题型8 阅读理解题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

题型8阅读理解题 1.阅读理解下面内容，并解决问题： 2.阅读与思考： 据说，我国著名数学家华罗庚在 下面是莉莉同学的数学学习笔记，请仔细 一次出国访问途中，看到飞机上 阅读，并完成相应的任务. 邻座的乘客间读的杂志上有一道 “猪蹄模型”巧解复杂题目 智力题：一个数是59319，希望求 观察小猪的猪蹄，你会发现熟悉的几何图形， 出它的立方根.华罗庚脱口而出地报出袋案， 我们就把这个图形抽象地称为“猪蹄摸型”.猪 邻座的乘客十分惊奇，忙间计算的奥秘.计算 蹄模型中蕴含着角的数量关系.如图1，AB∥ 过程如下： CD,E为AB,CD之间的一点，连接AE,CE, (1)由103=1000,1003=1000000，你能确定 可以得到∠AEC=∠A+∠C. 9/59319是几位数吗？ 1000<59319<1000000, ∴.10</59319<100. .59319是两位数： 图1 (2)由59319的个位上的数是9，你能确定 证明：如图1，过点E作EF∥AB. 959319的个位上的数是几吗？ AB∥CD,.EF∥CD(依据1). :只有个位数是9的立方数的个位数依然 ∴.∠A=∠AEF(依据2)，∠C=∠FEC 是9， .∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠A+∠C. ∴.59319的个位数是9： 拓展应用：如图2，AB∥CD,AH平分∠BAE, (3)如果划去59319后面的三位319得到59， 将线段CE沿CD方向平移至FG.若∠AEC= 而3=27,4=64，由此你能确定59319 80°，FH平分∠DFG,求∠AHF的度数. 的十位上的数是几吗？ .27<59<64, ∴.30<159319<40. ∴.59319的十位数是3. 图2 ∴.59319的立方根是39. 任务： 已知整数50653是整数的立方，求 (1)材料中的依据1是指 050653的值. 依据2是指 (2)根据材料提供的方法，直接写出拓展应 用的结果 单元+期末卷·数学山西R七下鸟级 ,23 3.根据要求解决问题： 4.综合与实践： (1)阅读下面的材料，并把解答过程补充完整. 问题情境：小明同学在学习二元一次方程 问题：在关于x,y的二元一次方程组 组时遇到了这样一个问题， x-y=2, |r+y=a 中，x>1,y<0,求a的取值 4x+3y+6.x-y=8, 3 8 解方程组： 范围. 4x+3y+6x-y=11. 6 2 分析：在关于x,y的二元一次方程组 观察发现： 中，利用参数a的代数式表示x,y,然 (1)如果用代入消元法或加减消元法求解， 后根据x>1,y<0列出关于参数a的 运算量比较大，容易出错.如果把方程 不等式组即可求得a的取值范围. 组中的(4x+3y)看成一个整体，把 解：由y=2, x=4十2 2, (6x一y)看成一个整体，通过换元，可以 解得 x+y=a, 3y=2 解决问题.设4.x十3y=m,6.x一y=n, 2 则原方程组可化为 又x>1,y0, m=18, 4x+3y=18, 解得 解得 (a+2>1, n=16. 6x-y=16, 2 解得 2∠0， 2 探索猜想： (2)拓展探究：请按照上述的方法，解答下 (2)请运用上述方法解下列二元一次方程 列问题， 3(2x+y)-2(x-2y)=26, 组 2(2.x+y)+3(.x-2y)=13: 已知x-y=4,且x>3,y<1,求x+y 的取值范围. 拓展延伸： (3)已知关于x,y的二元一次方程组 ax+biy=c1 求关 a2x十b2y= 。的解为下=4， y=-3, 2a1x+3b1y=5c1, 于x,y的方程组 2a2x+3b2y=5c2 的解 单元+期末卷·数学山西风七下取24上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高 3r+4y=1200. 元.根据题意，得 解得/=200. 答：A.B两种 4.解：(1)由题图，得2020年到2025年，5G间接经济产出总 5.x+6y=1900. 1y=150. 量为1.2+2十4十5+6十6,3=24.5（万亿元）.答：2020年 型号的电风扇的销售单价分别为200元，150元 到2025年，5G间接经济产出总量为24.5万亿元. (2)①设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风 (2)2020年到2025，年5G直接经济产出总量为0.5+1+2 扇(50-a)台.根据题意，得160a+120(50-a)≤7500，解得a≤ +2.5+3+3.3=12.3(万亿元)，.2020年到2025年，5G 37号，“a是整数a的最大值是37.答：A种型号的电风扇 间接经济产出总量比直接经济产出总量多24.5一12.3= 12.2(万亿元).答：5G间接经济产出总量比直接经济产出 最多能采购37台.②设采购A种型号电风扇x台，则采购B种 总量多12.2万亿元. 型号电风扇(50一x)台.根据题意，得(200一160)x十(150一120) (3)①②【答案详解】2020年到2025年，5G间接经济产出 (0->1850,解得>35，：≤377且r为整数∴=36 和直接经济产出都呈增长趋势，故①正确：2023年到2024 或x=37.有两种采购方案：方案一：采购A种型号的电风扇 年，5G间接经济产出的增长率为(6-5)÷5=0.2，直接经 36台，B种型号的电风扇14台：方案二：采购A种型号的电风 济产出的增长率为(3一2.5)÷2.5=0.2，.2023年到2024 扇37台，B种型号的电风扇13台， 年，5G闻接经济产出和直接经济产出的增长率相同，故@ 题型8阅读理解题 正确.故答案为：①②. 1.解：，1000<50653<1000000，.10</50653<100.. 题型7方程组与不等式的实际应用 1.解：(1)设甲型公交车每辆x万元，乙型公交车每辆y万元 06是两位数.：只有个位数是7的立方数的个位数是3， 根据题意，得十3y-225 解得/一5 ./50653的个位数是7.27<50<6.∴.30<065<40. 答：甲型公交车每 12r+y=150, 3y=60. ∴./5063的十位数是3.∴，50653的立方根是37 辆45万元，乙型公交车每辆60万元. 2.解：(1)若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相 (2)设该市购买m辆甲型公交车.根据题意，得45≤60(70 平行两直线平行，内错角相等 一m),解得m≤40，答：该市最多可购买40辆甲型公交车， (2)如图，过点H作I∥AB.:AB∥CD, 2.解：(1)设沙包落在A区域得x分.落在B区域得y分.依 ∴.l∥AB∥CD.,'CE∥FG,.∠DFG= 题意，得3r十y=3, 解得=9：r十3y=9+3×7=30 ∠ED.,AH平分∠BAE,FH平分 2x+2y=32, y=7. ∠DFG,∴.∠AHF=∠BAH+DFH= (分).答：小华的四次总分为30分 Z(∠ZBAE+∠DPG)-号（∠BAE+ (2)设小明投的沙包落在A区域m次，则落在B区域(4一 m)次.依题意，得9m十7(4一m)>34,解得m>3.又m, ∠ECD)=2∠AEC=40. 4一m均为非负整数，，.m=4,4一m=0,.9×4=36(分)， 3.解：(1)0<a<2 【答案详解】解不等式1，得a>0.解不 答：小明投的沙包落在A区城4次，所得总分为36分 3解：(1)设购进普通核桃和古县核桃分别为，y千克.根据题 等式2子<0，得4<2原不等式组的解集为0<<2.故答米 意，得十=200. 解得/120. 客：购进普通核桃和古 为：0<a<2 125.x+30y=5400 【y=8. 县核桃分别为120千克和80千克. r=q十4 2 (2)设应购进古县核桃m千克，根据题意，得(42一30)m十(35 (2)设x十y=4,构成方程组，解得 一4 25)(500一m)≥5700.解得m≥350.答：至少应购进古县核桃 2， 2 350千克， .2<a6.∴.2<x+y6. 4.解：(1)设甲种盆栽每盆的价格是α元，乙种盆栽每盆的价格是 6元.由题意，得/3a+26=1020 +=8 x=3. 解得/=180. 4.解：(1D 【答案详解】设4x十3y=m,6z 答：甲种盆栽每 y=2 4a十3b=1440,1b=240. 盆的价格是180元，乙种盆栽每盆的价格是240元 (2)设购买甲种盆栽x盆，则购买乙种盆栽(10一x)盆.由题意， /m=18, 一y=,则原方程组可化为 解得 n=16. 解得2≤≤4.，x为正整数， 180r+240(10-x)2280, 4x+3y=18. r=3. x=3, x的值为2或3或4.，有三种购买方案：方案①，购买甲种盆 解得 故答案为： 6.r-y=16 3y=2 栽2盆，乙种盆栽8盆：方案②，购买甲种盆裁3盆、乙种盆栽7 g+=1：y-2 盆：方案③，购买甲种盆栽4盆、乙种盆栽6盆 3m-2n=26. 5.解：(1)设A,B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、5 (2)设2x+y■m,x一2y■n,则原方程组可化为 2m+3n=13, 单元十期末卷·数学山西R)七下·答案详解 RRN 53 解得 m=8. 2+y=8, ②当AD∥CE时，如图3.AD∥CE,.∠DCE=∠D=30°，. 解得 =3, n=-1.1x-2y=-1. y=2. ∠ACE=∠ACD+∠DCE=120: 2a1x+36y=50, (3)方程组 可化为 2usx+36 y=5c :关于x,y的二元一次方程组 1a+6y=G, 的解为 ar+by=c 图3 图4 2 x=4, =4, 解得/=10， ③当BE∥CD时，如图4.，BE∥CD,∴.∠DE=∠E=45., ym一3， 5y=-3 y-5. ∠ACE=∠ACD+∠DCE=135. 综上所述，∠ACF的度数是120或135或165 题型9与平行线有关的综合题 题型10与平面直角坐标系有关的综合题 1.解：(1D∠M+∠N=180°，理由：EF∥BC,.∠ADF=∠ABC. 1.解：(1)依题意，得A(一2,0)，B(20),C(2,3). :BM是∠ADC的平分线，DN是∠ADF的平分线.∴∠ABM (2),BD∥AC,.∠ABD=∠CAB..∠CAB+∠BD) =∠AC,∠ADN=∠ADE&∠ABM=∠ADN.:.DN ∠ABD+∠BO=90. ∥BM..∠M+∠N=180 (3)NBD∥AC..∠ABD=∠CAB. (2)∠M=∠N,理由：EF∥BC..∠ABC=∠BDE.BM是 ·AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, ∠ABC的平分线，DN是∠BDE的平分线，∴∠ABM= ÷∠CAE+∠BDE=吉（∠BMC+ 专∠AC,∠BDN-=号∠BDE∴∠ABM=∠BDN∴BM/ ∠BO)=2∠ABD+∠BDO)=专 DN.∠M=∠N 90°=45.如图，过点E作EF∥AC,则EF∥AC∥BD. (3)如图，延长ND,BM交于点G.EF∥BC, ∠CAE=∠AEF,∠BIDE=∠DEF,.∠AED=∠AEF+ ∠BDF+∠ABC=I8.:DN是∠ADE的平分 ∠DEF=∠CAE+∠BDE=45, 线LADN=之∠ADE'∠ADN=∠BG, 2.解：(1)点A,B的坐标分别是（一2,0），(4,0)，同时将点 A,B分别向上平移2个单位长度，耳向右平移2个单位长 ∠ADE=∠BDF,∠BDG=专∠BDE,:BM是∠ABC的平 度得到A,B的对应点C,D,∴点C的坐标为(0,2)，点D的 分线，∴∠ABM=号∠ABC∴∠BG+∠ABM=立∠BDF 坐标为(6,2).四边形ABDC的面积为2×(4+2)=12 (2)存在.设点E的坐标为(x,0).:三角形DEC的面积是 +号∠ABC-(ZBDF+∠AB0)=号×180=G.∠G 三角形DEB面积的2倍，·号×6×2=2×号×4-× 180°-（∠BDG+∠ABM0=90,'∠N=15,'.∠BMN=∠N +∠G=105.∴∠BMN的度数为105. 2,解得x=1或x=7,∴点E的坐标为(1,0)或(7,0). (3)①当点F在线段BD上时，作FM∥AB,如图1.MF 2.解：(1)45°【答案详解】，BE∥AC,.∠ACE=∠E=45°，故答 ∥AB.∴.∠2=∠FOB.,CD∥AB,.CD∥MF.∴.∠1 案为：45 ∠FCD.∴.∠OFC-∠I+∠2=∠FOB+∠FCD:②当点F (2)当BC∥DA时，如图1，则∠CD=∠D=30°..∠ECD= 在线段DB的延长线上时，作FN∥AB,如图2.FN∥ ∠ECB-∠BCD=60,.∠ACE=∠ACD-∠ECD=30 AB,.∠NFO=∠FOB.CD∥AB,∴CD∥FN. ∠NFC=∠FCD.∴∠OFC=∠NFC-∠NFO=∠FCD- ∠FOB:③当点F在线段BD的延长线上时，作FQ∥CD, 如图3.FQ∥CD,.∠QFC=∠FCD.:CD∥AB,.FQ ∥AB.·∠QFO=∠FOB..∠(OFC=∠QFO-∠QFC ∠FOB-∠FCD 图 图2 4 (3)存在.①当BE∥AD时，如图2，过点C作CF∥AD.,BE∥ AD.CF∥AD.∴.BE∥AD∥CF.∴，∠ECF=∠E=45.∠DCF= ∠D=30.∴.∠DCE=30+45=75..∴.∠ACE=90+75" 图3 165: 单元+期末卷·数学山西R)七下·答案详解题54