精品解析：广西柳州市2024-2025学年高一下学期4月联考物理试题

柳州市高中2024级4月联考试题 高一物理 （考试时间75分钟 满分100分） 注意： 1．请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2．答卷前，请考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 3．选择题，请用铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。 一、选择题（本题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 1. 某行星绕太阳公转的轨迹如图中虚线所示，经、、、各点时，线速度最大的是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由开普勒第二定律，行星在近日点线速度最大，故A正确，BCD错误。 【点睛】 2. 2025年2月，我国为北斗G7星加补燃料，实现了人类首次地球静止轨道卫星在轨燃料补给。下列关于地球静止轨道卫星的说法，正确的是（　　） A. 不受地球引力的作用 B. 可以定点在柳州正上方 C. 运行速度可能大于 D. 向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球静止轨道卫星受到地球的引力做圆周运动，故A错误； B．地球静止轨道卫星轨道位于赤道上空，故B错误； C．卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据 解得 地球静止轨道卫星的轨迹半径大于地球半径，则向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D正确。 故选D。 3. 我国东风-17高超音速导弹运用了钱学森弹道，如图所示，目前无任何一款反导系统能够拦截。关于导弹加速通过点时受到的合力，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】导弹加速通过点时所受合力与速度方向成锐角，且运动轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 故选B。 4. 临时施工时，常常利用汽车将重物提至高处，如图所示。汽车向左匀速行驶的过程中，重物的速度（　　） A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】设汽车在速度大小为，重物的速度大小为，连接汽车的绳子与竖直方向的夹角为，则有 汽车向左匀速行驶，即不变，增大，所以增大。 故选B。 5. 图甲为柳钢集团搬运卷轧使用的桥式起重机，主要由可移动的桥架、小车和固定轨道三部分组成，俯视图如图乙所示。在某次作业中，桥架沿轨道以的速度做匀速运动，小车在桥架上运动的图像如图丙所示。关于小车在该次作业中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 小车做匀速直线运动 B. 小车做匀加速直线运动 C. 末小车的速度大小为 D. 前内小车的位移为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小车在桥架上做匀加速直线运动，同时沿着轨道做匀速直线运动，则小车做匀变速曲线，故AB错误； C．末小车的速度大小为 故C正确； D．前内小车的位移为 故D错误。 故选C。 6. 神舟载人飞船与空间站对接前的变轨过程简化如图所示。飞船先由近地轨道Ⅰ在P点变速进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ运行一段时间后，再从Q点变速进入圆轨道Ⅲ，完成对接。下列关于飞船运动的说法中，正确的是（　　） A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在P点加速 B. 由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需要在Q点减速 C. 在轨道Ⅰ运行的周期大于在轨道Ⅱ运行的周期 D. 在轨道Ⅱ经过Q点时的加速度大于在轨道Ⅲ经过Q点时的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速做离心运动才能进入高轨道，所以由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在P点加速，由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需要在Q点加速，故A正确，B错误； C．根据开普勒第三定律，神舟飞船在轨道Ⅰ上运行的半径小于在圆轨道Ⅱ上运行的半长轴，则在轨道Ⅰ运行的周期小于在轨道Ⅱ运行的周期，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 所以 所以在轨道Ⅱ经过Q点时的加速度等于在轨道Ⅲ经过Q点时的加速度，故D错误。 故选A。 7. 如图，一物块以的初速度冲上倾角为的固定斜面，之后又滑回斜面底端。已知物块与斜面间的动摩擦因素为，。关于物块在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块上滑过程中加速度大小为 B. 物块回到斜面底端时速度大小为 C. 物块从上滑到回到底端的时间为 D. 斜面的长度至少应为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设物块上滑过程的加速度大小为，则有 求得 故A错误； BD．设物块上滑过程的位移大小为x，则上滑过程有 解得 设物块下滑过程的加速度大小为，则有 求得 设物块回到斜面底端时速度大小为v，则下滑过程有 解得 故B错误，D正确； C．设物块上滑过程用时，下滑过程用时，则有， 解得， 物块从上滑到回到底端的时间为 故C错误。 故选D。 8. 某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图所示的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置等组成。小齿轮与阻力装置固定于同一转轴上，大、小齿轮通过链条连接。为大齿轮边缘上的点，为小齿轮边缘上的点，为阻力装置边缘上的点。大齿轮匀速转动时（　　） A. 、两点的线速度大小相等 B. 、两点的角速度大小相等 C. 、两点的角速度大小相等 D. 两点的线速度大小相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因a、b共线所以线速度大小相等，故A正确； B．由，a、b半径大小不同所以角速度不等，故B错误； C．因b、c共轴所以角速度大小相等，故C正确； D．由，c的半径比b大，所以c的线速度比a、b都大，故D错误。 故选AC 。 9. “双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，在万有引力作用下，绕连线上的点做周期相等的匀速圆周运动。如图所示，星体的质量为，星体的质量为，均可看作质点，它们之间的距离为，到点的距离小于到点的距离，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 星体A受到的向心力小于星体B受到的向心力 B. 星体的质量大于星体的质量 C. 双星做匀速圆周运动的周期为 D. 双星做匀速圆周运动的周期为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．星体A所需的向心力由星体B对它的万有引力提供，星体B所需的向心力由星体A对它的万有引力提供，而星体B对星体A的万有引力与星体A对星体B的万有引力大小相等，故A错误； B．设星体A和星体B圆周运动的半径分别为和，由于二者角速度相等，根据星体A的向心力等于星体B的向心力得 即 由于，所以 故B正确； CD．对星体A和星体B，根据万有引力提供向心力得， 又 以上三式联立得 故选BD。 10. 某转盘装置如图所示，转盘水平放置，可绕竖直转轴O1O2转动。转盘上放置两个通过轻绳相连的物块A、B，已知A、B到转轴的距离分别为、，质量均为，与转盘间的动摩擦因数均为0.2，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，并逐渐增大角速度ω，下列说法正确的是（　　） A. 物块B受到的摩擦力先达到最大 B. 当时，轻绳对的拉力为2N C. 角速度从增大到的过程中，A受到的摩擦力逐渐增大 D. 当时，物块A、B恰好相对转盘滑动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 角速度ω相同，r越大，越先达到最大静摩擦力，所以物块B受到的摩擦力先达到最大，A正确； B．当角速度为ω1时物块B开始达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律得 解得 当时，物块B先达到最大静摩擦力，轻绳开始出现拉力，所以当时，轻绳对的拉力为0，B错误； D．当角速度为ω3时物块A开始滑动，对两个物块分别根据牛顿第二定律得 解得 当时，物块A、B恰好相对转盘滑动，D正确； C．当角速度为ω2时物块A所受的摩擦力为0，根据牛顿第二定律得 解得 角速度从增大到的过程中，A受到的摩擦力逐渐减小，C错误。 故选AD。 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 某同学利用图甲的装置做“探究平抛运动的特点”实验，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。 （1）以下实验操作中，正确的是（　　） A. 安装斜槽轨道时，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的位置可以任意选择 C. 用折线连接各点描出小球的运动轨迹 （2）图乙是某同学根据实验画出的运动轨迹，以抛出点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为4.9cm，y2为，测得A、B两点水平距离∆x为20.0cm，g取9.8m/s2，则小球的初速度大小v0=_____m/s，若C点竖直坐标y3为44.1cm，则小球在C点的竖直方向的速度大小vy=_____m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）A （2） ①. 2.0m/s ②. 2.9m/s 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球做平抛运动，实验中必须保证斜槽末端水平，故A正确； B．为了保证每次做平抛运动的初速度相同，每次应该让小球从同一高度由静止释放，故B错误； C．小球的运动轨迹应为平滑的曲线，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]根据平抛运动的规律可得，， 代入数据解得 [2]在竖直方向有 代入数据解得 12. 某兴趣小组用如图甲所示的装置探究小车加速度与合外力之间的关系。步骤如下： ①按图甲安装实验器材，并通过垫高长木板右端以平衡阻力（图中未标出）； ②在砂桶中加入适量的砂，启动电源，释放小车，稳定时读出弹簧测力计示数； ③改变砂桶中砂的质量，换用新纸带，重复实验； ④计算出不同纸带对应的加速度值。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_______ A. 改变沙桶质量，重复实验时需要重新平衡摩擦力 B. 需要满足小车的质量远大于砂桶（含砂）的总质量 C. 安装器材时，应调整滑轮使绳子与木板平行 （2）某次实验中打出纸带的一部分如图乙所示，已知交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，则打下点时，小车的速度大小为_____m/s；充分利用图乙所给数据，可求出小车的加速度大小为_____m/s²。（结果均保留三位有效数字） （3）小李用滑块替代小车，调节木板水平，重复以上实验，得到了如图丙所示的-图像，由图丙可知，滑块的质量为_____kg：取，则滑块和木板间的动摩擦因数为_____。（结果均保留一位有效数字） 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3） ①. 2 ②. 0.3 【解析】 【小问1详解】 A．根据平衡条件有 整理得 所以，改变沙桶质量，重复实验时不需要重新平衡摩擦力，故A错误； B．绳子拉力由弹簧测力计记录，所以不需要砂和沙桶的总质量远小于小车质量，故B错误； C．安装器材时，应调整滑轮高度，使木板上方绳子与木板平行，这样小车受力会更稳定，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1]由题可知计数点间隔时间 则打下点时，小车的速度大小为 [2]充分利用图乙所给数据，故使用逐差法得 【小问3详解】 [1][2]对滑块受力分析 其中 联立，整理得 故图像斜率 解得 纵截距为 解得 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 比邻星b是一颗太阳系外行星，距地球约4.2光年，是已知距地球最近的处于宜居带内的系外行星，非常值得探索。若将来航天员能登陆该星，并进行如下实验：将一小球从高处自由释放，经时间落地，已知比邻星b的半径为，引力常量为。求： （1）比邻星b的质量； （2）比邻星b的第一宇宙速度： （3）若比邻星b自转周期为，求比邻星b的同步卫星的轨道半径。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动公式 得比邻星b表面的重力加速度 在比邻星b表面，物体所受重力等于万有引力，设比邻星b的质量为，物体质量为 有 解得 将代入，得 【小问2详解】 第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动的速度，由万有引力提供向心力，有 联立解得 【小问3详解】 同步卫星的周期等于星球的自转周期，设同步卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力，有 联立解得 14. 2024年6月，国家宣布启动“体重管理年”。如图为某健身爱好者正使用智能呼啦圈健身，智能呼啦圈由腰带（含圆轨道）、小滑块、轻绳、配重等组成，将腰带绑在腰部，小幅扭动腰部可使配重在水平面内绕转轴O1O2做匀速圆周运动。已知圆轨道的半径为0.2m，配重的质量m=0.6kg，可视为质点，绳长为0.5m，轻绳与竖直方向夹角为θ=53°，配重距离地面高为0.8m，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取10m/s2。求： （1）轻绳对配重的拉力大小； （2）配重做匀速圆周运动的线速度大小； （3）若轻绳不慎断裂，求配重落地点到转轴与地面的交点O3的距离。（结果可用根号表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对配重受力分析如图所示 在竖直方向上，根据受力平衡得 解得 【小问2详解】 配重做匀速圆周运动，由轻绳拉力的水平分力提供向心力即 又 其中 联立解得 【小问3详解】 细绳断裂后，配重做平抛运动，在竖直方向上，根据 解得 在水平方向上 根据几何关系，配重落地点到转轴与地面的交点O3的距离 解得 15. 如图所示，两个可视为质点的滑块、，质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，A与木板间的动摩擦因数为，与木板间的动摩擦因数为，木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。时刻滑块开始向右滑动，初速度大小为。已知全程、未发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： （1）时刻，A、B、木板的加速度大小； （2）A与木板相对静止时，A与木板左端的距离； （3）为保证A、不发生碰撞，木板的长度至少为多少？ 【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A与木板初速度不等，必定发生相对滑动，对滑块，由牛顿第二定律 得 解得 若与木板发生相对滑动，对有 得 若与木板未发生相对滑动，对和木板有 解得，由于，故无法与木板相对静止 故取 木板受到对它向右的摩擦力，对它向左的摩擦力 地面对它向左的摩擦力 对木板有 解得 【小问2详解】 A与木板相对静止（即共速）时，有 解得， 对有 的位移 木板的位移 则与木板左端的距离 【小问3详解】 之后与木板保持相对静止，可看作一个整体 对和木板有 与木板共速后，再经时间，两者和速度相等，有 解得， 作出三者的图如图所示 之后，的加速度小于和木板的加速度，故相对木板往右运动，可知只要此时不撞，之后、也不会再相撞。前内相对木板向左的位移为 则板长至少为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳州市高中2024级4月联考试题 高一物理 （考试时间75分钟 满分100分） 注意： 1．请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2．答卷前，请考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 3．选择题，请用铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。 一、选择题（本题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 1. 某行星绕太阳公转的轨迹如图中虚线所示，经、、、各点时，线速度最大的是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 2025年2月，我国为北斗G7星加补燃料，实现了人类首次地球静止轨道卫星在轨燃料补给。下列关于地球静止轨道卫星的说法，正确的是（　　） A. 不受地球引力的作用 B. 可以定点在柳州正上方 C. 运行速度可能大于 D. 向心加速度小于地球表面的重力加速度 3. 我国东风-17高超音速导弹运用了钱学森弹道，如图所示，目前无任何一款反导系统能够拦截。关于导弹加速通过点时受到的合力，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 临时施工时，常常利用汽车将重物提至高处，如图所示。汽车向左匀速行驶的过程中，重物的速度（　　） A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 5. 图甲为柳钢集团搬运卷轧使用的桥式起重机，主要由可移动的桥架、小车和固定轨道三部分组成，俯视图如图乙所示。在某次作业中，桥架沿轨道以的速度做匀速运动，小车在桥架上运动的图像如图丙所示。关于小车在该次作业中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 小车做匀速直线运动 B. 小车做匀加速直线运动 C. 末小车的速度大小为 D. 前内小车的位移为 6. 神舟载人飞船与空间站对接前的变轨过程简化如图所示。飞船先由近地轨道Ⅰ在P点变速进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ运行一段时间后，再从Q点变速进入圆轨道Ⅲ，完成对接。下列关于飞船运动的说法中，正确的是（　　） A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在P点加速 B. 由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需要在Q点减速 C. 在轨道Ⅰ运行的周期大于在轨道Ⅱ运行的周期 D. 在轨道Ⅱ经过Q点时的加速度大于在轨道Ⅲ经过Q点时的加速度 7. 如图，一物块以的初速度冲上倾角为的固定斜面，之后又滑回斜面底端。已知物块与斜面间的动摩擦因素为，。关于物块在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块上滑过程中加速度大小为 B. 物块回到斜面底端时速度大小为 C. 物块从上滑到回到底端的时间为 D. 斜面的长度至少应为 8. 某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图所示的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置等组成。小齿轮与阻力装置固定于同一转轴上，大、小齿轮通过链条连接。为大齿轮边缘上的点，为小齿轮边缘上的点，为阻力装置边缘上的点。大齿轮匀速转动时（　　） A. 、两点的线速度大小相等 B. 、两点的角速度大小相等 C. 、两点的角速度大小相等 D. 两点的线速度大小相等 9. “双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，在万有引力作用下，绕连线上的点做周期相等的匀速圆周运动。如图所示，星体的质量为，星体的质量为，均可看作质点，它们之间的距离为，到点的距离小于到点的距离，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 星体A受到的向心力小于星体B受到的向心力 B. 星体的质量大于星体的质量 C. 双星做匀速圆周运动的周期为 D. 双星做匀速圆周运动的周期为 10. 某转盘装置如图所示，转盘水平放置，可绕竖直转轴O1O2转动。转盘上放置两个通过轻绳相连的物块A、B，已知A、B到转轴的距离分别为、，质量均为，与转盘间的动摩擦因数均为0.2，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，并逐渐增大角速度ω，下列说法正确的是（　　） A. 物块B受到的摩擦力先达到最大 B. 当时，轻绳对的拉力为2N C. 角速度从增大到的过程中，A受到的摩擦力逐渐增大 D. 当时，物块A、B恰好相对转盘滑动 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 某同学利用图甲的装置做“探究平抛运动的特点”实验，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。 （1）以下实验操作中，正确的是（　　） A. 安装斜槽轨道时，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的位置可以任意选择 C. 用折线连接各点描出小球的运动轨迹 （2）图乙是某同学根据实验画出的运动轨迹，以抛出点O为坐标原点，建立直角坐标系，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为4.9cm，y2为，测得A、B两点水平距离∆x为20.0cm，g取9.8m/s2，则小球的初速度大小v0=_____m/s，若C点竖直坐标y3为44.1cm，则小球在C点的竖直方向的速度大小vy=_____m/s。（结果均保留两位有效数字） 12. 某兴趣小组用如图甲所示的装置探究小车加速度与合外力之间的关系。步骤如下： ①按图甲安装实验器材，并通过垫高长木板右端以平衡阻力（图中未标出）； ②在砂桶中加入适量的砂，启动电源，释放小车，稳定时读出弹簧测力计示数； ③改变砂桶中砂的质量，换用新纸带，重复实验； ④计算出不同纸带对应的加速度值。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_______ A. 改变沙桶质量，重复实验时需要重新平衡摩擦力 B. 需要满足小车的质量远大于砂桶（含砂）的总质量 C. 安装器材时，应调整滑轮使绳子与木板平行 （2）某次实验中打出纸带的一部分如图乙所示，已知交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，则打下点时，小车的速度大小为_____m/s；充分利用图乙所给数据，可求出小车的加速度大小为_____m/s²。（结果均保留三位有效数字） （3）小李用滑块替代小车，调节木板水平，重复以上实验，得到了如图丙所示的-图像，由图丙可知，滑块的质量为_____kg：取，则滑块和木板间的动摩擦因数为_____。（结果均保留一位有效数字） 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 比邻星b是一颗太阳系外行星，距地球约4.2光年，是已知距地球最近的处于宜居带内的系外行星，非常值得探索。若将来航天员能登陆该星，并进行如下实验：将一小球从高处自由释放，经时间落地，已知比邻星b的半径为，引力常量为。求： （1）比邻星b的质量； （2）比邻星b的第一宇宙速度： （3）若比邻星b自转周期为，求比邻星b的同步卫星的轨道半径。 14. 2024年6月，国家宣布启动“体重管理年”。如图为某健身爱好者正使用智能呼啦圈健身，智能呼啦圈由腰带（含圆轨道）、小滑块、轻绳、配重等组成，将腰带绑在腰部，小幅扭动腰部可使配重在水平面内绕转轴O1O2做匀速圆周运动。已知圆轨道的半径为0.2m，配重的质量m=0.6kg，可视为质点，绳长为0.5m，轻绳与竖直方向夹角为θ=53°，配重距离地面高为0.8m，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取10m/s2。求： （1）轻绳对配重的拉力大小； （2）配重做匀速圆周运动的线速度大小； （3）若轻绳不慎断裂，求配重落地点到转轴与地面的交点O3的距离。（结果可用根号表示） 15. 如图所示，两个可视为质点的滑块、，质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，A与木板间的动摩擦因数为，与木板间的动摩擦因数为，木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。时刻滑块开始向右滑动，初速度大小为。已知全程、未发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： （1）时刻，A、B、木板的加速度大小； （2）A与木板相对静止时，A与木板左端的距离； （3）为保证A、不发生碰撞，木板的长度至少为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $