山西省2024-2025学年下学期期末模拟卷1-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

山西省2024-2025学年第二学期期末模拟卷1 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求) ) 2 A.-8 B.3 C.0.307080 .. 2.下列调查中,话合采用抽样调查的是 左 ) A.对旅客上飞机前的安检 B.了解某班同学每周体育锻炼的时间 C.了解某市中学生的视力情况 D.了解某班学生的身高情况 3x十2v-7,① 3.用加减消元法解方程组 具体解法如下 x十2--3,② (1)①一②,得2x-4. (2)所以:-2. (3)把x-2代入①,得y-2 *t (r-2. (4)所以这个方程组的解是 封 其中最先出现错误的是步骤 A.(4) B.(③) C(2) D.(1) ( 4.下列命题是假命题的是 ) A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 : B.负数没有立方根 C.在同一平面内,若ab,6c,则a/( D.同旁内角互补,两直线平行 5.如图,直线a/6.AC BC.若 1一50*,则 2的度数为 () A.30。 B B.400 2( C.50d D.60* 6.已知点P(3m一6,m-4)在第四象限,则化简n十2十8-n的结果为 B-10 A.10 C.2n-6 D.6-2n 7.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有一个问题,大意如下:五只雀、六只燕共重一斤,雀重 燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问;每只雀、燕的质量各为多少?设一只雀的质量为x斤,一只燕 C 的质量为y斤,则可列方程组为 ) (6r十5-1. [57十6-1. (52十6-1, A . C. D. (6十5-1. 5十y-6y+ 5--6- 4r十-5y十x 4--5y- 8.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,现已成为城市交通出行的新方式 小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频 _. 数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是 - A.小张一共抽样调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40~60次的人数 1数 ___.__._..... 20. ..... ^~16 12 。 102030405060使用次数 第8题图 第9题图 9.如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移,得到直角三角形DEF,已知BE三4,EF一8,CG一3,则 C 图中阴影部分的面积为 ) C.26 B.20 A:16 D.12 10.若关于)的不等式组 3 -4<3(x-2) ( 非负整数,则所有符合条件的整数的值有 ) C.4个 A.2个 B3个 D.5个 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.比较大小:/10 4.5(填“”或“<”). '是方程2x-3ay-16的一组解,那么a- 13.近年来,新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱:它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵,也 自然流露出现代元素的气息,如图,这是某款式角花的局部示意图,若 1一90{},则/2一 1一90 的依据是 第13题图 第14题图 第15题图 14.2023年12月22日,第78届联合国大会协商一致通过决议,将春节(农历新年)确定为联合国假 日,“中国年”升格为“世界年”,某商场购进一批“国潮”年货礼盒,每盒进价为200元,为庆祝这一 好消息,商场决定在12月22日将这批“国潮”年货礼盒按标价的八折销售,若打八折后仍能至少 获利20%,设这批“国潮”年货礼盒每盒的标价是:元,则可列不等式为 15.如图所示,将一个长方形框放在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1.一2),D(1,-2). 把一条长为2030个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按 A→B→C→D→A→...的规律紧绕在四边形ABCD的边框上,则细线另一端所在位置的点的坐标 是 单元十期末卷·数学山西RJ七下&74 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)计算:(-③)+(-4)--27+|1-②; 2x--5,① (2)解方程组: 3x十4y-2.② (x-3(r-1)<7,① 17.(本题7分)解不等式组: 2-3 .-2 并把解集在数轴上表示出来 3 18.(本题8分)如图,AD/BC.1=C.B-60*,DE平分 ADC交BC于点E.试说明:AB/DE 请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据 解:AD/BC(已知) ## .1- -60( ). .1-C(已知). :C- 一60(等量代换). “:AD/BC(已知). .C十乙 -180( ). . -180*-C-180*-60*-120(等式的性质). “.DE平分ADC(已知). .乙ADE二 .1一ADE(等量代换). .AB/DE( 19.(本题7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,三角形ABC的顶点 都在格点上,并建立平面直角坐标系 (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 (2)将三角形ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度,请画出平移后的三角形 A.B.C,点A,B,C分别对应点A,B,C; (3)连接A.B,A.C.则三角形A.BC的面积为 1 20.(本题9分)“珍惜生命,关爱健康,从我做起,”某校现有九年级学生800名,为了解这些学生的体 质健康情况,学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试(测试结果分成优秀、良好、合格 不合格四个等级),并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图,请结合统计图中提供的信息解答下 列问题: 体能测试结果条形图 体能测试结扇形图 好 格 优 行 1 30 (1)本次抽取的学生人数共有多少名? (2)补全条形图; (3)在扇形图中,“合格”等级所对应的扇形圆心角。的度数是 ,“不合格”等级所占的 百分比是 __t (4)估计九年级学生中达到“合格”以上(含合格)等级的学生一共有多少名 单元十末卷·数学山西R]七下 76 21.(本题10分)同学们学习了有理数乘法、不等式组与方程组的知识:它们之间有着一定的逻辑关 联,请解决以下问题: 阅读理解:解不等式(x士1)(x一3)0 2十10. (十10. 解:根据“两数相乘,同号得正”,原不等式可以转化为 x-30 # x-30. a十10. 2十10. 解不等式组 得x一3;解不等式组 得x-1. -30. 1-3<0. .原不等式的解集为x一3或x~一1. 问题解决: (1)根据以上材料,求不等式(x一2)(x十3)0的解集; 十y-3-n. (2)已知关于x,v的二元一次方程组 的解满足xy>0,则的取值范围为 -y-3m-1 22.(本题11分)某中学开学初到商场购买A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球50个、B品牌足球 25个,共花费4500元,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元 (1)求购买一个A品牌,一个B品牌的足球各需多少元 (2)学校为了响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A,B两种品牌的足球共50个,正好赶上商 场对商品价格进行调整,A品牌足球的售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购 买时售价的九折出售,如果学校此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%,且保证此次购买的B品牌足球不少于23个,那么学校有哪几种购买方案? 23.(本题13分)综合与探究: 如图所示,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形 DEC,且点C的坐标为(一3,2). (1)点E的坐标为 (2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动,若点P的速度为1个单位长度/秒, 运动时间为秒,回答下列问题: ①当一。 时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数; 封 ②求点P在运动过程中的坐标(用含7的代数式表示); ③当3<t5时,设 CBP=x*,PAD-y,BPA-z*.试问x,y,z之间的数量关系能否确 定?若能,请用含x,v的代数式表示。;若不能,请说明理由 - 线 内 封 请 7 答 题 单元十末卷·数学山西RJ七下 7818.解：(1)如图，三角形AB'C即为所求.（一3,2）(0,1) 据题意，得(100一75)m+(120一100)(18000一m)≥ 430000,解得m≥14000.：m为正整数，∴m的最小值为 14000.答：B产品至少生产14000桶. 23.解：(1)AK【答案详解】，∠BAC=90°，∴.AK1GL.G1 ∥HI,点A在直线GI上，点K在直线HJ上，∴线段AK 的长度表示直线G1与H)之间的距离，故答案为：AK. (2)45°【答案详解】：G1∥HJ,∴.∠GAE=∠DEF= (2)AA'=BB,AA'∥BB一个图形和它经过平移所得 45..∠CA1=180°-∠GAE-∠BAC=180°-45°-90° 的图形中，连接各组对应点的线段平行且相等 =45,故答案为：45 19.解：(1)证明：：DF∥AC,∴∠1+∠A=180,:∠1+∠2 (3)①猜想：DE LAC.理由如下：1=15，·∠IAC=15× =180,.∠A=∠2.∴DE∥AB. 1°=15°，∠FFJ=15×2°=30°.，'∠BAC=90°，∠DEF (2)DE∥AB.∴.∠1+∠EDF=180.∠1=100， 45°..∠DEJ=∠DEF+∠FEJ=75°，∠GAB=180° ∠EDF=8O°.，DF平分∠BDE,·∠BDF=∠EDF= ∠BAC-∠IAC=75.'GI∥HJ,.∠AKJ=∠GAB= 80°.：DF∥AC..∠C=∠BDF=8o. 75,∠DEJ=∠AKJ..DE∥AB.AB⊥AC.∴.DE⊥ 20.解：(1)68【答案详解】m=40×15%=6,n=40×20% AC. =8.故答案为：6：8. ②如图4，当△DEF在直线HJ上方，AC∥DE时，延长 (2)补全顿数分布直方图如下： AC交HJ于点K,由题意，得∠IAK=t,∠DEH=(135 锁数 -2)°.，GI∥HJ,∴.∠AKH=∠IAK=°.AC∥DE 14 12 ∴.∠AKH=∠DEH.∴.t=135-2t,解得1=45：如图5，当 △DEF在直线HJ下方，AC∥DE时，延长AC交H,于 点K,由题意，得∠IAK=,∠DEH=(2:-135)°， ∠DEJ=180°-∠DEH=(315-21).:G1∥HJ, A组B组组D组上组分猁 D组所在扇形的圆心角度数是360°×30%=108°.故答案 ∠AKH=∠IAK=.AC∥DE,·.∠AKH=∠DEI ,∴.1=315一2：，解得1=105.综上所述，的值为45或105. 为：108. (3)2000×20%=400(名).400>350，..该场友谊赛能 举办。 21.解：0)/2=0， y=-1 【答案详解】/2一y1=0.① 由①， 14(x-y)-y=5.② 得x一y=1③.把③代入②，得y=-1.把y=一1代人③， 得r=0.·原方程组的解为=0， 山西省2024一2025学年第二学期期末模拟卷1 =一1.故答案为： ·选填题快速对答案“ T=0, 1-5 BCDBB 6-10 AACCA 1y=-1. (2)①+②，得3x+3y=9-3m,x+y=3-m.x+y> 山.<12，一号1以对顶角相等 一音3一m>一音解得m<号.满足条件的m的正 14.0.8.x-200≥200×20%15.(1,1) 整数值为1,2,3 *“·答案详解… (3)/=土3 【答案详解】令x=a,y=,则 1b=土1 1.B【答案详解】在-85,03070809，号四个数中，属于 /50-2欢=8：可整理为2-8：关于，y的二 无理数的是3，故选：B 3a2+46=31 13r+4y=31. 2.C【答案详解】A.对旅客上飞机前的安检，适合全面调查： 元一次方程组5-2y=43 B,了解某班同学每周体育锻炼的时间，适合全面周查 .a2=9,b= 13.x+4y=31 的解是=9， 1y=1, C.了解某市中学生的视力情况，适合抽样嗣查：D.了解某 1,解得a=士3，b=士1.∴关于4，b的二元二次方程组 班学生的身高情况，适合全面调查，故选：C 3如+46=31的解为=土3 5a2-26=43. {6-士1.故答案为： a=士3， 3.D【答案详解】(1)①一②.得2x=10.(2)所以x=5. b=士1. (3)把x=5代入①，得y=一4.(4)所以这个方程组的解是 22.解：(1)设这个月生产A产品x桶，B产品y桶.银据题意， 所以最先出现错误的是步骤(1)，故选：D 1100.r+75y=825000. 解得=3000. y=-4. (120-100)x+(100-75)y=235000, 13y=7000. .B【答案详解】A.在同一平面内，过一点有且只有一条直 答：这个月生产A产品3000桶，B产品7000桶. 线与已知直线垂直，是真命题：B.负数有立方根，做原命题 (2)设B产品生产m桶，则A产品生产(18000一m)桶.根 是假命题：C.在同一平面内，若a⊥b,bLc,则a∥c,是真命 单元+期末卷·数学山西)七下·答案详解驱43 题：D.同旁内角互补，两直线平行，是真命题.故选：B 不等式组的解集为>是解集在数轴上表示如下： 5.B【答案详解】如图，：直线a∥b,∠1R =50°，∴∠3=∠1=50.AC⊥BC, 3 ∴∠ACB=90°.∠2=90°-∠3=90° 寸令寸文言文分 一50°=40，放选：B. 18.B两直线平行，同位角相等BADC两直线平行.同 6.A【答案详解】：点P(3m一6，m一4)在第四象限， 旁内角互补ADC角平分线的定义内错角相等，两直线 /3m-6>0, 平行 解得2<m<4..m+2+18一m=m十2 1m-1<0, 19.解：(1)(2,7)(6,5) 十8一m=10,故选：A (2)如图所示，三角形AB,C即为所求. 7.A【答案详解】依题意，得5十6y=1, 故选：A. 4x十y=5y+x. 8.C【答案详解】A.小张一共抽样周查了4+8十14+20+ 16十12=74（人），故A选项错误，B.每个小组的组距为10， 故B选项错误：C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的 有4+8=12（人），故C选项正确：D.样本中当月使用“共亭 单车”不足30次的人数为4+8+14=26（人），40一60次的 人数为16+12=28（人）.：26<28，∴.样本中当月使用“共 享单车”不足30次的人数少于40~60次的人数，故D选项 (3)12 【答案详解】54心=之×6X4=12.故答案为：12 错误，故选：C. 20.解：(1)24÷30%=80（名）.答：本次抽取的学生人数共有 9,C【答案详解】由平移的性质可知，S形r=S角e,EF 80名. =BC=8.CG=3,BG=BC-CG=5.S=S-AA (2)80X40%=32(名).补全的条形图如下： -S.em-Sam-Sam-5m-2X(5+8)X 体能测站类条形搁 3数 4=26.故选：C 10.人【答案详解】不等式组整理，得之中m:不等式组 21. 的解集为了≥1，。m十4≤1，解得n≤一3.解方程 ”一号卫=一2，科x="m士卢.：方程的解为非负整数， 3 且m≤一3.m=一5或m=一3..符合条件的整数m的 (3)817.5% 【答案详解】860×号-81，品×10% 值有2个，故选：A =7,5%.故答案为：81：7.%， 11.<【答案详解】10</16=4,4<4.5，.√10<4.5. 故答案为：< (4)24+32+18×800=740(名).答：估计九年级学生中达 80 2一号【省案#期把代人方程，得6-=6所 到“合格”以上（含合格）等级的学生一共有？40名。 21.解：(1)根据“两数相乘，异号得负”，原不等式可以转化为 得。=一号故答案为：-寻 x-2>0 或/2<0 得不等式 x十30 1x+3>0. 解不等式组/2>0 1x+3<0. 13.对顶角相等【答案详解】：∠1=90，∠2与∠1是对顶 角，由对顶角相等，得∠2=∠1=90.故答案为：对顶角相 组无解：解不等式组/一2<0， 得一3<x<2..原不等式 1x+3>0. 等 的解集为一3<x<2. 14.0.8r一200≥200×20%【答案详解】根据题意，得0.8x (2)解方程组十y=3-m:得=m+1, xy>0. 一200≥200×20%.故答案为：0.8x一200≥200×20%. {x-y=3m-1,y=2-2m. 15.(1.1)【答案详解】A(1,1),B(一1,1)，C(一1，-2)， x>0 或/0. 由m+1>0, 解得一1<m<1:由 D(1,一2)，.AB=CD=2,BC=AD=3..绕长方形 >0 0. 12-2>0, ABCD一周的细线长度为2+3+2+3■10，，2030÷10 m+1<0, 解得此不等式组无解，综上所述，m的取值范 =203,.细线的另一端在点A的位置，故答案为：(1,1). 2-2m<0, 16.解：(1)原式=3十4十3+2-1=9+2. 国是一1<m<1, (2)①×4十②，得11x=22,解得x=2.把x=2代人①，得 22.解：(1)设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品 4一y=5,解得y=一1.“原方程组的解为=2， 牌足球需要y元.饮题意，得0+25，=450·解得 y=-1. y=x十30. 7.解：解不等式①.得x>-2.解不等式@，得x≥号.原 x=50. 答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B 1y=80. 单元+期末卷·数学山西R)七下·答案详解取44 品牌足球需要80元 长为8.√6.25<⑧<.2.5<8<3.8最接近的 (2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球(0 整数为3.放选：C (50十4)m十80×0.9(50-m)≤4500×70%， m)个.依题意，得 9,B【答案详解】设数字●是m.解不等式3r一1>一x一m,得 150一≥23， 解得25≤m≤27.：m为整数，.m=25,26,27..学校有 ≥一”.由数轴，得不等式的解集为x≥一1，” 三种购买方案：方案一，购买A品牌足球25个，B品牌足 一1，解得m=5.∴.被墨水污染的数字●是5.故选：B 球25个：方案二，购买A品牌足球26个，B品牌足球24 10.C【答案详解】设正方形A的边长为x,正方形C的边长 个：方案三，购买A品牌足球27个，B品牌足球23个. 为x由题意，得2+y=13, 解得=5， .长方形B 23.解：(1)（一2,0）【答案详解】，三角形OAB沿x轴负方 +(x-y)=7, y=3. 向平移3个单位长度得到三角形DEC,又，A(1,0), 的长为x十y=5+3=8,宽为x-y=5-3=2..长方形B E(一2,0).故答案为：（一2,0）. 的周长为2×(8+2)=20.故选：C. (2)①2【答案详解】C(-3,2),.BC=3,CD=2.点 1山.5【答案详解】，x一4是16的算术平方根，∴x一4=4. P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴，点P在线段BC上， x=8.x十1的立方根为5.故答案为： 且BP=CD=2..=2..故答案为：2 12.55°【答案详解】，a∥b,∠1=35，.∠CDB=∠1=35 ②当0≤1≤3时，点P的坐标为（一t,2):当3<≤5时，点 :∠ADB=90°，·∠ADC=90°-35°=55，故答案为： P的坐标为（一3,5-1）. 55°. ③能确定，当3<1<5时，点P 13.(一3,1)【答案详解】根据龙王庙的坐标是(2,2)，佛影殿 在线段CD上.如图，过点P作 的坐标是（一2，一3），建立平面直角坐标系，如图所示： PF∥BC交AB于点F,则PF ∥BC∥AD..∠1=∠CBP= x,∠2=∠PAD=y. ∠BPA=∠1+∠2，.x°=x+ y,即g=x十y. 山西省2024一2025学年第二学期期末模拟卷2 ·选填题快速对答案… 佛影粥 1-5 ADABA 6-10 CACBC 1.912.5°13.(-3)14.八15.-<0<- .露天大佛的坐标是（一3,1），故答案为：（一3,1）. 2 14.八【答案详解】设打x折出售，由题意，得360×0.1x g答案详解◆ 240≥240×20%，解得x≥8..要保证利润率不低于 20%,最多可以打八折.故答案为：八， 1.A【答案详解】5的相反数是一√5.故选：A. 2.D【答案详解】A.由原图案通过旋转得到，故本选项不符 15.-<a<- 4 【答案详解】解不等式①，得x>8.解不 合题意：B.由原图案通过翻折得到，故本选项不符合题意： 等式②，得x<2一4a,,.原不等式组的解集为8<x<2 C.由原图案通过旋转得到，故本选项不符合题意：D.由原 4a,又不等式组有四个整数解，.整数解为9,10,11,12 图案通过平移得到，故木选项符合题意，故选：D, 3,A【答案详解】：r<y,.-3>-3y.故选：A 12<2-u<13,解得-≤a<-号，放答案为： 4.B【答案详解】当=-2时=号，故A,C选项错误：当 <<- x=2时，y=一1，故B选项正确，D选项错误.故选：B. 16.解：(1)原式=4一4一3十2-√3=-√5一1. 5.A【答案详解】：∠1+∠2=180，∠2=∠1+100°，∴∠1 (2)解不等式①，得x≥一3，解不等式②，得<2.原不 +∠1+100°=180..∠1=40°，∴∠3=∠1=40，故 等式组的解集为一3≤x<2,把解集在数轴上表示出来 选：A 如图： 6.C【答案详解】根据体育项目的隶属包含关系，选项合理的 是四③④⑤.故选：C +内2寸01含3寸一 7.A【答案详解】A,∠1=∠3，不能判定直线4∥(，故此选 I7.解：GF∥BC,理由：DE⊥AC,BF⊥AC..∠AED 项符合题意：B,∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行，可 ∠AFB=90.∴.DE∥BF..∠D=∠CBF.∠BFG= 判定直线11∥4，故此选项不符合题意：C.∠2十∠3=180°， ∠D,∴∠CBF=∠BFG.∴GF∥BC 根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线山∥1：·故此选 /2.r-3y=3,① 18.解：根据题意， 项不符合题意：D.∠3=∠5，根据同位角相等，两直线平行， 3r+2y=1.@0×2+②×3，得13r 可判定直线4∥，故此选项不符合题意.故选：A 把 8.C【答案详解】，S本w=Sgm=4×2=8,∴正方形的边 39,解得r=3.把r=3代人①，得y=1.÷=3, y=1. 单元+期末卷·数学山西R)七下·答案详解取45