11.2 导体的电阻 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

11.2 导体的电阻 知识点目录 【知识点1】电阻 1 【知识点2】影响导体电阻的因素 5 【知识点3】导体的电阻率 9 【知识点4】导体的伏安特性曲线 12 学习目标 1.知道电阻的定义式及其物理意义。 2.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。 3.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。 4.能根据伏安特性曲线求导体的电阻(难点)。。 知识点1 知识点 【知识点1】电阻 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω 典型例题 例1： 【例1】（2025•镇江校级模拟）下列物理量中，反映一段导体对电流阻碍作用的是　　 A．电势 B．电阻 C．电压 D．电流 【例2】（2024秋•顺义区校级期末）如图所示为两电阻和的伏安特性曲线，从图线可知判断正确的是　　 A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是 C．两电阻并联接入电路时，通过电流较大 D．两电阻串联接入电路时两端的电压较大 【例3】（2024秋•南宁期末）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线、，横截面积之比，已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子的电荷量，下列说法正确的是　　 A．流经导线的电流为 B．流经导线的电流为 C．导线、的电阻之比 D．导线、两端的电压之比 【例4】（多选）（2025•五华区模拟）如图所示，用一根电阻为的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是　　 A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3 B．可获得的不同阻值电阻的总个数为6 C．可获得的最小电阻的阻值为 D．可获得的最大电阻的阻值为 【例5】（2024春•郴州期末）某次实验中，导体、的图像如图所示，则以下关于导体、的电阻判断正确的是　　 A． B． C． D．无法确定 知识点2 知识点 【知识点2】影响导体电阻的因素 1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U 典型例题 例1： 【例6】（2024春•唐山期末）如图，多块沿各方向导电性能相同的长方体样品，设它们的长为、宽为、厚为，电流沿方向时样品的电阻为。换用不同样品进行实验，下列说法正确的是　　 A．保持样品长度不变，电阻与宽度成正比 B．保持样品宽度不变，电阻与长度成正比 C．保持样品厚度不变，长度和宽度加倍，电阻加倍 D．保持样品厚度不变，长度和宽度减半，电阻保持不变 【例7】（2024秋•辽宁期中）如图，同种材料做成的电阻丝粗细均匀，上有一点，其长度关系满足，现将段均匀拉伸，段不变，末端为点，且，然后将电阻丝、两端接入电路中，则下列说法正确的是　　 A．段横截面积是段的4倍 B．段电阻是段的4倍 C．段电压是段的一半 D．段自由电荷定向移动速率是段的2倍 【例8】（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体和并联接入电路中、其长度相同，直径之比为。忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是　　 A．和电阻之比为 B．和中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过和电流之比为 D．相等时间内流过和中横截面的电荷量之比为 【例9】（2024秋•五华区校级期中）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体、，其质量相同，当它们并联接入电路时，其电流之比，则它们的横截面积之比为　　 A． B． C． D． 【例10】（2022秋•香坊区校级月考）两根材料相同的均匀导线和，长为，长为，串联在电路中，沿导线长度方向电势变化如图所示，则、两导线的横截面积之比为　　 A． B． C． D． 知识点3 知识点 【知识点3】导体的电阻率 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率： (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 3．R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 典型例题 例1： 【例11】（2024•秦都区校级模拟）一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻变为，这个现象说明金属的电阻率影响因素是　　 A．电压 B．时间 C．温度 D．电流 【例12】（2024•无极县一模）关于电阻率，以下说法不正确的是　　 A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B．半导体的电阻率随着温度的升高而减小 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 【例13】（2024秋•福清市期中）某金属导线的电阻率为，电阻为，常温下现将它均匀拉长到原来的两倍，则该导线的　　 A．电阻率变为 B．电阻率变为 C．电阻变为 D．电阻变为 【例14】（2024秋•苏州期中）砷化铌纳米带是一种具有较高电导率的材料，该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即，则下列说法正确的是　　 A．电导率大小与温度有关 B．电导率单位是 C．材料的电导率与所选材料的品种无关 D．材料的电导率与材料的长度和截面积有关 【例15】（2024秋•让胡路区校级月考）某金属导线的电阻率为，电阻为，现将它均匀拉长到原来的两倍，则该导线的　　 A．电阻率变为 B．电阻率变为 C．电阻变为 D．电阻变为 知识点4 知识点 【知识点4】导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。(不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 典型例题 例1： 【例16】（2024春•崇川区期中）如图所示为某白炽灯的图像，图中点的坐标为，，过点的切线与横轴交点的坐标为。则　　 A．随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐减小 B．对应点，白炽灯的电阻为 C．对应点，白炽灯的电阻为 D．对应点，白炽灯的电阻为 【例17】（2024•仓山区校级开学）导体的伏安特性如图所示，图线1表示导体的电阻为，图线2表示导体的电阻为是，则下列说法正确的是　　 A． B．将与串联后接于电源上，则它们的电压之比 C．将与并联后接于电源上，则它们的电流比 D．将与并联后接于电动势，内阻的电源两端，路端电压为 【例18】（2024秋•历下区校级期中）如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是　　 A．两个电阻的阻值之比 B．把拉长到原来的3倍长后电阻等于 C．将与串联后接于电源上，则电流比 D．将与并联后接于电源上，则电流比 【例19】（2024秋•琼山区校级期中）如图所示是电阻的图像，图中，由此得出　　 A．导体的电阻与电阻两端的电压成正比 B．电阻 C．因图像的斜率表示电阻的倒数，故 D．在电阻两端加上的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 【例20】（2024秋•南昌县校级期中）如下左图所示，图线1示的导体的电阻为，图线2示的导体的电阻为，则下列说法正确的是　　 A． B．把拉长到原来的3倍长后电阻等于 C．将与串联后接于电源上，则电流比 D．将与并联后接于电源上，则电流比 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2 导体的电阻 知识点目录 【知识点1】电阻 1 【知识点2】影响导体电阻的因素 5 【知识点3】导体的电阻率 9 【知识点4】导体的伏安特性曲线 12 学习目标 1.知道电阻的定义式及其物理意义。 2.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。 3.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。 4.能根据伏安特性曲线求导体的电阻(难点)。。 知识点1 知识点 【知识点1】电阻 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω 典型例题 例1： 【例1】（2025•镇江校级模拟）下列物理量中，反映一段导体对电流阻碍作用的是　　 A．电势 B．电阻 C．电压 D．电流 【答案】 【分析】根据电阻的物理意义分析即可。 【解答】解：电阻是描述导体对电流的阻碍作用的物理量，所以反映导体对电流阻碍作用的是电阻，故正确，错误。 故选：。 【例2】（2024秋•顺义区校级期末）如图所示为两电阻和的伏安特性曲线，从图线可知判断正确的是　　 A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是 C．两电阻并联接入电路时，通过电流较大 D．两电阻串联接入电路时两端的电压较大 【答案】 【分析】电阻的大小是由导体自身特点决定的；根据图像斜率分析；根据并联电路两端电压相等，结合欧姆定律分析；根据串联电路电流处处相等，结合欧姆定律分析。 【解答】解：、电阻的大小是由导体自身特点决定的，与加在电阻两端的电压以及通过的电流无关，故错误； 、图像的斜率表示电阻的倒数，由图可知图像1的斜率大于图像2的斜率，所以，故错误； 、两电阻并联接入电路时，两电阻两端的电压相等，根据可知，通过的电流较大，故正确； 、两电阻串联接入电路，通过两电阻的电流相等，根据可知，两端的电压较大，故错误。 故选：。 【例3】（2024秋•南宁期末）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线、，横截面积之比，已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子的电荷量，下列说法正确的是　　 A．流经导线的电流为 B．流经导线的电流为 C．导线、的电阻之比 D．导线、两端的电压之比 【答案】 【分析】根据电流的定义式求电流，根据串联电路的电路特点作答； 根据电阻定律作答； 根据欧姆定律作答。 【解答】解：电荷量，根据电流的定义；根据串联电路的电流特点，流经导线的电流为，故正确，错误； 根据电阻定律，由于材料和长度相同，所以，故错误； 根据串联电路的电路特点及欧姆电路，故错误。 故选：。 【例4】（多选）（2025•五华区模拟）如图所示，用一根电阻为的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是　　 A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3 B．可获得的不同阻值电阻的总个数为6 C．可获得的最小电阻的阻值为 D．可获得的最大电阻的阻值为 【答案】 【分析】分别计算出连接12（7）、13（6）、14（5）这三种方式的总电阻比较即可。 【解答】解：、选择1接线柱不动，另外一个接线柱有2（7）、3（6）、4（5）三种选择，这三种选择组成的并联电阻阻值分别为，，，故总共有三种不同的阻值，最大阻值为，最小阻值为。故正确，错误 故选：。 【例5】（2024春•郴州期末）某次实验中，导体、的图像如图所示，则以下关于导体、的电阻判断正确的是　　 A． B． C． D．无法确定 【答案】 【分析】根据电阻的伏安特性曲线的斜率的物理意义进行分析判断。 【解答】解：电阻的图像是过原点的倾斜直线，说明电阻是定值电阻，图中斜率大小代表电阻大小，的斜率大于的斜率，故，故正确，错误。 故选：。 知识点2 知识点 【知识点2】影响导体电阻的因素 1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U 典型例题 例1： 【例6】（2024春•唐山期末）如图，多块沿各方向导电性能相同的长方体样品，设它们的长为、宽为、厚为，电流沿方向时样品的电阻为。换用不同样品进行实验，下列说法正确的是　　 A．保持样品长度不变，电阻与宽度成正比 B．保持样品宽度不变，电阻与长度成正比 C．保持样品厚度不变，长度和宽度加倍，电阻加倍 D．保持样品厚度不变，长度和宽度减半，电阻保持不变 【答案】 【分析】根据电阻定律公式分析求解各选项。 【解答】解：、根据 可知，保持样品长度，厚度不变时，电阻与宽度成反比，故错误； 、根据 可知，保持样品宽度不变，厚度不变时，电阻与长度成正比，故错误； 、根据 可知，保持样品厚度不变，长度和宽度加倍，电阻不变，故错误； 、根据 可知，保持样品厚度不变，长度和宽度减半，电阻保持不变，故正确。 故选：。 【例7】（2024秋•辽宁期中）如图，同种材料做成的电阻丝粗细均匀，上有一点，其长度关系满足，现将段均匀拉伸，段不变，末端为点，且，然后将电阻丝、两端接入电路中，则下列说法正确的是　　 A．段横截面积是段的4倍 B．段电阻是段的4倍 C．段电压是段的一半 D．段自由电荷定向移动速率是段的2倍 【答案】 【分析】根据长度变为原来的2倍，体积不变，横截面积变为原来的一半，结合电阻定律、电流的微观表达式以及欧姆定律分析求解。 【解答】解：．段的长度变为原来的2倍，体积不变，则横截面积变为原来的一半，所以段的横截面积是段的2倍，故错误； ．段长度与段相等，横截面积是段的一半，由电阻定律表达式：可得，段电阻是段的2倍，故错误； ．电流相等，串联电路中电压之比等于电阻之比，则段电压是段电压的2倍，故错误； ．由电流的微观表达式 可知，段与段、、均相等，横截面积段是段的一半，则自由电荷定向移动的速率段是段的2倍，故正确。 故选：。 【例8】（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体和并联接入电路中、其长度相同，直径之比为。忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是　　 A．和电阻之比为 B．和中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过和电流之比为 D．相等时间内流过和中横截面的电荷量之比为 【答案】 【分析】根据电阻定律判断；根据欧姆定律判断；根据判断；根据电流的微观表达式判断。 【解答】解：、根据可得和的横截面积之比为，根据电阻定律可得，两电阻的阻值之比为，故错误； 、根据欧姆定律可得通过和的电流之比为，故错误； 、根据可得相等时间内流过和中横截面的电荷量之比为为，故正确； 、根据电流的微观表达式可得，所以和中自由电荷定向移动的速率之比为，故错误。 故选：。 【例9】（2024秋•五华区校级期中）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体、，其质量相同，当它们并联接入电路时，其电流之比，则它们的横截面积之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先根据并联电路的电流特点得到电阻之比，然后结合电阻定律计算即可。 【解答】解：根据并联电路电流特点可得它们的电阻之比为，因为它材料相同，质量相等所以有，根据电阻定律可得，它们的横截面积之比为。故正确，错误。 故选：。 【例10】（2022秋•香坊区校级月考）两根材料相同的均匀导线和，长为，长为，串联在电路中，沿导线长度方向电势变化如图所示，则、两导线的横截面积之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先根据图像得到它们的两端电压之比，得到两导线的电阻之比，然后根据电阻定律分析即可。 【解答】解：根据图像可知两端电压为，两端电压为，这两根导线串联，通过它们的电流相等，根据可知，和的电阻之比为，由题知两根导线的长度之比为，根据电阻定律可得，它们的横截面积之比为，故正确，错误。 故选：。 知识点3 知识点 【知识点3】导体的电阻率 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率： (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 3．R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 典型例题 例1： 【例11】（2024•秦都区校级模拟）一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻变为，这个现象说明金属的电阻率影响因素是　　 A．电压 B．时间 C．温度 D．电流 【答案】 【分析】根据灯泡正常发光时温度较高，电阻较大，停止发光一段时间后，温度降低，电阻变小进行判断。 【解答】解：灯泡的电阻与温度有关，灯泡正常发光时温度较高，电阻较大，停止发光一段时间后，温度降低，电阻变小，这个现象说明金属的电阻率影响因素是温度，一般金属的电阻率随温度的升高而变大，故正确，错误。 故选：。 【例12】（2024•无极县一模）关于电阻率，以下说法不正确的是　　 A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B．半导体的电阻率随着温度的升高而减小 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 【答案】 【分析】根据金属、合金和绝缘体的电阻率大小分析；根据半导体的电阻性质分析；根据超导体的特点分析；电阻率是由材料本身性质决定的。 【解答】解：、纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率是最大的，故正确； 、半导体的电阻率随温度的升高而减小，与金属电阻率的情况正好相反，故正确； 、超导体的电阻为零，所以对电流的阻碍作用也为零，故正确； 、电阻率的大小是由材料本身性质决定的，还受温度的影响，故错误。 本题是选不正确的，故选。 【例13】（2024秋•福清市期中）某金属导线的电阻率为，电阻为，常温下现将它均匀拉长到原来的两倍，则该导线的　　 A．电阻率变为 B．电阻率变为 C．电阻变为 D．电阻变为 【答案】 【分析】导线的电阻率是由材料本身性质决定的；根据电阻定律计算。 【解答】解：、导线的电阻率是由材料本身性质决定的，与导线的长度和横截面积无关，故错误； 、因为导线的体积不变，常温下现将它均匀拉长到原来的两倍，则导线的横截面积是原来的二分之一，根据电阻定律可得，电阻会变为，故错误，正确。 故选：。 【例14】（2024秋•苏州期中）砷化铌纳米带是一种具有较高电导率的材料，该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即，则下列说法正确的是　　 A．电导率大小与温度有关 B．电导率单位是 C．材料的电导率与所选材料的品种无关 D．材料的电导率与材料的长度和截面积有关 【答案】 【分析】根据电阻率的单位判断电导率的单位；材料的电阻率与温度有关，与材料形状无关，与材料的本身性质有关，则材料的电导率与材料的长度、横截面积等因素无关，由此判断即可 【解答】解：、由于导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故正确； 、根据电阻定律可得：，所以有：，则电导率的单位是，故错误； 、由于导体的电阻率与所选材料的品种有关，则材料的电导率与所选材料的品种有关，故错误； 、材料的电导率与材料的长度和截面积无关，故错误。 故选：。 【例15】（2024秋•让胡路区校级月考）某金属导线的电阻率为，电阻为，现将它均匀拉长到原来的两倍，则该导线的　　 A．电阻率变为 B．电阻率变为 C．电阻变为 D．电阻变为 【答案】 【分析】电阻率与导线的材料有关，与电阻长度粗细无关；根据电阻定律来确定电阻的变化。 【解答】解：．金属丝的电阻率由材料本身的性质决定，与电阻长度粗细无关，所以不会随着金属丝的长度改变而改变。故错误； ．根据，由题意得，金属丝长度变为原来2倍，其体积不变则横截面积变为原来的，可得 故正确，错误。 故选：。 知识点4 知识点 【知识点4】导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。(不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 典型例题 例1： 【例16】（2024春•崇川区期中）如图所示为某白炽灯的图像，图中点的坐标为，，过点的切线与横轴交点的坐标为。则　　 A．随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐减小 B．对应点，白炽灯的电阻为 C．对应点，白炽灯的电阻为 D．对应点，白炽灯的电阻为 【答案】 【分析】图像上的点与原点连线的斜率表示该电压下白炽灯的电阻，据此分析白炽灯的电阻变化情况；根据欧姆定律计算白炽灯的电阻。 【解答】解：、根据图像上的点与原点连线的斜率表示该电压下白炽灯的电阻，由图可知，随电压增大，白炽灯的电阻变大，故错误； 、由欧姆定律可知，在点，白炽灯的电阻为，故正确，错误。 故选：。 【例17】（2024•仓山区校级开学）导体的伏安特性如图所示，图线1表示导体的电阻为，图线2表示导体的电阻为是，则下列说法正确的是　　 A． B．将与串联后接于电源上，则它们的电压之比 C．将与并联后接于电源上，则它们的电流比 D．将与并联后接于电动势，内阻的电源两端，路端电压为 【答案】 【分析】图像斜率表示电阻的倒数，据此求解作答； 根据欧姆定律，结合串联电路的特点求解作答； 根据欧姆定律，结合并联电路的特点求解作答； 根据闭合电路的欧姆定律求解作答。 【解答】解：图像中，图像1的斜率 图线2的斜率 图像斜率表示电阻的倒数，电阻 电阻，故错误； 根据欧姆定律可知，将与串联后接于电源上，则它们的电压之比，故错误； 根据欧姆定律可知，将与并联后接于电源上，则它们的电流比，故错误； 将与并联，并联电阻 根据闭合电路的欧姆定律 路端电压，故正确。 故选：。 【例18】（2024秋•历下区校级期中）如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是　　 A．两个电阻的阻值之比 B．把拉长到原来的3倍长后电阻等于 C．将与串联后接于电源上，则电流比 D．将与并联后接于电源上，则电流比 【答案】 【分析】通过 图象得出两电阻的关系。串联电路电流相等，并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比。 【解答】解：、根据图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 ，故错误； 、把 拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的 ，根据电阻定律公式 电阻增加为9倍，变为 的3倍，故错误； 、串联电路电流相等，所以将与串联后接于电源上，电流比，故错误； 、并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将 与 并联后接于电源上，电流比 ，故正确。 故选：。 【例19】（2024秋•琼山区校级期中）如图所示是电阻的图像，图中，由此得出　　 A．导体的电阻与电阻两端的电压成正比 B．电阻 C．因图像的斜率表示电阻的倒数，故 D．在电阻两端加上的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 【答案】 【分析】导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与加在导体两端的电压无关；根据欧姆定律计算导体的电阻；纵轴和横轴的标度不一致，不能用图像与横轴的夹角正切值表示斜率；先计算出导体中的电流，然后用计算通过导体横截面的电荷量。 【解答】解：、图像的斜率表示电阻的倒数，图像是一条倾斜的直线说明导体的电阻是一个定值，导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与加在导体两端的电压无关，故错误； 、导体的电阻为，故错误； 、图像的斜率表示电阻的倒数，因为纵轴和横轴的标度不一致，所以不能用图像的与横轴夹角的正切表示图像的斜率，故错误； 、在电阻两端加上的电压时，根据的分析可得此时的电流为，每秒通过电阻横截面的电荷量是，故正确。 故选：。 【例20】（2024秋•南昌县校级期中）如下左图所示，图线1示的导体的电阻为，图线2示的导体的电阻为，则下列说法正确的是　　 A． B．把拉长到原来的3倍长后电阻等于 C．将与串联后接于电源上，则电流比 D．将与并联后接于电源上，则电流比 【答案】 【分析】通过求解电阻之比。把拉长到原来的3倍长后，截面积变为原来的三分之一，根据电阻定律求现在的电阻与原来电阻的倍数，从而得到拉长后的电阻；串联电路电流相等，并联电路，电压相等，电流比等于电阻的反比。 【解答】解：、根据，由图像可知，，故正确； 、由上可知，。把拉长到原来的3倍长后，截面积变为原来的三分之一，由电阻定律可知，电阻变为原来的9倍，即等于，故错误； 、将与串联后接于电源上，电流相等，则电流比为，故错误； 、将与并联后接于电源上，电压相等，则电流比为，故错误。 故选：。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$