5.5三角函数图像及性质-知识点训练卷 2026年四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》第22卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第22卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是三角函数图像及性质。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第22卷 知识点训练卷 三角函数图像及性质 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．下列函数中,最小正周期为的是( ) A． B． C． D． 2.在上的值域为（ ） A． B． C． D． 3．对于函数，下列命题正确的是（ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数 4．函数的最大值与最小值分别是（    ） A．最大值是，最小值是 B．最大值是2，最小值是 C．最大值是，最小值是 D．最大值是2，最小值是 5．当时，函数（　　） A．在区间上单调递增，在区间上单调递减 B．在区间上单调递增，在区间，上分别单调递减 C．在区间上单调递减，在区间上单调递增 D．在区间，上分别单调递增，在区间上单调递减 6.函数的图象的一条对称轴是（    ） A． B． C． D． 7.要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8.函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 9.已知函数，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数是偶函数 10.已知函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则下列结论中错误的是( ) A． B．是图象的一个对称中心 C． D．是图象的一条对称轴 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．已知函数，则 . 12.比较大小： ． 13．不等式，的解集为 ． 14．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15.请用“五点法”画出下列函数的简图: (1),; (2),. (3)，. 16.已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 17.已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求的最大值及取得最大值时相应的x的值. 18.（1）求函数的最值，及取最值时x的集合。 （2）求函数的值域。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的58份知识点训练卷。第二部分是集合与不等式、函数、三角函数等12个模块的32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。第二部分是几个模块的专项训练卷 本试卷是四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》的第22卷，是知识点训练卷，本试卷考查的内容是三角函数图像及性质。 四川省对口招生考试《数学考纲百套卷》 第22卷 知识点训练卷 三角函数图像及性质 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。） 1．下列函数中,最小正周期为的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于，周期，错误. 对于，周期，错误. 对于，周期，正确. 对于，，周期，错误. 2.在上的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是余弦函数的值域； 【解析】，，即， 故函数的值域为. 3．对于函数，下列命题正确的是（ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数 【答案】D 【分析】本题考查的是正弦函数的性质； 【解析】因为函数，,且是奇函数. 4．函数的最大值与最小值分别是（    ） A．最大值是，最小值是 B．最大值是2，最小值是 C．最大值是，最小值是 D．最大值是2，最小值是 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质可得. 【解析】由正弦函数性质可知，， 所以，所以， 所以，函数的最大值是，最小值是. 5．当时，函数（　　） A．在区间上单调递增，在区间上单调递减 B．在区间上单调递增，在区间，上分别单调递减 C．在区间上单调递减，在区间上单调递增 D．在区间，上分别单调递增，在区间上单调递减 【答案】B 【分析】根据函数，的单调性依次判断选项即可. 【解析】函数，， ，为减函数，，为增函数， ，为减函数。 6.函数的图象的一条对称轴是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是正弦函数的对称轴； 【解析】时，不是对称轴； 时，不是对称轴； 时，是对称轴； 时，不是对称轴； 7.要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【分析】本题考查的是图像的平移变换； 【解析】， 所以将函数的图象向左平移个单位，即可得到函数的图象. 8.函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】B 【分析】本题考查的是正弦函数的性质； 【解析】由题意，函数，则， 所以函数为奇函数，且最小正周期. 9.已知函数，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数是偶函数 【答案】B 【分析】本题考查的是正弦函数的性质； 【解析】对于函数，它的周期等于，故正确． 令，则，则是的对称轴，故正确． 由于，故函数是偶函数，故D正确． 10.已知函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则下列结论中错误的是( ) A． B．是图象的一个对称中心 C． D．是图象的一条对称轴 【答案】C 【分析】本题考查的是正弦函数的性质； 【解析】由题意，向右平移，得 的图象关于轴对称，所以， ，又, 即, 则是图象的一个对称中心，是图象的一条对称轴 而，则C错。 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11．已知函数，则 . 【答案】。 【分析】本题考察点的是求正弦函数的函数值. 【解析】由题意将代入函数表达式， 可得. 12.比较大小： ． 【答案】 【分析】利用正弦函数的单调性可得出结论. 【解析】因为函数在上单调递增，且， 故. 13．不等式，的解集为 ． 【答案】 【分析】结合正弦函数图象可得结果. 【解析】作出在上的图象如图所示，    由图象可知：不等式的解集为. 14．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的单调性即可得解. 【解析】因为函数在区间上单调递增，所以， 所以，即的取值范围为. 三、解答题（本大题共4小题，15、16小题各10分，17、18小题各12分，共,44分。） 15.请用“五点法”画出下列函数的简图: (1),; (2),. (3)，. 【答案】见解析 【分析】本题考查的是正余弦函数的五点作图。 【解析】(1)按五个关键点列表: x 0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图): (2)按五个关键点列表: x 0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图): （3）令，则当x变化时，y的值如下表： X 0 π 2π x y 0 0 0 描点画图： 16.已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查的是正弦函数性质的综合应用； 【解析】（1）由图可知，，∴， ∴， ∵，∴，∴∴ （2）易知当时，∴， ∴在区间上的值域为． 17.已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求的最大值及取得最大值时相应的x的值. 【答案】（1）；（2）2，. 【分析】本题考查的是正弦函数性质的应用； 【解析】（1）， ， . 的单调递增区间是. （2）当时，有最大值为2. 此时，则. 18. （1）求函数的最值，及取最值时x的集合。 （2）求函数的值域。 【答案】（1）时，；时，． （2） 【分析】本题考查的是一元二次函数模型求最值； 【解析】由已知， ∵， ∴当，即时，， 当，即时，． （2）, 设，，则， 当时，函数有最大值为；当时，函数有最小值为. 故函数值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$