精品解析：内蒙古集宁一中2024-2025学年高二下学期第一次月考物理试卷

集宁一中2024—2025学年第二学期第一次月考 高二年级物理试题 本试卷满分为100分，考试时间为75分钟 第I卷（选择题 共46分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 4 分，共 46分。在每小题给出的四个选项中第 1~6题只有一项符合题目要求，第 7~10 题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 关于电磁场和电磁波，下列叙述正确的是（　　） A. 客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过调谐后，把信号发送到基站中转 B. 如果空间某区域有振荡的电场或振荡的磁场，就能产生电磁波 C. 电磁波是纵波，不能产生偏振现象 D. 电磁波和机械波都不能在真空中传播 2. 下列说法正确是（ ） A. 金属热电阻的电阻率随温度升高而减小 B. 干簧管是电控开关 C. 电熨斗中的双金属片上层膨胀系数比下层大 D. 光敏电阻导电性能随光强增强而减小 3. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断(　　) A. 在A、C时刻线圈处于中性面位置 B. 在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零 C. 从A～D线圈转过的角度为2π D. 若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次 4. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．纸面内有一直角三角形abc，∠a＝30°，一带电粒子自ab中点P沿Pb方向射入磁场后，恰好经过c点．已知bc长为l，带电粒子的质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力，以下判断正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子速度大小为 C. 带电粒子由P到c过程中速度方向改变了120° D. 带电粒子由P到c过程中运动的时间为 5. 如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0Ω，直径MN长20cm，则t=3s时（　　） A. N点电势低于M点电势 B. M、N两点间电压为5π×10-4V C. 环所受安培力大小为5π×10-5N D. 环所受安培力大小为5π2×10-5N 6. 如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定（　　） A. 三个离子的速率大小关系为 B. 三个离子的速率大小关系为 C. 三个离子的比荷大小关系为 D. 三个离子的比荷大小关系为 7. 如图甲所示电路中，L1为标有“4V2W”字样的小灯泡，L2、L3为两只标有“8V6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当a、b端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数为0.75A B. 交变电压的最大值 C. 变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1 D. 电压表的示数为16V 8. 手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ） A. 送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B. 受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C. 送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D. 手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 9. 如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果先后两次拉出的速度之比为1:2，则在先后两种情况下（ ） A. 线圈中的感应电流之比为1:4 B. 通过线圈导线某横截面的电荷量之比为1:2 C. 线圈中产生的热量之比为1:2 D. 沿运动方向作用在线圈上的外力功率之比为1:4 10. 如图所示，某小型水电站发电机的输出电压，经升压变压器和降压变压器后为养殖场供电。已知输电线的总电阻，输电线上损失的功率，养殖场共有1100盏标有“220V 40W”字样的灯泡正常工作（除此之外没有其他用电器）。假设两个变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 输电线上的电流 B. 升压变压器的匝数比 C. 降压变压器的匝数比 D. 发电机的输出功率为44kW 第II卷（非选择题 共54分） 二、实验题：（本题共两小题，共14分） 11. 在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤如下： ①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上； ②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压； ③将匝数较多一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡； ④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。 （1）以上操作的合理顺序是________（只填步骤前的数字序号）。 （2）如图所示，在实验中，两线圈的匝数分别为1600、400，当原线圈匝数较多，且原线圈两端电压为12V时，副线圈两端电压为3V；原线圈与副线圈对调后，当原线圈两端电压为2V时，副线圈两端电压为8V。那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压U1、U2与原、副线圈匝数n1、n2的关系是________。 12. 小红用如图甲所示装置探究电磁感应现象，螺线管与灵敏电流计构成闭合电路，条形磁铁N极朝下，请回答下列问题： （1）要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，小红进行了以下四种操作，其中可行的是___________（选填选项前的字母）； A．螺线管不动，磁铁匀速插入或拔出螺线管 B．螺线管不动，磁铁加速插入或拔出螺线管 C．磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动 D．磁铁与螺线管保持相对静止，一起在水平面内做圆周运动 （2）小红又将实验装置改造，如图乙所示，将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，把线圈A放进螺线管B的里面，观察指针摆动情况，下列说法正确的是________ （选填选项前的字母） A．开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B．开关闭合后，线圈A插入或拔出的速度越快，电流计指针偏转角度越大 C．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针向相反的方向偏转 D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才会偏转 （3）在（2）的研究中，完成实验后未把线圈A、螺线管B和铁芯分开，也未断开开关，在先拆除A线圈时突然被电击了一下，试分析被电击的原因：___________。 三、计算题：（本题共3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 14. 如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子（不计重力），以速度v0=4×106m/s从O点垂直磁场射入，=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求： (1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R； (2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上。 15. 如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处由静止释放，不计导轨电阻。求： （1）金属棒cd的最大加速度am； （2）金属棒cd的最大速度vm； （3）流过金属棒ab的电荷量q； （4）金属棒ab上产生的热量Qab。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 集宁一中2024—2025学年第二学期第一次月考 高二年级物理试题 本试卷满分为100分，考试时间为75分钟 第I卷（选择题 共46分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 4 分，共 46分。在每小题给出的四个选项中第 1~6题只有一项符合题目要求，第 7~10 题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 关于电磁场和电磁波，下列叙述正确的是（　　） A. 客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过调谐后，把信号发送到基站中转 B. 如果空间某区域有振荡的电场或振荡的磁场，就能产生电磁波 C. 电磁波是纵波，不能产生偏振现象 D. 电磁波和机械波都不能在真空中传播 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，经过调制后，把信号发送到基站，A错误； B．振荡的电场或振荡的磁场会在周围空间产生振荡的电磁场，就能产生电磁波，B正确； C．电磁波是横波，C错误； D．电磁波可以在真空中传播，D错误。 故选B。 2. 下列说法正确的是（ ） A. 金属热电阻的电阻率随温度升高而减小 B. 干簧管是电控开关 C. 电熨斗中的双金属片上层膨胀系数比下层大 D. 光敏电阻导电性能随光强增强而减小 【答案】C 【解析】 【详解】A. 金属热电阻的阻值率随温度的升高而增大，故A项与题意不相符； B. 干簧管是磁控开关，故B项与题意不相符； C. 当温度升高时，双金属片向膨胀系数小的一边发生弯曲，触点断开，则双金属片上层金属的膨胀系数大于下层金属片，故C项与题意相符； D. 光敏电阻随光强增强阻值减小，导电性能增强，故D项与题意不相符． 3. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断(　　) A. 在A、C时刻线圈处于中性面位置 B. 在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零 C. 从A～D线圈转过的角度为2π D. 若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次 【答案】D 【解析】 【分析】圈在中性面上磁通量最大，感应电动势与感应电流均为零；线圈在平行于磁场位置（垂直于中性面处）穿过线圈的磁通量为零，感应电动势与感应电流最大；在一个周期内，电流方向改变两次，根据图象分析答题． 【详解】由图象可知，在B、D时刻，感应电流为零，此时线圈位于中性面上，穿过线圈的磁通量最大，A、C时刻感应电流最大，此时线圈与中性面垂直，磁通量为零，故AB错误； 从A到D，经历个周期，线圈转过的角度为，故C错误； 由图象可知，从O～D是一个周期，如果经历时间为0.02s，则1s是50个周期，电流方向改变100次，故D正确． 4. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．纸面内有一直角三角形abc，∠a＝30°，一带电粒子自ab中点P沿Pb方向射入磁场后，恰好经过c点．已知bc长为l，带电粒子的质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力，以下判断正确的是（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子速度的大小为 C. 带电粒子由P到c过程中速度方向改变了120° D. 带电粒子由P到c过程中运动的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子经过c点，说明粒子运动轨迹向下发生偏转，则由左手定则可知粒子一定带负电，A错误； B．由题意作出粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系可知粒子的轨迹半径为 由洛伦兹力提供向心力得 解得 B错误； C．由几何关系可知，粒子运动轨迹对应的圆心角为120°，则粒子由P到c的过程中速度方向改变了120°，C正确； D．由以上分析可知，粒子由P到c的运动时间为，又周期 所以粒子运动的时间为 D错误 故选C。 5. 如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0Ω，直径MN长20cm，则t=3s时（　　） A. N点电势低于M点电势 B. M、N两点间电压为5π×10-4V C. 环所受安培力大小为5π×10-5N D. 环所受安培力大小为5π2×10-5N 【答案】C 【解析】 【详解】A.由题图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环感应电流方向为顺时针（从上往下看），由于在磁场中闭合金属环右侧充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，故A错误； B.根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 M、N两点间电压为路端电压，则 故B错误； CD.金属环中的电流为 t=3s时，磁感应强度为B′=0.5T，金属环所受的安培力大小为 故C正确，D错误。 6. 如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定（　　） A. 三个离子的速率大小关系为 B. 三个离子的速率大小关系为 C. 三个离子的比荷大小关系为 D. 三个离子的比荷大小关系为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．平行板间，电场力和洛伦兹力平衡 qE=qvB 由此可知，三个粒子速度大小相等，故AB错误； CD．根据洛伦兹力提供向心力 由图可以发现 轨迹半径越大，比荷越小，故有 故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图甲所示电路中，L1为标有“4V2W”字样的小灯泡，L2、L3为两只标有“8V6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当a、b端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数为0.75A B. 交变电压的最大值 C. 变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1 D. 电压表的示数为16V 【答案】C 【解析】 【详解】A．、的额定电流为 所以电流表的示数为 故A错误； C．通过原线圈的电流等于的额定电流，为 所以变压器原、副线圈的匝数之比为 故C正确； BD．副线圈两端电压等于L2和L3的额定电压，为 所以电压表的示数，即原线圈两端电压为 由串联电压规律可得 解得 故BD错误。 故选C。 8. 手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ） A. 送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B. 受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C 送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D. 手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误； C．根据变压器原理，原、副线圈通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确； D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果先后两次拉出的速度之比为1:2，则在先后两种情况下（ ） A. 线圈中的感应电流之比为1:4 B. 通过线圈导线某横截面的电荷量之比为1:2 C. 线圈中产生的热量之比为1:2 D. 沿运动方向作用在线圈上的外力功率之比为1:4 【答案】CD 【解析】 【详解】A：设线框左右两边的长度为，另外两边的长度为，线圈的电阻为，先后两次拉出线圈的速度之比为1:2，线圈中感应电流，则线圈中的感应电流之比为1:2．故A项错误． B：据、、可得，通过线圈导线某横截面的电荷量，则通过线圈导线某横截面的电荷量与线框运动速度无关．故B项错误． C：据、、可得，线圈中产生的热量；两次拉出线圈的速度之比为1:2，线圈中产生的热量之比为1:2．故C项正确． D：线圈匀速运动，则拉力，拉力的功率；两次拉出线圈的速度之比为1:2，作用在线圈上的外力功率之比为1:4．故D项正确． 10. 如图所示，某小型水电站发电机的输出电压，经升压变压器和降压变压器后为养殖场供电。已知输电线的总电阻，输电线上损失的功率，养殖场共有1100盏标有“220V 40W”字样的灯泡正常工作（除此之外没有其他用电器）。假设两个变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 输电线上电流 B. 升压变压器的匝数比 C. 降压变压器的匝数比 D. 发电机的输出功率为44kW 【答案】AC 【解析】 【详解】A. 根据 解得 A正确； B. 设升压变压器原线圈电流为I1 解得 升压变压器的匝数比为 B错误； C. 降压变压器的副线圈的电流为 降压变压器的匝数比为 C正确； D. 发电机的输出功率为 D错误。 故选AC。 第II卷（非选择题 共54分） 二、实验题：（本题共两小题，共14分） 11. 在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤如下： ①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上； ②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压； ③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡； ④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。 （1）以上操作的合理顺序是________（只填步骤前的数字序号）。 （2）如图所示，在实验中，两线圈的匝数分别为1600、400，当原线圈匝数较多，且原线圈两端电压为12V时，副线圈两端电压为3V；原线圈与副线圈对调后，当原线圈两端电压为2V时，副线圈两端电压为8V。那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压U1、U2与原、副线圈匝数n1、n2的关系是________。 【答案】 ①. ①③②④ ②. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；然后闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。可知顺序为①③②④。 （2）[2]两线圈对调前 n1＝1600，n2＝400 当U1＝12V时 U2＝3V 可知 原线圈与副线圈对调后 n1＝400，n2＝1600 当U1＝2V时 U2＝8V 可知 由以上分析可初步确定 12. 小红用如图甲所示的装置探究电磁感应现象，螺线管与灵敏电流计构成闭合电路，条形磁铁N极朝下，请回答下列问题： （1）要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，小红进行了以下四种操作，其中可行的是___________（选填选项前的字母）； A．螺线管不动，磁铁匀速插入或拔出螺线管 B．螺线管不动，磁铁加速插入或拔出螺线管 C．磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动 D．磁铁与螺线管保持相对静止，一起在水平面内做圆周运动 （2）小红又将实验装置改造，如图乙所示，将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，把线圈A放进螺线管B的里面，观察指针摆动情况，下列说法正确的是________ （选填选项前的字母） A．开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B．开关闭合后，线圈A插入或拔出的速度越快，电流计指针偏转角度越大 C．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针向相反的方向偏转 D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才会偏转 （3）在（2）的研究中，完成实验后未把线圈A、螺线管B和铁芯分开，也未断开开关，在先拆除A线圈时突然被电击了一下，试分析被电击的原因：___________。 【答案】 ①. AB ②. ABC ③. 电流快速减小，由于自感作用，螺线管A会产生很大的感应电动势 【解析】 【详解】（1）[1] AB．螺线管不动，磁铁不管是匀速还是加速插入或拔出螺线管磁通量都会发生改变，会产生感应电流，电流计指针发生偏转，故AB正确； CD．磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动或一起在水平面内做圆周运动，螺线管磁通量都不发生变化，故不会产生感应电流，电流计指针不发生偏转，故CD错误。 故选AB。 （2）[2] A．开关闭合后，线圈A插入或拔出时穿过B的磁通量都会发生变化，产生感应电流，引起电流计指针偏转，故A正确； B．线圈A插入或拔出时速度越快，磁通量变化越快，感应电动势和感应电流越大，电流计指针偏转角度越大，故B正确； C．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过B的磁通量分别会增加和减小，且磁通量的方向相同，故会产生相反方向的感应电流，电流计指针向相反的方向偏转，故C正确； D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论如何滑动，线圈A中电流都会变化，穿过B的磁通量都会发生变化，产生感应电流，电流计指针都会偏转，故D错误。 故选ABC。 （3）[3]在拆除螺线管A时，电流快速减小，由于自感作用，螺线管A会产生很大的感应电动势，所以被电击一下。 三、计算题：（本题共3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 【答案】(1) Bmin =，垂直导轨平面向上；(2) I2= 【解析】 【详解】(1)只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，则对导体棒进行受力分析有 由共点力的平衡有 F安min= mgsinα =BminI1l 经过计算有 Bmin= 方向垂直导轨平面向上。 (2)磁场竖直向上，杆受力如图 由共点力的平衡有 tanα =，F安 = mgtanα = BI2l，B = 联立得 I2= 14. 如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，y轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T。现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子（不计重力），以速度v0=4×106m/s从O点垂直磁场射入，=60°，离子通过磁场后刚好直接从A点射出，之后进入电场。求： (1)离子从O点进入磁场B中做匀速圆周运动的半径R； (2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 解得 （2）离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子做类平抛运动，轨迹如图所示 粒子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为，则 粒子沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a，位移为，则 根据牛顿第二定律可得 由几何关系可知 代入数据解得 15. 如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处由静止释放，不计导轨电阻。求： （1）金属棒cd的最大加速度am； （2）金属棒cd的最大速度vm； （3）流过金属棒ab的电荷量q； （4）金属棒ab上产生的热量Qab。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）mgssinθ 【解析】 【分析】 【详解】（1）设ab棒下滑到斜面底端时速度为v，由机械能守恒定律有 解得 ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为 通过cd的电流为 cd棒所受安培力为 则最大加速度为 联立解得 （2）当ab、cd棒共速时，cd棒速度最大，由动量守恒定律得 解得 （3）设棒中平均电流为 ，对cd棒由动量定理得 又有 联立解得 （4）由能量守恒定律得，两棒产生的总热量 解得 ab棒与cd棒电阻相同，所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$