第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第2讲　匀变速直线运动的规律 考向 定位 1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用；2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题． 1．匀变速直线运动 2．初速度为零的匀加速直线运动的推论 [思考判断] (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×) (2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×) (3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动．(√) (4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(√) 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．基本思路 →→→→2.方法技巧 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及 的物理量 适宜选 用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at 续表 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及 的物理量 适宜选 用公式 v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．当v0＝0时，一般选加速度a的方向为正方向． [例1]　(2025·江西南昌月考)冰壶是冬季奥运会比赛项目之一．在如图所示的冰壶比赛中，地理老师把冰壶沿水平方向投出，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终会停在远处的某个位置．整个过程可看成匀减速直线运动，地理老师以v0＝4 m/s 的速度将冰壶投出，t1＝5 s时，冰壶滑行到16 m处． (1)冰壶在冰面上自由滑行时加速度的大小； (2)冰壶在前15 s内自由滑行的距离； (3)若队友生物老师在冰壶自由滑行5 s后开始在其滑行前方摩擦冰面，使得冰壶的加速度大小变为原来的75%，直到冰壶停下．求：和自由滑行相比，摩擦冰面可使得冰壶多滑行的距离． 【解析】　(1)冰壶做匀减速直线运动 x1＝v0t1＋at 可得 a＝－0.32 m/s2 即加速度大小为0.32 m/s2 ； (2)当冰壶停下时，由t＝＝12.5 s 则x1＝＝25 m (3)t1＝5 s时冰壶的速度 v＝v0＋at＝2.4 m/s 摩擦冰面后加速度大小 a1＝75%a＝0.24 m/s2 由2a1x2＝v2 可得x2＝12 m 多滑行了的距离 Δx＝x2＋x0－x1＝3 m 【答案】　(1)0.32 m/s2　(2)25 m　(3)3 m 角度2　逆向思维法处理刹车类问题 [例2]　(2025·成都二模)如图所示是一辆汽车正在以v0＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然公路上横冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，小动物与汽车距离约为55 m，以下说法正确的是(　　 ) A．从汽车刹车开始计时，第4 s末到第6 s末汽车的位移大小为2 m B．从汽车刹车开始计时，6 s末汽车的位移大小为48 m C．从汽车刹车开始计时，6 s末汽车的速度大小为4 m/s D．汽车将撞上小动物 【解析】　A．汽车刹车速度减为零所用的时间 t＝＝ s＝5 s 因此第4 s末到第6 s末汽车的位移即为第4 s末到第5 s末汽车的位移，运用逆向思维，将汽车速度减为零的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，可得第4 s末到第5 s末汽车的位移为 x45＝at＝×4×12 m＝2 m 故A正确； B．从汽车刹车开始计时，6 s末汽车已经停止运动，其位移运用逆向思维，可得 x＝at2＝×4×52 m＝50 m 故B错误； C．根据以上分析可知，5 s末汽车已经停止，因此6 s末汽车的速度大小为0，故C错误； D．汽车停止运动的位移为50 m，小于汽车开始刹车时距小动物的距离55 m，因此汽车不会撞上小动物，故D错误． 故选A. 【答案】　A 分析刹车类问题的方法 (1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间． (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． (4)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动．　　 [对点训练] 1．(2025·河北张家口开学考试)冰壶比赛是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目．在某次比赛中，冰壶投出后以8 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为0.4 m/s2，下列说法中正确的是(　　 ) A．冰壶第1 s末的速度大小为0.4 m/s B．冰壶第1 s内的位移大小为8.2 m C．倒数第3 s内的位移大小为1.0 m D．倒数第3 s内的平均速度大小为 m/s 解析：选C　A．冰壶第1 s末的速度大小 v1＝v0－at1＝7.6 m/s 故A错误； B．冰壶第1 s内的位移大小是 x1＝v0t1－at＝7.8 m 故B错误； C．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内位移大小为 x1′＝at＝0.2 m 由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知最后1 s内位移大小与倒数第3 s内的位移大小之比为1∶5，故倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，故C正确； D．倒数第3 s内的平均速度大小为倒数第3 s内的位移大小除以1 s，为1 m/s，故D错误． 故选C. 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 解决匀变速直线运动的常用推论 [例3]　(2023·山东高考)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　 ) A．3 m/s　　　　　　　B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 【解析】　由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，公交车经过R、S、T点时瞬时速度为v1、v2、v3，经过RS间的时间为t1，经过ST间的时间为t2，有＝10 m/s，＝5 m/s，则v1－v3＝10 m/s，又＝10 m/s，＝5 m/s，则t1＋t2＝，全程的平均速度＝＝6 m/s，即＝6 m/s，联立解得v3＝1 m/s，故C正确． 【答案】　C [例4]　(2025·江苏徐州期末)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下16个小水滴)(　　 ) A．滴水计时器的计时周期为s B．小车的加速度为1.5 cm/s2 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7 m/s 【解析】　A．滴水计时器每30 s内共滴下16个小水滴，则T＝＝ s＝2 s 故A错误； B．小车的加速度大小为a＝ ＝cm/s2＝1.5 cm/s2 故B正确； C．小车在桌面上做匀减速直线运动，速度减小，点迹变密，所以小车向左运动，故C错误； D．滴下水滴A时，小车的速度为 vA＝×10-2 m/s＝0.135 m/s 故D错误． 故选B. 【答案】　B 角度3　初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用 [例5]　(2025·菏泽模拟)如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是(　　 ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝(－)∶(－1)∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 【解析】　采用逆向思维，将子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，可得 v1∶v2∶v3＝∶∶＝∶∶1 t1∶t2∶t3＝∶∶＝∶∶1 故选D. 【答案】　D [对点训练] 2．(2025·青岛二模)一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动．已知汽车在启动后的第2 s内前进了6 m，第4 s内前进了13.5 m，下列说法正确的是(　　 ) A．汽车匀加速时的加速度大小为6 m/s2 B．汽车在前4 s内前进了32 m C．汽车的最大速度为14 m/s D．汽车的加速距离为20 m 解析：选C　AC.由于汽车从静止开始做匀加速直线运动，则在连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7…，第2 s内前进了6 m，则第3 s内前进10 m，第4 s内前进14 m，但实际汽车在第4 s内前进了13.5 m，由此可知，汽车在第4 s内的某一时刻达到最大速度，开始匀速，所以 a＝＝ m/s2＝4 m/s2 x3～4＝t1＋vmt2＝13.5 m t1＋t2＝1 s vm＝v3＋at1 v3＝at3 解得 v3＝12 m/s，vm＝14 m/s，t1＝t2＝0.5 s 故A错误，C正确； BD.由以上分析可知，汽车在3.5 s达到最大速度，所以加速阶段的位移为 x0～3.5＝t3.5＝24.5 m 前4 s内的位移为 x0～4＝t3＋x3～4＝31.5 m 故BD错误． 故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$