期中检测卷2024-2025学年人教版七年级数学下册

期中检测检测卷 (测试范围：第7~9章 解答参考时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在平面直角坐标系中，点M(-2，3)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各数中，是无理数的是 ( ) A. B.π/2 C.0 D. 3.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是 ( ) A.离北京市200千米 B.在河北省 C.在宁德市北方 D.东经114.8°,北纬40.8° 4.下列说法正确的是 ( ) A.-1的平方根是-1 B.存在最小的正实数 C.平方根等于本身的数是0 D.0.001是0.1的立方根 5.下列整数中，最接近 的是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，下列条件能判断AD∥BC 的是 ( ) A.∠1=∠4 B.∠1=∠2 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 7.已知点 P(x，y)在第四象限，且点 P 到x轴，y轴的距离分别为2,5.则点 P 的坐标为 ( ) A.(5,-2) B.(-2,5) C.(2,-5) D.(-5,2) 8.如果点A(3,m)在x轴上,那么点B(m+2,m-3)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图,直线AB 和CD 相交于点O,OE⊥CD,∠EOF=142°,∠BOD:∠BOF =1:3,则∠AOF 的度数为 ( ) A.138° B.128° C.117° D.102° 10.如图,AD∥BC,∠D=∠CAB=90°,CE平分∠ACB 交AB 于点 E,AM∥EC 交CD 于点 M,下列结论:①∠CAD =2∠ECB;②AM 平分∠DAC;③∠AEC=∠DCE;④∠B=∠DCA.其中结论正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.化简: 12.若 则 13.欢欢观察“抖空竹”时发现，将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 则∠E 的度数是 14.若 则 的值 . 15.已知线段 轴，若点 A 的坐标为( 则n 为 . 三、解答题(共9题，共75分) 16.(本题6分)计算: 17.(本题6分)已知平面直角坐标系中有一点. (1)已知点 N(5,4),当 轴时，求点 M 的坐标和线段MN 的长; (2)当点 M 到y轴的距离为1时，求点 M 的坐标. 18.(本题 6分)如图, 求证： 19.(本题8分)已知正数 的两个不同的平方根分别是 和 的立方根是2. (1)求m,a,b的值; (2)求 的算术平方根. 20.(本题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC 的顶点 A 的坐标为. 4)，顶点 B 的坐标为 顶点 C 的坐标为 (1)把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 请你画出三角形 (2)请直接写出点 的坐标； (3)直接写出三角形ABC 的面积是 . 学科网（北京）股份有限公司 21.(本题8分)如图, 的平分线BE交CD的延长线于点E， 的平分线 DF 交AB 的延长线于点 F. (1)求证: (2)若 求 的度数. 22.(本题10分)如图，正方形 ABCD 的面积为225，试问能否在正方形内沿边的方向裁剪出一个面积为123的长方形，满足长是宽的3倍?说明理由. 23.(本题11分)【问题情境】如图, (1)如图1,求证:. 【理解运用】(2)已知 ①如图2，若 求 的度数； ②如图3，若 和 的平分线交于点G，请直接写出 与 的数量关系是 . 24.(本题12分)在平面直角坐标系中,A(a,5),B(b,0),b,a满足 (1)求点A,B 的坐标; (2)如图1,平移线段AB 至EF,使点 A 的对应点E 落在y轴正半轴上，连接BF，AF.若 求点E 的坐标； (3)如图2,过C(3,6)作 轴于点 D，平移线段 AB 至EF，使点A 的对应点E 落在线段CD 上，EF 与y轴的正半轴交于点 H，若 ，直接写出点 H 的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. A 7. A 8. D 9. D10. D 解:∵AD∥BC,CE 平分∠ACB, ∴∠CAD=∠ACB=2∠ECB,①对; ∴AM平分∠DAC,②对; ∵AM∥EC,AD∥BC, ∴∠MAE+∠AEC=180°,∠ADC+∠DCB=180°. ∵∠D=∠CAB=90°, ∴∠DCE+∠ECB=90°,∠AEC+∠MAC=90°. ∵∠MAC=∠ACE=∠ECB,∴∠AEC=∠DCE,③对;过点 E 向右作EH∥BC, 则∠B=∠AEH,∠HEC=∠ECB=∠ACE. ∴∠AEC=∠AEH+∠HEC=∠B+∠ECB. ∵∠DCE=∠DCA+∠ACE,∠DCE=∠ACE, ∴∠B=∠DCA,④对,故选D. 11.7 12.14.14 13.23° 14.-1 15.-2 16.解:(1)原式 (2)原式 17.解:(1)∵MN∥x轴,∴2m+3=4,解得 ∴点 M 的坐标为 ，线段MN 的长为 (2)∵点M到y轴的距离为1,∴|m-1|=1,解得m=0或2. ∴点 M 的坐标为(-1,3)或(1,7). 18.证明:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF. 又∵∠ADC=∠ABC,∴∠ADC=∠DCF. ∴DE∥BF.∴∠E=∠F. 19.解:(1)依题意,得7-m+(2-2m)=0,解得m=3, 解得a=5. ∵9+b的立方根是2,∴9+b=8,解得b=-1,故m,a,b的值分别是3,5,-1; (2)当a=5,b=-1时,∴7a-b=7×5-(-1)=36, 20.解:(1)如图所示; (2)A'(4,0),B'(1,-1),C'(2,-3); (3)3.5. 21.解:(1)∵AB∥CD,∴∠C=∠CBF, ∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBF,∴AD∥BC; (2)∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC, ∵BE 平分∠ABD,DF 平分∠BDC, ∴∠DBE=∠BDF,∴BE∥DF, ∴∠CDF=∠E=35°,∴∠BDF=∠CDF=35°. 22.解:假设可以,设宽为x,长为3x.. ，长方形的长超过了正方形的边长，故不行. 23.解:(1)过点 E 向左作EM∥AB, ∵AB∥CD,∴AB∥EM∥CD, ∴∠AEM=∠A,∠MEC+∠C=180°, ∴∠AEM+∠MEC+∠C=∠A+180°,即∠AEC+∠C-∠A=180°. (2)①过点 F 向左作FN∥AB, ∵AB∥CD,∴AB∥FN∥CD, ∴∠C+∠NFC=180°,∴∠C=180°-∠NFC, 由(1)得∠E+∠EFN-∠A=180°, , 即 ∵∠EFC=100°,∠A=24°, ②∠EGC 与∠F 的数量关系是 理由如下： ∵EG为∠AEF 的平分线,CG 为∠DCF 的平分线, ∴∠AEF=2∠GEF,∠DCF=2∠GCF,过点 E 向左作EH∥AB, ∵AB∥CD,∴HE∥CD,∴∠AEH=∠A=24°,设∠HEG=x°,∠DCG=y°, 则 故 ∴2∠G+∠F=336°,故 24.解:(1)∵√b+5≥0,|a+1|≥0,√b+5+|a+1|=0, ∴√b+5=0,|a+1|=0.∴b=-5,a=-1, ∴A(-1,5),B(-5,0); (2)连接AO,BE,AE,∵EF∥AB,∴S△ABF=S△ABE=10. (3)连接AO,AF,BF,BH.∵C(3,6),D(3,0),点E 在线段CD 上,∴设E(3,n), ∵A(-1,5),B(-5,0),AB 平移至EF, ∴AB 向右平移3-(-1)=4个单位长度,向上平移n-5个单位长度， ∴F(-5+4,n-5),即 F(-1,n-5). ∵∠BOF=45°,∴1=|n-5|,∴n=4或6. ①n=4时,F(-1,-1).∵A(-1,5),∴AF⊥x轴. 又 ∴H(0, ). ②n=6时,F(-1,1),E(3,6),符合题意,同理可得 H(0, ).故点 H 的坐标为(0, )或(0, ). $$