同学们好，今天我们来学习三相正弦交流电，将从以下两个方面进行学习。第一是三相交流电动势的产生，第二是三相电源的连接。首先看第一部分，三相交流电动势的产生。三相如图所示，是一台最简单的三相交流发电机的示意图。它的组成有两大部分，也就是电枢和磁极，也可以称为叫定子和转子。发电机的转子绕组有三项，分别是AXBY和CZ，有时候我们也称为UVW。UVW对应的分别就用U1和U2、V一和V2、W1和W2来进行表示，每一个绕组称为一组，各项绕组匝数相同，结构相同，它们的始端ABC在空间位置上彼此相差120度，它们的末端xyz在空间位置上也彼此相差120度。当转子以角速度欧米伽逆时针旋转的时候，由于三个绕指的空间位置彼此相隔120度，所以当第一项电动势达到最大值时，第二项需要转过3分之1周，也就是120度，它的电动势才能达到最大值，也就是第一项电动势超前第二项电动势120度相位。同样，第二相位电动势超前第三项电动势120度，第三项电动势肉超前第一项电动势120度相位。显然，三个项的电动势，它们的频率相同，最大值相等，只是出现不同。若以第一项电动势的初相为零，第二项就为负的120度，第三项为120度或者是负的240度。那么各项电动势的瞬时表达式就可以表达出来，A项的UA就等于UM sin欧米伽T1项的UB就等于UM sine欧米伽T减120度，UC就等于UM sine欧米伽T减240度，或者是写为UM乘以sine欧米伽T加120度。这样的三个电动势称为对称三相电动势。他们的矢量图和波形图如图所示。三个电动势有一个很重要的特点，三个向量相加的和为零，也就是UA加UB加UC等于0。我们可以通过三相电压向量图来更直观地理解这一点。在向量图中，三个向量彼此间隔120度，形成一个对称的结构，它们的矢量和自然为零。三相交流电在相位上的先后次序称为相序。刚才提到的三相电源相序为abc这是一种顺序。在电力系统中，一般用黄绿红三种颜色来区分A、B、C三项，这样便于识别和操作。还有一种顺序也就是相序相反，对应的相序为ACB这里也可以直接循环写到A相当于就是把它们顺序颠倒，C到B再到A他表示各绕组电动势达到负值或0值的先后次序与顺序相反。三相发电机的每一个绕组都是独立的电源，均可单独给负载供电，但这样供电需要六根导线。实际上三相电源是按照一定的方式连接之后再向负载供电的。首先我们来看它的第一种连接方式，信息连接，也就是把发电机塞向绕组的末端XYZ连接成一点，而把始端A、B、C作为外电路和外电路相连接的端点，这样的连接方式就称为星形连接。如图所示，图中三个末端相连接的点称为中性点或者是零点，用字母N表示，从中性点引出了一根线，称为中性线或者是零线。从始端A、BC引出的三根线称为象线或端线，俗称为火线。由三根线由三根相线和一根中性线所组成的输电方式称为三相四线制。只由三根相线所组成的输电方式称为三线三相制。每根每相绕组始端与末端之间的电压，也就是相线和中性线之间的电压，称为相电压。对应的这个图当中分别是UA、UB和UC，通常用符号UP来进行表示。因为三个电动势的最大值相等，频率相同，彼此相位差均为120度。所以三个相电压的最大值也相等，频率也相同，相互之间的相位差也均是120度。也就是三个相电压是对称的，任意两项始端之间的电压，也就是象限和象限之间的电压称为线电压。它的瞬时值我们可以用UABUBCUCA来表示，通常用符号UL来进行表示。目前我国供电系统采用的是三相四线制，线电压为380伏，相电压为220伏。电动势的方向规定为从绕组的末端指向矢端，那么上电压的方向就是从绕组的始端指向末端线电压的方向按三相电源的相序来确定。比如说UAB就是从A端指向B端，UBC就是从B端走向C端，而UCA就是从C端指向A端。我们也可以根据KVL定律写出对应的UB的大小，UAB的大小就等于UA减UB，UBC的就等于UB减UC，UCA的就等于UC减UA。所以我们可以得到线电压和相电压之间的关系，就是我们刚刚推导出来的，由此可以做出线电压和相电压的矢量图。那么我们可以表示出UAB的一个大小，UAB就等于UA减去UB减UABB就相当于是取UB的方向相反的一个向量。那么我们把它移过来就是UA加上负的UB首端指向末端，这个就是UAB的一个大小。同样我们可以表示出来UBC和UCA的一个大小和方向。从图中可以看出，各个线电压在相位上比各个对应的相电压超前30度，因又因为相电压是对称的，所以线电压也是对称的，也就是各个线电压之间的相位差也都是120度。从矢量图当中还可以看出，UAUB和UAUAB构成一个等腰三角形，根据这个平行的关系，这个角是120度，这个角也是120度，就可以得到这两个角都是30度。那么我们就可以求出UAB的一个大小，UAB的2分之1的一个大小。根据我们直角三角形当中的一个关系，我们就可以得到2分之1，UVB的大小就等于UA乘以cosine 30度。那么我们就可以得到UAB的大小就等于二倍的UA乘以cos 30度，那么就等于根号下三倍的UA。同理我们也可以推导出其他UC和UC的关系，UBC和UB的关系。那么我们对应的线电压的有效值用UL表示，相电压的有效值用UP表示。根据我们推导出来的结论，我们就可以得到它们之间的关系。对应的相电压线电压的有效值就等于相电压的根号三倍。由此我们就可以写出三个等式之间的关系。所以我们可以知道，当发电机绕组做新型连接时，三个相电压和3个线电压均为三相对称电压，各线电压的有效值均为相电压有效值的根号三倍，而且各相电压在相位上比各对应的相电压超前30度，我们通常所说的383、百80伏、220伏电压，就是指电源成信息连接时的线电压和相电压的有效值。再来看第二种连接方式，三角形连接。连接方式是发电机的三相绕组依次首尾相连引出三条线，这种连接方式称为三角形连接。从图中我们可以看出，A项的末端和B项的始端连接在一起，B项的末端和C项的始端连接在一起，C项的末端和A项的始端连接在一起。我们可从图中可以看得到，在三角形连接当中对应的线电压是等于相电压的，也就是UL等于UP。在这个图当中我们就可以写出对应的等式，是UAB的电压就等于UA的电压。那么对应的UBC的电压是和UB的电压相同的。同样UC的电压是等于UC的电压。如果三相电源电动是对称，也就是对应的UUV等于UU，UVW等于UV，UWU等于UW那么就可以得到对应的相电压的值等于线电压的值。我们从这个三角形当中也可以抽离出对应的电压，对应的就是UU和UV以及UW它们三个电压的一个向量和首尾相连对应的值就应该是为零。但是如果将某一项绕组接反，那么对应的我们可以画出它的一个矢量图，可以得到三角形回路当中总电压。比如说我们把UW下接反了，本来UW应该是朝这个方向，但是我们现在把它接反，那么我们可以画出它对应的矢量图，求出这个结果这样的一个结果，那么我们就可以得到它的一个值，就等于负的负二倍的UW也就是负号，就表示它的一个方向是相反的，和它正常。如果是正常连接的时候方向是相反的，也就是这个时候的值就等于两倍的相电压对应的UW我们可以表示为UP这会在回路中产生很大的电流，可能会损坏电源，所以在进行三角形连接的时候，一定要注意绕组的电顺序。下面我们通过几道练习题来巩固一下今天所学的内容。第一题，三相正弦交流电动势的表达式为，EA等于EM sin欧米伽T，EB等于EM sin欧米伽T减120度，EC等于EM sin欧米伽T加120度。这是什么样的一个相序？根据项式的定义，电动势达到幅值的先后顺序称为相序。在这里我们可以看得到，EA先达到最大值，然后是EB最后是EC所以项序是ABC答案应该是选择B选项。第二题，已知对称三相电源的相电压UA等于13，用欧米伽T加30度服相序为A到B到C则当电源线性连接时的线电压UAB的值为多少伏？我们通过前面的学习，我们知道各线电压有效值是各相电压的根号三倍，也就是UL等于根号三倍的UP项链压在线电压，在相位上比格对应的相电压超前30度，所以对应的UAB的值就应该等于。十倍根号3 sine欧米伽T加30度，再加个30度，化解出来就可以得到它的值是17.32 sin欧米伽T加60度伏。所以这个题的正确选项应该是选择A选项。第三题，三相额定电压为220伏的电热丝接到线电压为380伏的三相电源上，最佳的连接方法是我国线电压为380伏，相电压为220伏。如果采用星型连接，电热丝接在火线和中线之间承受的电压就是上电压。220伏符合额定电压的要求，但是新型连接不能在中心线上安装熔断器，因为如果安装了熔断器，某一项短路的每项短路的话会导致熔断器烧坏。而如果采用三角形连接，电热丝接在火线之间承受的是线电压380伏会超过额定电压，导致电热丝损坏。这里我们着重强调一下星型连接如果没有中心线的时候，如果三相负载不对称，可能会使各项电压不平衡，影响设备运行。所以最佳方法应该是信息连接，所以这道题的答案应该是选择D选项。今天我们学习了三相正弦交流电的基本知识，包括三相交流电动势的产生、对称正弦量的理解、相序以及三相电源的两种连接方式。希望大家能够理解并掌握这些内容，在实际应用中能够正确处理三相电路的相关问题。今天的课就到这里，谢谢大家。