2024-2025学年人教版七年级数学下册期末提高模拟卷（六）

一间客房住？人，那么有？人无房可住：如果每一何客房住9人，那么就空出一何房设该店有 期末提高模拟卷 客房x问，房客y人，则可列方程组为 (A) 7红+7=y, 7x+7=y, 参考答案 B 9(x-1)=y (x+1)=y 7x-7=, 17x-7=y, D. 9(s-1》“y 9(x+1)“y 5.《安最中考)已知实数a.腾足a-6+1=0,0<a+5+1<1,则下列判断正确的是(C) 一，进拼面（本大程共10小用，串中理3分：并0守） A-<a<0 R号61 1.〔广东中考)完全相同的4个正方形国积之和是100，则正方形的边长是 () C.-2<2a+4cl D.-1 <4e+2hc0 A2 B.5 C10 D.20 《a+2)x+(36+2)y=3①， 2.如图，河道！的一倒有A,B两个树庄，规绥铺设一条引水管道把河水引向A,B两村，下列四种 6解关于￥，y的方程组 可以用①×3-②，清去未知数￥，也可以用 (56-1)-(4a-)y=7② 方案中最节省材料的是 (1) ①+②×4酒去未知数y,则a,b的值分别为 (c) A.1,-2 B-1,-2 C1,2 D.-12 7.(河北中考)在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数，且情.纵坐标之和大于0的点 称为和点”将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横，城坐标之和除以3所得的余数 (当命数为0时，向右平移：当余数为1时，向上平移：音命数为2时，向左平移)，每次平移1 个单位长度.例：“和点"P(2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点P,(2,2),其平移过程如 3.《障对中考)中国中医科学院教授摆第喻因两其在青离素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理 下：P(2)百pw)32)在p,2,2. 学或医学奖某科研小组用石袖慰隘溶剂进行是取青离索的实验，控制其他实验杀件不变，分 若~和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Qs(-1,9),期点Q的坐标为 (D) 别乐究是取时同和提取组度对青搭素提取率的影响其结果知图所示 A.(6,1)或(7,1) B(15,-7)或(8.0) 望家时有叶青需素慢原卓岭影响 提取還度对青蓄素提取率的影肉 花取率年 10提取率金 C.(60)或(8,0》 D.(5,1)或(7.1) 任+2灯=-+1， 8已知关于x,y的二元一次方程组 (a是常数》，若不论a取什么实量，代爱式 40 40 a-3y=4a+6 04 5010015020250规取时阅m 站箱甘茹苏而装取魔T :一y(体无常数)的值始终不变，则k的值为 (A) 出图可知，最住的提取时间和提家组度分别为 A.-1 且.-2 CI D.2 (B) A.100min,50℃ 我l20min,50℃ 9若关于x的不等式+1>0的解集为工心3，则关于x的不等式(a-1)>-1-a的解集是 C.100min,55℃ l120min,55℃ (D) 4宁（深圳中考）在明朝程大位（算法统宗》中有首住店诗：我向开店李三公，众客都来到 A,年《-1 B年>-1 店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每 c>- D.sc- 10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若∠2=3旷，则AC∥DE:②若C∥AD,则 三，解答丽（丰大期共有小可，养的今1 ∠2=45：③LM5+∠CAD.18°④若∠C40-10,则∠4=∠C其中正确的是 (D) 19(6分)计算： A.①23 4(红+1)7x410 R.①2④ (1)(4321(2 12x+3y=7, (3) 8-3y8: C①④ -5与 D.①23④ 解：x4=3=32=- 二，填空题（来大期其8小想，是小是3分、来24分） 11,(宿丝中考)点P2+1,-3)在第世象限 2+3y=711+2.样3=5，解4=5，老=3代入2，样3-y,那开y-1 r-3y=2 2.若一个角的对四角是它的料角的二，则这个角的度数为5” 示建个净程烟时解分产5 y=-1 13.已知a.6是两个连效整数，且a<、2I<b,则：+6-号 4(x+1)2r+101, 14.如图，C岛在A高的北偏东30方向，G路在8岛的花偏西35方向，期∠4CB,85 -5 3 解不等天1，序：≥一1，解不平式2，得x<35,系等式丝的部 集为-26x<3.5 2r-5y=3a+3 20.(8分)已知点P的坐标(x,)澜足方程组 1-3y= 正常 (1)若a=-1,求点P的坐标 第4凝西 第15思图 第18则用 (2)若点P在第二象限，试确定：的取值范围 15.新民小学六年毁20名同学机力调查情况如图，夏性近视的同学有6d人，假性近视的同 2r-5y=3每+31I 解：(1) 工-1国2，保？=程+3得y=m+3代入1，得一3(0+3)= 学比近视的问学多2%. 红-与01 屏得■4城+身，4背8=一1时，x=5J=3流P的坐特冷(5,2 16,已知关于，y的方程 4+1=2只有唯一的一组解，那么方程组的解是 =0 lir-y=m 2 2)由()得，(+9年+3)，是P在常二皇厘， 17园义感圆在平面直角学标系中，对于任意三点A,B,C的矩面积“，拾出如下定义： 4和+9<0， a+3>0 “水平账”。：任意两点横坐标差的最大镇，“铅垂高：任意两点纵坐标差的最大值，则矩面 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形AC经过平移得到三角形A'BC 积5=h.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1).C(2.-2),则水平底a=5,“铅垂 (1)分别写出点A.A的坐标：4-44)，d”《0.-21 高h=4,“矩面积“S=h-20若D八1,2)，5{-2,1)，F(0.)三点的矩面积”为15，期r的 (2)请说明三角形A'BC是由三角形AC爱过怎样的平移得到的， 值为-3点6 (3)若点M(m,2)是三角形C内忍一点，经过相司的平移后对应点M"的坐标为(28， 18,〔常州中考)“探被“，是车辆到达前方各路口时，均君上绿灯，提高通行效雀小亮爸爸行在 2m).求m和n的值 最高限莲即k/%的路段上，某时刻的导粮界面知图所示，前方第一个路口显承绿灯剑计时 解()区商形A'C是由三房形ABC先向方个移4个单仕书盈， 2*,算二个路口显示红灯倒什时44s,此时车辆分别昆离两个路口40m和划m.已知第 界向下平移看个单社长健得到的 一个路口红，绿灯设定时间分判是0，0。，第二个路口红，绿灯设定时同分期是45.60* 若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40k画h的车速全程匀速绿波”通过这两个路口（在 B1尚理含.平m+4=解行m-2 m-6=2m 红.绿对材换醉%也可通过)，则车速(km/小)的取放范提是546r2 22面型园(8分)阅读下列材料，并网答问题： (4)0≤xc100这一组的学生积分是：81,2,90,93,93,9g,969%,98,请估计七年级学生获 把形如a+6而与a-bv而(a,b为有现教具6>0，四为正整载R开才开不水)的两个实数称 得·年日”繁章的人数 为共柜实数 解：(21由是意得，m=4+10%=40,红分为10m三上安120的人数为40-4- (1)请你举出一对共规实数13+工和3-（室不生一）· 11=7-9■9[入》，仆论每赶令有黑为国如国所示， 4)精真的40幕学生中，积分5列用分观0分以上的单生人数为7◆9=16 (2)-25和25是共瓶实数吗？若是，请指出a,6的值 (3》若两个共氧实数的和是10，差的绝对值是43，请求出这两个共邦实数 (人，之仙计七年纸学生花得“行日”量章的人餐为30×折=120（人 40 料1(2)-15和25是共桃无我，日=0，b=2 (们)这这两个料复实其为：十6m与。一b烟，两个共锐年靴的和是10，道的地对值是4 3,(a+bm)+(a-6,m}=18,1(m+5丽)-(a-b,m)1=4点41a=10.2bm1= 24,(8分)连云恣市甲、乙两个有名的学校乐世，决定向某根装厂购买同样的演出眼.如表是服 4从=8,6=2成b=-2(◆去》，m=1示1这两个共规敢是5+23,5-2以 装厂给出的演出酸装的价格表： 期买里策的套数1~39套（含3的套} 40-69泰（含9套）7D秦及以上 每套服装的伦格 80元 70元 60无 经周查：两个乐固共85人（甲乐面人戴不少于6人），如果分别各自需买流出服，两个乐困 共需花费6300元请回答以下问题： (1)如果甲，乙两个乐团联合起来购买聚装，那么此各白胸买聚装最多可以节省多少元 (2)甲，乙两个乐团各有多少名学生？ 23.(8分)3月14日是国际数学日，也称里日”.今年3月14日某校七年领300名学坐参加了 (3)现从甲乐团抽调▣人，从乙乐团抽洲6人（要桌从每个乐围州调的人羲不少于5人），去 华客道、鲁责镜、九连环等六项数学整味箭戏比赛，比赛采取积分制，每参加一溪可获得10 儿藏幅利院就爱心演出，并在演出后句位乐团成员向儿童们进行“心违心活动“：甲乐团 至0分，达到0分及90分以上的学生可孩得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随 斜位成员负囊5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友，这样恰好使得福利院65位 机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组： 小期友全部得训心连心活动”的竭暖请写出所有的抽调方案，并说明理由 20写x心40.40gx《60,60写xG0,80写车℃100,100≤xg120): 解：(1门梁85套所花年为：5×0=5100（无）：藏多可识节者：6训-5100=12（见 七年最名学生积分频慧 七年经四名学生损分 分布直方图 果形领针围 2)议甲保国有，名伞生，乙示增有y本单生面告46≤x≤刚附，格格是含，得 0640 +y=5, 70样+8y=6300. 35： 当1用时，限将随意，得少=指。 期得上梦 (不合 @r+物=63国，y风 随意，合去】 天 香：印乙周个乐团各有翰名35名学生 根据以上信息，完成下列问面 3南框意：得如+动修，变形，得=B-b,每位乐阳的人数不少于5人且人数为正 (1)下到抽取样本的方式中，最合球的是（填可序号）. ①从七年圾的学生中袖取国名男生： ②从七年级参加鲁班镇游戏的学生中抽收m名学生： 本光有两肿方案：以甲乐国拉调1。人.从乙乐商抽调5人从甲所帽抽闻？人，从乙所销物调 ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中轴取m名学生 10人 《2》写出m的值，并补全频数分布直方图 (3)I00≤x120这一组对应的扇形的圆心角度数易83· 25.屈义面福念☐(0分)我们约定：不等式组裤<无<，丽<x气n,四写x《作，m写x写知的“长 26(10分)如图1，AB∥CD,∠PAB=130°，∠CD■2D°，求∠PC的度数.发现小明的思路是： 度”均为d=:一m,(m<》,不等式组的整数解称为不等式组的“整点”，例如：一2<x≤2的 过点P作PB∥AB,通过平行线性质来求LAPC “长度”d=2-(-2)=4,“繁点“为s=-1,0,1,2根据该约定，解答下列问迷： (1)按小明的更路，∠APC的度数为10 0)不等式组年+3>3的长度d:】:整点为一0 理由如下：知调I,过点P作PE∥AB, 2x-10 AB∥CD,PE∥AB, -3宁1的长度2，求。的聚值范翻 [1Gx≤3 PE∥CD·LA+LAPE=180°，∠C+LCPE=0(。两直线平行，月◆内0 (2)若不等式祖{ 夏补》 ∠PAB=130°，∠PCD=120° :令+2的长度一子此时是香存在实数n使得关于的不等式组 [1≤xG3, (3)若不等式组 4LAPE=50°，∠CPE=0 ALAP℃=LAPE+LCPE=IIO 迁移 ?+1之，哈有4个整点”若存在，求出的取值范周：者不布在，请说明理血， g时-162w (2)如图2，AB∥CD,点P在射慢0谢上运动，记LPAH=a.∠PCD=B,当点P在B,D两点之 间运动时，问∠APC与aB之间有何数量关系？请说明理由， 解(2解不等孩-3<宁1得-江8，查红->0时，有>}别不等我解为 控用 言大红列写碧所，心不材 《3)在(2)的条件下，如果点P在B,D两点外侧运动时（点P与京0，B,D三成不重合），请直 接写出∠APC与a,B之可的数量关系 都务高的我小性为1，品1，标件号经0时，原不平么的 其，(2)∠4℃世+B,度出：女图1，进点P作 E∥AB度AC十E, 一卡龙满起酒客，上年此片取值范程有告一号 1 AB∥CD.ABPK∥CDA∠APE= 目x63, ∠AH=年，么CPE=∠PCD=LAPC= (3》年在：腿山如下，解不年式组 64+2 2当<1小<2粉，不样大组的解是为 ∠APE,∠CE=年+A 1,d2,不持d一是：身0心1心宁+2e3时，不华天组的解生为1运号 =号+1-1将4101不将1+2,12 写时，不平天血的解是为宁2一} 样+2一样= =3解得#=1：当1<信<3 (3)分博件情况：当点P在驻线DM上时，如所2 1 过点P作PEAN交AN于在B,?AB∥CD,PE/AB/CL LAE·LAB:,∠C瞎=∠D=H,LAPC=∠AE-∠CPE=e-4 2-号，不形合1长e3+2山21或@>时不车在共度以不开行酒 意：上建=不香久拉为1之：导用-1<2m+有中y的 y-12wy-1G2#, 1 3 不等a1有4经款”，a5-m-)c4,解将15m25收m的取 当点P在时线0上时，周35，过点严作E∥AB交AC干点E.AB《CD,4PEAB w-12两 队LAE=LRAN=a,∠CE=∠CD=B,A∠AT=∠CE-∠E-I- 维港调是15统m<2五 熔上期述，当点P在Ⅱ，D可点外期运动叫，乙AC=g一线LA℃=-度2024-2025学年第二学期七年级数学下册期末提高模拟卷 班级： 姓名： 座号： 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是 ( ) A.2 B.5 C.10 D.20 2.如图，河道l 的一侧有A,B 两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A,B 两村，下列四种 ( ( ) )方案中最节省材料的是 ( B. ) ( C. ) ( D. )A. 3. 中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理 学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分 别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示： 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为 ( ) A.100min，50℃ B.120min，50℃ C.100min，55℃ D.120min，55℃ 4.（数学文化）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到 店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有 客房x 间，房客y 人，则可列方程组为 ( ) 5. 已知实数a,b 满足a-b+1=0,0<a+b+1<1, 则下列判断正确的是 ( ) 6.解关于x,y 的方程组 可以用①×3-②,消去未知数x, 也可以用 ①+②×4消去未知数y, 则 a,b 的值分别为 ( ) A.1,-2 B.-1,-2 C.1,2 D.-1,2 7. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点 称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数 (当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移),每次平移1 个单位长度.例：“和点”P(2,1) 按上述规则连续平移3次后，到达点P₃ (2,2), 其平移过程如下： 若“和点”Q 按上述规则连续平移16次后，到达点Q1₆(-1,9), 则 点Q 的坐标为 ( ) A.(6,1) 或(7,1) B.(15,-7) 或(8,0) C.(6,0) 或(8,0) D.(5,1) 或(7,1) 8.已知关于x,y 的二元一次方程 (a是常数), 若不论a 取什么实数，代数式 kx-y(k 是常数)的值始终不变，则k 的值为 ( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 9.若关于x 的不等式ax+1>0 的解集 ,则关于x 的不等式(a-1)x>-1-a的解集是 ( ) A.x<-1 B.x>-1 D 10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若∠2=30°，则AC//DE，② 若BC//AD，则 ∠2=45°，③∠BAE+∠CAD=180°，④若∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. (宿迁中考)点P(a²+1,-3) 在第 象限. 12.若一个角的对顶角是它的补角的,则这个角的度数为 13.已知a,b 是两个连续整数，且a<<b，则a+b= 14.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B 岛的北偏西35°方向，则∠ACB= 15.新民小学六年级200名同学视力调查情况如图，假性近视的同学有 人，假性近视的同 学比近视的同学多 %. 16.已知关于x,y 的方程 只有唯一的一组解，那么方程组的解是 17.（定义新概念型题）在平面直角坐标系中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah. 例如：三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2)，则“水平底”a=5, “铅垂高”h=4, “矩面积”S=ah=20. 若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为15,则t的值为 . 18. “绿波”,是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在 最高限速80 km/h 的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距离两个路口480m 和880 m. 已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50 s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s. 若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过), 则车速v(km/h) 的取值范围是 · 三、解答题(本大题共8小题，共66分) 19. (6分)计算： 20. (8分)已知点P 的坐标(x,y)满足方程组 (1)若a= -1，求点P的坐标. (2)若点P在第二象限，试确定a的取值范围. 21. (8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移得到三角形A'B'C'. (1)分别写出点A，A'的坐标：A ，A' (2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的. (3)若点M(m,2n) 是三角形ABC 内部一点，经过相同的平移后对应点M’的坐标为(2n,2m), 求 m和n的值. 22.（定义新概念型题）(8分)阅读下列材料，并回答问题： 把形如a+b 与a-b (a,b 为有理数且b>0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称 为共轭实数. (1)请你举出一对共轭实数： 和_ · (2)-2和2是共轭实数吗?若是，请指出a，b的值. (3)若两个共轭实数的和是10,差的绝对值是4,请求出这两个共轭实数. 23. (8分)3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了 华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10 至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随 机抽取了m 名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图(数据分为5组： 20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x≤120): 根据以上信息，完成下列问题. (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填写序号). ①从七年级的学生中抽取m 名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m 名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m 名学生. (2)写出m 的值，并补全频数分布直方图. (3)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是 (4)80≤x<100这一组的学生积分是：81,82,90,93,93,93,96,98,98,请估计七年级学生获 得“π日”徽章的人数. 徽章 24. (8分)连云港市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服.如表是服 装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1～39套(含39套) 40～69套(含69套) 70套及以上 每套服装的价格 80元 70元 60元 经调查：两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人),如果分别各自购买演出服，两个乐团 共需花费6300元.请回答以下问题： (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元? (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生? (3)现从甲乐团抽调a 人，从乙乐团抽调b 人 ( 要求从每个乐团抽调的人数不少于5人),去 儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”;甲乐团 每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友，这样恰好使得福利院65位 小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由. 25.（定义新概念型题）(10分)我们约定：不等式组m<x<n，m<x≤n，m≤x<n，m≤x≤n的“长 度”均为d=n-m,(m<n)，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”.例如：-2<x≤ 2的“长度”d=2-(-2)=4，“整点”为x=-1，0，1，2. 根据该约定，解答下列问题： (1)不等式组 的“长度”d= ;“整点”为 (2)若不等式组的“长度”d=2, 求 a 的取值范围. (3)若不等式组 的“长度,此时是否存在实数m使得关于y 的不等式组 恰有4个“整点”,若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由. 26. (10分)如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数. 发现小明的思路是： 过点P作 PE//AB，通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路，∠APC的度数为 理由如下：如图1,过点P 作 PE//AB, ∵AB//CD,PE//AB, ∴PE// . ∴∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°.( ) ∵∠PAB=130°，∠PCD=120°, ∴∠APE= °, ∠CPE= °. ∴∠APC=∠APE+∠CPE= °. 迁移 (2)如图2,AB//CD, 点P 在射线OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当 点P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系?请说明理由. 应用 (3)在(2)的条件下，如果点P 在B,D 两点外侧运动时(点 P 与 点 0 ,B,D 三点不重合),请 直接写出∠APC与α，β之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$