单元检测(六) 变量之间的关系-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

单元检测（六） 变量之间的关系 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增 大，在这个问题中，自变量是 () A物体 B.速度 C.时间 D.空气 2.一辆汽车以60km/h的平均速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的 关系式为 A.s=60-t D.s=60t r Bs=60 C.-80 3.已知变量x与y之间的关系式是y=3.x一5，当自变量x=4时，因变量y的值是 A.7 B.10 C.9 D.15 4.已知某山区平均气温与该山区海拔的关系如下表所示： 海拔/m 0 100 200 300 400 平均气温/℃ 22 21.5 21 20 则表中a的值为 A.21.5 B.20.5 C.21 D.19.5 阳 5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关 系，下面能表示这种关系的式子是 ( d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b=d2 B.b=2d C.b= 2 D.b=d+25 6.我市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情 紧 况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是 A.在8时至14时，风力不断增大 B.在8时至12时，最大风力为7级 C.8时风力最小 D.20时风力最小 0810214161820时问/时 线7.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（如下）： 年龄/岁 出生 3 6 9 12 15 18 21 24 身高/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 料 下列说法中错误的是 A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C.赵先生的身高从出生到12岁平均每年增高12.5cm D.赵先生的身高从出生到24岁平均每年增高5.1cm 单元十期末卷·数学陕西5七下 8限保43 8.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地 说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛.则下 列图象可以体现这次比赛过程的是 () 1路程 +路程 ↑路程 十路程 时问 时问 时问 时问 B D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分》 9.小明身上有60元，周末他去文具店购买了单价为3元的作业本x(0<x≤20)本后，还剩y元，则y 与x的关系式是 10.如图，这是某个计算y值的程序.若输入x的值是三，则输出的y值是 34温/℃ ↑s/米 3 64 28 26 04810216202224时间/时 8/秒 第10题图 第11题图 第13题图 1L.经科学家研究发现，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫.如图，这是 某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有 小时. 12.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料 纳米气凝胶，该材料导热率K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如下表： 温度T℃ 100 150 200 250 300 导热率K/[W·(m·K)0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/(m·K),则温度为 ℃. 13.如图，图中两条射线分别表示甲，乙两名同学运动的路程x(米)和时间（秒）的关系图象，已知甲的 速度比乙快.下面给出四种说法：①射线AB表示甲的运动路程与时间的关系：②0秒时，甲与乙 相距12米：③甲的速度比乙的速度快1.5米/秒：④8秒后，甲超过了乙.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题（共8小题，计81分，解答应写出过程） 14.(8分)行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为刹车距离，某车 的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间的关系式是s=0.01x十0.002x2,若该车以100km/h的速 度行驶，求该车的刹车距离. 单元+期末卷·数学陕西s七下8限44 15.(8分)如图所示的图象反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回到家的过程中，离家的距 离与时间之间的关系。 (1)小明在超市购物用了 分钟. (2)求小明从超市返回到家的平均速度， 离米 05101520253035404550时间分 16.(10分)如图，已知AB=10,C是线段AB上的一个动点（不与点A,B重合），以BC为边，在AB 的上方作正方形，设AC=x(0<x<10),正方形的周长为y,求y与x之间的关系式，及当x=3 时，y的值. 单元+期末卷·数学陕西s七下限45 17.(10分)一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y(元)与售出豆子的质量x(千克)之间的关 系如下表： 售出豆子质量x/千克 0 0.5 1.5 2.5 5 总售价y/元 0 3 10 (1)当豆子售出5千克时，总售价是 (2)随着x的逐渐增大，y是怎样变化的？ 18.(10分)如图所示的是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： (1)这位病人的最高体温是 ℃，最低体温是 ℃. (2)他在12时的体温是 ℃ (3)在30时~60时，这位病人的体温是如何变化的？ 温度/汽 41 40395 348 3 39 39 38 37 38 37.5h373732 368 37737.1 36 02 61218243036424854606672时附 单元+期末卷·数学陕西s七下8限46 19.(10分)某城市出租车的收费标准：行车里程在3km以内（含3km)收取车费8元，行车里程超过 3km时，超过部分每千米收取车费1.4元. (1)在这个过程中，自变量和因变量分别是什么？ (2)写出行车里程超过3km时，车费y(元)和行车里程x(km)之间的关系式. (3)若小明乘坐出租车的车费是15元，则他乘坐了多少千米？ 20.(12分)王老师非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验， 得到表中的数据： 行驶的路程s/km 0 100 200300400 油箱中的刹余油量QL 50 42 34 26 18 (1)在这个问题中，自变量是 ,因变量是 (2)直接写出油箱中的剩余油量Q与行驶的路程s之间的关系式 ,行驶150km 时，估计油箱中的剩余油量为 (3)王老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22I,求 A,B两地之间的距离。 单元+期末卷·数学陕西s七下限47 21.(13分)一位水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方 便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x(千克)与他 手中持有的钱数y(元)（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： 弥 (1)水果个体户自带的零钱是 元 (2)降价前每千克西瓜出售的价格是多少？ (3)随后他按每千克降价0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（舍备用的钱）是450元，则他 一共批发了多少千克的西瓜？ (4)这位水果个体户一共赚了多少钱？ 封 4/元 450 330 弥 50 0 80 x/千克 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s七下8限48180°-∠AMG-∠GAM=40.所以∠AHN=∠AGM= 度为100+50×0.5-015-450（℃）.故答案为：450. 40°.所以∠GDH=180°-∠AGM-∠AHN=100:②若 0.05 13.②③④【答案详解】因为甲的速度比乙快，8秒时，甲，乙 AG=AM,则∠AGM=∠AMG=(180-∠GAM= 两人运动的路程相同，所以0秒时，乙在甲的前面，射线 吉×180-709=55，所以∠AHN=55.所以∠GDH= AB表示乙的运动路程与时间的关系，故①错误：由纵坐标 看出，0秒时，乙在甲前面12米，故②正确：甲的速度是64 70°：③若AM=GM,则∠AGM=∠GAM=70°，所以 ÷8=8(米秒)，乙的速度是(64一12)÷8■6.5（米/秒）， ∠AHN=70°.所以∠GDH=40°.综上所述，∠GDH的度 甲的速度比乙的速度快8一6.5=1.5（米/秒），故③正确： 数为100°或70或40. 由纵坐标看出，8秒后，甲在乙的前面，故④正确，故答案 单元检测（六）变量之间的关系 为：②③①. “·选填题快速对答案·“· 14.解：将x=100代人关系式中，得s=0.01×100十0.002× 100=1十20=21.答：刹车距离为21m. 1-4 CDAB 5-8 CDCB 15.解：(1)10【答案详解】由图可知，小明在超市购物的时间 9.y=60-3r10.7 11.1212.45013.②④ 为30-20=10（分）.故答案为：10. (2)由图象可得，小明从超市返回家时路程为900米，时间 中0●8988e期9年 答案详解… 为45一30=15（分），.小明从超市返回到家的平均速度为 L.C【答案详解】因为速度随时回的变化而变化，所以时间是 900÷15=60(米分). 自变量，速度是因变量.故选：C 16.解：，AB=10,AC=x,.BC=10-x..y=4(10一x) 2.D【答案详解】因为￥=t,所以x=601.故选：D. -4x+40.当x=3时，y=-4×3+40=28. 3.A【答案详解】把x=4代入y=3x-5,得y=3×4-5= 17.解：(1)10【答案详解】由表格可知，当豆子售出5千克 7.故选：A 时，总售价是10元.故容案为：10. 4.B【答案详解】由表格可得，海拔每增加100m,平均气温 (2)随着x的逐渐增大y逐渐增大 降低0.5℃，所以a=21-0.5=20.5.故选：B. 18.解：(1)39.836.8【答案详解】由图可知，这位病人的最 5.C【答案详解】由表格数据可知，d是b的2倍，所以b 高体温是39.8℃，最低体温是36.8℃.故答案为：39.8： 2.故选：C 36.8. (2)38【答案详解】由图可知，他在12时的体温是38℃. 6.D【答案详解】由图可知，11时至12时风力不断减小，故 故容案为：38. A错误：在8时至12时，最大风力不到4级，故B错误：20 (3)在30时60时，这位病人的体温先降低后升高。 时风力最小，故C错误，D正确，故选：D. 19.解：(1)在这个过程中，自变量是行车里程，因变量是车费. 7.C【答案详解】A.因为100-48=52,130-100=30,140- (2)根据题意，得y=8十1.4(x一3)=1.4x十3.8，，y与x 130=10,150-140=10,158-150=8.165-158=7,170 之间的关系式为y=1.4.r十3.8. 165=5,170.4-170=0.4,52>30>10=10>8>7>5> 0.4,所以赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，故本选 (3)将y=15代入y=1,4x十3.8，得1.4x十3.8=15，解得 项正确：B.因为21岁时赵先生的身高为170cm,24岁时赵 r=8.,.他乘坐了8km. 20,解：(1)行驶的路程油箱剩余油量【答案详解】由题意， 先生的身高为170,4cm,所以赵先生的身高在21岁以后基 得该问题中的自变量是行驶的路程，因变量是油箱剩余油 本不长了，故本选项正确：C.因为(150一48)÷12■ 8.5(cm),所以赵先生的身高从出生到12岁平均每年增高 量，故答案为：行驶的路程：油箱剩余油量， 8.5m,故本选项错误：D.因为(170.4一48)÷24= (2)Q=一0.08s十50381.【答案详解】由题意，得该车 5.1(cm),所以赵先生的身高从出生到24岁平均每年增高 每千米耗油址为02=0.08(1，∴油箱中的剩余油量 5.1cm,故本选项正确.故选：C Q与行驶的路程之间的关系式为Q=-0.08s+50.当 8.B【答案详解】由题意可知，乌龟比兔子早出发，且早到终 8=150时，Q=-0.08×150+50=38.故答案为：Q= 点，所以B选项正确.故选：B -0.08x+50:381 9.y=60-3x【答案详解】由题意，得y=60一3x,故答案为： (3)由题意，得一0.08x十50=22，解得x=350.答：A,B两 y=60-3x 地之间的距离是350km, 10号【答案详解】由题意，得y=-是十2=之故答案 21.解：(1)50 (2)(330-50)÷80=280÷80=3.5(元千克).答：降价前 每千克西瓜出售的价格是3.5元， 11.12【答案详解】由图象可知，0时至10时，22时至24时 (3)(450-330)÷(3.5-0.5)=120÷3=40(千克).80+ 的气温不超过28℃，共有12小时.故答案为：12. 40=120(千克).答：他一共批发了120千克的西瓜. 12.450【答案详解】根据题意，温度每增加50℃，导热案增加 (4)450-120×1.8-50=184(元)，答：这位水果个体户一 0.05W/(m·K),所以当导热率为0.5W/(m·K)时，温 共赚了184元钱， 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析跟36