精品解析：2024-2025学年安徽省黄山市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期综合素养测评 五年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、认真填空。（每空1分，共33分） 1. 在□里填入合适的分数或整数。 【答案】 【解析】 【分析】根据图可知，1和2之间，平均分成5格，每一格表示，第一个□在1的右边，左数第三个格，表示（或）；第二个□在2和3之间；平均分成5格，每一个表示，第二个□表示2的右边，左数第一个格，表示（或）；第三个□在3的位置，表示3；第四个□在3和4之间，在3的右边，左数第3二个格，表示（或）；第五个□在3和4之间，在3的右边，左数第4个格，表示（或），据此解答。 【详解】画图略 2. 2024年秋季，第47届世界技能大赛在法国里昂闭幕。中国代表团在本次大赛共59个项目中，获得了36枚金牌、9枚银牌、4枚铜牌，位居金牌榜、奖牌榜和团体总分首位。 （1）材料中的所有数字，奇数有（ ）；质数有（ ）。 （2）材料中的所有数字，既是36的因数，又是3的倍数的数有（ ）。 【答案】（1） ①. 47，59，9 ②. 47，59 （2）36，9 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 （2）如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【小问1详解】 材料中的所有数字，奇数有47，59，9；质数有47，59。 【小问2详解】 材料中的所有数字，既是36的因数，又是3的倍数的数有36，9。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 （2）一间教室的空间约200（ ）。 （3）一瓶矿泉水的高度是25（ ）。 （4）一粒豌豆的体积约为1（ ）。 （5）1.5＝（ ）。 （6）800＝（ ）。 （7）0.03＝（ ）。 （8）2.6L＝（ ）mL。 （9）3600mL＝（ ）。 （10）1.25L＝（ ）。 【答案】（1）mL##毫升 （2）m3##立方米 （3）cm##厘米 （4）cm3##立方厘米 （5）1500 （6）0.8 （7）30000 （8）2600 （9）3600 （10）1250 【解析】 【分析】手指头的宽度大约是1厘米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，据此根据长度、体积和容积单位的认识，以及生活经验填上合适的单位。 根据1＝1000、1＝1、1＝1000000、1L＝1000mL、1＝1mL、1L＝1000，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【小问1详解】 一个墨水瓶的容积大约是50 mL。 【小问2详解】 一间教室的空间约200 m3。 【小问3详解】 一瓶矿泉水的高度是25 cm。 【小问4详解】 一粒豌豆的体积约为1 cm3。 【小问5详解】 1.5×1000＝1500（），1.5＝1500。 【小问6详解】 800÷1000＝0.8（），800＝0.8。 【小问7详解】 0.03×1000000＝30000（），0.03＝30000。 【小问8详解】 2.6×1000＝2600（mL），2.6L＝2600mL。 【小问9详解】 3600mL＝3600。 【小问10详解】 1.25×1000＝1250（），1.25L＝1250。 4. 若要添加一个小正方体，使得如图的几何体从前面看到的图形不变，可以在（ ）号小正方体的上方位置添加。 【答案】③ 【解析】 【分析】从前面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，可以放在③号小正方体的上方位置，从前面看到的还是上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，若要添加一个小正方体，使得如图的几何体从前面看到的图形不变，可以在③号小正方体的上方位置添加。 5. 围棋起源于中国，分黑白两色，一幅围棋中白子的数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都正好数完，则一幅围棋中有（ ）枚白子。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意可知，白子的数量是6和10的最小公倍数的倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；求出6和10的最小公倍数，再找出在170和200之间6和10的最小公倍数的倍数，即可解答。 【详解】6＝2×3 10＝2×5 6和10的最小公倍数是2×3×5＝30 30的倍数有：30，60，90，120，150，180，210，…，幅围棋中有180枚白子。 围棋起源于中国，分黑白两色，一幅围棋中白子的数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都正好数完，则一幅围棋中有180枚白子。 6. 朵朵学做汤圆，做了偶数个红豆沙馅、奇数个芝麻馅、奇数个绿豆沙馅，她一共做了（ ）个汤圆。（填“偶数”或“奇数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质： ①偶数±偶数＝偶数 ②奇数±奇数＝偶数 ③偶数±奇数＝奇数 ④任意个偶数相加得偶数 ⑤偶数个奇数相加得偶数 ⑥奇数个奇数相加得奇数 【详解】偶数个红豆沙馅汤圆＋奇数个芝麻馅的汤圆＝奇数个汤圆 奇数个汤圆＋奇数个绿豆沙馅汤圆＝偶数个汤圆。 朵朵学做汤圆，做了偶数个红豆沙馅、奇数个芝麻馅、奇数个绿豆沙馅，她一共做了偶数个汤圆。 7. 里面有（ ）个 ，再加上（ ） 个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 13 ②. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 根据分数单位的意义可知，的分数单位是；把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位； 最小的质数是2，先把2化成分母为11而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，里面有13个； 最小的质数是2； 2＝，里面有22个； 22－13＝9 填空如下： 里面有（13）个，再加上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 涛涛在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。再摆（ ）个这样的小正方体就能把长方体装满。 【答案】 ①. 90 ②. 78 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。看图可知，长方体玻璃容器的长是6厘米，宽5厘米，高3厘米，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出玻璃容器的容积。 用玻璃容器的容积除以每个小正方体的体积，求出这个容器所需小正方体的个数，再减去已有小正方体的个数，即是需要再摆的小正方体个数。 【详解】6×5×3＝90（立方厘米） 90÷1＝90（个） 90－12＝78（个） 这个玻璃容器的容积是（90）立方厘米。再摆（78）个这样的小正方体就能把长方体装满。 9. 把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成4段，求每段是全长的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷4解答；求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即用5÷4解答。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的，每段长米。 10. 《西游记》是中国古典四大名著之一。小说中的孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 72 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。进而求出72的最小因数；一个数的最小倍数是它本身，据此求出72的最小倍数，据此解答。 【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9 72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72；最小因数是1。 72的最小倍数是72。 《西游记》是中国古典四大名著之一。小说中的孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是1，最小倍数是72。 11. 从0，4，5，6这四个数字中取出两个组成的两位数中，同时是2，3的倍数的最大两位数是（ ），取出三个组成的三位数中，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 540 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此求出两位是2，3的倍数的最大的两位数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【详解】两位数是2、3的倍数的数有：60。 同时是2，3，5的倍数的最大三位数是540。 从0，4，5，6这四个数字中取出两个组成的两位数中，同时是2，3的倍数的最大两位数是60，取出三个组成的三位数中，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是540。 12. 明明给下边的长方体鱼缸注水。当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是（ ）升，继续注水，当水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是（ ）升。 【答案】 ①. 112 ②. 196 【解析】 【分析】当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，此时长方体的高＝宽＝40厘米；当水形成的长方体第二次出现正方形面时，此时长方体的高＝长＝70厘米；根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。注意统一单位。 【详解】70×40×40＝112000（立方厘米） 112000立方厘米＝112升 70×40×70＝196000（立方厘米） 196000立方厘米＝196升 当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是（112）升，继续注水，当水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是（196）升。 二、仔细选择。（每题2分，共12分） 13. 下列分数的分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。据此可得：的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，比较各分数单位的大小即可。 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是。＞＞＞，则分数单位最大的是。 故答案为：A 14. 一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子，需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（ ）罐油漆。 A. 12 B. 16 C. 32 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，粉刷一个长方体的小箱子，需要用3罐油漆，如果粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，粉刷面积＝[（长×4）×（宽×4）＋（长×4）×（高×4）＋（宽×4）×（高×4）]×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2×4×4＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×32，是原来粉刷面积的32÷2＝16倍，那么需要的油漆数量也是原来的16倍，用3乘16即可解答。 【详解】通过分析可得：4×4＝16，他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要的油漆数量是原来的16倍。 3×16＝48（罐） 则需要用48罐油漆。 故答案为：D 15. 数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高能确定长方体的形状和大小，据此解答。 【详解】 由图可知，能确定这个长方体的形状和大小的共有3种。 故答案为：C 【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。 16. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的数，奇数、偶数的加法运算定律：奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，据此可得出答案。 【详解】a＋3的和是奇数，一个加数3是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以要使它们的和是奇数，则a必须是偶数。 故答案为：B 17. 一个五位数28A3B是3的倍数，那么A＋B的和可能是（ ）。（A、B都是自然数） A. 10 B. 4 C. 8 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：如果一个数是3的倍数，那么各个数位上的数字相加的和是3的倍数；已知2＋8＋3＝13，要使这个五位数是3的倍数，因此（A＋B＋13）的和也是3的倍数，据此逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．如果A＋B＝10，那么A＋B＋13＝10＋13＝23，23不是3的倍数，不符合题意； B．如果A＋B＝4，那么A＋B＋13＝4＋13＝17，17不是3的倍数，不符合题意； C．如果A＋B＝8，那么A＋B＋13＝8＋13＝21，21是3的倍数，符合题意； D．如果A＋B＝6，那么A＋B＋13＝6＋13＝19，19不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：C 18. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60、40和48。求原来长方体的表面积列式正确的是（ ）。 A. 60＋40＋48 B. （60＋40＋48）＋2 C. （60＋40＋48）×2 D. 以上都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体按三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，切后增加的表面积分别是长方体前后2个面的面积和、左右2个面的面积和以及上下2个面的面积和，因此求原来长方体的表面积，也就是增加的这6个面的面积之和，据此解答。 【详解】第一种切法增加了前后2个面，第二种切法增加了左右2个面，第三种切法增加了上下2个面。 求原来长方体的表面积，也就是这6个面的面积总和，即60＋40＋48＝148（cm2）。 因此求原来长方体的表面积列式正确的是：60＋40＋48。 故答案为：A 三、根据要求算一算。（共10分） 19. 用分数表示下面各题的商。 5个月＝年 29分钟＝小时 3dm＝m 527mL＝L 63＝m2 【答案】；； ； 【解析】 【分析】1年＝12个月；1小时＝60分；1m＝10dm；1L＝1000mL；1m2＝100dm2；低级单位换算高级单位，除以进率；再根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，据此解答。 【详解】5÷12＝（年），5个月＝年； 29÷60＝（小时），29分钟＝小时； 3÷10＝（m），3dm＝m； 527÷1000＝（L），527mL＝L； 63÷100＝m2，63dm2＝（m2）。 20. 把下面的假分数化成整数或带分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；3；；5； 【解析】 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】＝15÷8＝1……7；＝ ＝39÷13＝3；＝3 ＝61÷9＝6……7；＝ ＝125÷25＝5；＝5 ＝71÷17＝4……3；＝ 四、观察与操作。（3×3＋4＝13） 21. 连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】，从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； ，从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； ，从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边也有2个小正方形，且与后边1行往右交错1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【详解】 22. 一个周长为18厘米的长方形，它的长和宽都是质数，请你在下列方格中画出这个长方形。（每个小方格的边长都是1厘米）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；即长、宽之和是18÷2＝9；找出两个质数和是9的，即可画出这个长方形，据此解答。 【详解】18÷2＝9（厘米） 9＝7＋2，7、2都是质数； 所以画一个长是7厘米，宽是2厘米的长方形。 如图： 五、解决问题。（第23－26题每题5分、第27、28题每题6分，共32分） 23. 体育课上，康康踢了27分钟足球，休息了13分钟。用于休息的时间是踢足球时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】以踢足球时间为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用休息的时间÷踢足球时间即可。 【详解】 答：用于休息的时间是踢足球时间的。 24. 一盒羽毛球，5个5个地取，最后剩下1个，2个2个地取，最后还是剩下1个。这盒羽毛球最少有多少个？ 【答案】11个 【解析】 【分析】根据题意，5个5个地取，最后剩下1个，2个2个地取，最后还是剩下1个，羽毛球的个数是5和2的最小倍数，再加上1；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出5和2的最小公倍数，再加上1，即可解答。 【详解】5和2为互质数，5和2的最小公倍数是：5×2＝10。 10＋1＝11（个） 答：这盒羽毛球最少有11个。 25. 张阿姨用灯带装饰一个正方体礼盒的每一条棱，一共用去180厘米的灯带（接头处忽略不计），求这个正方体礼盒的体积。 【答案】3375立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，用180÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】180÷12＝15（厘米） 15×15×15 ＝225×15 ＝3375（立方厘米） 答：这个正方体礼盒的体积是3375立方厘米。 26. 一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，一共需涂料多少千克？ 【答案】370千克 【解析】 【分析】根据长方体的表面积的计算方法，首先分清求的是哪5个面的总面积，即上面、前后面、左右面；求出5个面积×0.5，由此列式解答。 【详解】粉刷面积： 20×15＋20×8×2＋15×8×2－120 ＝300＋320＋240－120 ＝860－120 ＝740（平方米） 用多少涂料： 0.5×740＝370（千克） 答：一共需涂料370千克。 27. 如图，一个长方体的上、下底面是正方形，侧面展开图也是正方形。 （1）这个长方体的棱长之和是多少分米？ （2）这个长方体的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）48分米 （2）72平方分米 【解析】 【分析】（1）根据题意，长方体展开图是正方形，则长方体的高等于长方体底面的周长，长方体的底面是正方形，所以长方体的长＝宽；长方体的高＝长方体的长×4，则长方体的长＝长方体的高÷4，即用8÷4，求出长方体的长和宽；再根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积。 【详解】（1）8÷4＝2（分米） （2＋2＋8）×4 ＝（4＋8）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：长方体的棱长之和是48分米。 （2）（2×2＋2×8＋2×8）×2 ＝（4＋16＋16）×2 ＝（20＋16）×2 ＝36×2 ＝72（平方分米） 答：长方体的表面积是72平方分米。 28. 为了测量一个苹果的体积，聪聪在家进行了如下实验。 ①准备一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是12厘米。 ②往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③把这个苹果放入玻璃缸中（苹果全部浸没且水未溢出），从里面再次测量，现在 水面高10.5厘米。 请你根据聪聪的测量数据，算出这个苹果的体积。 【答案】216立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是苹果的体积，根据长方体体积公式，玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝苹果的体积。 【详解】12×12×（10.5－9） ＝144×1.5 ＝216（立方厘米） 答：这个苹果的体积216立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期综合素养测评 五年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、认真填空。（每空1分，共33分） 1. 在□里填入合适的分数或整数。 2. 2024年秋季，第47届世界技能大赛在法国里昂闭幕。中国代表团在本次大赛共59个项目中，获得了36枚金牌、9枚银牌、4枚铜牌，位居金牌榜、奖牌榜和团体总分首位。 （1）材料中的所有数字，奇数有（ ）；质数有（ ）。 （2）材料中的所有数字，既是36的因数，又是3的倍数的数有（ ）。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一个墨水瓶的容积大约是50（ ）。 （2）一间教室的空间约200（ ）。 （3）一瓶矿泉水的高度是25（ ）。 （4）一粒豌豆的体积约为1（ ）。 （5）1.5＝（ ）。 （6）800＝（ ）。 （7）0.03＝（ ）。 （8）2.6L＝（ ）mL。 （9）3600mL＝（ ）。 （10）1.25L＝（ ）。 4. 若要添加一个小正方体，使得如图的几何体从前面看到的图形不变，可以在（ ）号小正方体的上方位置添加。 5. 围棋起源于中国，分黑白两色，一幅围棋中白子的数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都正好数完，则一幅围棋中有（ ）枚白子。 6. 朵朵学做汤圆，做了偶数个红豆沙馅、奇数个芝麻馅、奇数个绿豆沙馅，她一共做了（ ）个汤圆。（填“偶数”或“奇数”） 7. 里面有（ ）个 ，再加上（ ） 个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 涛涛在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。再摆（ ）个这样的小正方体就能把长方体装满。 9. 把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的，每段长米。 10. 《西游记》是中国古典四大名著之一。小说中的孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 11. 从0，4，5，6这四个数字中取出两个组成的两位数中，同时是2，3的倍数的最大两位数是（ ），取出三个组成的三位数中，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（ ）。 12. 明明给下边的长方体鱼缸注水。当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是（ ）升，继续注水，当水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是（ ）升。 二、仔细选择。（每题2分，共12分） 13. 下列分数的分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子，需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（ ）罐油漆。 A. 12 B. 16 C. 32 D. 48 15. 数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 一个五位数28A3B是3的倍数，那么A＋B的和可能是（ ）。（A、B都是自然数） A. 10 B. 4 C. 8 D. 6 18. 一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60、40和48。求原来长方体的表面积列式正确的是（ ）。 A. 60＋40＋48 B. （60＋40＋48）＋2 C. （60＋40＋48）×2 D. 以上都不正确 三、根据要求算一算。（共10分） 19. 用分数表示下面各题的商。 5个月＝年 29分钟＝小时 3dm＝m 527mL＝L 63＝m2 20. 把下面的假分数化成整数或带分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、观察与操作。（3×3＋4＝13） 21. 连一连。 22. 一个周长为18厘米的长方形，它的长和宽都是质数，请你在下列方格中画出这个长方形。（每个小方格的边长都是1厘米）。 五、解决问题。（第23－26题每题5分、第27、28题每题6分，共32分） 23. 体育课上，康康踢了27分钟足球，休息了13分钟。用于休息的时间是踢足球时间的几分之几？ 24. 一盒羽毛球，5个5个地取，最后剩下1个，2个2个地取，最后还是剩下1个。这盒羽毛球最少有多少个？ 25. 张阿姨用灯带装饰一个正方体礼盒的每一条棱，一共用去180厘米的灯带（接头处忽略不计），求这个正方体礼盒的体积。 26. 一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，一共需涂料多少千克？ 27. 如图，一个长方体的上、下底面是正方形，侧面展开图也是正方形。 （1）这个长方体的棱长之和是多少分米？ （2）这个长方体的表面积是多少平方分米？ 28. 为了测量一个苹果的体积，聪聪在家进行了如下实验。 ①准备一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是12厘米。 ②往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③把这个苹果放入玻璃缸中（苹果全部浸没且水未溢出），从里面再次测量，现在 水面高10.5厘米。 请你根据聪聪的测量数据，算出这个苹果的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $