第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 教材阅读指导 (对应人教版必修第一册相关内容及问题) 1 第二章第4节图2.41，轻重不同的物体下落快慢的研究：在现实生活中人们看到物体 下落的快慢不同的原因是什么？ 提示：受到空气阻力的影响。 2第二章第4节观察“表 一些地点的重力加速度”，总结重力加速度的变化规律。 提示：从赤道到两极，重力加速度逐渐变大。 3 第二章第4节[科学漫步]图2.4-6，伽利略的斜面实验中如何测量时间？如何由斜面上 的运动规律推出自由落体的运动规律？ 提示：当时只能靠滴水计时，让铜球沿阻力很小的斜面滚下，“冲淡”了重力，使加速度变小 ,时间变长，更容易测量。合理外推将斜面的倾角增大到90”。 4 第二章第4节练习与应用]T6,如何制作一把“人的反应时间测量尺”？ 提示：根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，即为人的反应时间。 考点一自由落体运动 基础梳理 1.定义：物体只在splO1)重力作用下从sp11O2静止开始下落的运动。 2.运动性质：初速度%=0、加速度为重力加速度g的supl03)匀加速直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：0=supl04慰 (2)位移与时间的关系式：h=sp10512g2 (3)速度与位移的关系式：2=supl062gh 4.伽利略对自由落体运动的研究 (1)伽利略通过xpl07)逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。 (2)你利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一→猜想与假设一→实验验证一→合理外推。 这种方法的核心是把实验和splO8)逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。 深化理解 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 ()自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规 律解趣。 ①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1：3：5：7：…。 1 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ②△o=g△t。相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差△h=gTP。 (②)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自 由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类 问趣。 题组强化 例1(2021湖北高考)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠 军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完 成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10ms?,则她用于 姿态调整的时间约为( A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.14s [答案]B [解析]陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t=2Hg=2×1010)s≈1.4s,下落前5m的过程 所用的时间为1=2hg=2×510)s=1s,则陈芋汐用于姿态调整的时间约为2=t一(=0.4s, B正确，A,C、D错误。 例2对于自由落体运动(g=10m/s),下列说法正确的是() A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1：3：5 B.在相邻两个1s内的位移之差都是10m C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1：2：3 D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：3：5 [答案」B [解析]根据h=12g2可知，在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1：4：9，故 A错误；在相邻两个1s内的位移之差都是△h=gTP=10m,故B正确：在第1s内、第2s 内、第3s内的位移大小之比为1：3：5，所以平均速度大小之比为1：3：5，故C错误：由 0=gt可知，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3，故D错误。 考点二竖直上抛运动 「基础梳理 1.运动特点：加速度为g,上升阶段做sp1O)匀减速直线运动，下降阶段做spl02)自由 落体运动。 2.基本规律 (I)速度与时间的关系式：v=yupl03地n一g匙 (2)位移与时间的关系式：h=spl04也1一12g 2 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (3速度与位移的关系式：o2-20=spl05)-2g边。 (4)上升的最大高度：H=spl0620v2g。 (⑤上升到最高点所用时间：t上=sp10Zw0g。 梳理检测 1,竖直上抛运动最高点速度为零而加速度不为零。() 2.竖直上抛运动的上升阶段速度变化量的方向是向下的。() 答案：1.√2.√ 深化理解 1.竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性：如图所示，物体以初速度竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点。 ①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间c和下降过程中从C→A所用时间c相 等，同理有tAB=tRA ·G +B ②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相 反。 (②)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解。 2.竖直上抛运动的两种研究方法 (①)分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度向上、加速度g向下的匀变速直线运动，必须注意物理量 的矢量性。习惯上取的方向为正方向，则0时，物体正在上升；0时，物体正在下降： >0时，物体在抛出点上方：0时，物体在抛出点下方。 题组强化 例3在地质、地震、脚探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值， 这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为 测量长度和时间，具体做法是：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直 上抛小球，测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为T,小球在运动过程中经过比O 3 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 点高H的P点，小球从离开P点到落回P点所用的时间为T2,则g等于() 真空管 A.21224HT-T B.21228HT-T C.8H (TI-T2)2 D.H4(T1-T2)2 [答案]B [解析]将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据 上=1下，则从最高点下落到O点所用时间为T2,设小球从O点上升的最大高度为h1,则 =12 g-lalvs4 alico1(fT12)2,设小球从P点上升的最大高度为h2,同理有h2=12g avs4 alco.1fT22)2,依据题意有h-h2=H,联立解得g=21228HT一T,故B正确，A、C、 D错误。 例4气球以10ms的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175m的高处时，一重物从 气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2,不计空气阻力) [答案]7s60m/s [解析解法一：全程法 取全过程进行研究，设从重物自气球上掉落开始计时，经时间t落地，以初速度方向为正方 向，画出运动过程草图，如图所示 重物在时间t内的位移x=一h=一175m 根据匀变速直线运动规律有x=0o1一12g2 解得1仁7s(另一解1仁-5s舍去) 所以重物落地时速度为0=℃一g1=一60m/s 其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反。 解法二：分段法 设重物离开气球后，经过时间上升到最高点，上升的最大高度为h1,重物离地面的最大高 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 度为H,则 h=v0g h1=12g21 H=h+h 重物从最高处自由下落，设落地用时2，落地速度大小为，则有 H=12gt22 0'=g2 则重物从气球上掉落到落地的时间为=十2 联立解得t=7s,0'=60ms。 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 深化理解 1.问题特点 一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，交接处的速 度是连接各阶段运动的纽带。 2.解决多过程问题的基本思路 判断各阶段的运动性质，画出运动示意图 分析各阶段的已知量 若某段已知量充分，以该段为 突破口进行研究 确定分析思路 若各段已知量都不充分，则设 未知量，根据各阶段之间的关 联列式求解 选择合适公式，列式求解 题组强化 例5茱跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面]25 m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员 在做匀减速运动，加速度大小为a=8ms2,重力加速度g=10ms2,求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小： (2)运动员离开飞机时距离地面的高度。 [答案](1)45m/s(2)226.25m 5 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 [解析](1)设运动员距离地面h=125m时的速度大小为，到达地面时的速度大小为0，在 匀减速阶段，有02-20=-2ah 代入数据解得o=45ms。 (2)设打开降落伞之前，运动员自由落体下落的高度为h1,则有20一0=2g1 运动员离开飞机时距离地面的高度H=h1十h 联立并代入数据解得H=226.25m。 例6(2022全国甲卷)长为1的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长 为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过(o)。已知列车加 速和减速时加速度的大小分别为a和2，则列车从减速开始至回到正常行驶速率o所用时 闻至少为() A.0-v2a+L+ B.vo-va+L+2h C.3(v0-v)2a+L+w D.3(v0-v)a+L+2w [答案]C [解析]分析可知，从正常行驶速率o以大小为2a的加速度匀减速至速率为，以速率0匀 速通过隧道，之后以大小为a的加速度匀加速至正常行驶速率，所用时间最少。匀减速过 程有v=。一2a,解得=v0一v2a,在隧道内匀速运动的时间2=L十w,匀加速过程有o =十a,解得3=v0一va,则列车从减速开始至回到正常行驶速率o所用时间至少为t=右 十十6=3(v0-v)2a+L十w,故选C。 6