第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.不等式经去分母整理后所得的不等式是（   ） A． B． C． D． 2.某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打折销售，利润率不能低于，根据题意列不等式为（    ） A． B． C． D． 3.如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，经测量：，为了固定木架再钉一根木条，木条两端点恰好在点A和点C，则的长度可能是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 4. 医学规定：人的心脏每分钟跳动的次数的正常范围是不少于60次，且不多于100次．则的取值范围在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 5.“守护长江生态、传承长江文化”，引导青少年感恩长江、热爱长江、保护长江的意识，通过自身的行动和努力，让长江文化在新的时代焕发新的活力与魅力．我市蓝天实验学校七年级积极开展青少年主题读书活动，现有一批图书分发给若干班级，若每个班级发放4名本图书，则剩余20本；若每个班级发放8本图书，就有一个班级发放的图书多于1本且不足8本．则学校七年级共有（   ）个班级． A．8 B．7 C．6 D．5 6.如图，函数与交于点，下面说法正确的是（   ） A． B． C．当时， D．当时， 7.已知点，是一次函数图象上两点，且满足，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8.某商场在促销活动中，计划销售型和型两种饮水机共20台．若每台型饮水机可盈利150元，每台型饮水机可盈利200元，型饮水机的销售量不小于型饮水机的3倍．则该商场在本次促销活动中销售这两种饮水机能获得的最大利润是（     ） A．3400元 B．3250元 C．4600元 D．4750元 9.对于实数定义运算“”：，例如，．当时，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10. 州市域铁路线台州站至城南站全长 理论票价实行里程分段计价制，理论票价（单位：元）与行驶里程（单位：）之间的函数关系如图（，为线段），但在定价时，按该分段计价制所得结果常为小数，实际票价为大于或等于该值的最小整数，如当行驶里程为 时，所得理论票价为元，实际票价则为元，经查从甲站到乙站的实际票价为元，则甲乙两站的里程不可能为（    ）         A．44 km B．45 km C．46 km D．47 km 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.定义一种运算：，则不等式的解集是______． 12.2024年4月23日至25日，第三届全民阅读大会在昆明举办，大会期间举办了全民阅读系列宣传推广活动．活动宣传期间，小明同学对《中文打字机：一个世纪的汉字突围史》这本书很感兴趣，他从图书馆借来这本共488页的书，计划在14天之内读完，如果前4天每天只读27页，若从第5天起平均每天至少读_____页才能按计划完成． 13.暑假期间，我县计划采购4000套学生课桌椅．已知某品牌学生课桌椅每套成本为240元，厂家以每套320元的价格出售，经过多轮价格谈判，厂家决定以利润率不低于的价格降价出售，则采购该品牌课桌椅4000套最多节约资金_______元． 14.某同学解一个关于x的一元一次不等式，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为______． 15.如图，在一次函数的图像上存在点，使得点关于直线的对称点在的边上，其中，，，则的取值范围是______．（注：直线是指过且垂直于轴的直线） 16.已知直线，下列四个结论：①直线一定经过第一象限；②关于的方程组的解为；③若点在直线上，当时，④若直线向下平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的是______．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.解不等式：． 18.如图，是一条不完整的数轴，点、、对应的实数分别为、、，，，其中、与的和记为. (1)若，求的值； (2)若，，求满足条件的的整数解. 19.如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算．     (1)若，求运算进行多少次才会停止？ (2)若运算进行了3次才停止．求m的取值范围． 20.中秋佳节，亲戚好友互相走动送礼物，已知购买1盒月饼和2盒蛋黄酥共需200元；购买2盒月饼和3盒蛋黄酥共需360元． (1)求一盒月饼和一盒蛋黄酥的价格； (2)小红计划购买月饼和蛋黄酥共15盒，总费用不超过1600元，问最多可以购买月饼多少盒？ 21.对x，y定义一种新的运算T，规定：，其中．例如：，． (1)计算：______（用含a的代数式表示）； (2)若，关于x的不等式组恰有4个整数解，求m的取值范围； (3)若，求a的值． 22.阅读下面材料： 关于x的不等式的所有解都满足，求a的取值范围．     解：∵，∴当时，，当时，． ∵x的不等式的所有解都满足， ∴． 根据材料，完成下列各题： (1)解关于x的不等式． (2)关于x不等式的所有解都满足不等式，求a的取值范围． (3)如果不等式组非负整数解的和为3，求a的取值范围． 23.已知：在平面直角坐标系中，直线MN与x轴、y轴交于A、B两点，点A（－6，0）、点B（0，4），点C（m，n）是直线AB上且不与A、B两点重合的动点． （1） 求△AOB的面积 （2） 如图1，点D、点E分别是线段OB、x轴正半轴上的动点，过E作EF∥AB，连接DE．若∠ABO＝x°，请探究∠BDE与∠DEF之间的数量关系．（可用含x的式子表达，并说明理由） （3） 若2S△BOC≥3S△AOC，请求出m的取值范围 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.x＞-2 12.38 13.128000 14.2 15.-1≤t≤ 16.①④ 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.x≤-5 18.（1）9 （2）0；1 19.（1）4次；（2）10＜m≤28 20.（1）一盒月饼和一盒蛋黄酥的价格分别为120元，40元；（2）最大可以购买月饼12盒 21.（1）2α-1；（2）10＜m≤13；（3）a=- 22.（1）当α＜0时，x＞α；当α＞0时，x＜α （2）0＜α≤ （3）＜α＜或≤α≤2 23.（1）12；（2）（x+180）°，理由略；（3）-18≤m≤-3.6且m≠-6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$