、b、c、d是穿越木板的接线柱,两个灯座的两端分别接在两个接线柱上,安装两个相同的小灯泡L1、L2,木板背面的部分接线柱之间有导线相连着,从而使木板正背两面的电路组成一个完整的电路。闭合开关通电后,灯都能正常发光,下列说法正确的是(  ) A.用一根导线接在任意两个接线柱上,如果出现一灯亮一灯灭的现象则可以判断两灯是并联 B.在电源和开关之间串联接入电流表,闭合开关,两灯亮,电流表示数如图乙所示,则通过灯L1的电流可能是0.3A C.用手将其中一个小灯泡取掉,若另一灯泡仍发光,则说明两灯是串联 D.若断开开关S,两个灯L1、L2都不发光,则说明两灯一定是串联 【答案】B 【详解】A.在串联电路中如果使用导线短路其中一个用电器,另一用电器仍能工作;在并联电路中如果用导线短路其中一条支路,电流就不会从其他支路走,所有用电器都不能工作。所以用一根导线接在任意两个接线柱上,如果出现一个灯亮一个灯灭的现象则可以判断两灯是串联的,故A错误; B.由图乙可知,电流表量程是0~0.6A,分度值是0.02A,电流表示数是0.3A;由于两灯的连接方式位置未知,所以,如果两灯串联,则通过灯泡L1的电流是0.3A,故B正确; C.用手将其中一个小灯泡取掉,若另一灯泡仍发光,说明两灯泡互不影响,能独立工作,两灯泡是并联关系,故C错误; D.并联电路中,若开关在干路上,也能同时控制两灯。所以若断开开关S,两个灯L1、L2都不发光,不能说明两灯一定是串联,故D错误。 故选B。 9.如图是某次实验连接的实物图。下列说法中正确的是(  ) A.只闭合S1时,只有灯泡L1发光,流过电流表A1的电流大于流过电流表A2的电流 B.开关S1控制灯泡L1,开关S2控制灯泡L2 C.闭合S1、S2时,电流表A2测流过灯泡L2的电流 D.闭合S1、S2时,电路为通路且电流表A1示数较大 【答案】D 【详解】A.只闭合S1时,电路为只有灯泡L1的简单电路,所以只有灯泡L1发光,流过电流表A1的电流等于流过电流表A2的电流,故A错误; B.开关S1接在干路上,控制整个电路,开关S2控制灯泡L2,灯泡L1接在支路上,故B错误; CD.闭合S1、S2时,电路为并联电路,电流表A1测干路电流,电流表A2测流过灯泡L1的电流,干路电流等于支路电流之和,所以电流表A1示数较大,故C错误,D正确。 故选D。 10.当代年轻人的一种焦虑叫做手机电量焦虑,如图是用充电宝同时给三部手机同时充电的情景,则这三部手机是 (选填“串联”或“并联”)的。若拔掉其中一部手机则通过充电器的总电流将 (选填“变大”、“变小”或“不变”),给充电宝充电时,充电宝相当于 。 【答案】 并联 变小 用电器 【详解】[1]当用充电宝同时给三部手机充电时,每部手机都能独立地从充电宝获取电能,互不影响。这说明它们之间不是串联关系,因为串联电路中各用电器会相互影响,不能独立工作。因此,这三部手机是并联的。 [2]若拔掉其中一部手机,由于并联电路中总电流等于各支路电流之和,所以拔掉一部手机后,通过充电器的总电流将变小。 [3]给充电宝充电时,充电宝是在消耗电能并将其转化为化学能储存起来。这与电池在放电过程中的作用相反,电池放电时是将化学能转化为电能。因此,在给充电宝充电时,充电宝相当于电路中的用电器。 11.如图所示是广告商宣传充电宝时,用充电宝同时给五部手机充电的情景(请勿模仿),该过程充电宝相当于电路中的 (选填“电源”或“用电器”),这五部手机是 联的;若拔掉其中一部手机,则通过充电宝的总电流将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 【答案】 电源 并 变小 【详解】[1][2][3]充电宝同时给五部手机充电,此时充电宝提供电能,相当于电路中的电源。这五部手机互不影响,因此是并联的;若拔掉其中一部手机,则通过充电宝的总电流将变小,因为干路电流等于各支路电流之和,各支路电流不变,由5个支路变为4个支路,所以总电流变小。 12.如图所示的电路中,当开关闭合时,电流表的示数为0.5A,电流表的示数为0.2A。则通过电阻的电流为 A,通过电阻的电流为 A,当开关断开时,电流表的示数 (选填“增大”、“减小”或“不变”) 【答案】 0.3 0.2 减小 【详解】[1][2]当开关S1、S2闭合时,R1与R2并联,电流表A1测量干路中的电流,电流表A2测量R2支路中的电流,通过R2的电流I2=0.2A,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过电阻R1的电流 I1=I-I2=0.5A-0.2A=0.3A [3]当开关断开时,电路为R2的简单电路,电流表A1测量通过R2的电流,由并联电路电流的规律可知电流表的示数减小。 13.如图所示,当开关S闭合时,表示数为,表示数为,表示数为,则流过的电流是 A,流过的电流是 A,流过的电流是 A。 【答案】 0.4 0.3 0.2 【详解】[1][2][3]由电路图可知,三灯泡并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测L2和L3支路的电流之和,电流表A3测L3支路的电流,已知A3的示数为0.2A,即流过灯泡L3的电流 表A2的示数为0.5A,根据并联电路电流规律可知流过L2的电流为 表A1的示数为0.9A,根据并联电路电流规律可知流过L1的电流为 14.如图所示,若要使灯、并联,应闭合开关 、断开开关 。如果两灯并联时电流表的示数为0.8A,通过的电流为0.35A,计算得出通过的电流为 。 【答案】 S2和S3 S1 0.45A 【详解】[1][2][3]由图可知,要使灯L1、L2并联,应闭合开关S2和S3、断开开关S1。此时电流表测干路中的电流, 已知电流表的示数为0.8A,即干路电流I=0.8A。 由于并联电路中干路电流等于各支路的电流之和, 所以通过L2的电流 15.如图所示,在探究“并联电路的电流特点”的实验中,小明设计了如图甲所示的电路进行实验: (1)连接好电路,闭合开关,发现电流表指针向刻度盘左边偏,原因是 。 (2)小明先将电流表接在L1所在的支路上,闭合开关,观察到灯L2发光,但灯L1不亮,电流表的示数为零,电路可能存在的故障是 (填“灯L1断路”或“灯L1短路”)。 (3)排除故障后,他测出了L1支路上的电流I1=0.8A,然后他把电流表依次接入电路分别测量出L2支路电流I2、干路电流I,两次测得的结果都如图所示,则I2= A、I= A。小明由此数据得出并联电路中干路电流和各支路电流的关系是 (写出关系式,电流分别用I、I1、I2表示)。 【答案】(1)电流表正负接线柱接反了 (2)灯L1断路 (3) 0.2 1 I=I1+I2 【详解】(1)电流表使用时,电流应从电流表的正接线柱流入,负接线柱流出,若闭合开关,发现电流表指针向刻度盘左边偏,原因是电流表正负接线柱接反了。 (2)将电流表接在L1所在的支路上,闭合开关后,观察到灯L2发光,说明干路和L2支路是通路,但灯L1不发光,电流表的示数为零,说明电路故障可能是L1断路,如果灯L1短路,则灯泡L2也不发光。 (3)[1][2]因干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流大于支路电流,在右图中,因指针偏转角度相同,测通过L2支路的电流选用0~0.6A量程,分度值为0.02A,示数为0.2A;测干路电流时应选用0~3A量程,分度值为0.1A,示数为1A。 [3]由于0.8A+0.2A=1A,所以得出并联电路中干路电流和各支路电流的关系是:并联电路中干路电流等于各支路电流之和,表达式是I=I1+I2 16.小明设计如图甲所示的电路探究“串联电路中各处电流的关系”。 (1)连接电路时,开关S应处于 状态; (2)实验前,小明发现电流表的指针位置如图乙所示,应将指针 ; (3)正确连接好电路,为避免损坏电流表,闭合开关时,应采用 (选填“大”或“小”)量程进行试触; (4)小明正确完成实验,并将测得数据记录在下表中。根据表中数据,他得出了“串联电路中电流处处相等”的结论。你认为这种做法是 (选填“合理”或“不合理”),理由是: 。 电流表的位置 A B C 电流I/A 0.2 0.2 0.2 【答案】(1)断开 (2)调至零刻线处 (3)大 (4)不合理 见解析 【详解】(1)为了保护电路,连接电路时,开关要处于断开状态。 (2)实验前,电流表的指针未指在零刻线处,说明电流表未调零,因此应将指针调至零刻线处。 (3)选择电流表的量程时,需要用大量程试触,根据指针偏转的角度选择合适的量程。 (4)[1][2]仅根据一组实验数据得出的结论不具有普遍性,结论存在偶然性,因此做法不合理。 17.为了探究并联电路的电流规律,小星同学设计了如图甲所示的电路进行实验。 (1)电流表应 (选填“串联”或“并联”)在被测电路中; (2)图乙实物图中,电流表测量图甲中 (填“A”“B”或“C”)处电流; (3)图乙中移动一根导线就可以测量C处的电流,请你在移动的导线上画“×”,并用笔画线代替导线正确连接电路; (4)在测量电流的过程中,闭合开关前电流表的指针出现了如图丙所示的情况,出现该现象的原因是 ; (5)在排除故障后,电流表测量C处电流的示数如图丁所示,则电流表的示数为 A; (6)小星接着测量A、B两处电流并把数据记录在表中,如下表所示。他便得出结论:在并联电路中,干路电流 (填“大于”“小于”或“等于”)各支路电流之和;同组的小王认为实验次数太少,应该更换 (填“不同”或“相同”)规格的小灯泡重复多次实验。 A点的电流/A B点的电流/A C点的电流/A 第一次测量 0.66 0.42 【答案】(1)串联 (2)A (3) (4)电流表未调零 (5)0.24 (6) 等于 不同 【详解】(1)根据电流表的使用方法可知,电流表应串联在被测电路中,测量通过被测电路的电流。 (2)由图乙可知,电流表串联在干路上;图甲中,B和C处都在支路上,A处在干路上,所以,图乙实物图中,电流表测量图甲中A处电流。 (3)要测量C处的电流,则电流表需串联在C处所在的支路上,故可将L1和电流表连接的导线右端改接到电流表的“0.6”接线柱或者电源的正极,如图所示: (4)在测量电流的过程中,闭合开关前电流表的指针出现了如图丙所示的情况,指针指向0刻度线的左侧,电流表的指针没有与零刻度线对齐,出现该现象的原因是电流表未调零。 (5)如图丁所示,电流表选择小量程,分度值为0.02A,示数为0.24A。 (6)[1]由表格数据可得 得出结论:在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和。 [2]一次实验得到的结论具有偶然性,为了使得实验结论具有普遍性,应该更换不同规格的小灯泡重复多次实验。 18.如电路图,闭合开关,已知两个电流表、的指针指在同一位置,求: (1)电流表的示数; (2)通过灯泡的电流; (3)通过灯泡的电流。 【答案】(1)2.4A (2)0.48A (3)1.92A 【详解】(1)据图可知,电路是两灯泡并联,电流表测干路电流,电流表A1测灯泡L1支路电流,根据并联电路中电流规律可知,干路电流大于支路电流,则电流表使用大量程,分度值是0.1A,读数为2.4A,即电流表的示数为2.4A。 (2)电流表A1测灯泡L1支路电流,使用小量程,分度值是0.02A,读数为0.48A,则通过的电流。 (3)根据并联电路中电流规律可得,通过电流为 19.如图甲所示电路,闭合开关S,灯泡与均正常发光,且两个灯泡相同,通过两个灯泡的电流相同,电流表的示数为0.2A。已知电路中电流表均相同,均为实验室常用电流表。 (1)请根据图甲电路图连接图乙实物电路。(不考虑电表的量程) (2)电流表A的示数是多少? (3)合理调整电流表的量程,然后将电路中的灯更换后,闭合开关发现电流表与电流表A的指针偏转角度相同,电流表的示数仍为0.2A。通过灯泡的电流为多少? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】(1)由电路图可知,开关S、电流表A在干路上,两灯泡并联,电流表A1与灯泡L1串联在一条支路上,电流表A2与灯泡L2串联在一条支路上。如图所示 (2)由题意可知,开关S闭合后,电流表A测量干路电流,电流表A1测量通过灯泡L1的电流为0.2A。由于两个灯泡相同,且均正常发光,电流表A2测量通过灯泡L2的电流也为0.2A。由并联电路电流规律可得,电流表A的示数,即干路电流 (3)由题可知,调整电流表量程并更换灯泡L2后,闭合开关S,电流表A1与电流表A指针的偏转角度相同,且电流表A1的示数为0.2A,则电流表A选择量程为0~3A,电流表A的示数为1A。由并联电路的电流规律可得,通过灯泡L2的电流 【链接中考】 1.(2024·云南·中考真题)如图所示的电路中,电源电压恒定,闭合开关S、S1和S2,灯L1、L2都正常发光,下列说法正确的是(  ) A.电流表A2测通过灯L2的电流 B.电流表A1和A2示数相等 C.断开S2,电流表A2示数变小 D.断开S2,灯L1变暗 【答案】C 【详解】AB.电路为并联电路,电流表A1与L1串联,所以测量L1所在支路的电流,电流表A2接在干路上,测量总电流,并联电路总电流等于支路电流之和,所以电流表A1的示数小于A2的示数,故AB错误; CD.断开S2,电路为只有L1的简单电路,并联电路各支路互不影响,所以灯L1所在支路电流不变,灯亮度不变,电流表A2示数等于电流表A1的示数,所以电流表A2示数变小,故C正确,D错误。 故选C。 2.(2024·山东滨州·中考真题)下列说法正确的是(    ) A.用毛皮摩擦橡胶棒,毛皮和橡胶棒都带上了负电荷 B.在物理学中,把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向 C.同一电路中通过两个灯泡的电流相等时,这两个灯泡一定是串联 D.电源是提供电压的装置,电路中有电源就一定会产生电流 【答案】B 【详解】A.用毛皮摩擦橡胶棒,橡胶棒得到电子带负电,毛皮失去电子带正电,故A错误; B.在物理学中,把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向,电流的方向与电子的方向相反,故B正确; C.两个灯泡规格相同时,若并联,也会电流相同,故C错误; D.电源是提供电压的装置,电路中有电源且为通路时才会产生电流,故D错误。 故选B。 3.(2024·江苏苏州·中考真题)探究串联电路中电流的特点 (1)猜想:由于用电器耗电,电流流过用电器会减小; (2)按图甲接好电路,闭合开关后发现灯不亮,为了找出原因,将电压表接在A、B两点间,闭合开关发现电压表有示数,说明有可能存在 故障; (3)排除故障后,用电流表测出A点电流,如图乙所示,则 A,再测出B点电流,得到A、B两点电流相等。更换不同规格的灯泡,重复上述实验,都得到相同结论.由此判断猜想是 的; (4)为进一步得出两个灯串联时电流的规律,小明按图丙连接电路,测量A、B、C三点的电流,得出;小华认为不需要再测量,在(3)结论的基础上,通过推理也可以得出相同结论,请写出小华的推理过程: 。 【答案】 L1​断路 0.3 错误 因为,,所以 【详解】(2)[1]电压表有示数说明电压表与电源是连通的,灯不亮说明电路断路,即电压表并联的部分断路,即L1​断路。 (3)[2]电流表量程为0~0.6A,分度值为0.02A,示数为0.3A,即IA​=0.3A。 [3]串联电路中电流处处相等,故猜想:由于用电器耗电,电流流过用电器会减小是错误的。 (4)[4]串联电路中电流处处相等,由(3)结论可知,IA​=IB​,又因为串联电路中电流处处相等,所以IB​=IC​,所以 IA​=IB​=IC​ 4.(2024·吉林长春·中考真题)在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中: 次数 1 0.18 0.24 0.42 2 0.22 0.22 0.44 3 0.20 0.26 0.46 4 0.14 (1)请根据图甲中的电路图,用笔画线代替导线将图乙中的电路连接完整,使电流表测量流过小灯泡的电流。 连接电路时应 开关; (2)用电流表分别测量A、B、C三点的电流,更换灯泡多次测量,将实验数据记录在表格中,其中第4次实验中B点的电流如图丙所示,则 ;分析数据可知:并联电路中电流的特点是 ; (3)在第2次实验中测得A、B两点的电流相等,原因可能是 。 【答案】 见解析 断开 0.28 选用规格相同的灯泡 【详解】(1)[1]由图甲得,两灯泡并联,开关在干路上,电流表测量流过小灯泡的电流,则电流表与L1串联,如图所示: [2]为了保护电路,连接电路时应断开开关。 (2)[3]由图丙得,电流表的分度值为0.02A,示数为0.28A。 [4]分析数据可知:并联电路中电流的特点是干路电流等于各支路电流之和,即 (3)[5]并联电路中各支路的电压相等,在第2次实验中测得A、B两点的电流相等,两灯泡的电阻相等,原因可能是选用的灯泡规格相同。 5.(2024·北京·中考真题)利用两端电压不变的电源、两个电流表、两个不同规格的小灯泡、滑动变阻器、开关和导线若干,探究在串联电路中,流入第二个灯泡的电流与流入第一个灯泡的电流是否相等。 (1)画出实验电路图 ; (2)画出实验数据记录表格 。 【答案】(1) (2) 实验次数 电流表A1的示数/A 电流表A2的示数/A 1 2 3 【详解】(1)探究在串联电路中,则需要连接成串联电路,流入第二个灯泡的电流与流入第一个灯泡的电流是否相等,两个电流表,一个需要在第一个灯泡前,测量流入第一个灯泡的电流,靠近电源的正极,第二个电流表需要在第二个灯泡前,测量流入第二个灯泡,即两个灯泡之间,并串联接入滑动变阻器,以改变电流大小,实现多次测量,避免实验偶然性。故电路图如下图所示: (2)需要记录的物理量有A1的示数,A2的示数,一共需要三组实验,寻找普遍规律,故表格为: 实验次数 电流表A1的示数/A 电流表A2的示数/A 1 2 3 / 学科网(北京)股份有限公司 $$

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第5节 串、并联电路中电流的规律(高效培优讲义)物理人教版2024九年级全一册
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