1.2 有理数及其大小比较 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2有理数及其大小比较 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．下列有理数比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组有理数大小比较，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（　　） A． B．= C． D． 4．在，，0，四个数中，最小的数是（　　） A． B． C．0 D． 5．实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．有理数、两点在数轴上的位置如图所示，那么下列各式中成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：-1　 　（填“”或“”）． 10．比大小：　 　（填“<”、“=”或“>”）． 11．比较两数大小：　 　（用“<”，或“>”，或“=”填空）． 12．已知，，且，则的值为　 　． 13．－3的相反数是　 　．比较大小－2　 　 ．（用“＞”“＜”“＝”） 三、解答题 14．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数：{ } 正分数：{ } 非负有理数：{ } 15．已知数轴上点，，所表示的数分别是，，． （1）求线段的长； （2）若点与点关于点对称，求的值． 16．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点，其中，设点所对应数的和是． （1）若以为原点，写出点所对应的数，并求出的值； （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值． 17．在数学中，借助数轴可直观地表示很多与数相关的问题． （1）如图，数轴上点表示的数是________； （2）观察表示数，的点在数轴上的位置，可得________；（填“”，“”，“”） （3）比较大小：________．（填“”，“”，“”） 18．同学们，我们都知道：表示7与3的差的绝对值，实际上也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示7与的差的绝对值，实际上也可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请尝试着完成下面的问题： （1）__________；__________；__________； （2）写出使得成立的所有整数； （3）若数轴上表示数的点位于与9之间，求的值． 19．先阅读材料，再回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，．如，．根据以上信息完成下列问题： （1）______； （2）计算：（计算结果保留） （3）计算： 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 【解析】【解答】解：由数轴可得：，，， ∴，，，， 故选：D． 【分析】本题考查了有理数的大小比较和数轴以及绝对值的应用，根据数轴上数的位置，得到，，，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案. 8．【答案】D 9．【答案】< 10．【答案】< 【解析】【解答】解：因为，，所以， 所以， 故答案为：<． 【分析】本题主要考查了绝对值的运算法则，先根据绝对值的性质和有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较，即可得到答案． 11．【答案】 12．【答案】3或7 【解析】【解答】解：，且，，， ，，或，， 或， 故答案为：3或7． 【分析】本题考查了有理数的绝对值与加法运算问题，先根据题意，求得，的值，再代入计算，即可求解． 13．【答案】3；＜ 【解析】【解答】解：－3的相反数是3； ∵ ， ∴ ， 故答案为：3；＜； 【分析】利用相反数的性质及有理数的大小比较求解即可。 14．【答案】解：由， 整数：{④⑤⑧}； 正分数：{③⑥⑦}； 非负有理数：{③④⑥⑦}． 【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类，以及绝对值的定义，正分数是大于0的分数，非负有理数是大于等于0的整数和分数，据此求解，即可得到答案． 15．【答案】（1）10； （2）x=-16． 16．【答案】（1）点C表示1，点A表示， （2） 17．【答案】（1） （2） （3） 18．【答案】（1）2，6，2 （2），，0，1 （3） 19．【答案】（1）3 （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$