精品解析：吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

高一物理3月考 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是（　　） A. 开普勒首先指出了行星绕太阳运动轨道不是圆，而是椭圆 B. 海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星” C. 开普勒总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律 D. 卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量人” 2. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是恒力作用下的曲线运动 B. 做匀速圆周运动的物体每秒内速度增量相同 C. 做匀速圆周运动的物体在相等的时间内发生的位移相等 D. 做匀速圆周运动的物体线速度大小不变 3. 如图所示，天花板上用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，小球到天花板的高度为h，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受到重力、绳子的拉力、向心力 B. 小球的向心力大小为mgsinθ C. 小球的角速度大小与成反比 D. θ越大，绳子拉力越小，向心力越大 4. 洗衣机利用离心运动甩干衣物上的水分，如图已知甩干桶直径为，工作时转速为，则甩干过程中衣物和桶壁之间的弹力与衣物所受重力的比值为（）（　　） 。 A. 10 B. 40 C. 100 D. 200 5. 关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变 C. 如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力 D. 如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 6. 如图所示，将内壁光滑、半径为R的圆形细管竖直固定放置，一质量为m的小球（视为质点）在管内做圆周运动，小球过最高点时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A. 小球做的是匀速圆周运动 B. 小球通过最高点的最小速度为 C. 小球恰好到达最高点时，对细管的作用力为零 D. 若小球在最高点的速度，会对细管的外侧内壁有作用力 7. 如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（　　） A. B. C. D. 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力 B. 如图b所示是一圆锥摆模型，增大θ，但保持圆锥摆的高度不变，则小球的角速度变大 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 9. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内若转动过程中OB、AB两绳始终没有弯曲重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. OB绳的拉力大小可能为mg B. OB绳的拉力大小可能为mg C. AB绳的拉力大小可能为0 D. AB绳的拉力大小可能为mg 10. 如图所示，质量均为m木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L．A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 当时，轻绳的拉力为零 B. B木块与转台间摩擦力一直增大 C. 当时，C木块与转台间摩擦力为零 D. ω的最大值为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与 Q 小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地， 改变 H 大小，重复实验，P 、Q 仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件说法，正确的有 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. P 球的质量必须大于Q球的质量 C. P小球每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放 D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的 照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 a 、b 、c 、d 所示，图中每个小方格的边长为 L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=________ Hz，该小球平抛时的速度大小 v0=______________m/s ，c点的竖直分速度大小为____m/s。（结果保留 2 位有效数字，重力加速度 g 取 10m/s2） 12. 某学习小组利用如图所示的装置“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图（a）所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。 （1）在探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中的（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法 （2）若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1:4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为____。 （3）若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与（　　）的关系。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度ω D. 线速度v （4）若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1:4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为（　　） A. ①和④ B. ②和⑤ C. ③和⑥ D. ③和④ 13. 2017年4月22日，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，“天舟一号”与“天宫二号”进入组合体飞行阶段，正按计划开展多项实验。已知组合体在距地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，求： (1)地球的质量； (2)组合体绕地球运动的周期。 14. 如图所示，一足够长光滑杆垂直圆盘固定在水平圆盘上，是过盘心的竖直轴。一原长为的轻质弹性绳（遵循胡克定律）一端固定在点，另一端与穿过杆的质量为的小球连接。初始时装置静止，小球在点，弹性绳与的夹角为、长为，重力加速度为。 （1）求弹性绳的劲度系数及装置静止时球对杆的压力大小； （2）当圆盘绕轴以角速度匀速转动时，球相对杆静止时对杆压力恰好为零，弹性绳与的夹角为（未知）。 ①比较与的大小关系（要有过程）； ②求的值。 15. 一杂技演员踩小独轮车沿图示路径表演。轨道是由水平直轨道和圆弧轨道构成，两轨道在点相切，两点水平距离是倾角为的传送带，连线水平，间距，轨道和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道行进，在点腾空，在沿方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带长，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为，重力加速度取，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力，，求： （1）演员在点的速度大小； （2）演员运动到点时，轨道对其弹力大小； （3）演员从运动到的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理3月考 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是（　　） A. 开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆 B. 海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星” C. 开普勒总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律 D. 卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人” 【答案】C 【解析】 【详解】A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆，A正确； B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，B正确。 C．万有引力定律是牛顿发现的，C错误； D．卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”，D正确。 故错误的选C。 2. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是恒力作用下的曲线运动 B. 做匀速圆周运动的物体每秒内速度增量相同 C. 做匀速圆周运动的物体在相等的时间内发生的位移相等 D. 做匀速圆周运动的物体线速度大小不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，大小恒定，方向时刻指向圆心，是变力作用下曲线运动。故A错误； B．根据 可知做匀速圆周运动的物体每秒内速度增量大小相同，方向不同。故B错误； C．根据 可知做匀速圆周运动物体在相等的时间内发生的弧长相等，位移大小相等，位移方向不相同。故C错误； D．由匀速圆周运动特点可知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变。故D正确。 故选D。 3. 如图所示，天花板上用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，小球到天花板的高度为h，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受到重力、绳子的拉力、向心力 B. 小球的向心力大小为mgsinθ C. 小球的角速度大小与成反比 D. θ越大，绳子拉力越小，向心力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球受到重力和绳子的拉力，两者的合力提供向心力，A错误； B．小球受到向心力大小为，B错误； C．根据牛顿第二定律有 得到 小球的角速度大小与成反比，C正确； D．绳子的拉力大小为，θ越大，绳子拉力越大，D错误。 故选C。 4. 洗衣机利用离心运动甩干衣物上的水分，如图已知甩干桶直径为，工作时转速为，则甩干过程中衣物和桶壁之间的弹力与衣物所受重力的比值为（）（　　） 。 A. 10 B. 40 C. 100 D. 200 【答案】A 【解析】 【详解】由题可得 由牛顿第二定律可得 所以 故选A。 5. 关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变 C. 如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力 D. 如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，由重力与支持力的合力提供向心力，加速度方向向下，此时，汽车处于失重状态，故A错误； B．小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，由所受外力的合力提供向心力，向心力方向总指向圆心，即方向发生变化，则所受的合外力在变化，故B错误； C．当水滴附着力小于做圆周运动所需的向心力时水滴做离心运动，离心力不是物体所受的力，故C错误； D．火车转弯时超过规定速度行驶时，所需向心力增大，此时火车有向外侧运动的趋势，火车将与外轨发生挤压，即外轨会对轮缘有挤压作用，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，将内壁光滑、半径为R的圆形细管竖直固定放置，一质量为m的小球（视为质点）在管内做圆周运动，小球过最高点时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A. 小球做的是匀速圆周运动 B. 小球通过最高点的最小速度为 C. 小球恰好到达最高点时，对细管的作用力为零 D. 若小球在最高点的速度，会对细管的外侧内壁有作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从最低点向最高点运动的过程中，重力势能减小，根据机械能守恒，动能减小，速度减小，故A错误； B．由于细管内能支撑小球，所以小球能通过最高点的最小速度为零，故B错误； C．小球恰好到达最高点时，细管对小球的作用力，根据牛顿第三定律，小球对细管的作用力为mg，故C错误； D．根据牛顿第二定律，当只有重力提供向心力时 若小球在最高点的速度，会对细管的外侧内壁有作用力，故D正确。 7. 如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，根据牛顿第二定律得 mgtanθ=mr（2πn）2 根据几何关系知 h=R-Rcosθ，r=Rsinθ 解得转速 故选C。 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力 B. 如图b所示是一圆锥摆模型，增大θ，但保持圆锥摆的高度不变，则小球的角速度变大 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】CD 【解析】 【详解】A．题图a中，汽车通过拱形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，即 可见，由牛顿第三定律知此时汽车对桥的压力小于自身重力，故A错误； B．题图b中，设小球的角速度为ω，圆锥摆高度为h，则根据牛顿第二定律有 mg tan θ=mω2h tan θ 所以当增大θ且h不变时，ω不变，故B错误； C．题图c中，A、B与圆锥顶点连线和竖直方向的夹角大小相同，支持力的竖直分力平衡重力 所以在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等，故C正确； D．题图d中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力不足以提供火车所需向心力，所以外轨和轮缘之间会存在挤压作用，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内若转动过程中OB、AB两绳始终没有弯曲重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. OB绳的拉力大小可能为mg B. OB绳的拉力大小可能为mg C. AB绳的拉力大小可能为0 D. AB绳的拉力大小可能为mg 【答案】ACD 【解析】 【详解】当杆没有转动时，根据受力平衡可知 随转速的增加，OB绳的拉力逐渐增大，AB绳的拉力逐渐减小，当AB绳拉力减小到0时，OB绳拉力达到最大值，此时 解得 因此OB绳拉力的范围 AB绳拉力的范围 因此ACD正确，B错误。 故选ACD。 10. 如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L．A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 当时，轻绳的拉力为零 B. B木块与转台间摩擦力一直增大 C. 当时，C木块与转台间摩擦力为零 D. ω的最大值为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．A开始滑动的角速度为 解得 假设没有绳，B开始滑动时的角速度为 解得 假设没有绳，C开始滑动时的角速度为 解得 A所以当，绳开始有拉力，当时，轻绳已经有拉力，A错误； B．当时，再增大加速转动，绳开始有拉力，至C滑动前，B的摩擦力不变，B错误； C．当 C木块与转台间摩擦力为零时 解得 所以，当C木块与转台间摩擦力零，C正确； D．当最大角速度时 解得 所以，ω的最大值为，D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与 Q 小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地， 改变 H 大小，重复实验，P 、Q 仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. P 球的质量必须大于Q球的质量 C. P小球每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放 D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的 照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 a 、b 、c 、d 所示，图中每个小方格的边长为 L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=________ Hz，该小球平抛时的速度大小 v0=______________m/s ，c点的竖直分速度大小为____m/s。（结果保留 2 位有效数字，重力加速度 g 取 10m/s2） 【答案】（1）D （2） ①. 25 ②. 0.80 ③. 1.0 【解析】 【小问1详解】 A．在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误； B．P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B错误； CD．该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向由逐差相等可得 解得 s 根据周期与频率之间的关系可得 Hz [2]水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点迹可得，在水平方向 解得 [3]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在c点竖直分速度 12. 某学习小组利用如图所示的装置“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图（a）所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。 （1）在探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中的（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法 （2）若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1:4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为____。 （3）若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与（　　）的关系。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度ω D. 线速度v （4）若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1:4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为（　　） A. ①和④ B. ②和⑤ C. ③和⑥ D. ③和④ 【答案】（1）C （2）1：2 （3）A （4）C 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，即研究向心力的大小F与质量m的关系时，需要保证角速度ω和半径r不变。 故选C。 【小问2详解】 若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1:4，即 则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为 【小问3详解】 若将球1、2分别放在挡板B、C位置，则两小球做圆周运动的半径不同；将皮带与轮①和轮④相连，两小球转动的角速度相等，则是在研究向心力的大小F与转动半径的关系。故A正确，BCD错误。 故选A。 【小问4详解】 若将球1、3分别放在挡板B、C位置，则球1、3的轨道半径之比为 转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1:4，则球1、3所受向心力之比为 球1、3的质量之比为 由可知球1、3转动的角速度之比为 由皮带传动的变速塔轮的边缘的线速度大小相等，，所以球1、3所在变速塔轮的半径之比为 由于轮①、④的半径相同，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍，可知轮③的半径是轮⑥的4倍，则可判断与皮带连接的变速塔轮为③和⑥。 故选C。 13. 2017年4月22日，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，“天舟一号”与“天宫二号”进入组合体飞行阶段，正按计划开展多项实验。已知组合体在距地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，求： (1)地球的质量； (2)组合体绕地球运动的周期。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据 可得 (2)根据 且 GM = gR2 联立解得 14. 如图所示，一足够长光滑杆垂直圆盘固定在水平圆盘上，是过盘心的竖直轴。一原长为的轻质弹性绳（遵循胡克定律）一端固定在点，另一端与穿过杆的质量为的小球连接。初始时装置静止，小球在点，弹性绳与的夹角为、长为，重力加速度为。 （1）求弹性绳的劲度系数及装置静止时球对杆的压力大小； （2）当圆盘绕轴以角速度匀速转动时，球相对杆静止时对杆压力恰好为零，弹性绳与的夹角为（未知）。 ①比较与的大小关系（要有过程）； ②求的值。 【答案】（1）， （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 装置静止时，小球在点，受重力、弹性绳弹力和杆对球的作用力作用如图所示 依据平衡，有， 依据牛顿第三定律，知球对杆的作用力大小 依据胡克定律有 弹性绳劲度系数 【小问2详解】 当圆盘绕轴以角速度匀速转动时，球相对杆静止时，球对杆压力恰好为零，弹簧与的夹角为 ①设此状态下，弹性绳的弹力为，在竖直方向对小球，有 若，即小球相对杆静止在点上方，有不成立 若，即小球相对杆静止在点下方，有也不成立； 圆盘绕轴以角速度匀速转动时，球相对杆仍静止在点，有 ②匀速转动球相对杆静止时，对杆压力为零有， 可得 15. 一杂技演员踩小独轮车沿图示路径表演。轨道是由水平直轨道和圆弧轨道构成，两轨道在点相切，两点水平距离是倾角为的传送带，连线水平，间距，轨道和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道行进，在点腾空，在沿方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带长，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为，重力加速度取，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力，，求： （1）演员在点的速度大小； （2）演员运动到点时，轨道对其弹力大小； （3）演员从运动到的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 如图所示，演员离开运动到，做斜抛运动，设速度与水平方向夹角为，由对称性，知 将速度分解，水平方向有 竖直方向有 设运动时间为，有 水平位移 代入数据得 【小问2详解】 设圆弧的半径为，由几何知识，知，则 在点，依据牛顿第二定律，对演员有 代入数据得 【小问3详解】 演员沿方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，，先做匀减速运动，设运动加速度大小为，演员与传动带共速所用时间为，位移为，依据牛顿第二定律，有 依据匀变速规律，有， 解得 演员速度等于传送带的速度时，因，此后演员随传送带一起做匀速运动，设时间为，有 演员从运动的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $