精品解析：湖北省沙市中学2024-2025学年高一下学期2月月考物理试题

2024—2025学年度下学期2024级 二月月考物理试卷 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 下列说法符合史实的是（　　） A. 开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律 B. 卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值 C. 伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力 D. 1781年发现的天王星的轨迹有些古怪，表明万有引力定律的准确性有问题 【答案】A 【解析】 【详解】A．开普勒根据第谷观测行星运动的数据，总结出行星运动三大定律，故A正确； B．牛顿发现了万有引力定律100多年以后，卡文迪许通过扭秤实验测定出了万有引力常量的数值，故B错误； C．牛顿通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力，故C错误； D．1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星—天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”，根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”，表明万有引力定律的正确性，故D错误。 故选A。 2. 在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体（ ） A. 在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是等距离的 B. 在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是不等距离的 C. 在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是不等距离的 D. 在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是等距离的 【答案】D 【解析】 【详解】匀速飞行的飞机上落下一小球，物体做平抛运动，物体在水平方向上做匀速直线运动，知物体在空中排成一条竖直线，且落地点是等间距的．在竖直方向上做自由落体运动，相等时间内的间隔在竖直方向上越来越大．故选D 3. 某船在静水中划行的速率为，河水的流速为，要渡过宽的河，下列说法正确的是（ ） A. 该船渡河所用的时间一定大于 B. 该船渡河所通过的位移大小至少为 C. 该船用最短时间渡河时所通过的位移大小为 D. 该船以最短位移渡河时所用的时间为 【答案】B 【解析】 【详解】A．当船头垂直于河岸行驶时，船渡河所用时间最短为 A错误； B．因为，所以船不能垂直于河岸行驶，如图所示 当船合速度沿AC方向时，船渡河位移最小，则 其中 联立解得，该船渡河所通过的位移大小最小为 B正确； C．该船用最短时间渡河时，则沿水流方向位移为 所通过的位移大小为 C错误； D．该船以最短位移渡河时所用的时间为 D错误 故选B。 4. 如图所示，均匀球球心为O、半径为R、质量为M，现被挖去一个球形空腔，此空腔与原球面内切于A点，AO为球形空腔的一条直径，球形空腔的球心为，为与AO垂直的半径，D与共线且在球体表面，现将一质量为m的小球（可视为质点）放在球体的球面上，引力常量为G，关于该球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是（ ） A. 小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力 B. 若小球放在A处，万有引力大小为 C. 小球放在A处所受万有引力最大 D. 小球在D处所受万有引力方向与夹角为 【答案】A 【解析】 【详解】AC．根据万有引力定律公式有 未挖去球形空腔时，整个球体对A、D两点小球万有引力相等，挖去空腔的球形质量对A点的引力较大，根据隔补的思想可知，小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力，故A正确，C错误； B．根据万有引力定律有 由于密度相等，则 解得小球放在A处，万有引力大小为 故B错误； D．根据半径关系可知，未挖去球形空腔时，小球在D处所受万有引力方向与夹角为，挖去空腔后，夹角大于30°，故D错误； 故选A。 5. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当地的重力加速度为 B. 轻质绳长为 C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为 D. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为 【答案】A 【解析】 【详解】在最高点对小球受力分析得，联立图像可知当v2=0时，，故A正确；当T=0，v2=b时则有，故B错误；当v2=c时，则有，故CD错误． 选A 6. 如图所示，圆心为的半圆形轨道固定在水平地面上的点，是水平直径，是最低点，是水平地面上的一点且在点的正下方，圆弧轨道的点有个小孔。让小球甲从地面上的点、小球乙从地面上的点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过点，甲落到点，乙通过处的小孔（无碰撞）运动到点，忽略空气的阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙在点的速度大小之比为 B. 甲在点速度的反向延长线经过的中点 C. 甲、乙在空中的运动时间均为 D. 乙在点的速度与水平方向的夹角为 【答案】B 【解析】 【详解】A．斜抛运动具有对称性，把斜抛运动看成两个对称的平抛运动，由图像看出，甲、乙从点到落地，平抛运动的高度相等，运动时间t相等，由平抛规律可知 水平位移之比为，由水平方向位移 故甲、乙在点的速度大小之比为，选项A错误； B．平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，故甲在点速度的反向延长线经过的中点，选项B正确； C．斜抛运动时间是平抛运动时间的2倍，则两个斜抛运动时间均为，选项C错误； D．乙在点的速度与水平方向的夹角设为，根据对称性，乙在点的速度与水平方向的夹角也为，根据平抛运动规律，故乙在D点的速度反向延长线经过O点，则 解得 选项D错误。 故选B 。 7. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A. 质量相同 B. 密度相同 C. 第一宇宙速度大小之比为 D. 同步卫星距星球表面的高度之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．令星球质量为M，星球半径为r0，星球内部某位置到球心间距为r，则有 其中 解得 可知，此时内部某位置的重力加速度与该位置到球心间距成正比，而在星球外部某位置有 则有 可知，星球外部某位置的重力加速度与间距正平方反比的关系，结合图像可知P、Q两星球的半径分别为R、2R，则有， 解得， 两星球质量不同，故A错误； B．结合上述，两星球密度分别为， 结合上述解得 故B正确； C．第一宇宙速度等于星球表面卫星的环绕速度，则有， 解得 故C错误； D．两星球自转角速度相同，则自转周期相同，其同步卫星的周期相同，根据， 解得 故D错误。 故选B。 二、多选题（每小题4分，共12分） 8. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动。大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同。m1离甲盘圆心O点2r，m2 距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（　　） A. 物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为2：3 B. 随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动 C. 随转速慢慢增加，m1先开始滑动 D. 物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9 【答案】AD 【解析】 【详解】A．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，则有 可得 根据，可得物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为 故A正确； D．物块相对盘开始滑动前，根据，可得m1与m2的向心加速度之比为 故D正确； BC．根据题意可知两个物体所受的最大静摩擦力分别为， 则最大静摩擦力之比为 转动中所受的静摩擦力之比为 所以随转速慢慢增加，m2的静摩擦力先达到最大，m2先开始滑动，故BC错误。 故选AD。 9. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　） A. 刚开始时B的速度为 B. A匀速上升时，重物B也匀速下降 C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D. A运动到位置N时，B的速度为零 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 AD．对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va、vb，其中va就是B的速度vB(同一根绳子，大小相同)，刚开始时B的速度为 当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时 所以B的速度 故A错误D正确； BC．因A匀速上升时，由公式 当A上升时，夹角θ增大，因此B做减速运动，由牛顿第二定律，可知，绳对B的拉力大于B的重力，故B错误C正确。 故选CD。 10. 如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为。已知地球的半径为R，自转周期为，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（　　） A. 地球的平均密度为 B. 静止卫星的轨道半径为 C. 卫星a的周期为 D. a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在地球表面有 地球密度 解得 A错误； B．对静止卫星有 结合上述解得 B正确； C．卫星a的轨道半径 根据 解得 由于不能确定地球静止卫星的轨道半径，故C错误； D．对近地卫星有 解得 令a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为，则有 解得 D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、质量的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，尽量使小球在接近水平的平面内做匀速转动。设弹簧的弹力为F，小球的质量为m，小球的角速度为ω，匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题： （1）本实验采用___________法来探究F、m、ω、r四者之间的关系，可以近似认为小球的向心力___________（填“大于”“等于”或“小于”）F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则ω = ___________。 （3）保持小球做匀速圆周运动的角速度不变，作的关系图像如下，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的周期为___________。 【答案】 ①. 控制变量 ②. 等于 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用控制变量法来探究F、m、ω、r四者之间的关系。 [2]因为小球在接近水平的平面内做匀速转动，可以近似认为小球的向心力等于F。 （2）[3]若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则小球匀速圆周运动的周期为，由可得 （3）[4]由，可得 则关系图像的斜率为 解得 12. 某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下： ①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平； ②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近； ③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A； ④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B； ⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C； ⑥测出A、B间的距离，B、C间的距离。 已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题： （1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______； （2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是______； （3）小球做平抛运动的初速度______（用x、、、g表示）。 【答案】 ①. 保证小球飞出时的初速度水平 ②. 保证小球每次做平抛运动的初速度相同 ③. 【解析】 【详解】解：（1）[1] 因是“研究平抛运动”的实验，所以斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出时的初速度水平。 （2）[2]每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。 （3）[3]因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有，即有 解得 小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初速度为 三、解答题（共46分） 13. 如图所示，一小球质量m=1.0kg，通过长L=1.0m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=3.1m的天花板上，现将小球往左拉开某一角度后释放，结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂，小球飞出后恰好垂直撞在半圆环的B点，半圆环固定在水平地面上且与细绳在同一竖直面内，O为半圆环的圆心，OB与竖直线OC的夹角θ=30°，环的半径R=m．（空气阻力不计，小球可视为质点，g=10m/s2） （1）求从绳断裂到撞到B点小球运动时间； （2）求细绳断裂前瞬间对小球拉力大小； （3）求O点到A点的水平距离． 【答案】（1）s （2）14N （3）m 【解析】 【详解】(1)设小球从A点运动到B点的时间为t， 由于小球恰好垂直撞在半圆形轨道上的B点，有： 代入数值得 小球在B点时沿竖直方向的分速度大小为： 由几何关系可知，此时小球在水平方向的分速度大小（即小球在A点时的速率）为： 得v0=2m/s 细绳断裂前瞬间，由牛顿第二定律有： 解得：F=14N (2)小球平抛运动的水平位移大小为： 由几何关系有： 解得： 14. 2024年5月28日18时58分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十八号乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，若空间站在半径为r的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求： （1）地球的质量及平均密度； （2）空间站所在轨道处的重力加速度； （3）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在地球表面质量为物体，重力由万有引力提供 则 由 ， 可得地球的平均密度 （2）设空间站质量为，则有 联立，解得 （3）对空间站有 对质量为m的微型卫星有 联立，解得 15. 一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的） 【答案】（1）；（2），设沿半径指向圆心为正方向：，或者若设沿半径背离圆心为正方向：；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球A受力分析如图所示，由 得 由几何关系知 解得 即 （2）当物块B受到的最大静摩擦力指向圆心时，转盘最大 当物块B受到的最大静摩擦力背离圆心时，转盘最小 水平转盘角速度的取值范围 设沿半径指向圆心为正方向 或者若设沿半径背离圆心为正方向 （3）绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为 水平方向 作图，由几何关系得 即 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度下学期2024级 二月月考物理试卷 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 下列说法符合史实的是（　　） A. 开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律 B. 卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值 C. 伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力 D. 1781年发现的天王星的轨迹有些古怪，表明万有引力定律的准确性有问题 2. 在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体（ ） A. 在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是等距离的 B. 在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是不等距离的 C. 在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是不等距离的 D. 在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是等距离的 3. 某船在静水中划行的速率为，河水的流速为，要渡过宽的河，下列说法正确的是（ ） A. 该船渡河所用的时间一定大于 B. 该船渡河所通过的位移大小至少为 C. 该船用最短时间渡河时所通过的位移大小为 D. 该船以最短位移渡河时所用的时间为 4. 如图所示，均匀球球心为O、半径为R、质量为M，现被挖去一个球形空腔，此空腔与原球面内切于A点，AO为球形空腔的一条直径，球形空腔的球心为，为与AO垂直的半径，D与共线且在球体表面，现将一质量为m的小球（可视为质点）放在球体的球面上，引力常量为G，关于该球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是（ ） A. 小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力 B. 若小球放在A处，万有引力大小为 C. 小球放在A处所受万有引力最大 D. 小球在D处所受万有引力方向与夹角为 5. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当地重力加速度为 B. 轻质绳长为 C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为 D. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为 6. 如图所示，圆心为的半圆形轨道固定在水平地面上的点，是水平直径，是最低点，是水平地面上的一点且在点的正下方，圆弧轨道的点有个小孔。让小球甲从地面上的点、小球乙从地面上的点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过点，甲落到点，乙通过处的小孔（无碰撞）运动到点，忽略空气的阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙在点速度大小之比为 B. 甲在点速度的反向延长线经过的中点 C. 甲、乙在空中的运动时间均为 D. 乙在点的速度与水平方向的夹角为 7. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A. 质量相同 B. 密度相同 C. 第一宇宙速度大小之比为 D. 同步卫星距星球表面的高度之比为 二、多选题（每小题4分，共12分） 8. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动。大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同。m1离甲盘圆心O点2r，m2 距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（　　） A. 物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为2：3 B. 随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动 C. 随转速慢慢增加，m1先开始滑动 D. 物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9 9. 如图所示，套在竖直细杆上轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　） A. 刚开始时B的速度为 B. A匀速上升时，重物B也匀速下降 C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D. A运动到位置N时，B的速度为零 10. 如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为。已知地球的半径为R，自转周期为，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（　　） A. 地球的平均密度为 B. 静止卫星的轨道半径为 C. 卫星a的周期为 D. a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、质量的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，尽量使小球在接近水平的平面内做匀速转动。设弹簧的弹力为F，小球的质量为m，小球的角速度为ω，匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题： （1）本实验采用___________法来探究F、m、ω、r四者之间的关系，可以近似认为小球的向心力___________（填“大于”“等于”或“小于”）F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则ω = ___________。 （3）保持小球做匀速圆周运动的角速度不变，作的关系图像如下，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的周期为___________。 12. 某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下： ①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平； ②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近； ③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并白纸上留下痕迹A； ④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B； ⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C； ⑥测出A、B间的距离，B、C间的距离。 已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题： （1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______； （2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是______； （3）小球做平抛运动的初速度______（用x、、、g表示）。 三、解答题（共46分） 13. 如图所示，一小球质量m=1.0kg，通过长L=1.0m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=3.1m的天花板上，现将小球往左拉开某一角度后释放，结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂，小球飞出后恰好垂直撞在半圆环的B点，半圆环固定在水平地面上且与细绳在同一竖直面内，O为半圆环的圆心，OB与竖直线OC的夹角θ=30°，环的半径R=m．（空气阻力不计，小球可视为质点，g=10m/s2） （1）求从绳断裂到撞到B点小球运动时间； （2）求细绳断裂前瞬间对小球的拉力大小； （3）求O点到A点的水平距离． 14. 2024年5月28日18时58分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十八号乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，若空间站在半径为r的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求： （1）地球的质量及平均密度； （2）空间站所在轨道处的重力加速度； （3）机械臂对微型卫星作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。 15. 一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数（取），求： （1）细线与竖直方向的夹角； （2）小球A运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块B与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力f与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （3）在水平转盘角速度为（2）问中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球A和小物块B的速度相互垂直。（可能使用到的） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$