第16章 第2讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 第讲 波粒二象性 物质波原子结构与玻尔理论 教材阅读指导 (对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题) 1 第四章第2节阅读“康普顿效应和光子的动量”这一部分内容，康普顿效应说明了光具 有波动性还是粒子性？ 提示：粒子性。 2第四章第5节图4.5-1、图4.5-2，说明了电子具有什么性质？ 提示：均说明了电子具有波动性。 3 第四章第3节图4.34，根据α粒子散射实验的结果能得出什么样的原子模型？ 提示：核式结构模型。 4 第四章第4节阅读“光谱”这一部分内容，气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说 明什么？ 提示：说明原子只发出几种特定领率的光。 ⑤第四章第4节阅读“经典理论的困难”这一部分内容，经典理论在解释原子的核式结构 方面有什么困难？ 提示：无法解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。 6第四章第4节练习与应用]T2:T4:T3:T6 提示：T2:自n=5能级向n=2能级跃迁造成的。 T4:会辐射出三种频率的光，其中波长最短的光是自n=3能级向基态跃迁发出的。 T5:由于原子的能级是分立的，所以原子能级跃迁时放出的光子的能量也是分立的。 T6:至少3.4eV。 ⑦第四章[复习与提高B组T3 提示：根据△E=hci,可由辐射光的波长得到几个能级差EB一Ea=2.lleV,Ec一EA=3. 77eV,ED-Ea=4.36eV,EE一EB=2.42eV,根据以上能级差作能级图如图. EleV -0.17 -0.76 -242 A 4.53 考点一光的波粒二象性 物质波 1 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 基础梳理》 1,康普顿效应和光子的动量 在散射的X射线中，除了与入射波长，相同的成分外，还有波长大于的成分，这个现象称 为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有sp101)动量。 2.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有spl02波动性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有spl03)粒子性。 (3)spl04)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 (4)光子的能量=sp105hm,光子的动量p=spl106hL 3.物质波 (1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与 一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫sp10)德布罗意波。所以实物粒子也具有 波粒二象性 (2)粒子的能量c和动量p跟它所对应的波的频率v和波长A之闻，遵从的关系为：v=」 s'up1(08)ch,A=s up1(09)hp 题组强化。 例1下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是() A.有的光是波，有的光是粒子 B.光子与电子是同样的一种粒子 C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D.康普顿效应揭示了光的波动性 [答案]C [解析]光既有波动性又有粒子性，A错误：光子不带电，没有静止质量，而电子带负电， 有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确： 康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。 关键能力升华 对光的波粒二象性的理解 光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (①)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的千涉和衍射现象：频率越高的 光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。 (②)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性：在与物质发生作用时往往表现出 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 粒子性。 (3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε=、光子的动量卫=h以也可以看出，光的波动性 和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量 一频率v或波长入。 (④)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。 例2关于物质波，以下说法正确的是() A.任何一个运动着的物体都有一种波与之对应 B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C.动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长 D,宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波 [答案]A [解析]根据德布罗意假设，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，A正确：绳上的 波是机械波，不是物质波，B错误：动能相等时，由p=2mEk得质子的动量大些，由1=p 知质子的物质波波长短，C错误：宏观物体物质波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象， 但其有波动性，D错误。 关键能力升华 波粒二象性的深入理解 光和实物粒子都具有波粒二象性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。宏观物体运 动时的动量很大，根据入=p可知，对应的德布罗意波的波长很短，比宏观物体的尺度小得 多，所以无法观察到它们的波动性。 考点二原子结构 氢原子光谱 基础梳理 1.原子的核式结构 (1)电子的发现：英国物理学家sp0山.工.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了 原子的“枣糕模型”。 (2)a粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家spl02)卢瑟福和他的助手进行了用α粒 子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上仍沿spl03)原来的方向 前进，但有少数粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它 们几乎被“撞”了回来。 (③)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的spl04正电荷和几乎全 部sp1O5)质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 3 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 2.氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长（频率）展开，获得sp1O6)波长（频率）和 强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类：有些光谱是一条条的sp107)亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。有的 光谱是连在一起的sup1(08光董，叫作连续谱。 (3)光谱分析：每种原子都有自己的sp1O9)特征谱线，可以利用它米鉴别物质和确定物质的 组成成分。这种方法称为光谱分析。它的优点是灵敏度高。 (4)氢原子光谱的实验规律：1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了 分析，发现这些谱线的波长满足公式1=sl10迟ays4 alcolof(11n2(n=3,4,5,, R叫作里德伯常量，实验测得的值为R=1.10×10?m-1。这个公式称为巴耳末公式，它 确定的这一组谱线称为巴耳末系。 梳理检测 1.Q粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。() 2.氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。() 答案：1.√2.√ 题组强化 例3卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元 素钋，铅能够很好地吸收α粒子使得ū粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔 上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是() a粒子源 a粒子来散射粒子 环形荧光屏 金箔 A.a粒子碰撞到了电子会反向弹回 B.绝大多数a粒子发生了大角度偏转 C.该实验为J.工.汤姻孙的“枣糕模型”莫定了基础 D.该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上 [答案]D [解析]电子质量比a粒子小得多，a粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变，故A错误： 绝大多数ā粒子方向几平不发生改变，少数发生了大角度偏转，故B错误：该实验说明原子 具有核式结构，占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围（构成原子核）， 为卢瑟福的原子的核式结构理论莫定了基础，从而否定了J,J.汤姆孙的“枣糕模型”，故C 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 错误，D正确。 例4氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的波长为1，波长次之为2，则12为( ) A.2027 B.32 C.23 D.2720 [答案]D [解析]氢原子光谱的巴耳未系中的波长满足公式11=R.alvs4 alcol0f1ln2n=3,4,5, ,当n=3时，波长最长，即11=R.aws44 alcol(0f1132)=5Rco36,当n=4时，波长次之， 即12=Ravs4alco1(f1142)=3Ro16,所以112=365Rco×3Ro16=2720,故选D。 考点三 玻尔原子理论与能级跃迁 基础梳理 1.玻尔理论 (I)轨道量子化与定态：电子的轨道是sp101)量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是到 sgl02)稳定的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列sp103)特定的值， 这些量子化的能量值叫作sp1O4)能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能量最低的状态叫作spl05)基态，其他的状态叫作spl06)激发态。 (2)频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的 能量由这两个定态的能量差决定，即m=spl07E一E(m<n,h是普朗克常量，h=6. 63×10-34J·s)。 2.氢原子的能级图 赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系 444444444444444444444+4444444444444444 -151激发态 -34 -13.6基态 梳理检测 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1,玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。() 2.氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。( 答案：1.×2.× 深化理解 1.两类能级跃迁 (I)自发跃迁：高能级一→低能级，释放能量，发射光子。释放的光子频率满足=△E=E高 一E低e (2)受激跃迂：低能级一高能级，吸收能量。吸收的光子能量必须恰好等于能级差，即=△E =E高一E低。 注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。 2.电离 (1)电离态：n=∞，E=0。 (②)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 (③)若吸收的能量大于电离能，获得自由的电子还具有动能。 题组强化 例5(2022海南高考)（多选）一群处于=4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同 频率的光子，则() A.需要从外界吸收能量 B.共能放出6种不同频率的光子 C.n=4向n=3跃迁发出的光子频率最大 D.n=4向n=1跃迁发出的光子频率最大 [答案]BD [解析]氢原子从激发态向基态跃迁时，向外界辐射能量，A错误：共能放出C24=6种不同 频率的光子，B正确；n=4向n=3跃迁发出的光子能量最小，频率最小，n=4向n=1跃迁 发出的光子能量最大，频率最大，C错误，D正确。 关键能力升华 氢原子自发跃迁谱线条数的计算 (①)一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光请线条数最多为(n一1)。 (②)一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光诺线条数 ①用数学中的组合知识求解：N=C2n=n(n一I)2。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 6 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 例6(2024安撤高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐 射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知 紫外光的光子能量大于3.11©V,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不 同频率的紫外光有() -0 -3.4 -13.6 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 [答案]B [解析]大量处于=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为 C23=3种，由辐射条件可得，辐射出的3种光子的能量分别为△E1=E3一E1=-1.51eV -(-13.6eV)=12.09eV,△E2=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV=1.89eV,△E3=E2-E1 =-3.4eV-(-13.6eV=10.2eV,由于AE1>3.11eV,4E2<3.11eV,AE3>3. I1eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。 例7(2025八省联考陕西卷)（多选）氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n=1、2、3、 4的能级状态，已知普朗克常量h=6.6×10-4J·s,1eV=1,6×10-19J,某锑铯化合物 的逸出功为2.0eV,则() -0.85 -1.51 -3.40 -13.6 A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频案的光 B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×104Hz C.这些氢原子跃迁过程中有4种频案的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D.一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 [答案]BC [解析]这些氢原子跃迁过程中最多可发出C24=6种频率的光，产生光子的能量从大到小分 别为a=E4-E1=12.75cV、e2=E3-E1=12.09cV、a=E2-E1=10.2eV、84=E4-E2 =2.55eV、c=E3一E2=1.89eV、s=E4一E,=0.66eV,该锑铯化合物的逸出功为2.0 7 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 V,根据发生光电效应的条件可知，这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合 物可使其电子逸出，故A错误，C正确：在这些氢原子跃迁产生的光子中，从n=4能级跃 迁到n=3能级发出的光子的能量最小，为86=E4一E=0.66©V,则这些氢原子跃迁过程 中产生光子的最小频率为%=86h=0.66×1.6×10一196.6×10一34Hz=1.6×1014Hz,故B正 确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为AEm=E2一E1=l0.2eV,一个动能为 12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子，可以传递给氢原子10.2eV的能量而使其跃迁到藏 发态，故D错误。 课时作业 [A组基础巩固练] 1.用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不 可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些 照片说明() 7个电子 3000个电子 70000个电子 A.电子只有粒子性没有波动性 B.少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性 C.电子只有波动性没有粒子性 D.少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性 答案：B 解析：由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置 感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动 显示粒子性：长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动 显示波动性，故A、C、D错误，B正确。 2.(人教版选择性必修第三册-第四章第3节图4.33玫编)如图所示为▣粒子散射实验装置 的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现 象，下列说法不正确的是() 放射源 金消 荧光屏 显微镜 A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多 B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.放在C、D位置时屏上观察不到闪光 D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 答案：C 解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因 此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确：少数▣粒子发生大角度偏转，因此从A到D 观察到的闪光次数会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。 3.(2023河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际 上首次在轨获取的太阳H谱线精细结构。H。是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应 的能级跃迁过程为() n 巴耳末系 Elev 69 0 054 4 -085 3 -1.51 -3.40 A.从∞跃迁到n=2 B.从n=5跃迁到n=2 C.从n=4跃迁到n=2 D.从n=3跃迁到n=2 答案：D 解析：H。是氢原子巴耳未系中波长最长的谱线，根据v=cλ，可知H。是氢原子巴耳未系中频 率最低的谱线，根据题图，结合玻尔理论中的频率条件m=En一E(mm),可知H。对应的能 级跃迁过程为从n=3跃迁到n=2,故选D。 4.(2023湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该 卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6m的氢原子谱线（对应的光子能 量为10.2V)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子() EeV -0.85 -1.51 -3.4 -13.6 A.n=2和n=1能级之间的跃迁 B,n=3和n=1能级之间的跃迁 C.n=3和n=2能级之间的跃迁 D.n=4和n=2能级之间的跃迁 答案：A 9 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：由图可知，氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级发射光子的能量为△E=E2一E1=一3. 4eV一（一13.6eV)=10.2eV,与题中氢原子谱线所对应的光子能量相等，故可知此谱线来 源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选A。 5.(2023海南高考)（多选）己知一个激光发射器功率为P,发射波长为的光，光速为c,普朗 克常量为h,则() A.光的频率为c以 B.光子的能量为h以 C.光子的动量为h以 D.在时间t内激光器发射的光子数为Ptchi 答案：AC 解析：光的频率为v=c,A正确：光子的能量为e=m=hc1,B错误：光子的动量为p=hM, C正确：在时间t内激光器发射的光子数为n=Pt=PthC,D错误。 6.(2024江苏高考)在某原子发生的跃迁中，辐射出如图所示的4种光子，其中只有一种光子 可使某金属发生光电效应，是() A.A1 B.A2 C.A3 D.A4 答案：C 解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek=m一W。可知，若只有一种光子可以使某金属发生光 电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知，辐射的3光子的能量最大，所以只有光子 可以使该金属发生光电效应，C正确。 7.(2024重庆高考)（多选）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现 空间太阳H。波段光谱扫描成像。H。和Ha分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃 迁产生的谱线（如图），则() 0.54 -0.85 -151 H. -340 -136 A.H的波长比Ha的小 10