精品解析：广东省广州市第二中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

广州市第二中学2024学年第二学期期中考试 高一物理 本试卷共8页，15小题，满分为100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，选错或多选均不得分） 1. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，阴影部分为飞行器在不同轨道上绕地球运行时与地球的连线在单位时间内扫过的面积。下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 飞行器在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s C. 飞行器在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D. 飞行器在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 3. 凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒种子同时以相同速率向不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 沿轨迹Ⅰ运动的种子，经过最高点P时速度为零 B. 若轨迹Ⅰ运动的种子与轨迹Ⅱ运动的种子运动轨迹相交于Q点，则两颗种子在Q点相撞 C. 每一粒种子，在任意相同时间内速度变化量相同 D. 位置越高的果实，弹射出的种子落地点一定离凤仙花越远 4. 如图所示，竖直圆盘上固定有一个小圆柱，小圆柱半径相对于圆盘半径可以忽略，小圆柱通过水平光滑卡槽与T形支架连接，T形支架下面固定一物块。当T型支架及物块在竖直方向运动至图示位置时，物块的速度大小为v，则此时小圆柱的速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。起飞前，火箭静止在地球表面。起飞后，火箭以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度）。升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，已知地球半径为R，该处离地面的高度h为（　　） A. 2R B. R C. D. 6. 吸血鬼恒星是一种理论上的天体，它通过从与它构成孤立双星系统的伴随恒星吸取物质，来维持自身的光和热，从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略质量亏损。经过一段时间演化后，关于两恒星的各参数下列说法正确的是（　　） A. 吸血鬼恒星的向心力大于伴星的向心力 B. 两恒星的轨道半径保持不变 C. 两恒星的周期不变 D. 两恒星的线速度不变 7. 我国北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，已知两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示。观测得到两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径。已知地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，，下列说法正确的是（　　） A. 两卫星从相距最近到相距最远的时间间隔为T B. 中轨道卫星与同步轨道卫星的轨道半径之比为1∶2 C. 图乙中的T约为24小时 D. 中轨道卫星的运动周期约为8小时 二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分） 8. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中支持力对人做正功 B. 乙图中支持力对人做正功 C. 乙图中摩擦力对人做负功 D. 两人受到电梯的作用力均做正功 9. 图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数为μ，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R。当洗衣机角速度为ω0时，衣服上的水恰好被甩出。假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，衣服与筒底无接触，忽略水在空中的一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 水被甩出后，在空中做匀变速曲线运动 B. 电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C. 当，水滴打到外筒上时，下落高度为 D. 当，水滴打到外筒上时，下落高度为 10. 如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对地面速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. y的最小值为 B. y的最小值为 C. x的最小值为 D. x的最小值为L 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 用如图a所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。 （1）如图a，将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平； （2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴； （3）测量小球的直径d=3.900mm； （4）从斜轨上释放小球，用频闪照相机正对着木板照相； （5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.0×10-3s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1=______m/s；（结果保留两位有效数字） （6）实验中拍摄到小球做平抛运动的照片如图b所示，图中每小格的边长为9mm。取重力加速度大小g=10m/s2。小球做平抛运动的初速度大小为v2 =______m/s，小球经过b点时，速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ=______。（结果均保留两位有效数字） （7）多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有_____。（填选项前的字母） A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行 C.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 12. 一位同学想用直尺设计可以测量水平加速度的加速度计，步骤如下： （1）如图甲所示。将一总刻度长为20cm的直尺水平固定在一个T型架的竖直杆上，将一端系有小球的细线悬于T型架上的O点，O点位于直尺中央刻度的正上方，O点距直尺上沿10cm。将该装置底座平放在车上。当车静止不动时，小球静止在O点正下方。当小车水平加速时，细线与直尺的交点P的刻度稳定在如图甲所示时，可得到车水平运动时的加速度为__________，该装置可测加速度最大值为_________，已知重力加速度为g。（以上结果均用g表示） （2）该加速度计的刻度__________（选填“均匀”或“不均匀”）。 （3）为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度。该同学将器材改装成图乙所示圆锥摆进行测量。让小球某段时间内在离桌面一定高度处的某一水平面做匀速圆周运动，测出小球做n次完整圆周运动的时间为t，又测出悬点到小球做圆周运动平面的高为h。则当地重力加速度大小g= ________（用题中所给物理量符号表示）。 四、计算题（共3小题，共38分。要有计算过程，适当文字说明，只有结果不给分） 13. 人造卫星在全球通信、天气预报、导航和科学研究中发挥着至关重要的作用，卫星覆盖的地球表面区域是决定其在这些应用中有效性的关键因素。现有一组地球人造卫星在赤道面内同一轨道上运行，已知地球半径R，地球表面重力加速度g。 （1）求这组人造卫星的最小发射速度v。 （2）若要用四颗卫星同时覆盖赤道上所有经度范围，求这组卫星的最小周期T。 14. 调速器可用来控制电动机的转速，其结构如图所示，竖直光滑圆筒外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，转轴上用铰链连接着一根轻质细杆，细杆的下端固定一个质量为m=1.0kg的摆锤。电动机转速较大时，摆锤会贴紧外壳，当外壳上任意一点受力超过F=7.5N时，传感器便会报警传递电动机转速过大的信息，并立刻停止转动。已知外壳的内径r=0.30m，杆长L=0.50m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）当摆锤恰好与外壳接触时，转轴的角速度与细杆的弹力大小T； （2）电动机稳定转动时的最大角速度； （3）已知调速器的初始角速度，若角速度从此时开始增加，最终稳定为，这一过程中摆锤克服重力做功，求关于的函数关系。 15. 趣味游园活动中，某一小游戏可以简化为如图所示的模型。参与者将质量的小球从半径的四分之一圆弧轨道上某一位置释放，使小球沿轨道滑下并从末端水平飞出，落到一倾角为45的斜面上，然后沿斜面滚下，再从平台边缘水平飞出。斜面上端到轨道末端的竖直距离，斜面所在平台高度，平台前方有两个高度均为、厚度可忽略不计的挡板，平台边缘到第一块挡板的距离，两块挡板之间的距离。两挡板之间的地面正中央有一个宽度、高度不计的盒子，小球碰到左右挡板后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向。不计空气阻力，重力加速度取。 （1）某次小球恰好无碰撞地切入斜面，求经过圆弧轨道末端时小球对轨道的压力大小。 （2）若要小球落入两挡板之间的区域，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 （3）若要小球落入盒子，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市第二中学2024学年第二学期期中考试 高一物理 本试卷共8页，15小题，满分为100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，选错或多选均不得分） 1. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AC．物体由静止自由下落时只受到重力作用，做竖直向下的直线运动．当物体突然受到水平向右的风力时，重力与风力的合力方向立即指向右下方，但瞬时速度方向仍是竖直向下的，此时物体开始做曲线运动，运动轨迹开始向右弯曲，A、C错误； BD．运动轨迹应与速度相切即开始做曲线运动时轨迹应与竖直线相切；当风停止时，物体又只受到重力作用，即合力方向又竖直向下，故物体运动轨迹又开始向下弯曲，D错误，B正确。 故选B。 2. 如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，阴影部分为飞行器在不同轨道上绕地球运行时与地球的连线在单位时间内扫过的面积。下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 飞行器在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s C. 飞行器在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D. 飞行器在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，围绕地球运行的同一椭圆轨道I，飞行器与地球的连线在单位时间内扫过的面积相等，延伸到圆轨道后，面积变大，图中两阴影部分的面积不相等，故A错误； B．设地球半径为R 根据牛顿第二定律得 整理得 当时，由题意知第一宇宙速度 而飞行器在轨道Ⅱ上运行的轨道半径r大于地球半径R，故飞行器在轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/s，故B错误； C．以焦点O为圆心做一个与轨道I远地点M相切的圆，将该圆看为轨道Ⅲ，轨道Ⅲ相对于轨道I是高轨道，由轨道I变轨到轨道Ⅲ需要在M点向后喷气加速，即在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 由上述分析知 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半径，则轨道Ⅱ的速度大于轨道Ⅲ的速度，可知，在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律得 整理得 由于飞行器在轨道I上经过P点时离地心距离也为r，故飞行器在轨道Ⅱ上的加速度等于在轨道I上经过P点的加速度，故D错误； 故选C。 3. 凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒种子同时以相同速率向不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 沿轨迹Ⅰ运动的种子，经过最高点P时速度为零 B. 若轨迹Ⅰ运动的种子与轨迹Ⅱ运动的种子运动轨迹相交于Q点，则两颗种子在Q点相撞 C. 每一粒种子，在任意相同时间内速度变化量相同 D. 位置越高的果实，弹射出的种子落地点一定离凤仙花越远 【答案】C 【解析】 【详解】A．斜向上抛运动，在最高点速度方向水平，为初速度在水平方向的分量，不是零，故A错误； B．同时沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于Q点，沿方向弹出的种子用时长，二者不能相撞，故B错误； C．每一粒种子的加速度都为重力加速度，根据可知，在任意相同时间内速度变化量相同，故C正确； D．位置越高的果实，弹射出的种子落地时间越长，但初速度方向未知，所以落地点离凤仙花的距离不一定越远，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，竖直圆盘上固定有一个小圆柱，小圆柱半径相对于圆盘半径可以忽略，小圆柱通过水平光滑卡槽与T形支架连接，T形支架下面固定一物块。当T型支架及物块在竖直方向运动至图示位置时，物块的速度大小为v，则此时小圆柱的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对小圆柱进行分析可知小圆柱的速度沿切线方向，与竖直方向夹角为，小圆柱速度在竖直方向的分速度与物体速度相同为，即小圆柱的速度为 故选C。 5. 火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。起飞前，火箭静止在地球表面。起飞后，火箭以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度）。升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，已知地球半径为R，该处离地面的高度h为（　　） A. 2R B. R C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设地球质量为M，测试仪器质量为m，取测试仪为研究对象，起飞前，火箭静止在地球表面，可知测试仪对平台压力大小等于重力mg，在某一高度h处，由牛顿第二定律可得 联立解得 根据万有引力等于重力有 联立解得 故选B。 6. 吸血鬼恒星是一种理论上的天体，它通过从与它构成孤立双星系统的伴随恒星吸取物质，来维持自身的光和热，从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略质量亏损。经过一段时间演化后，关于两恒星的各参数下列说法正确的是（　　） A. 吸血鬼恒星的向心力大于伴星的向心力 B. 两恒星的轨道半径保持不变 C. 两恒星的周期不变 D. 两恒星的线速度不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．吸血鬼恒星的向心力与伴星的向心力都由两颗恒星的万有引力提供，所以吸血鬼恒星的向心力等于伴星的向心力，故A错误； B．设吸血鬼恒星质量为，轨道半径为，伴星的质量为，轨道半径为，两恒心距离为L，则有 万有引力提供向心力 解得， 由题知变大，变小，所以变小，变大，故B错误； C．由上述公式可得 两恒星总质量和距离不变，所以周期不变，故C正确； D．根据 可知吸血鬼恒星的线速度变小，伴星的线速度变大，故D错误。 故选C。 7. 我国北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，已知两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示。观测得到两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径。已知地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，，下列说法正确的是（　　） A. 两卫星从相距最近到相距最远的时间间隔为T B. 中轨道卫星与同步轨道卫星的轨道半径之比为1∶2 C. 图乙中的T约为24小时 D. 中轨道卫星的运动周期约为8小时 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，两卫星从相距最近到相距最远的时间间隔为，故A错误； B．将中轨道卫星设为a，同步卫星设为b，两卫星做匀速圆周运动的半径分别为、，根据图甲和图乙可得， 解得， 则中轨道卫星与同步轨道卫星的轨道半径之比为 故B错误； CD．设卫星a、b的运行周期分别为、，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，卫星a就比卫星b多转了一周，则有 根据开普勒第三定律有 联立解得， 由于，可得， 故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，有多个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分） 8. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中支持力对人做正功 B. 乙图中支持力对人做正功 C. 乙图中摩擦力对人做负功 D. 两人受到电梯的作用力均做正功 【答案】AD 【解析】 【详解】A．甲图中，人匀速上楼，支持力竖直向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确； BC．乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故BC错误； D．甲图中支持力做正功，乙图中，支持力不做功，摩擦力做正功，所以两人受到电梯的作用力均做正功，故D正确； 故选AD。 9. 图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数为μ，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R。当洗衣机角速度为ω0时，衣服上的水恰好被甩出。假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，衣服与筒底无接触，忽略水在空中的一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 水被甩出后，在空中做匀变速曲线运动 B. 电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C. 当，水滴打到外筒上时，下落高度为 D. 当，水滴打到外筒上时，下落高度为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．水被甩出后，只受重力，且速度沿水平方向，做平抛运动。加速度为重力加速度不变，所以水在空中做匀变速曲线运动，故A正确； B．衣服恰好掉不下来时，竖直方向，根据平衡条件有 由于弹力提供向心力，由牛顿第二定律有 联立解得 故B正确； CD．当时，水滴打到外筒上，设水滴下落高度为h，根据平抛运动规律有， 其中，在水平方向 水滴的线速度大小为 联立，解得 故C错误，D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对地面速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. y的最小值为 B. y的最小值为 C. x的最小值为 D. x的最小值为L 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当v2垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短 y的最小值为 故A错误，B正确； CD．由于 则弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为 此时x的最小值为L，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 用如图a所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。 （1）如图a，将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平； （2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴； （3）测量小球的直径d=3.900mm； （4）从斜轨上释放小球，用频闪照相机正对着木板照相； （5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.0×10-3s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1=______m/s；（结果保留两位有效数字） （6）实验中拍摄到小球做平抛运动的照片如图b所示，图中每小格的边长为9mm。取重力加速度大小g=10m/s2。小球做平抛运动的初速度大小为v2 =______m/s，小球经过b点时，速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ=______。（结果均保留两位有效数字） （7）多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有_____。（填选项前的字母） A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行 C.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 【答案】 ①. 0.65 ②. 0.60 ③. 0.75 ④. BC 【解析】 【详解】[1]小球通过光电门时的瞬时速度为 [2]竖直方向根据 可得 平抛初速度 [3]b点竖直分速度 则 [4]A．轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响的大小，故A错误； B．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，偏小，故B正确； C．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成偏大，故C正确。 故选BC。 12. 一位同学想用直尺设计可以测量水平加速度的加速度计，步骤如下： （1）如图甲所示。将一总刻度长为20cm的直尺水平固定在一个T型架的竖直杆上，将一端系有小球的细线悬于T型架上的O点，O点位于直尺中央刻度的正上方，O点距直尺上沿10cm。将该装置底座平放在车上。当车静止不动时，小球静止在O点正下方。当小车水平加速时，细线与直尺的交点P的刻度稳定在如图甲所示时，可得到车水平运动时的加速度为__________，该装置可测加速度最大值为_________，已知重力加速度为g。（以上结果均用g表示） （2）该加速度计的刻度__________（选填“均匀”或“不均匀”）。 （3）为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度。该同学将器材改装成图乙所示圆锥摆进行测量。让小球某段时间内在离桌面一定高度处的某一水平面做匀速圆周运动，测出小球做n次完整圆周运动的时间为t，又测出悬点到小球做圆周运动平面的高为h。则当地重力加速度大小g= ________（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1） ①. 0.3g ②. g （2）均匀 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]设图（甲）中细线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 根据几何关系可得 可得图（甲）中P刻度应该标记的加速度为 [2]该装置可测加速度最大值是 【小问2详解】 设直尺中央刻度为，刻度为x时，对应的加速度为a，则有 其中， 可知加速度与刻度x成线性关系，则该加速度计的刻度均匀。 【小问3详解】 测出小球做n次完整圆周运动的时间为t，则小球做圆周运动的周期为 设细线与竖直方向夹角为a，以小球为对象，根据牛顿第二定律 联立解得 四、计算题（共3小题，共38分。要有计算过程，适当文字说明，只有结果不给分） 13. 人造卫星在全球通信、天气预报、导航和科学研究中发挥着至关重要的作用，卫星覆盖的地球表面区域是决定其在这些应用中有效性的关键因素。现有一组地球人造卫星在赤道面内同一轨道上运行，已知地球半径R，地球表面重力加速度g。 （1）求这组人造卫星的最小发射速度v。 （2）若要用四颗卫星同时覆盖赤道上所有经度范围，求这组卫星的最小周期T。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 卫星最小发射速度即为第一宇宙速度，设地球质量为M，卫星质量为m，则有 在地球表面有 联立解得 【小问2详解】 对卫星，万有引力提供向心力，则有 周期最小时，四颗卫星围成正方形，由几何关系得 联立解得 14. 调速器可用来控制电动机的转速，其结构如图所示，竖直光滑圆筒外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，转轴上用铰链连接着一根轻质细杆，细杆的下端固定一个质量为m=1.0kg的摆锤。电动机转速较大时，摆锤会贴紧外壳，当外壳上任意一点受力超过F=7.5N时，传感器便会报警传递电动机转速过大的信息，并立刻停止转动。已知外壳的内径r=0.30m，杆长L=0.50m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）当摆锤恰好与外壳接触时，转轴的角速度与细杆的弹力大小T； （2）电动机稳定转动时的最大角速度； （3）已知调速器的初始角速度，若角速度从此时开始增加，最终稳定为，这一过程中摆锤克服重力做功，求关于的函数关系。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 当摆锤恰好接触外壳时，设绳与竖直方向的夹角为，则有 对摆锤受力分析，有， 解得rad/s， 【小问2详解】 根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律有 解得 当时，有 当时，摆锤没有接触外壳 根据做功公式有 解得 当时，摆锤挤压外壳，且保持不动 根据做功公式有 解得 15. 趣味游园活动中，某一小游戏可以简化为如图所示的模型。参与者将质量的小球从半径的四分之一圆弧轨道上某一位置释放，使小球沿轨道滑下并从末端水平飞出，落到一倾角为45的斜面上，然后沿斜面滚下，再从平台边缘水平飞出。斜面上端到轨道末端的竖直距离，斜面所在平台高度，平台前方有两个高度均为、厚度可忽略不计的挡板，平台边缘到第一块挡板的距离，两块挡板之间的距离。两挡板之间的地面正中央有一个宽度、高度不计的盒子，小球碰到左右挡板后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向。不计空气阻力，重力加速度取。 （1）某次小球恰好无碰撞地切入斜面，求经过圆弧轨道末端时小球对轨道的压力大小。 （2）若要小球落入两挡板之间的区域，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 （3）若要小球落入盒子，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 【答案】（1） （2） （3）或或 【解析】 【小问1详解】 从圆轨道飞出后，根据平抛运动规律有，， 在圆轨道末端： 根据牛顿第三定律， 【小问2详解】 竖直方向 速度最小时 解得 速度最大时 解得 因此速度取值范围为 【小问3详解】 竖直方向： ①不与挡板碰撞：速度最小时 解得 速度最大时 解得 因此速度取值范围为 ②与挡板碰撞一次：速度最小时 解得 速度最大时 解得 因此速度取值范围为 ③与挡板碰撞两次：速度最小时 解得 速度最大时 解得 因此速度取值范围为 综上，速度取值范围为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $