4.1整式 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

4.1整式 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

一、选择题

1．单项式系数和次数分别是（　　）

A．、 B．、 C．、 D．、

2．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）

A．的系数是 B．的次数是

C．是单项式 D．是五次三项式

3．下列式子变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．若关于x，y的单项式与的和是单项式，则（　　）

A． B．81 C． D．64

5．下列说法正确的是（　　）

A．多项式的二次项是

B．单项式的次数是

C．不是整式

D．多项式是三次三项式

6．已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的结果为（　　）

A．1 B．0 C． D．

7．下列说法正确的是（　　）

A．与的和为0

B．是三次三项式

C．的系数是，次数是4次

D．与不是同类项

8．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（　　）

A．x（3x－4） B．x（3x＋4） C．13x＋4 D．13x－4

 

 

 

二、填空题

9．多项式的次数是　     　．

10．若单项式与的差仍是单项式，则　     　．

11．多项式是关于的三次三项式，则的值是　     　．

12．多项式的次数是，常数项是，则的值是　     　．

13．若关于a、b的多项式与的和不含，则m的值是　     　．

 

三、解答题

14．已知A=-3x2+3x+1，B=2x2+2mx-1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．

 

 

 

15．已知：，且．

（1）求A（用含a，b的式子表示）；

（2）当，时，求A的值．

 

 

 

 

16．用4个完全相同的边长为的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽（）为6的大长方形（如图2）．

（1）请用含的代数式表示：①的长；②阴影的面积；

（2）说明阴影与阴影的周长的和与的关系．

17．从一个边长为a的正方形纸片（如图①）上剪去两个宽为b的小长方形，得到一个对数视力表中的“E”的图案（如图②）．

（1）用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长；

（2）当时，求黑色字母“E”的周长．

 

 

18．我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如，类似的，我们把看成一个整体，则，请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

（1）化简；

（2）若，计算；

（3）已知，，计算．

 

 

 

19．阅读下列材料并解决有关问题：

知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）（2）（3），从而化简代数式．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出和的零点值；

（2）化简代数式；

（3）求方程：的整数解．