精品解析：广东省深圳市深圳科学高中2024-2025学年高二上学期期末物理试卷

广东省深圳市深圳科学高中2024-2025学年高二上学期期末物理试卷 一、单选题 1. 如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝45°。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为（　　） A. 0 B. BS C. nBS D. nBS 2. 莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A. 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B. 瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C. 充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D. 莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 3. 光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连。静止时弹簧伸长量为x1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x2。下列结论正确的是（　　） A. x2= B. x2= C. x2> D. x2< 4. 如图所示，两块平行金属板c、d竖直放置，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球。闭合开关，滑片P位于ab正中间时，小球偏离竖直方向α角，则（　　） A. 保持滑片P位置不变，仅将c略向右移动，α角将变小 B. 仅断开开关，α角将不变 C. 仅将滑片向b端移动时，α角将变大 D. 仅调节电阻箱R使其阻值增大，α角将变大 5. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图，游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为60kg的游客在弹性绳拉直后又经过3s游客的速度减为零。若游客从跳下到弹性绳刚好拉直前的过程称为过程Ⅰ，此过程可视为“由静止自由落体45m”，绳开始拉直到游客速度减为零的过程称为过程Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 过程Ⅰ中游客动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C. 在Ⅰ和Ⅱ全过程中，游客的最大速度出现在绳刚好拉直时 D. 若g取，过程Ⅱ中绳对游客平均作用力大小为600N 6. 雷雨天在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如图中虚线所示，在避雷针正上方沿水平方向建立坐标轴Ox，轴上各点电势分布如图所示，b为图线最高点，则（　　） A. b点场强为零 B. b点场强竖直向上 C. a、c两点场强相同 D. b点距离避雷针比c点更远 7. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。消声器可以用来削弱内燃机、通风机等排放高速气流过程中发出的噪声。某消声器的结构及气流运行如图所示，波长为的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，它们分别通过和的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是（　　） A. 该消声器是根据波的衍射原理设计的 B. 两束波到达b点的路程差，则等于的奇数倍 C. 若声波的频率发生改变，则声波的传播速度也发生改变 D. 若b、c在同一条直线上，b、c之间的距离为，则c为声波的加强点 二、多选题 8. 如图所示，图中直线①是某电源的路端电压与电流的关系图像，图中曲线②是该电源的输出功率与电流的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A. 电源的内阻为 B. 电源的电动势为50V C. 电源的输出功率为120W时，输出电压是50V D. 电流为5A时，外电路的电阻为 9. 如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，且AB与CD交于球心且相互垂直，E点为球的最低点，A点放置一个电量为 + Q的点电荷，在B点放置一个电量为的点电荷，则下列说法正确的是（ ） A. C、D、E三点电场强度相同 B. 沿CD连线移动一电量为 + q的点电荷，电场力始终做正功 C. C、D、E三点电势相同 D. 将一电量为 + q的点电荷沿圆弧面从C点移到E点电场力做负功再从E点移动到D点，电场力做正功 10. 战绳训练是一项高爆发的减脂运动，能提高身体协调能力、敏捷性、耐力、爆发力、心肺功能和核心力量，且对关节损伤极小。如图甲所示，健身者把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使绳振 动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，左手抖动频率为1.25Hz，则（　　） A. 波的传播速度为10m/s B. 该时刻质点的位移为cm C. 经过0.4s，质点移动到7m位置 D. 该时刻质点的振动方向为轴正方向 三、实验题 11. 某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。遂宁某中学的小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下； ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 （1）如图乙所示，图中记录了实验中磁感应强度的变化情况，测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______。 （2）实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示，则摆球直径为______cm。 （3）得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图形，如图丁所示，根据图中数据可得当地重力加速度g=______。（结果保留三位有效数字） 12. 学生实验小组要测量量程为3V电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应_____（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的_____填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_____（填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为_____kΩ（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选_____（填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于_____（填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻_____（用和表示）； 四、解答题 13. 如图，一新款景观灯灯柱主体是一个由透明材质做成的边长为的正方体，其底面不透光。将一单色点光源置于此正方体的底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出。不考虑光在正方体灯柱内部的反射。 （1）求该种透明材质对此单色光的折射率； （2）若将此点光源安装在正方体中心点处，求此正方体外表面有光透出的总面积。 14. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处，O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略小球所带电荷量对等量异种点电荷所形成的电场的影响，重力加速度为g。（Q未知） （1）求小球在经过B点时对杆的拉力大小； （2）在等量异种点电荷形成的电场中，求A点的电势φA； （3）小球继续向左摆动，求其经过与A等高C点时的速度大小。 15. 如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器外部电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求： （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）当弹丸到达P点时，电容器已移动距离s； （3）x的值； （4）你觉得弹丸进入电容器之后，电容器何时获得最大速度？其最大速率多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市深圳科学高中2024-2025学年高二上学期期末物理试卷 一、单选题 1. 如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝45°。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为（　　） A. 0 B. BS C. nBS D. nBS 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，线圈旋转过程中，磁通量先减小至零后再反向增大，所以初、末状态时线圈的磁通量方向相反，根据磁通量的定义可知初、末状态时线圈磁通量大小均为 所以将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°的过程中线圈磁通量的改变量大小为 故选B。 2. 莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A. 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B. 瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C. 充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D. 莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】B 【解析】 【详解】AD．由电容器的决定式知 玻璃瓶瓶壁越厚即d越大，电容越小，充电电压一定时，莱顿瓶容纳的电荷越少，AD错误； B．由电容器的决定式知，瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶的电容越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强，B正确； C．电容是电容器本身性质，跟充电电压无关，C错误。 故选B。 3. 光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连。静止时弹簧伸长量为x1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x2。下列结论正确的是（　　） A. x2= B. x2= C. x2> D. x2< 【答案】C 【解析】 【详解】带有等量同种电荷的两小球，静止时弹簧伸长量为x1，由平衡条件得 其两小球之间的库仑力为 若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x2，由平衡条件 其两小球之间的库仑力 所以 因为 所以 又因为 所以 故选C。 4. 如图所示，两块平行金属板c、d竖直放置，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球。闭合开关，滑片P位于ab正中间时，小球偏离竖直方向α角，则（　　） A. 保持滑片P位置不变，仅将c略向右移动，α角将变小 B. 仅断开开关，α角将不变 C. 仅将滑片向b端移动时，α角将变大 D. 仅调节电阻箱R使其阻值增大，α角将变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电容器与电源相连，电压不变；仅将c略向右移动，则两板间距d减小，根据 可知，场强变大，小球受电场力变大，α角变大，故A错误； B．当断开开关时，电容器放电，电压减小，α角变小；故B错误； C．滑片向b移动时，电容器并联部分阻值增大，电压增大，板内场强增大，α角变大，故C正确； D．仅调节电阻箱R使阻值变大，由于电阻箱充当导线，不会影响两板间的电势差，故电场强度不变，α角不变，故D错误； 故选C。 5. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图，游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为60kg的游客在弹性绳拉直后又经过3s游客的速度减为零。若游客从跳下到弹性绳刚好拉直前的过程称为过程Ⅰ，此过程可视为“由静止自由落体45m”，绳开始拉直到游客速度减为零的过程称为过程Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 过程Ⅰ中游客动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程Ⅱ中游客重力冲量与绳作用力的冲量大小相等 C. 在Ⅰ和Ⅱ全过程中，游客的最大速度出现在绳刚好拉直时 D. 若g取，过程Ⅱ中绳对游客的平均作用力大小为600N 【答案】A 【解析】 详解】A．过程Ⅰ用动量定理 可知，过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故A正确； B．绷紧过程中，根据动量定理 则过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小不相等，故B错误； C．游客运动过程中，重力与拉力相等时，加速度为0，速度最大，故C错误； D．绳在刚绷紧时，人的速度为 绷紧过程中，根据动量定理 解得 N 故D错误； 故选A。 6. 雷雨天在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如图中虚线所示，在避雷针正上方沿水平方向建立坐标轴Ox，轴上各点电势分布如图所示，b为图线最高点，则（　　） A. b点场强为零 B. b点场强竖直向上 C. a、c两点场强相同 D. b点距离避雷针比c点更远 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据图像的斜率的绝对值为电场强度的大小，可知图中b点水平方向的电场强度为零，但竖直方向上的场强分量不为零，根据电场线与等势面的关系可知，竖直方向上的分量是竖直向上的。故A错误，B正确； C．根据沿电场线的方向电势降低可知，沿x轴正方向a点附近的电势升高，c点附近的电势降低，故a、c两点水平方向的场强分量方向相反，而它们在竖直方向上的场强分量均向上，故a、c两点的场强方向一定不同，C错误； D．由图可知，在避雷针正上方的等势面的位置的切线为水平方向，此处电场线竖直向上，则b点有可能处于避雷针正上方，故沿水平方向，b点距离避雷针的距离有可能为零，D错误。 故选B。 7. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。消声器可以用来削弱内燃机、通风机等排放高速气流过程中发出的噪声。某消声器的结构及气流运行如图所示，波长为的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，它们分别通过和的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是（　　） A. 该消声器是根据波的衍射原理设计的 B. 两束波到达b点的路程差，则等于的奇数倍 C. 若声波的频率发生改变，则声波的传播速度也发生改变 D. 若b、c在同一条直线上，b、c之间的距离为，则c为声波的加强点 【答案】B 【解析】 【详解】 A．该消声器是根据光的干涉原理设计的，A错误； B．两束相干波在b处相遇振动减弱，所以两束相干波到达b点的路程差 ，Δr应等于 的奇数倍，B正确； C．若声波的频率发生改变，由于声波的传播速度由介质决定，所以声波的传播速度不发生改变，C错误； D．b、c在同一条直线上，b、c之间的距离为 ，当两束相干波到达c点，路程差Δr仍然等于 的奇数倍，则c为声波的减弱点，D错误； 故选B。 二、多选题 8. 如图所示，图中直线①是某电源的路端电压与电流的关系图像，图中曲线②是该电源的输出功率与电流的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A. 电源的内阻为 B. 电源的电动势为50V C. 电源输出功率为120W时，输出电压是50V D. 电流为5A时，外电路的电阻为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．电源的路端电压 根据直线①有 ， 故A错误，B正确； C．根据曲线②可知，当电源的输出功率为120W时，电流为4A，则输出电压 结合上述解得 故C错误； D．电流为5A时，根据闭合电路欧姆定律有 解得 故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，且AB与CD交于球心且相互垂直，E点为球的最低点，A点放置一个电量为 + Q的点电荷，在B点放置一个电量为的点电荷，则下列说法正确的是（ ） A. C、D、E三点电场强度相同 B. 沿CD连线移动一电量为 + q的点电荷，电场力始终做正功 C. C、D、E三点电势相同 D. 将一电量为 + q的点电荷沿圆弧面从C点移到E点电场力做负功再从E点移动到D点，电场力做正功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据等量异种电荷的电场线的分布，C、D、E两点电场强度大小相等，方向相同，A正确； BCD．根据等量异种电荷的等势线的分布，CDE平面为等势面，所以三点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功，BD错误、C正确。 故选AC。 10. 战绳训练是一项高爆发的减脂运动，能提高身体协调能力、敏捷性、耐力、爆发力、心肺功能和核心力量，且对关节损伤极小。如图甲所示，健身者把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使绳振 动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，左手抖动频率为1.25Hz，则（　　） A. 波的传播速度为10m/s B. 该时刻质点的位移为cm C. 经过0.4s，质点移动到7m位置 D. 该时刻质点的振动方向为轴正方向 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由如图乙可知 波的传播速度为 解得 故A正确； B．该时刻质点P的位移为 由如图乙可知，当时 故B正确； C．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，故C错误； D．波向右传播，根据“同侧法”可知，该时刻质点Q的振动方向为y轴正方向，故D正确。 故选ABD。 三、实验题 11. 某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。遂宁某中学的小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下； ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 （1）如图乙所示，图中记录了实验中磁感应强度的变化情况，测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______。 （2）实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示，则摆球直径为______cm。 （3）得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图形，如图丁所示，根据图中数据可得当地重力加速度g=______。（结果保留三位有效数字） 【答案】 ①. ②. 2.125 ③. 9.96 【解析】 【详解】（1）[1]小球每次经过最低点位置时，距离手机最近，手机“磁传感器”记录的磁感应强度最大，可知相邻两次磁感应强度最大值之间的时间间隔为半个周期，则有 解得 （2）[2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （3）[3]令小球直径为d，则有 变形有 令图像与纵轴交点坐标为，结合图丙有， 解得 12. 学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应_____（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的_____填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_____（填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为_____kΩ（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选_____（填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于_____（填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻_____（用和表示）； 【答案】（1） ①. CAB ②. 负极、正极 ③. ×100 ④. 1.6 （2） ①. ②. a ③. 【解析】 【小问1详解】 [1]利用多用电表粗测待测电压表内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。故首先操作顺序为CAB。 [2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。 [3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置； [4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为。 【小问2详解】 [1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即； [2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 [3] 通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为 根据欧姆定律得待测电压表的阻值为 四、解答题 13. 如图，一新款景观灯的灯柱主体是一个由透明材质做成的边长为的正方体，其底面不透光。将一单色点光源置于此正方体的底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出。不考虑光在正方体灯柱内部的反射。 （1）求该种透明材质对此单色光的折射率； （2）若将此点光源安装在正方体中心点处，求此正方体外表面有光透出的总面积。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）几何关系可知，底面对角线的一半的长度，即 底面中心点到上表面顶点的距离 点光源位于底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出，说明光线恰好在正方体上表面的顶点处发生全反射，则全反射的临界角满足 又 解得 （2）将点光源安装在正方体中心点处时，设某侧面有光射出的区域为以该侧面中心为圆心、半径为的圆形区域，则有 解得 则正方体灯柱外表面有光透出的总面积 解得 14. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处，O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略小球所带电荷量对等量异种点电荷所形成的电场的影响，重力加速度为g。（Q未知） （1）求小球在经过B点时对杆的拉力大小； （2）在等量异种点电荷形成的电场中，求A点的电势φA； （3）小球继续向左摆动，求其经过与A等高的C点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球经B点时，在竖直方向上，有 由牛顿第三定律可知，小球对细杆的拉力大小 （2）O点电势为零，而OB在M、N连线的垂直平分线上，故B点的电势 对小球从A点运动到B点的过程，由动能定理得 解得 （3）由电场的对称性可得 所以 对小球从A点运动到C点的过程，由动能定理得 解得 15. 如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器外部电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求： （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）当弹丸到达P点时，电容器已移动的距离s； （3）x的值； （4）你觉得弹丸进入电容器之后，电容器何时获得最大速度？其最大速率多大？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）粒子再从右孔穿出时，电容器速度最大， 【解析】 【详解】（1）根据电容的定义式得，板间电压 则粒子所受电场力 解得 （2）电荷与电容器组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，设电荷与电容器能达到的共同速度为v，则 对电容器，由动能定理得 解得 （3）对电荷与电容器组成的系统，由功能关系得 解得 （4）粒子再从右孔穿出时，电容器速度最大，以向左为正方向，设电容器速度为v1，弹丸速度为v2，由动量守恒定律得 整个过程中，由能量守恒定律得 解得 故电容器获得的最大速率为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $