第1章 第4讲 专题：直线运动的图像-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案课件PPT

第一章　运动的描述　 匀变速直线运动 第4讲　专题：直线运动的图像 目录 1 2 3 考点一　 x­t图像　v­t图像 考点二　其他运动图像 课时作业 考点一　 x­t图像　 v­t图像 1．对基本运动图像(x­t图像和v­t图像)的理解 位移—时间图像(x­t图像) 速度—时间图像(v­t图像) 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动 平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动 考点一　 x­t图像　v-t图像 4 斜率 图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小(面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负)；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积所对应路程的代数和 特殊点 拐点表示速度发生变化，交点表示相遇 拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相等 考点一　 x­t图像　v-t图像 5 2.关于x­t图像和v­t图像的两点注意 (1)无论x­t图像、v­t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。 (2)x­t图像和v­t图像都不表示物体运动的轨迹。 考点一　 x­t图像　v-t图像 6 例1 (人教版必修第一册·第一章第2节[练习与应用]T5改编)(多选)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，图为汽车在t＝0到t＝40 s这段时间的x­t图像。下列分析正确的是(　　) A．汽车离出发点最远的距离为30 m B．汽车在10～20 s内匀速运动 C．汽车在40 s末回到出发点 D．汽车在20～40 s内加速度为1.5 m/s2 解析　汽车在0～10 s内匀速驶离出发点，10～20 s内静止，20～40 s内匀速驶回出发点，离出发点最远的距离为30 m，40 s末回到出发点，故A、C正确，B错误；汽车在20～40 s内做匀速直线运动，加速度a＝0，故D错误。 考点一　 x­t图像　v-t图像 7 跟进训练 (2025·安徽省A10联盟高三上11月段考)如图所示，是某质点在0～t1时间内的位置—时间图像，在这段时间内，下列说法正确的是(　　) A．质点做曲线运动 B．质点的速率一直变小 C．质点的加速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向 D．质点运动的平均速度为零 解析：位置—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故A错误；位置—时间图像斜率的绝对值表示速率，由题图可知，质点的速率先减小后增大，故B错误；质点先沿x轴正方向做减速运动，再沿x轴负方向做加速运动，加速度一直沿x轴负方向，故C错误；由题图可知，质点在0～t1时间内的位移为零，平均速度为零，故D正确。 考点一　 x­t图像　v-t图像 8 例2 某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹运动的v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．1～2 s内导弹静止 B．2～3 s内导弹匀减速下降 C．2～3 s内和3～5 s内加速度的方向相反 D．5 s末导弹回到原出发点 考点一　 x­t图像　v-t图像 9 考点一　 x­t图像　v-t图像 10 跟进训练 (2022·河北高考)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做 加速运动 考点一　 x­t图像　v-t图像 11 考点一　 x­t图像　v-t图像 12 考点二　其他运动图像 考点二 其他运动图像 14 考点二 其他运动图像 15 例3 一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a­t图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是(　　) A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动 B．在2 s时物体的位移最大 C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s D．在0～4 s的时间内，物体的位移为0 考点二 其他运动图像 16 考点二 其他运动图像 17 考点二 其他运动图像 18 考点二 其他运动图像 19 考点二 其他运动图像 20 考点二 其他运动图像 21 课时作业 [A组　基础巩固练] 1.(2025·河北省唐山市高三模拟)(多选)如图所示为某物体做直线运动的x­t图像，关于该物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．t＝6 s时物体离出发点最远 B．t＝6 s时物体位于坐标原点 C．0～6 s时间内物体速度方向不变 D．0～6 s时间内物体的位移为－3 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 23 解析：由题图可知，出发点的坐标为x0＝3 m，t＝6 s时物体位于坐标原点，此时与出发点间的距离为3 m，距离出发点最远，故A、B正确；由题图可知，0～2 s时间内物体沿正方向运动，4～6 s时间内物体沿负方向运动，0～6 s时间内物体速度方向发生了改变，C错误；0～6 s时间内物体的位移为x＝0－3 m＝－3 m，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 24 2．(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 解析：x­t图像的斜率表示速度，其中斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，所以0～t1汽车的速度逐渐增加，t1～t2汽车的速度保持不变，t2～t3汽车的速度逐渐减小，且速度一直为正值，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 25 3．(2025·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v­t)和位移—时间(x­t)图像中，能够正确描述该过程的是(　　) 解析 ：根据v­t图像的斜率表示加速度，可知匀加速阶段的v­t图像为一条倾斜直线，匀速阶段的v­t图像为一条平行于时间轴的直线，故A错误，B正确；由x­t图像的斜率表示速度可知，匀加速阶段x­t图像的斜率不断变大，匀速阶段x­t图像的斜率保持不变且与匀加速阶段的最大斜率相等，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 26 4．(2025·广东省惠州市高三上开学考试)我国极地科考破冰船“雪龙2号”总长122.5米，某次破冰作业时，船做直线运动过程的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．这个过程不能把破冰船视为质点 B．匀加速过程的加速度大小为8.0 m/s2 C．匀加速过程比匀减速过程的平均速度大 D．破冰的总长度达到22400 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 28 5．(2025·广东省惠州市高三上第一次调研) 如图a所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工 作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上 尚属首次。电子狗在一次沿直线路径捡铁饼的过程中，速度—时间图像如图b所示，其中2～10 s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是(　　) A．2～10 s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0～10 s时间内，电子狗的平均速度大小为3 m/s C．16 s时，电子狗距离出发点最远 D．12 s时，电子狗开始反向运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 30 6．(2022·上海高考)如图所示，两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ。则(　　) A．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ B．vⅠ＞vⅡ，aⅠ<aⅡ C．vⅠ<vⅡ，aⅠ＞aⅡ D．vⅠ<vⅡ，aⅠ<aⅡ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 32 7．(2024·河北高考)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v­t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 33 解析：由题意可知，篮球最开始做自由落体运动，结合 图像可知，速度为负值时，表示篮球向下运动，当向下运动 到与地面接触时篮球速度最大，之后速度发生突变，速度方 向变为向上并做竖直上抛运动，速度减为0时上升到最高点， 故篮球第一次触地反弹后上升至最高点时，对应图中的a点；同理分析可知，b点、c点分别对应第二次触地反弹前、后的位置即地面，d点对应第二次反弹后上升到最高点的位置。由v­t图像与时间轴围成的面积的绝对值表示位移大小可知，第一次反弹后到达的最高点高度(对应图中0.6 s～1.1 s图线与t＝0直线所围面积)大于第二次反弹后到达的最高点高度(对应图中1.6 s～2.0 s图线与t＝0直线所围面积)，故a点对应的篮球位置比d点高，即四点中对应篮球位置最高的是a点，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 35 解析：由题图可知，1～3 s内加速度为正值，物体做加速度减小的加速运动，故A错误；a­t图像与时间轴所围面积表示物体的速度变化量，故0～5 s内物体速度始终为正值，速度方向不变，故B错误；由图像可知，t＝2 s时和t＝4 s时加速度等大反向，故C正确；t＝2 s时和t＝4 s时，a­t图像斜率相同，急动度相同，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 41 12.(多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法正确的是(　　) A．t＝4 s时，质点A的速率为1 m/s B．质点A的加速度大小为0.25 m/s2 C．质点A的初速度大小为6 m/s D．t＝2 s时A、B相遇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 43 [C组　拔尖培优练] 13．(多选)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶减速的加速度减小。在某次训练中，运动员两次以相同的速度推出冰壶，第一次在冰壶滑行10 m处擦冰2 m，冰壶从推出到停止滑行的距离为25 m，滑行时间为8 s；第二次在冰壶滑行15 m处擦冰2 m，冰壶整个过程滑行的距离为x，滑行的时间为t。假设冰壶在已擦冰处做匀速运动，在未擦冰处做匀减速运动(且加速度大小处处相同)，则(　　) A．x＝25 m B．x<25 m C．t＝8 s D．t>8 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课时作业 45 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析　由题图可知，1～2 s内导弹匀速上升，A错误；2～3 s内导弹匀减速上升，B错误；v­t图线的斜率表示加速度，所以2～3 s内和3～5 s内导弹加速度的方向相同，C错误；v­t图像和时间轴围成的面积表示位移，根据图像可知，0～3 s内导弹的位移x＝eq \f(1＋3,2)×30 m＝60 m，3～5 s内导弹的位移x′＝－eq \f(1,2)×60×2 m＝－60 m，所以5 s末导弹回到原出发点，D正确。 解析：由题图可知，t＝0时刻训练前、后运动员的速度 均为0，t1时刻训练后运动员的速度小，则根据eq \o(a,\s\up6(－))＝eq \f(Δv,Δt)可知， 0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度小，故A错误；根 据v­t图线与t轴所围的面积表示位移，由题图可知，0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；根据v­t图线与t轴所围的面积表示位移，由题图可知，t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的大，则根据eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)可知，t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v­t图像直接判断可知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，再分析图像的斜率、截距、面积的含义。 2．常见的匀变速直线运动的三类非常规图像 (1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)eq \f(x,t)­t图像：由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2­x图像：由v2－veq \o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq \o\al(2,0)＋2ax，图像的斜率为2a，纵截距为veq \o\al(2,0)，如图丙所示。 解析　由题图可知，在0～1 s的时间内，加速度大小不变，方向为正，与速度方向相同，物体做匀加速直线运动，在1～2 s的时间内，加速度大小减小，方向不变，物体做加速度减小的加速直线运动，A错误；a­t图像中图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为Δv＝eq \f(1,2)×1× (－2) m/s＝－1 m/s，C正确；根据C项分析，结合图像可 知，在0～4 s的时间内，物体的速度变化量为0，即物体在 0～4 s的时间内一直向正方向运动，且在4 s时速度为0，此 时物体的位移最大且不为0，B、D错误。 例4 (2025·甘肃省高三上诊断检测)(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq \f(x,t)­t图像如图所示，则(　　) A．质点做匀加速直线运动，初速度为2 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C．质点在0～2 s内的位移大小为4 m D．质点在3 s末的速度为5 m/s 解析　假设该质点做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动，由匀变速直线运动位移与时间的关系式有x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，整理得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，结合题图可知，假设成立，且v0＝1 m/s，eq \f(1,2)a＝eq \f(1－0,0－（－2）) m/s2，解得a＝1 m/s2，A错误，B正确；质点在0～2 s内的位移大小为x＝v0t2＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)＝1×2 m＋eq \f(1,2)×1×22 m＝4 m，C正确；质点在3 s末的速度为v＝v0＋at3＝1 m/s＋1×3 m/s＝4 m/s，D错误。 例5 从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C．t＝0时刻物块位于x＝0处 D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为eq \f(1,2) m/s 解析　由题意可知物块运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的规律有v2＝2a(x－x0)，变形可得x＝eq \f(1,2a)v2＋x0，结合图像可知，图像斜率为k＝eq \f(1,2a)，即a＝eq \f(1,2k)＝0.5 m/s2，故B错误；t＝0时，v＝0，x0＝－2 m，2 s内物块的位移为x2＝eq \f(1,2)at2＝1 m，则t＝2 s时物块位于x＝x0＋x2＝－1 m处，故A正确，C错误；物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v2＋v4,2)＝v3，即为3 s末的速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系式得v3＝at′＝1.5 m/s，故D错误。 解析：根据v­t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，可知破冰船在此过程的位移大小即破冰的总长度为s＝eq \f(1,2)×8.0×(2.0＋3.6)×103 m＝22400 m，远大于船体长度，故可将破冰船视为质点，故A错误，D正确；根据v­t图像中图线的斜率表示加速度，可知匀加速过程的加速度大小为a＝eq \f(8.0,1.0×103) m/s2＝8×10－3 m/s2，故B错误；匀加速过程和匀减速过程，平均速度相同，都等于eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(8.0＋0,2) m/s＝4.0 m/s，故C错误。 解析：v­t图像中切线的斜率表示加速度，由题图b可知，2～10 s时间内，切线的斜率减小，加速度减小，速度增大，所以电子狗做加速度减小的变加速直线运动，A错误；v­t图线与t轴围成的面积表示位移，0～10 s时间内，若电子狗的v­t图线为连接(0，0)和(10 s，6 m/s)的直线，则对应的位移大小为x′＝6×10×eq \f(1,2) m＝30 m，由题图b可知，在0～10 s时间内，电子狗的位移大小x>x′，则电子狗的平 均速度大小eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,Δt)>eq \f(x′,Δt)＝eq \f(30,10) m/s＝3 m/s，B错误； 电子狗的速度始终为正值，表明电子狗一直向正方 向运动，所以16 s时，电子狗距离出发点最远，C 正确，D错误。 解析：解法一：根据x­t图像的斜率表示速度可知，在t0时刻，vⅠ＞vⅡ；由题意知两质点的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动，由v＝at可知，在t0时刻，aⅠ＞aⅡ。A正确。 解法二：由题意知两质点的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动，由x­t图像可知，在0～t0时间内，xⅠ>xⅡ，由x＝eq \f(1,2)at2可知，aⅠ＞aⅡ；由v＝at可知，vⅠ＞vⅡ。A正确。 8.汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量Δa与发生这一变化所用时间Δt的比值，即j＝eq \f(Δa,Δt)，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图，则该物体在(　　) A．1～3 s内做减速运动 B．0～5 s内速度方向发生改变 C．t＝2 s时和t＝4 s时加速度等大反向 D．t＝2 s时和t＝4 s时急动度等大反向 9．一个物块在光滑的水平面上受到水平恒力F的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的eq \f(x,t)­t图像如甲所示，v2­x图像如图乙所示，据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是(　　) A．x＝1 m时物块的速度大小为8 m/s B．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 C．图甲中的y＝8 D．t＝1 s时物块的速度为4 m/s 解析：当x＝1 m时，由图乙可知v2＝8 m2/s2，解得此时物块的速度大小v＝ 2eq \r(2) m/s，故A错误；由初速度为0的匀加速直线运动规律可得x＝eq \f(1,2)at2，则有eq \f(x,t)＝ eq \f(a,2)t，可得图甲的斜率为k甲＝eq \f(a,2)＝eq \f(y m/s,2 s)，由v2＝2ax可知图乙的斜率为k乙＝2a＝8 m/s2，可得eq \f(k乙,k甲)＝4，a＝4 m/s2，图甲中的y＝4，故B、C错误；t＝1 s时物块的速度为v′＝at＝4 m/s，故D正确。 [B组　综合提升练] 10.(人教版必修第一册·第一章第4节[练习与应用]T5改编)(多选)在同一公路上，B、C两辆汽车的v­t图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是(　　) A．B车的加速度为eq \f(7,4) m/s2，C车的加速度为－eq \f(2,3) m/s2 B．t＝2 s时，C车在B车后 C．B、C两车在大约1.6 s时并排行驶 D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m 解析：根据图像信息可知：aB＝eq \f(14－0,8) m/s2＝eq \f(7,4) m/s2，aC＝eq \f(0－4,6) m/s2＝－eq \f(2,3) m/s2，A正确；由v­t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，t＝2 s时，以及t＝1.6 s时，C车均在B车前方，故B、C错误；设经过时间t，B、C 两车并排行驶，则xB＝xC　①，又因xB＝eq \f(1,2)aBt2　②，xC ＝v0t＋eq \f(1,2)aCt2　③，由图像可知v0＝4 m/s　④，联立①② ③④得，B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为 9.6 m，D正确。 11.一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．物体最终静止 B．物体的最大速度为eq \r(2a0x0) C．物体的最大速度为eq \r(3a0x0) D．物体的最大速度为eq \f(3,2) eq \r(a0x0) 解析：物体运动过程中任取一小段，对这一小段有veq \o\al(2,i)－veq \o\al(2,i0)＝2axi，一物体由静止开始运动，将表达式对位移累加，可得末速度的平方v2等于a­x关系图线与x轴围成的面积对应值的2倍，则v2＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a0x0＋\f(1,2)a0x0))，解得物体的最大速度即末速度v＝eq \r(3a0x0)，故C正确，A、B、D错误。 解析：x­t图像切线的斜率表示速度，则t＝4 s时质点A的速 率为v＝eq \f(10－6,4) m/s＝1 m/s，故A正确；质点A的x­t图像为抛物 线，结合匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，当t ＝4 s时，有10＝4v0＋8a，根据v＝v0＋at，当t＝4 s时，有1＝ v0＋4a，联立解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以质点A的初速度大小为4 m/s，加速度的大小为0.75 m/s2，故B、C错误；由图可知质点B做匀速直线运动，其速度大小为vB＝eq \f(13,4) m/s＝3.25 m/s，则质点B的位移表达式为xB＝vBt＝3.25t，设经过t时间A、B相遇，由图可知，xA＋xB＝13 m，则有4t－eq \f(1,2)×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝ 2 seq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＝\f(52,3) s舍去))，故t＝2 s时A、B相遇，故D正确。 解析：冰壶的每次运动均可分为匀速运动过程和从初速度匀减速至速度为零的过程，因两种情况下，冰壶的初速度相同，则在未擦冰处的匀减速运动过程相同，即冰壶做匀减速运动的位移x＝2,0)eq \f(v,2a) 相同，又在擦冰处做匀速运动的位移相同，所以总位移相同，故A正确，B错误；第二次在擦冰前冰壶滑行距离较长，结合v­t图线与t轴所围面积表示位移可知，第二次开始匀速运动的时刻比第一次靠后，又因两次冰壶运动的总位移相同，即两次v­t图线与t轴所围面积相等，则第二次冰壶的运动必如图中虚线所示(实线为第一次冰壶的运动)，即t>8 s，故C错误，D正确。 $$