第12章 微专题十一 等效电阻法分析变压器问题(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

微专题十一　等效电阻法分析变压器问题 　如图(a)所示，设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈电压分别为U1、U2，副线圈负载电阻为R，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R′，即为a、b间的等效电阻，等效电路图如图(b)所示． 设变压器等效负载电阻为R′，在图(a)中由变压器的变压规律＝， 解得U2＝U1 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝ 在图(b)中等效电阻消耗的功率为P′＝ 由P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R 通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝R，这个方法叫理想变压器等效电阻法． [例1]　(多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R0串联，如图所示．心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2.在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，将可变电阻R的阻值调小的过程中(　　) A.原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变 B.通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大 C.当R＝R0时，R获得的功率最大 D.当R＝R0时，R获得的功率最大 【解析】　在原、副线圈匝数比一定的情况下，R减小，副线圈电流I2增大，设原线圈电流为I1，根据I1n1＝I2n2知I1增大，在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，满足U0＝I1R0＋U1，I1增大，所以U1减小，根＝知U2减小，故A错误，B正确；把变压器和R等效为一个电阻R′，R0当作电源内阻，当内、外电阻相等即R0＝R′时，R获得的功率最大，根据＝得＝， 解得R＝R′＝R0，故C错误，D正 确． 【答案】　BD [例2]　如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1为1 000匝，所加电压为U＝220 V，串联了一个阻值为r＝4 Ω的电阻；副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节，副线圈接有电阻R＝9 Ω；R相当于变压器在原线圈电路中的电阻，当n2取下列哪个值时，R消耗的功率最大(　　) A.2 000匝　　　　　B．1 500匝 C.600匝 D．400匝 【解析】　变压器和R的等效电阻为R′＝R，当等效电阻R′与r相等时，R消耗的功率最大，即R＝r，解得n2＝1.5n1＝1 500匝，故B正确． 【答案】　B [例3]　如图是某一理想变压器所在电路的电路图，交变电源的输出电压U的有效值不变，电阻R0、R1已知，、、为理想交流电表，滑动变阻器总阻值为R，原、副线圈匝数比为k＝2，且R1＝，R＝R0.当滑动变阻器的滑片P由最上端向下滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电压表的示数增大 B.电流表的示数减小 C.电流表的示数减小 D.变压器副线圈输出的功率先增大后减小 【解析】　作出等效电路图如图所示，由“等效电阻法”可知Rx＝(R1＋R)，滑片P下移，R减小，Rx减小，则等效电路图中的电流I1＝增大，即电流表的示数增大，由变压器电流与匝数关系I1n1＝I2n2知副线圈中电流I2即电流表示数也增大，故B、C错误；R0两端电压增大，而Rx两端电压，即原线圈输入电压U1＝U－I1R0，则U1减小，由电压与匝数关系知副线圈输出电压，即电压表示数减小，故C错误；滑动变阻器总阻值R≤R0，则等效电阻≤Rx≤，将R0看为交流电源U的内阻，Rx看为外电阻，对理想变压器，等效电阻Rx消耗的功率P即为变压器副线圈输出的功率，当Rx＝R0时，变压器副线圈输出的功率最大，在滑片下滑时，Rx减小，P先增大后减小，选项D正确． 【答案】　D [例4]　加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E，内阻为r，与副线圈相连的负载电阻阻值为R，如图所示．求： (1)原线圈中的电流I1为多大时，负载R上获得的功率最大，最大值是多少？ (2)负载获得最大功率时，变压器的原、副线圈的匝数比为多大． 【解析】　(1)负载R获得最大功率时，电源的输出功率最大． 将变压器和电阻R等效为一个整体，变压器的等效电阻为R′＝R 电源的输出功率为 P＝IR′＝I·R＝EI1－Ir 当I1＝时，电源的输出功率最大，这时R消耗的功率也是最大，此时的功率为Pmax＝. (2)将I1＝代入I·R＝EI1－Ir，可得电阻消耗的功率最大时，原、副线圈的匝数比为 ＝ . 【答案】　(1)　　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$