2024-2025学年人教版数学七年级下册期末考试押题卷　（内蒙古适用）

2024-2025学年度初中数学期末考试卷 考试时间：100分钟；总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（    ） A． B． C．D． 2．（本题3分）下列的统计调查中，调查方式合理的是（    ） A．为了了解全国参加中考的学生的身高情况，选择全面调查 B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 D．为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查 3．（本题3分）下列式子正确的是（  ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列说法中错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（本题3分）下列命题正确的是（   ） A．若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 D．互补的角是邻补角 6．（本题3分）已知实数a，b满足，，则下列判断一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若，则的算术平方根为（   ） A． B． C． D．3 8．（本题3分）定义一种新的运算：．计算：的值是（    ） A．2 B．5 C．10 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 9．（本题3分）如图，，所以O、M、N三点共线，理由是 ． 10．（本题3分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 11．（本题3分）若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ． 12．（本题3分）有下列命题：①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点在第三象限；③在轴上的点的纵坐标都为0；④当时，点在第四象限．其中，是真命题的有 ． 三、解答题（共64分） 13．（本题10分，每题题5分）（1）计算： （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 14．（本题10分）为了解某校九年级学生的一分钟跳绳情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将跳绳个数分为五组：，，，，．（每组含后一个边界值，不含前一个边界值），绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据信息，解答下列问题：    (1)扇形统计图中的________，组所对圆心角度数为________． (2)补全条形统计图． (3)已知该校共有九年级学生450人，已知一分钟跳绳个数超过175个为满分，请估计该校九年级学生一分钟跳绳的满分人数。 15．（本题8分）如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)画出图中的直角坐标系； (2)写出图中食堂，图书馆的坐标； (3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在坐标系中标出办公楼和教学楼的位置； (4)在（3）的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离． 16．（本题11分）随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元． (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ (2)若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案． 17．（本题12分）已知关于x、y的方程组（m是常数）． (1)若，求m的值； (2)若，求m的取值范围； (3)在（2）的条件下，化简：． 18．（本题13分）在平面直角坐标系中，点，，的位置如图所示，且是的立方根；方程是关于，的二元一次方程；为不等式组的最大整数解． (1)求点，，的坐标． (2)如图1，点为轴正半轴上的一个动点，且． ①求证：； ②如图2，与的平分线交于点，求的度数； (3)如图3，点为轴正半轴上的一个动点，连接，，线段与轴交于点．若三角形的面积不大于三角形的面积，设动点的坐标为，直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2024-2025学年度初中数学期末考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C B B D B 1．B 【分析】根据平移的定义和性质，对四个选项逐步分析． 【详解】解：A、能通过平移得到，不符合题意； B、不能通过平移得到，需要通过其中一个四边形旋转得到，符合题意； C、能通过其中一个三角形平移得到，不符合题意； D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于明确图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，易错点在于混淆图形的平移与旋转或翻转． 2．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A．为了了解全国参加中考的学生的身高情况，选择抽样调查，故不合理； B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，故不合理； C．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故不合理； D．为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查，故合理； 故选D． 3．B 【分析】根据平方根和立方根的性质，即可． 【详解】∵， ∴， ∴A错误，不符合题意； ∵， ∴B正确，符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴C错误，不符合题意； D、， ∴D错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查平方根和立方根的知识，解题的关键是掌握平方根和立方根的性质． 4．C 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，灵活运用不等式的基本性质是解答本题的关键． 根据不等式的基本性质逐项排查即可解答． 【详解】解：A．∵，∴，选项正确，不符合题意； B．∵，∴，选项正确，不符合题意； C．当时，由得到，选项错误，符合题意； D．∵，∴，选项正确，不符合题意 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了命题与定理的知识，根据对顶角的定义，平行线的性质，邻补角的性质分别进行分析即可． 【详解】A. 若两个相等的角有一边平行，则另一边互相平行或者相交，故该选项不正确，不符合题意； B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项正确，符合题意； C. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故该选项不正确，不符合题意； D. 互补的角不一定是邻补角，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了解一元一次不等式，不等式的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 由得到，再代入，求出的取值范为即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， 解得：，， ∵， ∴， ∴A、C、D错误，不符合题意，B正确，符合题意 故选：B． 7．D 【分析】本题考查非负性，求一个数的算术平方根，根据非负性求出的值，再根据算术平方根的定义，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴的算术平方根为3； 故选D． 8．B 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，利用题中的新定义计算即可求出． 【详解】解：， ， ， ． 故选：B． 9．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【分析】本题考查了过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，理解题意是解题关键． 根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可得． 【详解】解：∵， ∴， 则点三点共线，理由是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 10． 【分析】本题主要考查了字母系数的二元一次方程组的解法，在解方程组时，我们可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．本题的关键是将和看作整体进行换元即可．根据两个方程组中各项系数的对应关系可知，解出方程组的解． 【详解】解：是关于x，y的二元一次方程组的解， 关于、的二元一次方程组的解为， 解得：， 故答案为：． 11．/ 【分析】本题考查了不等式的解法和一元一次不等式整数解的应用．先解不等式得到，再根据正整数解的情况得到，即可求出m的取值范围． 【详解】解：解不等式得， ∵正整数解是1，2，3， ∴m的取值范围是， 即． 故答案为： 12．①③/③① 【分析】本题考查了判断命题的真假，点的坐标，根据点的坐标的性质逐项判断即可得出答案． 【详解】解：坐标平面内的点与有序实数对一一对应，故①正确； ∵若a大于0，b不大于0， ∴点不一定在第三象限，故②错误； 在轴上的点的纵坐标都为0，故③正确； 当时，点在第一象限，故④错误； 综上所述，真命题有①③， 故答案为：①③． 13．（1） 【分析】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根，立方根，乘方，绝对值，熟练掌握实数的混合运算顺序是解题的关键．利用算术平方根，立方根，乘方绝对值进行化简，再进行加减即可． 【详解】解： （2）．，数轴表示见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后把解集表示在数轴上． 【详解】解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： 解集在数轴上表示如图： 14．(1)20， (2)见解析 (3)108人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，样本估计总体等知识点，读懂统计图是解题的关键． （1）先由组人数除以占比得到抽取的人数，再由B组人数除以抽取的人数即可求解m，由乘以组的占比即可求解圆心角； （2）先求出组的人数，即可补全条形统计图； （3）九年级学生450人乘以占比即可． 【详解】（1）解：抽取的人数为：（人）， 则， ∴； 组所对圆心角度数为， 故答案为：20，； （2）解：组人数为：（人）， 则补全条形统计图： （3）解：由题意得，（人）， 答：该校九年级学生一分钟跳绳的满分有108人． 15．(1)见解析 (2)食堂，图书馆 (3)见解析 (4)320m 【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的表示方法，坐标确定位置，画出正确的平面直角坐标系是解题的关键． （1）根据旗杆的坐标可以得到原点的位置，建立平面直角坐标系即可； （2）由坐标系可写出这两点的坐标即可； （3）根据坐标，描出点的位置即可； （4）宿舍楼到教学楼的距离是8个单位长度，乘以即可． 【详解】（1）解：以大门为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立直角坐标系如图所示； （2）解：由图可知食堂，图书馆； （3）解：在坐标系中标出办公楼，教学楼的位置如上图所示； （4）解：宿舍楼的坐标为，教学楼的坐标为， 则，（m）． ∴宿舍楼到教学楼的实际距离为320m． 16．(1)新建一个地上充电桩需万元，新建一个地下充电桩需万元 (2)一共有 4 种方案，分别为：①新建地上充电桩 7 个，则地下充电桩 3 个；②新建地上充电桩 8 个，则地下充电桩 2 个；③新建地上充电桩 9 个，则地下充电桩 1 个；④新建地上充电桩 10 个，则地下充电桩 0 个 【分析】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解． （1）设新建一个地上充电桩需万元，新建一个地下充电桩需万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案． （2）设新建地上充电桩个，则地下充电桩个，根据投资金额不超过万元，可得出不等式组，解出即可得出答案． 【详解】（1）解：设新建一个地上充电桩需万元，新建一个地下充电桩需万元， 根据题意，， 解得， 答：新建一个地上充电桩需万元，新建一个地下充电桩需万元． （2）解：设新建地上充电桩个，则地下充电桩个， 根据题意，得， 解得：． ∴整数的值为， ∴一共有 4 种方案，分别为：①新建地上充电桩 7 个，则地下充电桩 3 个； ②新建地上充电桩 8 个，则地下充电桩 2 个； ③新建地上充电桩 9 个，则地下充电桩 1 个； ④新建地上充电桩 10 个，则地下充电桩 0 个． 17．(1) (2) (3) 【分析】（1）两方程相加即可求得，解方程即可求得m的值； （2）两方程相减即可求得，根据题意解不等式即可； （3）根据m的范围去掉绝对值，即可化简． 【详解】（1）解：两式相加，得：， ∴； 由题意得：， 解得：； （2）解：第一个方程减第二个方程，得：； ∵， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程及一元一次不等式，化简绝对值等知识，正确求解是解题的关键． 18．(1)，， (2)①见解析；② (3) 【分析】（1）根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标； （2）①根据平行线的性质得到，得到，②作，根据角平分线的定义得到，再根据平行线的性质计算即可； （3）根据三角形的面积公式列出方程，解不等式求解即可． 【详解】（1）解：的立方根是， ， 方程是关于x，y的二元一次方程， ， 解得，， 不等式组的最大整数解是5，则 则、、； （2）①， ， ， ， ， ②作，   ， ， ，， ； 与的平分线交于P点， ，， ， ； （3），，， ， ， ，即， 解得，， 在y轴正半轴上， ， 的纵坐标的取值范围是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$