精品解析：安徽省淮南第二中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

2024级高一年级下学期期中考试物理试卷 姓名：___________________ 班级：___________ 一、单选题（9小题，每题4分，计36分） 1. 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，其观察的结果是（　　） A. 像一只乒乓球（体积变小） B. 像一只篮球（体积变大） C. 像一只橄榄球（竖直放置） D. 像一只橄榄球（水平放置） 2. 2025年1月11日，第二届上海合作组织雪地自行车赛在哈尔滨太阳岛风景区开赛。自行车主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮（即链轮）、小齿轮（即飞轮）和后轮半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（　　） A. 0.84m/s B. 1.68m/s C. 3.36m/s D. 6.72m/s 3. 如下图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度、水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有（　　） A. 它们的初速度关系是 B. 它们初速度关系是 C. 它们一定是同时抛出 D. 乙一定先抛出 4. 某质点在平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 质点做直线运动 B. 质点做匀变速曲线运动 C. 时质点速度为 D. 时质点的位置坐标为 5. 如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球圆周轨迹位置越高，则其（　　） A. 线速度越大 B. 角速度越大 C. 加速度越大 D. 向心力越大 6. 如图所示，质量为0.6kg、半径为1m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，质量为1kg的小球A（可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），在圆管中做圆周运动，某时刻小球A运动到圆管最高点，速度大小为3m/s，则此时杆对圆管的弹力为（　　） A. 5N B. 7N C. 15N D. 16N 7. 如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A. 微型卫星的线速度比空间站的小 B. 微型卫星的加速度比空间站的小 C. 机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D. 机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 8. 如图所示，一个人站在河边以一定的初速度斜向上抛出一石子。已知石子落水时的速度方向与初速度互相垂直，抛出点和落水点之间的距离，，不计空气阻力。则石子在空中的运动时间为（ ） A. 1.2s B. 1.4s C. 1.6s D. 1.8s 9. 如图所示，半径为的半圆弧轨道竖直固定在水平面上，竖直半径与倾斜半径、的夹角为，且，现让可视为质点的小球从点由静止释放，当小球运动到点时正好脱离轨道，小球此时速度的大小为（为未知量）；再把小球拿到点，并使小球在点获得大小为（为未知量）、方向与垂直斜向上的初速度，小球从点运动到点，运动轨迹的最高点为点，重力加速度为，不计一切摩擦，不计空气作用。下列说法正确的是（　　） A. 小球在点的向心加速度为 B. 小球在点的速度为 C. 小球从到的运动时间为 D. 、两点的距离为 二、多选题（3小题，每题4分，计12分） 10. 如图所示，物体和分别用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮（不计摩擦），轻绳足够长。当用水平力拉物体水平向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体也做匀速直线运动 B. 物体的速率等于物体的速率 C. 物体的速率小于物体的速率 D. 绳子的拉力始终大于物体所受的重力 11. 2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 可估得地球密度为 D. 飞船从P点运行到Q点需要的时间为 12. 如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h。P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为m，初速度大小为。小球的运动轨迹与的交点依次为上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A. 小球到达C点时下落高度为 B. 小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶1∶1 C. A、B间距离为 D. 小球在P点时所受合力大小为 三、实验题（每空2分，计14分） 13. 小明同学想“探究向心力大小与角速度关系”，并设计了如下实验。装置如图中甲所示，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小，滑块上固定一遮光片，它们的总质量为m。遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。（滑块与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω=______（用t、l、d表示） （2）为探究向心力大小与角速度的关系。得到多组实验数据后；应作出F与______（填“t”、“”、“”、“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线。表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比 （3）若该物体与水平杆的最大静摩擦力为，则图乙中图像与横轴的交点的表达式为______ 14. 利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 （1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____________。 A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B.使用密度小、体积大的钢球 C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D.使斜槽末端切线保持水平 （2）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是_____________。 A. B.C。 D. （3）若某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小_____________（重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是_____________（以为单位，答案不用写单位，注意正负号）。 四、解答题（12分，12分，14分） 15. 如图所示，用细绳拴住一个质量为小桶，小桶内装了质量为的水并在竖直平面内做半径为的圆周运动，小桶恰好通过最高点，已知重力加速度为，空气阻力忽略不计。求： （1）小桶通过最高点时的速度大小； （2）若小桶通过最低点时的速度是4m/s，在最低点时小桶底部受到的压力大小。 16. 假设宇航员登上某一星球，该星球的半径为。他在该星球表面将一小球从与水平面成角的斜面上水平抛出，如图所示，抛出的初速度大小为，经过时间小球又落在斜面上。忽略星球的自转，不计星球表面的大气阻力，求： （1）该星球表面的重力加速度为多大； （2）该星球的第一宇宙速度为多大。 17. 如图所示为一个游戏装置的示意图。段斜面长，斜面倾角，段使用水平传送带装置，长度，斜面和传送带之间由一段不计长度的光滑圆弧连接。传送带底部有一平台，距传送带上表面的高度。木板Q静置于光滑的水平面上，其上表面与平台等高并紧靠平台。传送带末端C点距木板左端的水平距离。可视为质点的物块P以的速度从A点沿斜面滑下，通过水平传送带后经C点水平抛出。已知物块P的质量，木板Q的质量，物块与斜面间及木板间的动摩擦因数均为，物块与水平传送带之间的动摩擦因数，传送带的滑轮半径不计。 （1）求出物块到达B点时的速度大小； （2）当传送带静止时，物块能否落到木板上？求落点离木板左端的距离； （3）若传送带顺时针转动，速度可调，要使物块从C点抛出后能够落到木板上，木板长度。求传送带速度v的范围； （4）若物块落在木板上瞬间，竖直方向上速度消失，水平方向速度不变，在第（3）的基础上，求物块在木板上滑过的距离x与v的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024级高一年级下学期期中考试物理试卷 姓名：___________________ 班级：___________ 一、单选题（9小题，每题4分，计36分） 1. 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，其观察的结果是（　　） A. 像一只乒乓球（体积变小） B. 像一只篮球（体积变大） C. 像一只橄榄球（竖直放置） D. 像一只橄榄球（水平放置） 【答案】C 【解析】 【详解】根据狭义相对论，以观察者为参照系，则排球以接近光速的速度反向运动，由长度收缩效应可知，观察者测得排球水平宽度变短，竖直长度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球。 故选C。 2. 2025年1月11日，第二届上海合作组织雪地自行车赛在哈尔滨太阳岛风景区开赛。自行车主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮（即链轮）、小齿轮（即飞轮）和后轮的半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（　　） A. 0.84m/s B. 1.68m/s C. 3.36m/s D. 6.72m/s 【答案】D 【解析】 【详解】大齿轮转动的角速度为 大齿轮边缘点转动的线速度为 小齿轮边缘点转动的线速度与大齿轮边缘点转动的线速度相等，即 小齿轮和后轮的角速度相等，则 所以自行车前进的速度大小 故选D。 3. 如下图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度、水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有（　　） A. 它们的初速度关系是 B. 它们的初速度关系是 C. 它们一定是同时抛出 D. 乙一定先抛出 【答案】B 【解析】 【详解】CD．由图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据 可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故CD错误； AB．由图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据 可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是，故A错误，B正确。 故选B。 4. 某质点在平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 质点做直线运动 B. 质点做匀变速曲线运动 C. 时质点速度为 D. 时质点的位置坐标为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为， 沿y轴负方向做匀速直线运动，速度为 合初速度为 合初速度与加速度方向不在同一直线，质点匀变速曲线运动，故A错误，B正确； C．时质点在x轴的分速度为 合速度大小为 故C错误； D．质点第1s内在x轴、y轴的分位移为， 此时位置坐标为（5.0m，5.0m），故D错误。 故选B。 5. 如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球圆周轨迹位置越高，则其（　　） A. 线速度越大 B. 角速度越大 C. 加速度越大 D. 向心力越大 【答案】A 【解析】 【详解】ABCD．小球做匀速圆周运动受重力和支持力两个力作用，两个力的合力提供向心力。 根据牛顿第二定律得 解得 小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，则线速度越大，角速度越小，加速度不变，向心力不变。 故选A。 6. 如图所示，质量为0.6kg、半径为1m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，质量为1kg的小球A（可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），在圆管中做圆周运动，某时刻小球A运动到圆管最高点，速度大小为3m/s，则此时杆对圆管的弹力为（　　） A. 5N B. 7N C. 15N D. 16N 【答案】B 【解析】 【详解】对A分析，取向下为正方向，根据牛顿第二定律有 可得，圆管对小球A的弹力为 根据牛顿第三定律可知，小球A对圆管的弹力大小为1N，方向竖直向下，圆管处于平衡状态，则 故选B。 7. 如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A. 微型卫星的线速度比空间站的小 B. 微型卫星的加速度比空间站的小 C. 机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D. 机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 【答案】D 【解析】 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，，所以微型卫星的线速度比空间站的大，故A错误； B．加速度，所以微型卫星的加速度比空间站的大，故B错误； CD．由 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，方向指向地心，故C错误D正确。 故选D。 8. 如图所示，一个人站在河边以一定的初速度斜向上抛出一石子。已知石子落水时的速度方向与初速度互相垂直，抛出点和落水点之间的距离，，不计空气阻力。则石子在空中的运动时间为（ ） A. 1.2s B. 1.4s C. 1.6s D. 1.8s 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示，以垂直于为x轴，以方向为y轴建立平面直角坐标系，设y轴与竖直向下成角，将重力加速度g分解为， 根据速度—时间公式有 根据位移—时间公式有，， 代入数据解得 故选B。 9. 如图所示，半径为的半圆弧轨道竖直固定在水平面上，竖直半径与倾斜半径、的夹角为，且，现让可视为质点的小球从点由静止释放，当小球运动到点时正好脱离轨道，小球此时速度的大小为（为未知量）；再把小球拿到点，并使小球在点获得大小为（为未知量）、方向与垂直斜向上的初速度，小球从点运动到点，运动轨迹的最高点为点，重力加速度为，不计一切摩擦，不计空气作用。下列说法正确的是（　　） A. 小球在点的向心加速度为 B. 小球在点的速度为 C. 小球从到的运动时间为 D. 、两点的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．把小球在D点的重力分别沿着OD方向与垂直OD方向正交分解，D点对小球的支持力恰好为0，则重力沿着OD方向的分力充当向心力，则有 由向心加速度公式可得结合 综合可得， 故AB错误； C．由数学知识可得 小球从E点到D点做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度大小为 竖直方向做初速度为的竖直上抛运动，则有， 综合解得， 故C错误； D．斜抛运动的最大高度为 由几何关系可得G、B两点的高度差为 综合可得 故D正确。 故选D。 二、多选题（3小题，每题4分，计12分） 10. 如图所示，物体和分别用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮（不计摩擦），轻绳足够长。当用水平力拉物体水平向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体也做匀速直线运动 B. 物体的速率等于物体的速率 C. 物体的速率小于物体的速率 D. 绳子的拉力始终大于物体所受的重力 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．根据速度的分解，可得 可见物体的速率小于物体的速率，向右移动的过程中，减小，增大，物体A不是匀速直线运动，AB错误，C正确； D．根据上述分析可知，A做加速运动，根据牛顿第二定律则有 解得 故绳子的拉力始终大于物体所受的重力，D正确。 故选CD。 11. 2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 可估得地球密度为 D. 飞船从P点运行到Q点需要的时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞船需要通过加速从停泊轨道进入转移轨道，A错误； B．设天和核心舱的向心加速度大小为，地表物体受的重力为，由，解得，B正确； C．船在停泊轨道运行的周期为，根据万有引力提供向心力有，解得，则地球的密度为，解得，C正确； D．设飞船在转移轨道运行的周期为，由开普勒第三定律有，整理可得，故飞船在转移轨道上从点飞到点所需的时间为，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h。P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为m，初速度大小为。小球的运动轨迹与的交点依次为上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A. 小球到达C点时下落高度为 B. 小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶1∶1 C. A、B间距离为 D. 小球在P点时所受合力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球在水平方向上做匀速圆周运动，圆周运动周期为 小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达C点时，经历时间为，则有 解得 故A错误； B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 根据牛顿第三定律有 解得 可知，小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶1∶1 故B正确； C．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达A点、B点经历时间分别为T、，则有 结合上述解得 故C正确； D．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 小球所受外力的合力 故D错误。 故选BC。 三、实验题（每空2分，计14分） 13. 小明同学想“探究向心力大小与角速度的关系”，并设计了如下实验。装置如图中甲所示，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小，滑块上固定一遮光片，它们的总质量为m。遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。（滑块与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω=______（用t、l、d表示） （2）为探究向心力大小与角速度的关系。得到多组实验数据后；应作出F与______（填“t”、“”、“”、“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线。表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比 （3）若该物体与水平杆的最大静摩擦力为，则图乙中图像与横轴的交点的表达式为______ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块经过光电门的速度大小 滑块的角速度 【小问2详解】 根据，可得 可知应作出F与的关系图像。 【小问3详解】 由图线可知，当F=0时，而 可知图线不过坐标原点原因是滑块受到摩擦力的原因。 当时 解得 所以图乙中图像与横轴的交点的表达式为。 14. 利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 （1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____________。 A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B.使用密度小、体积大的钢球 C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D.使斜槽末端切线保持水平 （2）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是_____________。 A. B.C。 D. （3）若某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小_____________（重力加速度取，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是_____________（以为单位，答案不用写单位，注意正负号）。 【答案】 ①. CD##DC ②. C ③. 1.0 ④. （-10、-5）或（-10cm、-5cm） 【解析】 【详解】（1）[1]A．对斜槽轨道是否光滑无要求，根据动能定理，每次合外力做功相同，就会获得相同大小的速度。故有无摩擦力对实验没有影响。A错误； B．使用密度小、体积大的钢球，实验误差会增大。B错误； C．实验中为保证速度大小恒定，则要求每次从斜槽上相同的位置无初速度释放。实验误差会减小。C正确； D．斜槽作用是提供一个恒定的水平速度，水平速度要求斜槽轨道末端水平。实验误差会减小。D正确； 故选CD。 （2）[2]建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影为坐标原点。 故选C。 （3）[3]如图所示，根据平抛运动规律知，在竖直方向 代入得 水平方向初速度为 代入得 [4]由图知，小球经过B点时的速度为 代入得 则小球从抛出点到B点的时间为 根据竖直方向小球做自由落体运动，小球从抛出点到B点的竖直方向位移为 代入得 则抛出点坐标为（-10，-5） 四、解答题（12分，12分，14分） 15. 如图所示，用细绳拴住一个质量为的小桶，小桶内装了质量为的水并在竖直平面内做半径为的圆周运动，小桶恰好通过最高点，已知重力加速度为，空气阻力忽略不计。求： （1）小桶通过最高点时的速度大小； （2）若小桶通过最低点时的速度是4m/s，在最低点时小桶底部受到的压力大小。 【答案】（1）2m/s；（2）5N 【解析】 详解】（1）根据牛顿第二定律得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律得 竖直向下。 16. 假设宇航员登上某一星球，该星球的半径为。他在该星球表面将一小球从与水平面成角的斜面上水平抛出，如图所示，抛出的初速度大小为，经过时间小球又落在斜面上。忽略星球的自转，不计星球表面的大气阻力，求： （1）该星球表面的重力加速度为多大； （2）该星球的第一宇宙速度为多大。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设该星球表面的重力加速度为，小球做平抛运动运动过程，有 解得 【小问2详解】 设该星球的第一宇宙速度为，由万有引力提供向心力可得 又 可得 17. 如图所示为一个游戏装置的示意图。段斜面长，斜面倾角，段使用水平传送带装置，长度，斜面和传送带之间由一段不计长度的光滑圆弧连接。传送带底部有一平台，距传送带上表面的高度。木板Q静置于光滑的水平面上，其上表面与平台等高并紧靠平台。传送带末端C点距木板左端的水平距离。可视为质点的物块P以的速度从A点沿斜面滑下，通过水平传送带后经C点水平抛出。已知物块P的质量，木板Q的质量，物块与斜面间及木板间的动摩擦因数均为，物块与水平传送带之间的动摩擦因数，传送带的滑轮半径不计。 （1）求出物块到达B点时的速度大小； （2）当传送带静止时，物块能否落到木板上？求落点离木板左端的距离； （3）若传送带顺时针转动，速度可调，要使物块从C点抛出后能够落到木板上，木板长度。求传送带速度v的范围； （4）若物块落在木板上瞬间，竖直方向上速度消失，水平方向速度不变，在第（3）基础上，求物块在木板上滑过的距离x与v的关系。 【答案】（1）5m/s （2）不能，0.6m （3） （4）若，；若， 【解析】 【小问1详解】 物块P在AB斜面上受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律可知，沿斜面方向上有 解得 物块做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得 解得物块到达B点时的速度大小为 【小问2详解】 物块在传送带上受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小 物块在传送带上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得 解得 物块从C点抛出后做平抛运动，竖直方向有 解得水平位移为 由于，物块不能落在木板上。 物块落点在木板的左边，距木板左端的距离为 【小问3详解】 物块从C点抛出后做平抛运动，若物块恰好落在木板左端，有 解得物块从C点抛出后能够落到木板上的最小速度为 若物块在传送带上一直加速，有 解得 以做平抛运动，水平位移为 由于物块在传送带上即使一直做匀加速直线运动，到C点时，速度也只能达到。因此，传送带速度即使大于，到C点时，速度也只能达到，平抛运动水平位移也只有，一定会落在木板上。 故要使物块从C点抛出后能够落到木板上，传送带速度的范围应为。 【小问4详解】 若，物块到C点的速度为v。物块落在木板上瞬间，竖直方向上速度消失，水平方向速度不变，又因为平抛运动水平分运动为匀速直线运动，因此 ，落在木板上的瞬间水平速度。之后物块在木板上做匀减速直线运动，加速度大小为 木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得木板加速度大小为 设从物块落到木板上到两者共速所用的时间为t1，则 解得 这段时间内物块走过的位移为 木板走过的位移为 物块在木板上滑过的距离 若，物块从C点抛出的速度大小一定为，落在木板上的瞬间水平速度大小一定也为，则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$