2025年盘锦职业技术学院单独招生考试数学题库

盘锦职业技术学院 2025 年单独招生考试普通单招端口 数学题库 一、选择题 1． 以下元素的全体不能够构成集合的是 ( ) A． 中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程 x2 -1 = 0 的实数解 D．周长为10 cm 的三角形 2．下列各组对象能构成集合的是 ( ) A．2023 年参加“ 两会 ”的代表 B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目 3．C若．a (π)a2 (值)}，则 a 的取值集合为（ ）D．我校跑步速度快的学生 A． {0} B． {0，1} C． {0，2} D． {0，1，2} 4．用列举法可将集合{x ∈ N | 3x < 25 - 2x}表示为 ( ) A． {1，2，3，4} B． {1，2，3，4，5} C． {0，1，2，3，4} D． {0，1，2，3，4，5} 5． 已知集合 A = {1,8,10,100}， B = {4,8,10,2025} ，则 A ∩ B = ( ) A． {8，10} B． {8} C． {1，4，8，100} D． {1，4，8，10，100，2025} 6． 已知集合 A = {2,4,5,6}， B = {1,2,3,6,7,8}，则 A ∩ B = ( ) A． {1，2，4} B． {2，6} C． {1，2，3，4，5，6，7} D． {2，3，4，5} 7． 已知集合 A = {- 2,-1,0,1} ，集合B = {- 2,0,1}，则集合 A ∪ B = ( ) A． {-1} B． {0，1} C． {- 2，0，1} D． {- 2，-1，0，1} 8． 已知集合M = {x | -3 < x < 1} ， N = {x | -1 ≤ x < 4}，则M ∪ N = ( ) A． {x | -1 ≤ x < 1} B． {x | x > -3} C． {x | -3 < x < 4} D． {x | x < 4} 9．“ xy > 0 ”是“ x > 0 ， y > 0 ”的 ( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设 x ∈ R ，则“ x < -1 ”是“ x > 1 ”的 ( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．“ x2 = y 2 ”是“ x = y ”的 ( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．设 p : x < 5 ， q : -1 < x < 5 ，则 p 是 q 成立的 ( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．设 p : ΔABC 是等腰三角形， q : ΔABC 是等边三角形，则 p 是 q 的 ( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．若多项式 x2 + kx - 24 可以因式分解为 (x - 3)(x + 8) ，则实数 k 的值为 ( ) A． 5 B． - 5 C． 11 D． -11 15．一元二次方程 x2 - 6x + 8 = 0 的两根 x1, x2 分别为 ( ) A． x1 = 2, x2 = -4 B． x1 = -2, x2 = 4 C． x1 = 2, x2 = 4 D． x1 = -2, x2 = -4 16．关于 x 的一元二次方程 x2 - 4x + m = 1 有两个相等的实数根，则实数 m 的值 ( ) A． 5 B． - 5 C． 4 D． - 4 1 学科网（北京）股份有限公司 17． 已知关于 x 的方程 x2 - 2x + m = 0 的两根同号，则m 的取值范围是 ( ) A． m ≤ 1 B． m ≤ 0 C． 0 < m ≤ 1 D． 0 ≤ m ≤ 1 18．若 x1, x2 是一元二次方程 x2 - 3x + 2 = 0 的两根，则 x1 + x2 的值为 ( ) A． - 2 B． 2 C． 3 D． 1 19． 已知 α , β 是一元二次方程x2 - 5x + 4 = 0 的两个不相等的实根，则 α β 的值为 ( ) A． 1 B． - 4 C． 4 D． 5 20．若实数 a ， b 满足 a > b ，则下列不等式成立的是 ( ) A． a > b B． a + c > b + c C． a2 > b2 D． ac2 > bc2 21． 已知 a > b ， c > d ，且 c, d 不为0 ，那么下列不等式一定成立的是 ( ) A． ad > bc B． ac > bd C． a + c > b + d D． a - c > b - d 22．小明准备用自 己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存 60 元，计划从现在起以后每 个月节省 30 元，直到他至少有 400 元.设 x 个月后他至少有400 元，则可以用于计算所需 要的月数 x 的不等式是 ( ) A． 30x - 60 ≥ 400 B． 30x + 60 ≥ 400 C． 30x - 60 ≤ 400 D． 30x + 40 ≤ 400 23．不等式 4 - x2 < 0 的解集是 ( ) A． (2,+∞) B． (-∞,2) C． (-2,2) D．(-∞,-2) U (2,+∞) 24．不等式 x2 - 7x +12 < 0 的解集是 ( ) C (A)．． D (B)．． 25．不等式 x2 + 5x > 0 的解集为 ( ) A． {x | x < 0 或x > 5} B． {x | 0 < x < 5} C． {x | x < -5 或x > 0} D． {x | -5 < x < 0} 26． 2x - 7 > 5 的解集为 ( ) A． (-∞,1) B． (6,+∞) C． (1,6) D． (-∞,1) U (6,+∞) 27．完成一项装修工程，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人40 元，现有工人 工资预算 2000 元，设木工x 人，瓦工 y 人，则请工人满足的关系式是 ( ) A． 5x + 4y < 200 B． 5x + 4y ≥ 200 C． 5x + 4y = 200 D． 5x + 4y ≤ 200 28． 已知 m > 0 ， n > 0 ， m + n = 1 ，则 的最小值 ( ) m n A ． 9 B ． 7 C ． 5 D ． 4 29． 已知 a > 0, b > 0 ，则 的最小值是 ( ) A． B． 2 C． 2 D． 4 30． 的最小值为 ( ) A． 0 B． 1 C． D． 31． 函数 y = 的定义域是 ( ) A． B． C． D． 32． 函数 的定义域为 ( ) 2 学科网（北京）股份有限公司 C． D． 33．若函数 f(x) 的定义域是[-3,7] ，则函数 f(2x -1) 的定义域是 ( ) A． [-7,13] B． [-5,15] C． [-1,4] D． [-2,3] 34． 已知函数 y = f(x) 表示为： x [-2,0) 0 (0,2] y 1 0 -2 设 f(1) = m ， f(x) 的值域为M ，则 ( ) A． m = -2 ， M = {- 2，0，1} B． m = -2 ，M = {y | -2 ≤ y ≤ 1} C． m = 1 ， M = {- 2，0，1} D． m = 1 ，M = {y | -2 ≤ y ≤ 1} 35． 已知函数 f(x) = x2 - 7 ，则 f(-3) = ( ) A． -16 B． -13 C． 2 D． 9 36． 已知函数 f(x) = x2 - 3x 的定义域为{1,2,3} ，则 f(x) 的值域为 ( ) A． {-2,0} B． {-2,0,1} C． {-2,0,2} D． {0,2} 37．下列函数中，与函数 y = x2 是同一函数的是 ( ) A． B． 38．下列各点中，在函数 y = 3x -1 的图像上的点是 ( ) A．（1,2） B．（3,4） C．（0,1） D．（5,6） 39．如图表示某人的体重与年龄的关系，则 ( ) A．体重随年龄的增长而增加 B．25 岁之后体重不变 C．体重增加最快的是 15 岁至 25 岁 D．体重增加最快的是 15 岁之前 40． 已知函数 f(x) 的定义域和值域均为[0,2] ，则 f(x) 的图象可能为 ( ) A． B． C． D． 41．在平面直角坐标系中，点 P(-1,2) 关于 y 轴的对称点的坐标是 ( ) A．（-1,-2） B．（1,-2） C．（1,2） D．（2,-1） 42．点 P(-2,1) 关于原点 O 的对称点的坐标是 ( ) A．（- 2,1） B．（2,1） C．（2,-1） D．（- 2,-1） 43．点 P(-2,1) 关于 x 轴的对称点的坐标是 ( ) A．（- 2,1） B．（2,1） C．（2,-1） D．（- 2,-1） 44． 函数 y = x2 + x + 2 的单调递减区间是 ( ) 3 学科网（北京）股份有限公司 A． D． (— ∞, + ∞) 45．设偶函数 f(x) 的定义域为R ，当x ∈[0,+∞) 时， f(x) 是增函数，则 f(—2) ， f(π ) ， f(—3) 的大小关系是 ( ) A． f(π ) > f(—3) > f(—2) B． f(π ) > f(—2) > f(—3) C． f(π ) < f(—3) < f(—2) D． f(π ) < f(—2) < f(—3) 46．下列函数中，在区间 (0,+∞) 上是减函数的是 ( ) A． y = x B． y = x3 C． y = x2 —1 D． 47．若 f(x) = (x + a)(x — 4) 为偶函数，则实数 a 的值为 ( ) A． 0 B． 2 C． 4 D． —1 48． 已知 f(x) 是定义在[—6,6] 上的奇函数，且 f(5) > f(2) ，则有 ( ) A． f(—5) > f(—2) B． f(—5) < f(—2) C． f(—5) = f(—2) D． f(—5) ≥ f(—2) 49． 已知 f(x) 为奇函数， 当 x > 0 时， f(x) = 2x + 3 ，则 f(—2) = ( ) A． 1 B． —1 C． 7 D． — 7 50．下列函数中是奇函数的是 ( ) A． y = x + 3 B． y = x2 +1 C． y = x3 D． y = x3 +1 51．下列函数中，不是幂函数的是 ( ) A． y = ex B． y = x3 C． y = ·、 D． 52． 已知幂函数图像过点 (2,4) ，则函数的解析式为 ( ) A． y = 2x B． y = x2 C． y = log2 x D． y = sin x 53．若幂函数 y = f(x) 的图像过点 (4,2) ，则 f(8) 的值为 ( ) A． 4 B． J2 C． 2 /2 D． 1 54． 已知幂函数 f(x) = (m2 — 2m — 2)xm—2 的图象经过原点，则 m = ( ) A． —1 B． 1 C． 3 D． 2 55．二次函数 y = —(x —1)2 + 3 图像的顶点坐标是 ( ) A．（—1,0） B．（1,3） C．（—1,—3） D．（1,—3） 56．某类产品按工艺共分 10 个档次，最低档次产品每件利润为8 元.每提高一个档次，每件 利润增加 2 元.用同样工时，可以生产最低档次产品60 件，每提高一个档次将少生产 3 件产 品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是 ( ) A ． 3 B ． 7 C ． 8 D ． 9 57．将 写成分数指数幂的形式为 ( ) 2 3 A． 53 B． 52 C． 53 D． 52 58．将 . J2 化成分数指数幂的形式是 ( ) 7 17 1 5 A． 26 B． 2 6 C． 23 D． 26 59． 的平方根是 ( ) A． 4 B． ± 4 C． 2 D． ± 2 60．化简[(—2)6 0 的结果为 ( ) A． — 9 B． 7 C． —10 D． 9 61． 已知某程序研发员开发的小程序在发布时有 500 名初始用户，经过 t 天后，用户人数 4 学科网（北京）股份有限公司 m(t) = a . 2kt ，其中a 和 k 均为常数．已知小程序发布 5 天后有 2000 名用户，则发布 10 天 后有用户（ ）名． A． 10000 B． 8000 C． 400 D． 3500 62．随着我国经济的不断发展，2023 年年底某地区农民人均年收入为 7000 元，预计该地区 今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么 2030 年年底该地区的农民人 均年收入为 ( ) A． 7000 × 1.06× 7 元 B． 7000× 1.067 元 C． 7000 × 1.06× 8 元 D． 7000× 1.068 元 63． 已知函数 f(x) = log2 (x2 + a) ，若 f(3) = 1 ，则 a 的值为 ( ) A． — 3 B． — 5 C． — 7 D． — 9 64．某种动物的数量 y（单位：只）与时间x（单位：年）的函数关系式为y = a log2 (x +1) ， 若这种动物第 1 年有 100 只，则第 7 年它们的数量为 ( ) A．300 只 B．400 只 C．500 只 D．600 只 65． 函数 f(x) = x2 — 2x 的零点个数为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 66． 函数 f(x) = x —1的零点是 ( ) A． — 2 B． —1 C． 1 D． 2 67． 函数 f(x) = 3x —1 的零点是 ( ) A． (0,0) B． (1,1) C． 0 D． 1 68．下列函数有零点的是 ( ) A． B． y = 2x C． y = x2 +1 D． y = x —1 69． 函数 f(x) = x2 — 2x — 3 的零点是 ( ) A． (—1,0) 或 (3,0) B． (—1,0) 或 (—3,0) C． —1 或3 D． 1或 3 70．与 — 460O 角终边相同的角可以表示成 ( ) A． 460O + k . 360O, k ∈ Z B． 100O + k . 360O, k ∈ Z C． 260O + k . 360O, k ∈ Z D． — 260O + k . 360O, k ∈ Z 71． 3 (兀) 弧度等于 ( ) A． 90O B． 0O C． 60O D． 180O 72．把 54 (兀) 化成角度是 ( ) A． 45O B． 225O C． 585O D． 625O 73． cos 45O 等于 ( ) A． B． C． —1 D． 1 74． sin 3 (兀) 等于 ( ) A． —1 B． C． D． 1 75． 已知θ 的终边过点 P(12,—5) ，则 cosθ 的值为 ( ) 5 学科网（北京）股份有限公司 A． 12 13 B． 5 13 C． 12 5 D． 5 13 76．已知角 α 的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点 A(,1) ，则 sin α = ( ) A． ·i3 B． 1 C． D． 77． sin2 6 (兀) + cos2 6 (兀) = ( ) A． 0 B． C． D． 1 78． 已知 sin α = ，且 α 是第二象限的角，角 α 的余弦值为 ( ) 3 3 4 4 A． B． — C． — D． 5 5 3 3 79．若 tan α = — ， cos α < 0 ，则 sin α = ( ) A． B． — C． D． 80． 已知 则 tan A． B． C． D． 81． 已知 则 tan β = A． —1 B． C． 1 D． 2 82． 已知 α 是第四象限角，若 则 tan α = A． B． C． 2 D． — 2 83．若角 α 是第三象限角，则化简 tan α . 结果为 ( ) A． — sin α B． sin α C． cos α D． — cos α 84． 已知 是第二象限角，则 tan α 的值为 ( ) A． B． — C． D． 85．为了得到y = sin 3x ， x ∈ R 的图象，只需把正弦曲线 y = sin x 上所有点的 ( ) A．横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变 6 学科网（北京）股份有限公司 86．要得到函数 y = sin（x + 6 (兀)) 的图像，需要把函数 y = sin x 的图像 ( ) A． 向左平移 6 (兀) 个单位长度 B． 向右平移 6 (兀) 个单位长度 C． 向左平移12 (兀) 个单位长度 D． 向右平移12 (兀) 个单位长度 87．要得到函数 y = cos 的图像，只需将函数 y = cos x 的图像 ( ) A． 向右平移 8 (兀) 个单位长度 B． 向左平移 8 (兀) 个单位长度 C． 向右平移 4 (兀) 个单位长度 D． 向左平移 4 (兀) 个单位长度 88． 已知函数 则 A． f(x) 的最小正周期为 兀 ，最大值为3 B． f(x) 的最小正周期为 兀 ，最大值为4 C． f(x) 的最小正周期为2兀 ，最大值为3 D． f(x) 的最小正周期为2兀 ，最大值为4 89． 函数 y = 3 一 sin x 的最大值和最小正周期为 ( ) A． 4,2兀 B． 4, 兀 C． 2,2兀 D． 2, 兀 90．在同一直角坐标系 xOy 中， 函数 y = cos x 与y = 一 cos x 的图象之间的关系是 ( ) A．关于 x 轴对称 B．关于y 轴对称 C．关于直线 y = x 对称 D．关于直线y = 一x 对称 91．在 ΔABC 中， C = 60O , AB = ,BC = 、 ,那么 A 等于 ( ) A． 135O B． 105O C． 45O D． 75O ( 兀 1 )92．在 ΔABC 中，若边长 a = ·、i2 ， cosC = 一 3 ，则边长 c = ( ) A． B． C． D． 93．在 ΔABC 中，边长 a = 4 ， A = 45O ， B = 60O ，则边长b = ( ) A． 2 /2 B． 2 C． 2 D． 4 94．在 ΔABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且满足 a : b : c = 6 : 4 : 3 ，则cos A = ( ) 11 12 11 7 A． 一 B． C． 一 D． 一 14 7 24 12 95．在 ΔABC 中，已知角A, B, C 对应的边分别为 a, b, c ，C = 60O ，a = 4 ，b = 1，则 ΔABC 的面积为 ( ) A． 3 B． C． 2 D． 96． ΔABC 内角A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，若b = 2a sin B ，bc = 4 ，则 ΔABC 的面积 为 ( ) A． 1 B． C． 2 D． 2 97．数列1,一3,5,一7, …的第 9 项是 ( ) A． 一19 B． 19 C． 一17 D． 17 98． 已知数列{an }的通项公式 an = n2 + 2 ，则123 是该数列的 ( ) A．第 9 项 B．第 10 项 C．第 11 项 D．第 12 项 99．数列{an }的通项公式 an = 3n 一 2 ，则 a3 等于 ( ) A． 11 B． 7 C． 25 D． 27 7 学科网（北京）股份有限公司 100．数列1, , , , …的一个通项公式为 ( ) A． an = C． D． an = 101．下列等差数列中，公差 d = 3 的是 ( ) A． 1,1,1,1,1 B． 1,4,7,10 C． 2,4,6,8 D． , ,1, 102． 已知数列{an }是一个等差数列， a3 = 2 ，公差 d = 一 ，则其首项 a1 = ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 103．在等差数列 {an } 中，若 a2 + a4 = 10 ，则 a3 = ( ) A． 5 B． 7 C． 9 D． 11 104．在等差数列{an } 中， a4 + a6 = 20 ，则 S9 = ( ) A. 40 B. 60 C. 80 D.90 105．如图是用黑白两种颜色的正六边形地板砖铺成的图案， 以此规律，第 7 个图案中的白 色地板砖的块数为( ) A．26 B．30 C．34 D．38 106．在等比数列 {an } 中， a1 = 4 ， q = 3 ，则 a3 = ( ) A．12 B．36 C．108 D．24 107． 已知等比数列 {an } 中， a2 = 2 ， a5 = 一16 ，则公比q = ( ) A． 2 B． 一 2 C． 一 D． 108．在等比数列 {an } 中，且 a3a9 = 4a4 ，则 a8 = ( ) A．16 B．8 C．4 D．2 109． 已知数列{an }是公比为实数的等比数列，且 a1 = 1 ， a5 = 9 ，则 a3 等于 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 110．在等比数列 {an } 中， 已知 a1 = 2 ， a2 = 4 ，那么 a5 等于 ( ) A．6 B．8 C．32 D．16 111．在等比数列{an } 中，首项 a1 = 3 ， q = 2 ，则 S4 = ( ) A．45 B．46 C．47 D．48 112．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中 的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯 ( ) A．1 盏 B．3 盏 C．5 盏 D．9 盏 113．下列向量关系式中，正确的是 ( ) A． MN = NM B． AB + AC = BC C． AB + CA = BC D．MN + NP +PQ = MQ 114． 已知单位向量 a ， b 的夹角为 60o ，则在下列 向量 中，与b 垂直的是( ) A. a + 2b B. 2a + b C. a 一 2b D. 2a 一 b 115．在四边形 ABCD 中，若 AB = DC ,且 | AB 一 AD |=| AB + AD | ，则该四边形一定是 ( ) 8 学科网（北京）股份有限公司 A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 116． AO + OB + OC + CA + BO 等于 ( ) A. AB B. 零向量 C. BC D. AC 117．在 ΔABC 中， D 是BC 的 中点，那么 AB + AC 等于 ( ) A． BD B． AD C． 2BD D． 2AD 118． 已知向量 a = (4,2) ， b = (x,3) ，且 a // b ，则 x 等于 ( ) A. 9 B. 6 C. 5 D. 3 119． 已知向量 a = (1,2) ， b = (2,—2) ， c = (1, λ) ，若 c //(2a + b) ，则 λ = ( ) A. B. — C. 1 D. —1 120． 已知向量 a = (1,2) ， b = (—2,1) ，则 a —b = ( ) A． (—1,3) B． (—3,—1) - - C． (1,3) D． (3,1) 121. 向量 a = (4,5) ， b = (2,3) ，则 a + b = ( ) A. (—2,—2) B.（6,2） C. (6,8) D. (8,15) 122. 向量 a = (—1,2) ，则 3a = ( ) A. (—3,—2) B.（3,6） C. (—6,3) D. (—3,6) 123. 已知点A(1,2) ， B(3,4) ，则 AB = ( ) A. (4,6) B.（2,7） C. (2,2) D. (—2，— 2) 124. 小 船以 10km / h 的 静 水速 度按 垂直 于 对 岸 的 方 向 行 驶 ， 同 时 河 水 的 流速 为 10km / h ．则小船实际航行速度的大小为 ( ) A． 20km / h B． 20km / h C． 10km / h D． 10km / h 125． 已知 OA = (—1,2) ， OB = (3, m) ，若 OA 丄 OB, 则 m = ( ) A． 4 B． 3 C． — D． 126． 已知向量 a = (2,1) ， b = (m,—1) ，且 a 丄 (a —b) ，则实数 m = ( ) A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 127． 已知向量 a ， b 满足 | a |= 1 ， a .b = —1 ，则 a . (2a —b) = ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 128． 已知等边三角形 ABC 的边长为 1，则 AB . BC = ( ) 1 1 A． B． — C． D． — 2 2 2 2 129． 已知向量 a ， b 满足 | a |= 1 ， | b |= 4 ，且 a .b = 2 ，则 a 与b 的夹角为 ( ) A. 兀 B. 兀 C. 兀 D. 兀 6 4 3 2 130． 向量 a = (1,—2) ， b = (3,—1) ，则 a .b = ( ) A. — 6 B. 6 C. — 5 D. 5 131． 已知点 A(3,—4) ， B(7,6) ，则线段 AB 的中点坐标为 ( ) A． (5,1) B． (2,5) C． (10,2) D． (4,10) 132．若 A(4,0) 与B 点关于点(2,1) 对称，则点 B 坐标为 ( ) A． (0,4) B． (0,2) C． (— 2,4) D． (4,—2) 133． 已知点 A(0,3) ， B(3,—1) ，则 AB 为 ( ) A． 5 B． 2 C． 3 D． 4 134．在直角坐标系 xOy 中，已知点 A(4,2) 和 B(0, b)满足BO = BA ，那么b 的值为( ) A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 135．直线 y = 2x —1在 y 轴上的截距为 ( ) 9 学科网（北京）股份有限公司 A． 一1 B． C． 1 D． 2 136． 已知直线过点(3,一2) 与点(1,0) ，则这条直线的斜率是 ( ) A． 3 B． C． 1 D． 一1 137． 已知点 P(一2,3) 在直线3x 一 By + 3 = 0 上，则B = ( ) A． 一1 B． 1 C． 一 2 D． 2 138．若 a > 0 ， b < 0 ，则直线 y = ax + b 必不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 139．直线y = x 的倾斜角为 ( ) A． 30O B． 60O C． 90O D．不存在 140．经过点 (4,一3) ，斜率为 一 2 的直线方程是 ( ) A． 2x + y + 2 = 0 B． 2x 一 y 一 5 = 0 C． 2x + y + 5 = 0 D． 2x + y 一 5 = 0 141．经过两点 A(一3,2) ， B(0,一3) 的直线的方程为 ( ) A． 一 3 B． 一 3 C． 一 3 D． 一 3 142． 已知直线 l 过点(0,7) ，且与直线 y = 一4x + 2 平行，则直线 l 的方程为 ( ) A． y = 一4x 一 7 B． y = 4x 一 7 C． y = 一4x + 7 D． y = 4x + 7 143．如果直线 x + 2y 一1 = 0 和y = kx 互相平行，则实数 k 的值为 ( ) A． 2 B． C． 一 2 D． 一 144．直线 l1 : 2x + 3y 一 2 = 0 ， l1 : 2x + 3y + 2 = 0 的位置关系是 ( ) A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 145． 已知直线 l1 : 2x 一 y +1 = 0 ， l2 : ax + 4y 一 2 = 0 ，若 l1 丄 l2 ，则 a 的值为 ( ) A． 一 B． C． 一 2 D． 2 146．若直线l1 : x 一 y = 0 与直线l2 : x + ay + 2 = 0 互相垂直，则 a 的值为 ( ) A． 一1 B． 1 C． 一 2 D． 2 147． 已知点 A(1,0) ，直线 l : x 一y + 3 = 0 ，则点 A 到直线 l 的距离为 ( ) A． 1 B． 2 C． D． 2 148．点 P(1,一1) 到直线 l : 3y = 2 的距离是 ( ) A． 3 B． C． 1 D． 149． 已知 O 为原点，点P 在直线 x + y 一1 = 0 上运动，那么OP 的最小值为 ( ) A． B． 1 C． s2 D． 2S2 150．平行线l1 : 2x 一 3y + 5 = 0 与 l2 : 2x 一 3y 一 8 = 0 之间的距离为 ( ) A． B． C． D． 3 151． 已知圆M 的方程为(x +1)2 + (y 一 2)2 = 4 ，则圆心M 的坐标是 ( ) A． (一1,2) B． (1,2) C． (1,一2) D． (一1,一2) 152． 圆心为(1,2) 且过原点的圆的方程是 ( ) 10 学科网（北京）股份有限公司 A． (x 一1)2 + (y 一 2)2 = 2 B． (x +1)2 + (y + 2)2 = 2 C． (x 一1)2 + (y 一 2)2 = 5 D． (x +1)2 + (y + 2)2 = 5 153． 圆 x2 + y2 + 2x 一 8 = 0 的半径是 ( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 154． 已知直线 l 过点 P(4,3) ，圆 C : x2 + y2 = 25 ，则直线l 与圆的位置关系是 ( ) A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 155． 圆心为 A(3,2) 且半径为2 的圆的标准方程为 ( ) A． (x + 3)2 + (y + 2)2 = 4 B． (x 一 3)2 + (y 一 2)2 = 4 C． (x + 3)2 + (y + 2)2 = 2 D． (x 一 3)2 + (y 一 2)2 = 2 156．椭圆C : + = 1一个焦点的坐标是 ( ) A． (2,0) B． (0,2) C． (0,4) D． (4,0) 157．已知椭圆的焦点坐标分别为(0,一4)，(0,4)，长半轴长为5 ，则椭圆的标准方程为 ( ) A． B． C． D． 158．求焦点在 x 轴上，且过点 (一1,2) 的抛物线方程为 ( ) A． y 2 = 一2x B． y 2 = 一4x C. y 2 = 一2x2 D． y 2 = 一4x2 159．对抛物线 ，下列描述正确的是 ( ) A．开 口 向上，焦点为 (0,1) B．开 口 向右，焦点为 (1,0) C．开 口 向上，焦点为 (0, ) D．开 口 向右，焦点为 ( ,0) 160．抛物线y = 一4x2 的焦点坐标为 ( ) A． (0,1) B．（0，一1) C． (0，) D． 161．抛物线y 2 = 一2x 的准线方程为 ( ) A． x = 一1 B． x = 1 C． x = 一 162．抛物线拱形桥， 当水面距离拱顶 2 m 时，水面宽 4 m ，则水面下降1m 时，水面宽为 ( ) A. m B. 2 m C. m D.9 m 163．小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体 ( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 164． 已知一个球 O 的半径为2 ，则球 O 的体积为 ( ) A. B. C. 16兀 D. 12兀 165． 已知某圆柱底面的半径为1 ，高为2 ，则该圆柱的表面积为 ( ) A. 6兀 B. 7兀 C. 8兀 D. 9兀 166． 已知一个球的表面积为8兀 cm2 ，则它的半径等于 ( ) A. cm B. 1cm C. s2 cm D. 2 cm 11 学科网（北京）股份有限公司 167．底面边长和高都是1的正三棱柱的表面积是 ( ) A. 3 B. C. D. 168．下列命题正确的是 ( ) A.三个点可以确定一个平面 B.长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体 C.一条直线和一个点可以确定一个平面 D.两条直线可以确定一个平面 169．若空间三条直线 a, b, c 满足 a 丄 b ， b 丄 c ，则直线 a 与 c ( ) A.一定平行 B.一定相交 C.一定是异面直线 D.平行、相交、异面都有可能 170．已知 a, b 表示两条不同的直线，α , β 表示两个不同的平面，下列说法中错误的是( ) A.若 a 丄 α , b 丄 β , α // β , 则 a // b B.若 a 丄 α , b 丄 β , a 丄 b ，则 α 丄 β C.若 a 丄 α , a 丄 b ， α // β , 则b// β D.若 α ∩ β = a ， a //b ，则b// α 或b// β 171．下列说法不正确的是 ( ) A.平行于同一条直线的两直线平行 B.垂直于同一个平面的两直线平行 C.平行于同一个平面的两平面平行 D.垂直于同一条直线的两直线平行 172． 已知 a, b 是两条不同的直线， α , β, Y 是三个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) A.若 a // α , a // b ，则b// α B.若 a // α , a // β , 则 α // β C.若 α 丄 Y ， β 丄 Y ，则 α 丄 β D.若 a 丄 α , b 丄 α , 则 a //b 173． 已知 a ∈ R ，若 a —1+ (a — 2)i （i 为虚数单位）是实数，则 a = ( ) A.1 B. —1 C. 2 D. — 2 174．复数 z = 2 + i 的模z 等于 ( ) 175．设 z = —3 + 2i ，则在复平面内， z 对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 176． 已知 a, b ∈ R ， a + 3i = (b + i)i （i 为虚数单位），则 ( ) A. a = 1, b = —3 B. a = —1, b = 3 C. a = —1, b = —3 D. a = 1, b = 3 177．一个三层书架，分别放置语文类读物 12 本，政治类读物 14 本，英语类读物 11 本，每 本图书各不相同，从中取出 1 本，则不同的取法共有 ( ) A．3 种 B．1848 种 C．37 种 D．6 种 178．某班联欢会原定的 3 个节目 已排成节目单，开演前又增加了 2 个新节目，如果将这 2 个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为 ( ) A．12 B．20 C．36 D．120 179．2022 年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注．若 A ， B ， C ， D 四 人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有 ( ) A．8 种 B．12 种 C．16 种 D．24 种 180．将 4 名司机、4 名售票员分配到4 辆汽车上，使每辆汽车上有 1 名司机和 1 名售票员， 则可能的分配方案有 ( ) A． A8 (8) B． A8 (4) C． A4 (4) . A4 (4) D． 2A4 (4) 181．有 4 名学生和3 名教师站成一排照相，任何 2 名教师不相邻的排法总数为 ( ) 12 学科网（北京）股份有限公司 A． A4 (4) . C4 (3) B. A4 (4) . A3 (3) C． A4 (4) . A5 (3) D． A4 (4) . C5 (3) 182．下列事件：①长度为 3，4，5 的三条线段可以构成一个直角三角形；②经过有信号灯 的路 口，遇上红灯；③下周六是晴天，其中，是随机事件的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.② 183．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为( ) A． B． C． D． 184．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁两个劳动实践基地中选择一个进 行研学，则选择红色教育基地的概率是 ( ) B． C． D． 185． 同时掷两枚均匀骰子， 出现数字和大于 10 的概率是 ( ) A． B． C． D． 186．从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率 是 ( ) A． B． C． D． 187．甲、乙两人在罚球线进行投篮比赛，甲的命中率为0.7 ，乙的命中率为0.8 ，甲、乙命 中与否互不影响， 甲、乙两人各投篮 1 次，那么“ 甲、乙两人都命中 ”的概率为 ( ) A． 0.08 B． 0.14 C． 0.24 D． 0.56 188．盒中有 3 个大小质地完全相同的球，其中 1 个白球，2 个红球，从中不放回地依次随 机摸出2 个球，则两次都摸出红球的概率为 ( ) A． B． C． D． 189．在中国农历中，一年有 24 个节气，“立春 ”居首．北京 2022 年冬奥会开幕正逢立春， 开幕式上“二十四节气 ”的倒计时让全世界领略了中华智慧．墩墩同学要从 24 个节气中随 机选取 4 个介绍给外国的朋友，则这4 个节气中含有“立春 ”的概率为 ( ) A． B． C． D． 190．现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学、初中、高中 三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男、女学生的肺活量差异不大，在下面的抽 样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A．简单随机抽样 B．按性别分层随机抽样 C．按学段分层随机抽样 D．按肺活量分层随机抽样 191．某大学共有教师 1000 人，其中教授、副教授、讲师、助教的人数比为1 : 4 : 3: 2 ，现 用分层抽样的方法从全校所有教师中抽取一个容量为40 的样本，如果样本按比例分配，那 么讲师应抽取的人数为 ( ) A．16 B．12 C．8 D．4 192．管理人员从一池塘内随机捞出40 条鱼，做上标记后放回池塘．10 天后，又从池塘内 随机捞出 70 条鱼，其中有标记的有 2 条．根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是( ) A．2800 B．1800 C．1400 D．1200 193．从某班所有同学中随机抽取 10 人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：4， 4，4，7，7，8，8，9，9，10，根据这组数据，下列说法正确的是 ( ) A．众数是 7 B．平均数是 7 C．第 75 百分位数是 8.5 D． 中位数是 8 13 学科网（北京）股份有限公司 194．从 2023 年 5 月 29 日开始的一周内，某地每天的最高气温依次是（单位： ℃) ：30， 30，34，33，33，31，33 那么这 7 个数据的众数和中位数分别是 ( ) A．32 和 33 B．32 和 32 C．33 和 33 D．33 和 32 195．某班有男生 20 名，女生 30 名．一次数学考试（所有学生均参加了考试），男生数学 成绩平均为92，女生数学成绩平均分为97，则该班数学成绩平均分为 ( ) A．94 B．94.5 C．95 D．95.5 196．某射击运动员在一次射击测试中射靶 5 次，每次命中的环数分别为 9，9，10，9，8， 则他这次射击测试的平均环数为 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10 197．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长 ”读书大赛活动中，随机调查了本校初 二年级20 名同学，在近5 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 ( ) A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15 198．某学校的环保志愿者小组为了研究本校同学家庭用电情况，在全校学生家庭中抽取了 100 户进行调查，发现他们的用电量都在 50 ~ 400kw . h 之间，并画出了如下的频率分布直 方图，则这 100 户 中，用电量在 250 至 300 之间的户数为 ( ) A．7 B．14 C．16 D．28 199．如图，是容量为 100 的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6,10) 内的频率和频数 分别是 ( ) A． 0.32 ， 32 B． 0.08 ， 8 C． 0.24 ， 24 D． 0.36 ， 36 200．贸易投资合作是共建“一带一路 ”的重要内容.2013—2022 年中国与共建国家进出 口 总额占中国外贸总值比重（简称占比）的数据如表： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 占比（%） 39.2 40.3 38.9 38.6 39.6 40.6 42.4 41.4 42.2 45.4 则这 10 年占比数据的中位数为 ( ) A． 40.3% B． 40.45% C． 40.6% D． 41.4% 14 学科网（北京）股份有限公司 参 考 答 案 ( 、 )一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C C A B D C B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B B A C A C C C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D C C D D A D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B C A C A D A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D C A D C B D C 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B C C B D A A D B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 B B C A C C C D C C 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B B B A D D B C C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 C D A D B A C B A A 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C D C C B A D C C C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 B A A D B B B C B C 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A B D D C B D B A D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 C D C B D A B B C D 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A B A C A D A B B D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 D C D B D B D B A A 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A C B C B B D B A D 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 D B C A A C D B D C 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D D C A B B C B C C 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 C B B D B D D B B C 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 B C B C C C D B A B 15 学科网（北京）股份有限公司 $$