单元检测卷(五) 数据的分析-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 山西专版）

单元检测卷（五）数据的分析 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求)》 1.某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18,12,18,20，则 这组数据的平均数为 ( A.15 B.16 C.17 D.18 2.小明调查了一部分同学第八周用掉的零花钱数，整理后得下表： r 弥 第八周零花钱数/元 8 20 25 30 50 人数/人 2 2 1 这部分同学第八周零花钱数的中位数是 ( A.4元 B.8元 C.20元 D.18.5元 3.已知一组数据：2,2,3，x,5,5,6的众数是2，则x= A.5 B.4 C.3 D.2 4.为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，某校决定选 拟 择一批学生作为新闻播报员，现有一名学生要进行选拔考核，将笔试、面试、实际操作按照5：2：3 的比例确定最终成绩，该学生各项成绩（百分制）如下表，则该学生最终成绩为 () 封 笔试 面试 实际操作 94 80 90 A.88分 B.89分 C.90分 D.94分 5.某市6月份日平均气温统计图如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是() 条 A.10℃，8℃ 天数/天 B.21℃，21℃ C.21℃，21.5℃ D.21℃，22℃ 2021222324气温/℃ 6.某专卖店专营某品牌运动鞋，店主统计了一周中不同尺码的运动鞋销售量，结果如下表： 线 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量，双 10 12 20 12 12 如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进货最具参考意义的是 剂 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 7.某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手评分.若去掉一个最高分和一 个最低分，则下列数据一定不发生变化的是 ( A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 单元+期末春·数学山西心八下名37 8.某学校举办党史知识竞赛，甲、乙、丙、丁四个小组成绩的平均数相同，方差分别是=6.9，吃= 5.2,品=1.6，s子=12.7.学校准备选派成绩稳定的小组参加市里比赛，则应该派哪组参加() A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 9.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求 学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分），并制作了如图所 示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述正确的是 ( ) A.平均数为70分 ↑时间/分 100 B.众数为67分 90 80 70 C.中位数为67分 50-0-- D.方差为0 三三四五六H星期 10.现有A,B两组数据，数据A分别为1,2,3，数据B分别为2023,2024,2025.若数据A的方差为 a,数据B的方差为b,则下列说法正确的是 ) A.a=b B.b=a+2023 C.b=a+2024 D.b=a+2025 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.一组数据1,8,4,8,4,6,4的众数是 12.8个数的平均数是12,4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为 13.若一组数据x1十1，x2十1，…，xm十1的方差为1，则另一组数据x1十2，x2十2，…，xm十2的方差是 2024.x-4048>0, 14.已知一组数据2,9,6,10，x的众数是x,其中x又是不等式组 的整数解，则这 14-2(.x-3)>0 组数据的中位数是 15.有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，则这11个正整数中最大的正整数的最 大值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题8分)某商场销售A,B,C,D四种商品，它们的单价依次是10元、20元、30元、50元.某天这 四种商品销售数量的百分比如图所示，求这天销售这四种商品的平均单价. 109% 15 D B 20% 55% 单元+期末卷·数学山西心八下38 17.(本题8分)为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员 给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8. (1)求这15名销售员在此月的销售额的众数、中位数、平均数. (2)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适，简单说 明理由 18.(本题8分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如 下表： 月用水量/吨 10 13 14 17 18 户数 2 2 2 (1)计算这10户家庭的平均月用水量. (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？ 单元+期末卷·数学山西)八下名39 19.(本题9分)为了解八年级学生在一次射击训练中的成绩，某校随机抽取10名学生的成绩，结果如 下表： 环数 6 7 8 9 人数 5 (1)填空：10名学生射击成绩的众数是 环，中位数是 环 (2)求这10名学生的平均成绩， (3)若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少名是优秀射手？ 20.(本题9分)为了解某年级学生的理化生实验操作情况，学校随机抽查了若干名学生的实验操作得 分（满分为10分），并制作了如下所示的统计图： 个人数/名 1分 10 10分 17.5% me 6分 10% 9分 30% 8分 27.5% 0 6 10 分数/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查的学生人数为 (2)抽取的得分数据中，平均数为 分，众数为 分，中位数为 分 (3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的学生有多少名？ 单元+期末卷·数学山西)八下名40 21.(本题9分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加 工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1一8这八个整数，现提供统计图的部分信 息如图所示，请解答下列问题： (1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数. (2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值 (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则将接受技能再培 训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. 年人数/名 12 10 2 4 5678合格品数/件 22.(本题11分)蓬勃发展的快递业为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同 的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算 从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评 价，并对数据进行整理、描述、分析如下： a.配送速度得分（满分10分）： 甲：66777899910 乙：67788889910 b.服务质量得分统计图（满分10分）： c.配送速度和服务质量得分统计表： 得分， 10 配送速度得分 服务质量得分 快递公司 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 暗 乙 8 8 7 是 12345678910种植户编号 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的n= :s弹 2(填“>”“<”或“=”) (2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由」 (3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 单元+期末春·数学山西八下41 23.(本题13分)随着我省《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》出台，自2022年秋季入学的初 一新生开始，地理、生物学科将纳入中考考试科目.我市某校2022年秋季入学的初一学生共有 200名，为了解该年级学生地理、生物两门学科的学习情况，在学期中随机抽取了50名学生进行 弥 测试，并将测试成绩（百分制）进行收集与整理，下面给出了部分信息， 信息一：地理学科成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50,50x<60,60≤x< 70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)： 烦数 封 405060708090100成统/分 弥 信息二：地理学科成绩在70≤x<80这一组的是： 线 70,70.5,71,71,71,72,73,74,77,77,78,78.5,78.5,79.79.79,79.5. 信息三：地理、生物两门学科成绩的平均数，中位数和方差如下： 学科 平均数 中位数 方差 地理 73.8 加 148.4 内 生物 71.7 77 356.1 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出表中m的值， 封 (2)在此次测试中，地理学科高于平均数的人数为a,生物学科高于平均数的人数为b,请比较a与 请 b的大小，并说明理由. (3)假设该年级学生都参加此次测试，估计地理学科成绩高于72.5分的人数. (4)请结合上述数据，对这50名学生测试的两门学科成绩进行简要评价 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西八下做42单元检测卷（五）数据的分析 得x>2.解不等式②，得x<10..不等式组的解集为2 x<10..不等式组的整数解是3.4.5,6,7,8,9.：一组数 ·选填题快速对答案·· 据2,9,6,10，x的众数是x,∴.x=6或9..这组数据的中 1-5.CCDCD 6-10.DACBA 位数是6或9.故答案为：6或9. 11.412.1413.114.6或915.35 15.35【答案详解】：平均数是10，∴这11个正整数的和为 答案详解… 110.中位数是9，.这11个正整数按由小到大的顺序排 1.C【答案详解】这组数据的平均数为18+12+18+20=17. 列后第6个数为9.：众数只有一个8，.当这11个正整 数为1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,35时，最大的正整数最大 故选：C 为35.故答案为：35. 2.C【答案详解】由表可知，调查的总人数为7十4十2十2十1 16.解：10×10%+20×15%+30×55%+50×20%=30.5 =16(人)，把这组数据从小到大排列，最中间2个数的平均 (元).答：这天销售这四种商品的平均单价为30.5元. 数是(20+20)÷2=20（元），则中位数是20元.故选：C. 17.解：(1)4出现的次数最多，∴.众数为4万元.将这组数按 3.D【答案详解】因为数据2,2,3，x,5,5,6的众数是2，所以 从小到大的顺序排列为3,4,4,4,4,5,5,5,7,8,8,10,10， 2出现的次数最多.因为5已经出现了2次，所以2出现3 10,18.∴最中间的数是5，.中位数为5万元.平均数为 次.所以x=2.故选：D +.C【答案详解】该学生最终成绩为9X5+80×2十90X3 言×(3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×1) 5+2+3 =7(万元). 90(分).故选：C (2)销售额定为7万元合适，理由如下：因为7万元可以激 5.D【答案详解】由图可知，众数为21℃.因为一共有4十10 励大部分的销售人员达到平均销售额。 十8十6+2=30（个）数据，第15,16个数据均为22℃，所以 18.解：(1)(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10= 中位数为22十22=2（℃）.放选：D. 14(吨)，答：这10户家庭的平均月用水量为14吨， (2)14×500=7000(吨).答：该小区居民每月用水7000吨. 6.D【答案详解】对鞋店再次进货来说，店主最关注的是哪种 19.解：(1)77【答案详解】射击成绩出现次数最多的是7 尺码卖得最多，即是这组数据的众数.故选：D. 环，共出现5次，因此众数是7环.射击成绩从小到大挂列 7.A【答案详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数设 后处在第，6位的数都是7环，因此中位数是7环.故答 有影响.故选：A 案为：7：7. 8.C【答案详解】，四个小组成绩的平均数相同，=6.9,2 =5.2,=16,行=12,7，∴丙的方差最小，.四组中最稳 （2)5+7X5+8X2+9X2=7.5(环).答：这10名学生的 10 定的是丙组.故选：C 平均成绩为7.5环」 9.B【答案详解】根据折线图可知，小亮该周每天校外锻炼时 间分别为65,67,70,67,75,79,88，A.平均数是 3)50×最=10（名）.答：估计全年级50名学生中有 65+67+70十67+75+79+88=73（分）.故A选项错误， 100名是优秀射手 20.解：(1)4015【答案详解】本次随机抽查的学生人数为 不符合题意：B.这组数的众数是67分.故B选项正确，符合 4十6+11十12+7=40（名），m%=1一17.5%一10%- 题意：C.将这组数由小到大排列为65,67,67,70,75.79， 30%一27.5%=15%，即m=15.故答案为：40：15. 88,中位数是70分，故C选项错误，不符合题意：D.这组数 (2)8.398【答案详解】平均数为(4×6十6×7十11× 的方差为2=号×[(65-73)+(67-73)2+(70-73)+ 8+12×9+7×10)÷40=8.3(分).由图可知，众数是9 (67-73)产+(75-73)2+(79-73)2+(88-73)]≈58.57. 分：排序后第20和第21名得分均为8分，因此中位数为8 故D选项错误，不符合题意.故选：B. 分，故答案为：8.3：9：8. 10.A【答案详解】数据A的平均数为1十名+3-2.数据A的 (3)17.5%×800=140(名).答：估计该年级理化生实验操 3 作得满分的学生有140名. 方差为0=1=2》+22》+8=2少=号，数据B的 21.解：(1)把合格品数从小到大排列，第25,26个数都为4， 3 .中位数为4， 平均数为2023+2024+2025=2024，方差6 (2)50一2一6一8一10一4一2=18，.众数要看利余的 (2023-2024)+(2024-2024)°+(2025-2024)2 18名可能落在合格品数的哪一组，分以下情况讨论：①合 3 格品数是5,6的均为9名，则合格品数的众数为4：②合格 2 品数是5的有10名，合格品数是6的有8名，则合格品数 …a=6.放选：A 的众数为4和5：③合格品数是5的有8名，合格品数是6 11.4【答案详解】数据1,8,4,8,4,6,4中4出现的次数最 的有10名，则合格品数的众数为4和6：④合格品数是5 多，故众数是4.故答案为：4 的超过10名，合格品数是6的不足8名，则合格品数的众 12.14【答案详解】8个数的平均数是12,4个数的平均数是 数为5：⑤合格品数是5的不足8名，合格品数是6的超过 18,则这12个数的总和为8×12+4×18=168.故其平均 10名，则合格品数的众数为6.综上所述，合格品数的众数 数为168÷12=14.故答案为：14. 可能为4：5：6：4和5：4和6. 13.1【答案详解】将一组数据整体加1，方差不变，十2， (3)这50名工人中，合格品低于4件的人数为2+6+8 x1十2，…，x。十2的方差为1.故答案为：1. 14.6或9【答案详解)/2021-4048>0，① 16(名).故该厂将接受样培调的人数约有40×品 解不等式①， 14-2(x-3)>0.② 128(名). 单元+期末卷·数学山西R八下·答案详解器36 22.解：(1)7.5<【答案详解】甲公司配送速度得分从小到 5.B【答案详解】：数据a,bc的平均数为5，∴.号(a十h+c) 大排列为：6,6,7,7,7,8,9,9,9,10，一共10个数据，其中 第5个与第6个数据分别为7,8，所以中位数m=7牛8 2 -5.÷数据a-2,b-2c-2的平均数为号(a-2+b-2+ 75场=0×[3×7-7+4X(8-7)+2×6-7)+ c-2)=号(a+b叶c)-2=5-2=3.:数据a:be的方差为 、(5-7]=1,元=0×[(4-7)+(8-7)+2×(10- 4.号[u-5)+6-5)+(c-5)]=4.数据a-2,6 7)F+2×(6-7)+(9-7)+2×(5-7)+(7-7)]= -2,(-2的方差为号[a-2-3y+h-2-3)+ 4,2,.<之，故答案为：7.5：< (2)小丽应选择甲公司.理由如下：，配送速度得分甲和乙 (-2-3y]=号a-5y+h-5+c-5]=4.故选：B 相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的 6.D【答案详解】在口ABCD中，AC与BD相交于点O, 方差明显小于乙的方差，，甲更稳定.，小丽应选择甲公 AD∥BC,故选项A正确，不符合题意：AB=DC,故选项B 司.（答案不唯一，合理即可） 正确，不符合题意：AO=CO,放选项C正确，不符合题意： (3)还应收集甲，乙两家公司的收费情况.（答案不唯…，合 BA和BO不一定相等，故选项D错误，符合题意.故选：D. 理即可) 7.A【答案详解】：k=一1<0，六y随x的增大而减小.又： 23.解：(1)将地理成绩从小到大排列，第25,26个数据分别 点A(一1y).B(1,”)均在一次函数y=一x十4的图象 为73,74m=7374=73.5. 上，且一1<1，，y>.故选：A 2 (2)a<h.理由如下：，'地理学科成绩在70≤x<80这一组 8.C【答案详解】由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形 ABCD为矩形，因此再添加条件AB一BC,即可判定四边形 中高于平均数的人数为10名，.a=10十12+3=25. ABCD为正方形.故选：C 生物成绩的中位数为77分，平均数为71.7分，，b≥ 25.,.a<b. 9.B【答案详解】：k<0,b>0,.一k>0.∴.一次函数y=hx (3)样本中地理学科成绩高于72.5分的人数为11+12 一老的图象经过第一，二，三象限，故选：B. 10.D【答案详解】600÷6=100（米/天），故①正确：(500 十3-2（名，器×20=104（名）.答：估计地理学科成 300)÷(6一2)=50（米天），故②正确：甲队4天完成的工 绩高于72.5分的人数为104名. 作量是100×4=400（米），乙队4天完成的工作量是300 (4)从平均分看，地理平均分高于生物平均分，所以地理成 十(4一2)×50=400（米），.背=4时，甲，乙两队所挖管 绩好于生物成绩：从中位数看，地理中位数低于生物中位 道长度相同，故③正确：由图象可知，甲队完成600米管道 数，所以生物中等以上成绩比地理好：从方差看，地理方差 挖掘任务的时间是6天，乙队完成6O0米管道挖掘任务的 小于生物方差，所以地理成绩波动小于生物成绩的波动， 时间是2+(600-300)÷50=8（天）.，8一6=2（天），.甲 山西省2023一2024学年吕梁市八年级（下） 队比乙队提前2天完成任务，故④正确，故选：D, 11.x≥一5【答案详解】根据题意，得x十5≥0，解得x≥一5. 期末数学试卷 故答案为：x≥一5. ·“·选填题快速对答案。· 12.93【答案详解】A班的最后得分是90×10%+94×60% 1-5.BDXCAB 6-10.DACBD 十92×30%一93（分），故答案为：93. 1≥-52.9813.(-是0)14615.0@0 13.(-号0【答案详解】对于y=一2r一3，当y=0时.0= 3 。答案详解 21一3，解得x■一2，小一次函数y=一2红一3的图象 1.B【答案详解】A.√有=2，不能与√2合并，故本选项错误： 与r轴的交点坐标是（一受0.放答案为：（一是0》。 B,√⑧=22，能与2合并，故本选项正确：C.12=2√3，不 14.3【答案详解】过点C作CGL1 2 能与2合并，故本选项错误：D.√24=2后，不能与2合并， 于点G,如图.四边形ABCD是 故本选项错误，故选：B. 正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°. 2.D【答案详解】A.3十4=5，能构成直角三角形，此选项 .∠ABE+∠FBC=90. 不符合题意：B.1+(√3)=2，能构成直角三角形，此选项 △BCF是等边三角形.，∠CBF 不符合题意：C,1+1P=(,2),能构成直角三角形，此选项 60°.BF=BC.∴.∠ABE=30°..AB=2AE=2.∴.BF 不符合题意：D,10+15≠20，不能构成直角三角形，此选 BC=AB=2.∠CGB=90,∠CBG=60°，，.∠BCG 项符合题意.故选：D. 30.G-2-1.G=V-0=V2-T 3.C【答案详解】A.√3一2=2一√3，原选项计算错误，不符 合题意：B.夏与3不可以合并，原选项计算错误，不符合题 原.“Sm=BFCG=号×2X原=瓦，放答案为v5 意：C,2×3=6,原选项计算正确，符合题意：D.√6÷√3 15.①②③④【答案详解】如图，连接PC =√6÷3=√2，原选项计算错误，不符合题意，故选：C, 可得PC=EF,PC=PA,∴.AP=EF,故 4.A【答案详解1：∠ACB=90,AD=DB,∴CD=号AB ①正确：PD=√2PF=2EC,故②正确： ∠PFE=∠PCE=∠BAP.,故③正确： CD=5,∴.AB=10.AC=6,.BC=√AB-AC=8 延长AP交EF于点N,则∠EPN= 故选：A. 单元+湖末卷·数学山西R八下·答案详解器37